Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

kiriles · 10-01-10

ακαλα .....μεχρι να απαντησω .............απαντησαν αλλοι 10...........δεν πειραζει

coheNakatos · 10-01-10

Αρχική Δημοσίευση από g!orgos:
Υπαρχει περιπτωση η f αν ειναι συνεχης στο κλειστο, παραγωγισιμη στο ανοιχτο και να μην μηδενιζεται η f ' ??
Aρα δεν ισχυουν οι υποθεσεις του rolle

Μαλλον κατι δεν καταλαβαινω αλλα ναι αν f(a)\neq f(b) δεν ισχυει η μια προυποθεση

g!orgos · 10-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Μαλλον κατι δεν καταλαβαινω αλλα ναι αν f(a)neq f(b) δεν ισχυει η μια προυποθεση

Εννοω οτι για το συγκεκριμενο Σ-Λ αντιθετα με την Ρανια πιστευω οτι δεν ισχυουν οι προυποθεσεις του Rolle ... Aν ηταν συνεχης στο κλειστο , τοτε θα μηδενιζοταν η πρωτη παραγωγος..!

coheNakatos · 10-01-10

Αρχική Δημοσίευση από g!orgos:
Εννοω οτι για το συγκεκριμενο Σ-Λ αντιθετα με την Ρανια πιστευω οτι δεν ισχυουν οι προυποθεσεις του Rolle ... Aν ηταν συνεχης στο κλειστο , τοτε θα μηδενιζοταν η πρωτη παραγωγος..!

Εγω τα ειπα πριν ... Συμφωνω με το ατοπο

forakos · 10-01-10

άρα λάθος ?

coheNakatos · 10-01-10

Αρχική Δημοσίευση από forakos:
ara la9os?

Σωστο , δες την 1η απαντηση κατω απο εσενα πισω στην προηγουμενη σελιδα

riemann80 · 10-01-10

να ελεγξετε αν οι παρακατω προτασεις ειναι σωστες η λαθος και να δικαιολογησετε τις απαντησεις

1) αν η f' ειναι συνεχης στο [α,β] τοτε $\int_{a}^{b}f'(x)dx=f(a)-f(b)\Leftrightarrow f(a)+f(b)=0$

2) αν η συναρτηση f:[a,b]-->R ειναι παραγωγισιμη στο a και παρουσιαζει τοπικο μεγιστο σ αυτο τοτε $f'(a)\leq 0$

3) αν μια συναρτηση εχει μηδενικη παραγωγο στο πεδιο ορισμου της τοτε ειναι σταθερη σ αυτο.

4) αν το γινομενο δυο συναρτησεων (με το ιδιο πεδιο ορισμου) ειναι μηδεν τοτε μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη

coheNakatos · 10-01-10

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
να ελεγξετε αν οι παρακατω προτασεις ειναι σωστες η λαθος και να δικαιολογησετε τις απαντησεις

1) αν η f' ειναι συνεχης στο [α,β] τοτε $int_{a}^{b}f'(x)dx=f(a)-f(b)Leftrightarrow f(a)+f(b)=0$

2) αν η συναρτηση f:[a,b]-->R ειναι παραγωγισιμη στο a και παρουσιαζει τοπικο μεγιστο σ αυτο τοτε $f'(a)leq 0$

3) αν μια συναρτηση εχει μηδενικη παραγωγο στο πεδιο ορισμου της τοτε ειναι σταθερη σ αυτο.

4) αν το γινομενο δυο συναρτησεων (με το ιδιο πεδιο ορισμου) ειναι μηδεν τοτε μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη

3) Λαθος , Εστω $f(x)= \begin{cases}5, & \text{ if } x<0 \\ 3, & \text{ if } x>0 \\ \end{cases}$ , που ειναι σταθερη κατα διαστηματα

riemann80 · 10-01-10

σωστα.για να ισχυει η προταση αυτη πρεπει το πεδιο ορισμου να ειναι διαστημα.

lowbaper92 · 10-01-10

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
4) αν το γινομενο δυο συναρτησεων (με το ιδιο πεδιο ορισμου) ειναι μηδεν τοτε μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη

Λάθος
Αν $f(x)\cdot g(x)=0$ δεν ισχύει ότι $f(x)=0$ ή $g(x)=0$
Το αντιθετοαντίστροφο όμως ισχύει

coheNakatos · 10-01-10

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
Λάθος
Αν $f(x)cdot g(x)=0$ δεν ισχύει ότι $f(x)=0$ ή $g(x)=0$
Το αντιθετοαντίστροφο όμως ισχύει

Και εγω αυτο θα ελεγα απλα το ειδα να παραειναι ευκολο για να ειναι πραγματικο και μαλιστα σε ερωτηση του riemann

lowbaper92 · 10-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Και εγω αυτο θα ελεγα απλα το ειδα να παραειναι ευκολο για να ειναι πραγματικο και μαλιστα σε ερωτηση του riemann

Κι εμένα μου έκανε εντύπωση γιατι είναι γενική περιπτωση, δεν ήθελε να σκεφτεις κάτι.
Για τις 1,2 δεν εχω κανει ολοκληρώματα και μόλις τώρα μπήκαμε ακροτατα οποτε καλυτερα να μην το ρισκάρω ,μην πω καμια κοτσανα

riemann80 · 13-01-10

ωραια εχετε δικιο,η προταση ειναι λανθασμενη,αν και θα πρεπει να γραψουμε ενα αντιπαραδειγμα για να ειναι πληρης η απαντηση (ευκολο).η ερωτηση που ακολουθει ειναι αν συμβαινει το ιδιο οταν υποθεσουμε τις συναρτησεις συνεχεις στο κοινο πεδιο ορισμου τους.τοτε τι θα λεγατε?

επισης για το 293 μηνυμα: καθε προταση ειναι ισοδυναμη με την αντιθετοαντιστροφη της.μαλλον ενοουσες οτι η αντιστροφη της ειναι αληθης,το οποιο ειναι προφανες. αν μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη τοτε το γινομενο των δυο ειναι ξανα η μηδενικη συναρτηση..

lowbaper92 · 13-01-10

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
επισης για το 293 μηνυμα: καθε προταση ειναι ισοδυναμη με την αντιθετοαντιστροφη της.μαλλον ενοουσες οτι η αντιστροφη της ειναι αληθης,το οποιο ειναι προφανες. αν μια απο τις δυο συναρτησεις ειναι η μηδενικη τοτε το γινομενο των δυο ειναι ξανα η μηδενικη συναρτηση..

Εννοούσα οτι αν $f(x)\cdot g(x)\neq 0\Leftrightarrow f(x)\neq 0$ και $g(x)\neq 0$

lowbaper92 · 18-01-10

$z=w\Leftrightarrow |z|=|w|\Leftrightarrow {|z|}^{2}={|w|}^{2}$

Σωστό ή Λάθος?
Ίσως σας φανεί λίγο ηλίθιο αλλα περιμένω απαντηση.. :bye:

Rania. · 18-01-10

Ισοδυναμια; Naaaah.. :p

coheNakatos · 18-01-10

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Ισοδυναμια; Naaaah.. :p

Η πρωτη ισοδυναμια ειναι λαθος δηλαδη αν |z|=|w| δεν σημαινει οτι z=w ,Παραδειγμα z=1+2i , w=2+i

ΦΩΤΗΣ32033 · 21-01-10

παιδια μπορει καποιος να μου λυσει το οριο (1+κ/χ)^χt οπου το χ τινει στο απειρο. ευχαριστω προκαταβολικα..

kkantoutsis · 21-01-10

Αρχική Δημοσίευση από ΦΩΤΗΣ:
παιδια μπορει καποιος να μου λυσει το οριο (1+κ/χ)^χt οπου το χ τινει στο απειρο. ευχαριστω προκαταβολικα..

Υπάρχουν στοιχεία για τους αριθμούς κ και t;

ΦΩΤΗΣ32033 · 21-01-10

οχι δε δινει αλλο στοιχειο..

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος