×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης
Αναζήτηση στο iSchool!
Τι;
Πως;
Ταξινόμηση
Που;
Σε συγκεκριμένη κατηγορία;
Ποιος;
Αποτελέσματα Αναζήτησης
Συμπληρώστε τουλάχιστον το πεδίο Τι;

Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,802 εγγεγραμμένα μέλη και 2,441,005 μηνύματα σε 76,701 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 281 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

iJohnnyCash (Panayotis Yannakas)

Φοιτητής

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΤΕΙ/Πάτρα) . Έχει γράψει 17,207 μηνύματα.

O iJohnnyCash έγραψε: στις 18:26, 16-02-07:

#1
Σε κάποιες ασκήσεις έχω παρατηρήσει ότι αρκετά συχνά βγάζω σαν συμπέρασμα ότι όταν f(x) άρτια ή περιττή ή f'(x) είναι περιττή ή άρτια αντίστοιχα, αυτό ισχύει πάντα; Αν ναι πως περίπου είναι η απόδειξη
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 12,084 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 18:28, 16-02-07:

#2
Αρχική Δημοσίευση από Exposed_Bone
Σε κάποιες ασκήσεις έχω παρατηρήσει ότι αρκετά συχνά βγάζω σαν συμπέρασμα ότι όταν f(x) άρτια ή περιττή ή f'(x) είναι περιττή ή άρτια αντίστοιχα, αυτό ισχύει πάντα; Αν ναι πως περίπου είναι η απόδειξη
Δώσε μου τρία λεπτά και θα κάνω edit εδώ..


edit:
Λοιπόν:

Έστω f: A -> IR, παραγωγίσιμη στο Α.
Έστω f άρτια. Τότε για κάθε χ ε Α έχουμε:

1ον: χ ε Α => -χ ε Α [ΠΡΟΣΟΧΗ!! Είναι δύο συνθήκες όχι μία]

2ον: Για κάθε χ ε Α ισχύει:

f(-x) = f(x)

=> [f(-x)]' = [f(x)]'

=> (-x)' f'(-x) = f'(x)

=> - f'(-x) = f'(x)

=> f'(-x) = - f'(x), για κάθε χ ε Α (1)

και χ ε Α => -χ ε Α (2)

[προσοχή, χρησιμοποιώ το "απλό" συνεπάγεται]



Από τα (1) και (2) έπεται ότι η f' είναι περιττή. Ανάλογη απόδειξη είναι ότι αν η f είναι περιττή τότε η f' είναι άρτια.

edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Γιώργος : 16-02-07 στις 18:38. Αιτία: Τελικά χρειάστηκα 10 λεπτά :p
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

io-io

Διακεκριμένο μέλος

H io-io αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών . Έχει γράψει 1,841 μηνύματα.

H io-io έγραψε: στις 18:31, 16-02-07:

#3
f(x)=f(-x) => f'(x)=df(x)/dx=df(-x)/dx=f'(-x)d(-x)/dx =-f'(-x)

Κοινως, παιρνεις την παραγωγο και απο τα δυο μελη, και στο δευτερο εχεις και ενα "-" λογω του -χ.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ALEX_

Διάσημο Μέλος

Ο ALEX_ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 1,048 μηνύματα.

O ALEX_ έγραψε: στις 18:40, 16-02-07:

#4
Αρχική Δημοσίευση από io-io
f(x)=f(-x) => f'(x)=df(x)/dx=df(-x)/dx=f'(-x)d(-x)/dx =-f'(-x)

Κοινως, παιρνεις την παραγωγο και απο τα δυο μελη, και στο δευτερο εχεις και ενα "-" λογω του -χ.

1
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε: στις 17:02, 17-02-07:

#5
Αρκεί η f:R->R να μην είναι η ταυτιτικά μηδενική, που είναι συγχρόνως άρτια και περιττή
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 12,084 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 17:11, 17-02-07:

#6
Αρχική Δημοσίευση από tanos56
Αρκεί η f:R->R να μην είναι η ταυτιτικά μηδενική, που είναι συγχρόνως άρτια και περιττή
Ακόμα όμως κι αν f(x)=0 για κάθε χ ε IR, η f "μας κάνει τη δουλειά"


Είναι άρτια, άρα η f' είναι περιττή.
Είναι περιττή, άρα η f' είναι άρτια.

Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

tanos56

Δραστήριο Μέλος

Ο tanos56 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 182 μηνύματα.

O tanos56 έγραψε: στις 00:01, 18-02-07:

#7
Απλά είναι τετριμμένη περίπτωση. Το πιο αξιοσημείωτο είναι -με βάση αυτό που λες-, ότι ενώ f άρτια ή περιττή (για την μηδενική μιλάω) θα μπορούσε η παράγωγος να εκληφθεί άρτια ή περιττή κατά τον αυτό τρόπο.
Είναι θέμα φρασεολογίας, όπως σε μία τοπολογία, το σύνολο αναφοράς Χ και το κενό, είναι τα μοναδικά, συγχρόνως ,ανοικτά και κλειστά σύνολα.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ (...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου...)

Δραστήριο Μέλος

Ο ...του πατρός ΜΠΛΟΥΜ και του υιου... αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών . Έχει γράψει 242 μηνύματα.

O ΜΠΕΡΔΕΜΕΝΟΣ έγραψε: στις 06:01, 06-08-07:

#8
Βαριέμαι που ζω, και περιδιαβαίνω τα θεματάκια του στεκίου... Επ! Αυτός κλέβει

Αρχική Δημοσίευση από tanos56
σε μία τοπολογία, το σύνολο αναφοράς Χ και το κενό, είναι τα μοναδικά, συγχρόνως ,ανοικτά και κλειστά σύνολα.
Δεν νομίζω πως ισχύει κάτι τέτοιο.Αν ισχύει, τότε (και μόνο τότε) ο χώρος είναι συνεκτικός.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

arisdim

Φοιτητής

Ο arisdim αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 21 μηνύματα.

O arisdim έγραψε: στις 20:33, 02-10-07:

#9
Είμαι νέο μέλος και χρειάζομαι λίγη βοήθεια σε μια άσκηση στους μιγαδικούς.
Η άσκηση είναι η εξής:

Έστω zεC* και f(z)= . Να δίξετε ότι αν f(z)eR, τότε zeR ή Re(z)=

Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 00:33, 03-10-07:

#10
Αρχική Δημοσίευση από arisdim
Είμαι νέο μέλος και χρειάζομαι λίγη βοήθεια σε μια άσκηση στους μιγαδικούς.
Η άσκηση είναι η εξής:

Έστω zεC* και f(z)= . Να δίξετε ότι f(z)eR ή Re(z)=

Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Σιγουρα ειναι ετσι η ασκηση ;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

arisdim

Φοιτητής

Ο arisdim αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 21 μηνύματα.

O arisdim έγραψε: στις 01:44, 03-10-07:

#11
Τη διόρθωσα
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 02:02, 03-10-07:

#12
Θα βάλω εν συντομία τη λύση μου, διότι δεν έχω χρόνο.

Για να 'ναι η f(z) πραγματική, θα πρέπει να ισχύει ότι είναι ίση με τη συζυγή της παράσταση. Μετά από πράξεις και παραγοντοποιήσεις φτάνεις στο:



Από εδώ συνεπάγεται:

Ή

(που σημαίνει ότι ο z είναι πραγματικός)

ή



από όπου προκύπτει και το άλλο ενδεχόμενο της άσκησης.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Krou

Επιφανές Μέλος

H Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,228 μηνύματα.

H Krou έγραψε: στις 16:01, 09-10-07:

#13
Δεν ξέρω από latex γμτ, αλλά να μια άσκηση που μας έβαλαν σήμερα:

Εστω δυο μιγαδικοι . (στο z2 οπου έχει z1 ειναι ο συζυγης) Nα αποδειξετε οτι

Μου φαίνεται έχει άπειρες πράξεις... Αν έχετε καμια γρήγορη λύση ποστάρετε παρακαλω!
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 17:54, 09-10-07:

#14
Δέσποινα, είμαι κατά 99% σίγουρος ότι δεν υπάρχει πιο σύντομος τρόπος από αυτόν που σου έδειξα στο msn... :s
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Krou

Επιφανές Μέλος

H Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,228 μηνύματα.

H Krou έγραψε: στις 18:44, 09-10-07:

#15
Ευχαριστώ καταρχάς για το edit Θα κάτσω να τη μάθω κάποια στιγμή τη Latex

Mostel, έδωσα την άσκηση στον μαθηματικό στο φροντιστήριο μπας και βρει εκείνος γρήγορη λύση, αν βρεθεί θα την γράψω. Κι εγώ πιστεύω πως είναι μπάχαλο η συγκεκριμένη :/
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 08:28, 10-10-07:

#16
------------------------ Αρχικό μήνυμα από Krou --------------------------------
Δεν ξέρω από latex γμτ, αλλά να μια άσκηση που μας έβαλαν σήμερα:

Εστω δυο μιγαδικοι . (στο z2 οπου έχει z1 ειναι ο συζυγης) Nα αποδειξετε οτι

Μου φαίνεται έχει άπειρες πράξεις... Αν έχετε καμια γρήγορη λύση ποστάρετε παρακαλω!

---------------------------------------------------------------------------------



Είναι το 4ο θέμα των επαναληπτικών 2007!
Και όντως έχει άπειρες πράξεις!
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Krou

Επιφανές Μέλος

H Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,228 μηνύματα.

H Krou έγραψε: στις 18:23, 10-10-07:

#17
Ναι, μας το είπαν και στο σχολείο σήμερα (Μας την είχαν βάλει σε τεστ). Δεν προλάβαμε να τη λύσουμε όμως
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

exc

Επιφανές Μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,805 μηνύματα.

O exc ☭★ CCCP έγραψε: στις 22:18, 20-10-07:

#18
Παιδιά, θέλω μία μικρή βοήθεια σε μία άσκηση.

(Επειδή βιάζομαι και δυσκολεύομαι με το Latex, θα τα γράψω, έτσι...: )



Φτάνω στο σύστημα:
(1)
(2)

λύνω τη 2:

ή
σωστά;

Όταν αντικαθιστώ το y=0 στην 1, φτάνω σε λάθος αποτέλεσμα, γιατί;

Μήπως πρέπει να κάνουμε επαλήθευση τις λύσεις που βρίσκουμε;

Συγγνώμη για την προχειρότητα που επιδεικνύω, αλλά δεν μπορώ να κάνω αλλιώς αυτή τη στιγμή.

ΥΓ: θα ήταν εύκολο ένα λινκ με βοήθεια για γραφή μαθηματικών τύπων σε Latex;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 22:58, 20-10-07:

#19
Ποιος σου είπε ότι είναι λάθος το αποτέλεσμα....

Απλώς αν y=0, τότε θα έχεις ότι ο z είναι πραγματικός, που δεν ισχύει αφού η (1) θα είναι: , η οποία όμως δεν έχει λύση στο R.
Ε, τώρα για , κάνε πράξεις...
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

exc

Επιφανές Μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,805 μηνύματα.

O exc ☭★ CCCP έγραψε: στις 23:27, 20-10-07:

#20
Α εκεί βρίσκεται το πρόβλημα... Είμαι πάντα απρόσεκτος...

THANKS!:thanks:
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

Βρείτε παρόμοια