Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

lowbaper92 · 18-01-10

Εχω μια ασκηση στη συλλογή.Δεν πέφτουν με τιποτα τέτοιες (τουλαχιστον για το β ερωτημα) αλλά οποιος θελει ας της ρίξει μια ματια.
Και σορρυ για το off topic

χρηστοσ17 · 18-01-10

axx ποιο ειναι το συν του -1/2

Zorc · 18-01-10

Εχεις κανει λαθος. Αν εχει να κανει με Μπολζανο και τετοια δεν δε απασχολει. Μονο τ προσημο.

coheNakatos · 18-01-10

Αρχική Δημοσίευση από Zorc:
Ναι αυτη ειναι. Σορρυ που αργησα να απαντησω αλλα τεχνικα προβληματα με το PC βλεπεις.

$\lim_{x->0}\frac{f(x)-f({x}_{0})}{x-0}=\lim_{h->1} \frac{1}{{x}_{0}} \frac{f({x}_{0}h)-f({x}_{0})}{h-1}=...={x}_{0}f'(1)+f({x}_{0})$

$f'(x)=1996x+f(x)$ ε απο εδω βρισκεις τον τυπο (Πρεπει να βρεις και το f(1) )

elenaki92paok · 18-01-10

Εστω μια συναρτηση f:R->R για την οποια ισχύει $[f'(x)]^2 + f''(x)>0$ για καθε χ $\varepsilon R$ \
Ν.δ.ο¨: $g(x)={e}^{f(x)}$

Μπορειτε να μου πειτε μια μεθοδολογια????PLEASEEEE

sakishrist · 18-01-10

Γεια σας,

Έχω την εξής άσκηση: Αν η συνάρτηση φ είναι συνεχής στο 1 και ισχύει $\lim_{x\rightarrow1}\frac{f(x)-x^3}{x-1}$ , να δείξετε ότι f'(1)=7.

Έχω θέσει g(x) = [το περιεχόμενο του lim] και έχω βρει το lim(f(x))=1, αλλά μετά δεν θυμάμαι τι κάναμε

.

Δεν ζητάω να μου λύσετε την άσκηση ... απλός θα ήθελα ένα hint.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

lowbaper92 · 18-01-10

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Γεια σας,

Έχω την εξής άσκηση: Αν η συνάρτηση φ είναι συνεχής στο 1 και ισχύει $lim_{xrightarrow1}frac{f(x)-x^3}{x-1}$ , να δείξετε ότι f'(1)=7.

Έχω θέσει g(x) = [το περιεχόμενο του lim] και έχω βρει το lim(f(x))=1, αλλά μετά δεν θυμάμαι τι κάναμε

.

Δεν ζητάω να μου λύσετε την άσκηση ... απλός θα ήθελα ένα hint.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Θέτεις όπως είπες g(x) το περιεχομενο του ορίου και λες ότι βρήκες $\lim_{x\rightarrow 1}f(x)=1$ . Εφόσον η f ειναι συνεχής αυτό ειναι το f(1). τώρα με τον ορισμό του ορίου θα βρείς την παραγωγο και f(x) θα αντικαταστήσεις αυτο που έχεις απο το 1ο βήμα.

ΥΓ. Υπαρχει τοπικ με αποριες μαθηματικών οποτε οτι θέλεις αλλη φορα γραψτο εκει. :bye:

sakishrist · 18-01-10

τώρα με τον ορισμό του ορίου θα βρείς την παραγωγο

Εδώ είναι που κάτι χάνω από τη θεωρία προφανώς. Τι ακριβός εννοείς;

Ευχαριστώ πάντως!

lowbaper92 · 18-01-10

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Εδώ είναι που κάτι χάνω από τη θεωρία προφανώς. Τι ακριβός εννοείς;

Ευχαριστώ πάντως!

$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$
Όπου f(x) αυτο που έχει απο το πρωτο βημα οταν έθεσες την g και έλυσες ως προς f.
Ό,τι βρεις ειναι το f'(1)
Γενικά σε αυτες τις περιπτώσεις πρέπει να πηγαινεις με όριο για να βρείς την παραγωγο.

sakishrist · 18-01-10

Ευχαριστώ πολύ

metalmaniac · 18-01-10

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
πως λύνεται αυτή?Χρησιμοπόιω αυτό τον τύπο και δεν καταφέρνω να την λύσω,Sf'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-Sf(x)g'(x)

και ασκήση λέει να βρω τον τύπο τησ f αν f(x)=2S[(x/((x^2)+1))]f(x)dx

Το S ειναι γιατο ολοκλήρωμα

Bοηθείστε λίγο,καποιος έβαλε μια λυση αλλα ξέχασε το f(x) στο κλάσμα

gimli · 19-01-10

Δινεται η συναρτηση f:R->R με f(3) = 2.Αν για καθε χεR ισχυει f(x)*f(f(x))=1 να βρειτε τα f(1) και f(2)

elenaki92paok · 19-01-10

Εστω μια συναρτηση f:R->R για την οποια ισχύει $[f'(x)]^2 + f''(x)>0$ για καθε χεR
Ν.δ.ο¨: $g(x)={e}^{f(x)}$

Μπορει καποιος να μου πει βημα βημα τι πρεπει να κανω???pleaseee

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
Δινεται η συναρτηση f:R->R με f(3) = 2.Αν για καθε χεR ισχυει f(x)*f(f(x))=1 να βρειτε τα f(1) και f(2)

Λοιπον Για $x=3$ : $f(3)f(f(3))=1 \Leftrightarrow 2f(2)=1 \Leftrightarrow f(2)=1/2$

(Εδω πρεπει να εχεις ξεχασει οτι ειναι συνεχης η συναρτηση ...)

Απο Θ.Ενδιαμεσων τιμων στο [2,3] : υπαρχει ${x}_{0}: f({x}_{0})=1$
Για $x={x}_{0} : f({x}_{0})f(f({x}_{0}))=1 \Leftrightarrow f(1)=1$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
Μπορει καποιος να μου πει βημα βημα τι πρεπει να κανω???pleaseee

Τι ζηταει η ασκηση ακριβως ?

elenaki92paok · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Λοιπον Για $x=3$ : $f(3)f(f(3))=1 Leftrightarrow 2f(2)=1 Leftrightarrow f(2)=1/2$

(Εδω πρεπει να εχεις ξεχασει οτι ειναι συνεχης η συναρτηση ...)

Απο Θ.Ενδιαμεσων τιμων στο [2,3] : υπαρχει ${x}_{0}: f({x}_{0})=1$
Για $x={x}_{0} : f({x}_{0})f(f({x}_{0}))=1 Leftrightarrow f(1)=1$
-----------------------------------------

Τι ζηταει η ασκηση ακριβως ?

να δειχτει $g(x)={e}^{f(x)}$

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
να δειχτει $g(x)={e}^{f(x)}$

Δινει μια ανισοτικη με την f' και την f'' ,η g(x) ? δεν καταλαβαινω την ερωτηση πραγματικα

elenaki92paok · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Δινει μια ανισοτικη με την f' και την f'' ,η g(x) ? δεν καταλαβαινω την ερωτηση πραγματικα

Mια φορα να κανω καικατι σωστο δε γινεται !!

Δινει την ανισοτικη και ζηταει να δειξεις οτι g(x)= toso ειναι κυρτη στο R

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
Mια φορα να κανω καικατι σωστο δε γινεται !!

Δινει την ανισοτικη και ζηταει να δειξεις οτι g(x)= toso ειναι κυρτη στο R

$g''(x)={e}^{f(x)}({f'}^{2}(x)+f''(x))>0$ Λογω της ανισοτικης

elenaki92paok · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$g''(x)={e}^{f(x)}({f'}^{2}(x)+f''(x))>0$ Λογω της ανισοτικης

ααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααα....

τι να πεις??!!Ευχαριστωωω

vaggos7 · 19-01-10

Κάτι δεν μου κάθεται καλά, οπότε i need some help...

f,g:R*+ --> R
f'(x)*g(x)=2x, για κάθε χeR*+
f(x)*g'(x)=1, για κάθε χeR*+
f(1)*g(1)=2
Να βρεθούν οι f, g

Έχω την εντύπωση ότι διαιρούμε τις 2 πρώτες σχέσεις κατά μέλη, αλλά δεν ξέρω πως να δικαιολογήσω ότι είναι διάφορο από το μηδέν... καμιά βοήθεια ή αντιπρόταση?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος