Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

agiostimotheos · 23-01-10

Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )

help !

ευχαριστω

coheNakatos · 23-01-10

Αρχική Δημοσίευση από agiostimotheos:
Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )

help !

ευχαριστω

Αρκει να βρεις το f'(0)!

agiostimotheos · 24-01-10

gt το F(0) ????
απο που και ως που?

metalmaniac · 24-01-10

Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

Civilara · 24-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

---

vimaproto · 25-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

Αν τη βλέπω καλά και δεν κάνω λάθος,γράφεται:

coheNakatos · 25-01-10

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Αν τη βλέπω καλά και δεν κάνω λάθος,γράφεται:

Πως εξασφαλιζεται οτι f(x)>0 ?
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από agiostimotheos:
Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )

help !

ευχαριστω

Αρκει να βρεις την αρχικη ...

lowbaper92 · 25-01-10

Αρχική Δημοσίευση από agiostimotheos:
Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )

help !

ευχαριστω

Για x=2 έχεις f'(2)=6

$\left[f\left({x}^{5} +x\right) \right]'=f'\left({x}^{5}+x \right)\cdot \left(5{x}^{4} +1\right)=6x\cdot \left({5x}^{4}+1 \right)=30{x}^{5}+6x\Leftrightarrow \left[f\left({x}^{5} +x\right) \right]'=\left(5{x}^{6} +3{x}^{2}\right)'\Leftrightarrow f\left({x}^{5}+x \right)={5x}^{6}+3{x}^{2}+c$

Για x=0, c=-2

Άρα $f\left({x}^{5} +x\right)=5{x}^{6}+3{x}^{2}-2$

Για x=1, f(2)=6
κτλ

metalmaniac · 25-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

εχω κάνει ενα λάθος το(x-1)^2 είναι στον αριθμητή

asap · 28-01-10

οταν λεέι να βρούμε τα κρίσιμα σημεία της f(x)=e^x,x<0 πώς την λύνουμε???
(x^2)-x,x>=0

Επίσης η παράγωγος αυτού ποιοά είναι e^(z-i)x οπου z μιγαδικός?

aggelos_a · 28-01-10

Παίδες γεια σας!
Μια ερωτηση και οποίος μπορεί και θέλει μου απαντάει.
Εχω τη συνάρτηση f(x)=ln(1+x^2)-e^(-x)+1
Πως δείχνω ότι είναι γν. Αυξουσα;;;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!

Rania. · 28-01-10

Με παραγωγιση βγαινει αρκετα ευκολα.
$f'(x)=2x/(1+{x}^{2}) + {e}^{-x} >0$ για καθε χ>0

aggelos_a · 28-01-10

Ευχαριστώ για την απάντηση. Να σου πω όμως πως η παραγωγος δεν έχει το ίδιο πεδίο ορισμού με την f Kai εσυ πρέπει να δείξεις ότι είναι θτκ στο πεδίο της και όχι μόνο για χ>0. Παει αρκετά μακριά τ πράμα από ότι καταλαβαίνω. Για ξαναδέστο λίγο.

coheNakatos · 28-01-10

Λαθος ειναι αυτο που λες ,1ον το πεδιο ορισμου της παραγωγου σε αυτη την περιπτωση ειναι το ιδιο ...

coheNakatos · 28-01-10

Αρχική Δημοσίευση από asap:
οταν λεέι να βρούμε τα κρίσιμα σημεία της f(x)=e^x,x<0 πώς την λύνουμε???
(x^2)-x,x>=0

Επίσης η παράγωγος αυτού ποιοά είναι e^(z-i)x οπου z μιγαδικός?

Κανονικα παραγωγιζεις το z-i ειναι σταθερος αριθμος απλα τωρα μιγαδικος σε παραγωγους ? δεν ξερω γιατι η ιδιοτητα λεει (c)'=0 οταν c στο R

aggelos_a · 28-01-10

Όχι ρε φίλε δεν είναι tο ίδιο αφού η f ορίζεται για χ>0 και η παραγωγος απλά για χ?R.

coheNakatos · 28-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
εχω κάνει ενα λάθος το(x-1)^2 είναι στον αριθμητή

Χιαστη-ανοιγμα ταυτοτητας - Στο 2ο μελος , σπας αυτο που εχει μεσα στην παρενθεση και γινεται $f'(x)({x}^{2}+1)-f(x)({x}^{2}+1)+f(x)(2x)=0$ πολλαπλασιαζεις με ${e}^{-x}$ και εχεις ${({e}^{-x}f(x)({x}^{2}+1)})^{'}=0 ..$

Εχεις γραψει καταλαθος η ρανια x>0 ..

aggelos_a · 28-01-10

E αυτό λέω και γω. Δε βγαίνει δλδ γν. Αυξουσα από την πρώτη παραγωγο αφού δεν είναι μεγαλ. Του μηδενός για χ? R

coheNakatos · 28-01-10

Αρχική Δημοσίευση από aggelos_a:
E αυτό λέω και γω. Δε βγαίνει δλδ γν. Αυξουσα από την πρώτη παραγωγο αφού δεν είναι μεγαλ. Του μηδενός για χ? R

μισο λεπτο

angelica_pickles · 28-01-10

παιδια θα ηθελα μια βοηθεια..

γνωριζω οτι η εικονα του z κινειται πανω στην υπερβολη $y^2 - x^2 = 1$
η f συνεχης στο ΠΟ: $(-\infty , -1]\cup[1 , +\infty)$
$z= f(x) +xi$ και $f(\sqrt{2})=1$
η f διατηρει το προσημο της στο $\Delta= (1 , +\infty)$
πρεπει να αποδειξω οτι $f(x)=\sqrt{x^2 - 1}$ , με $x \in [1 , +\infty)$

πηρα το μετρο του z αλλα δεν μπορεσα να βρω κατι...εχει καποιος καμια ιδεα?? :confused:

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος