[11/06/2018] Μαθηματικά Προσανατολισμού

Αρχική Δημοσίευση από Johnny15:

Ποιο είναι το Γ4 ρε παιδιά;

Click για ανάπτυξη...

Τετραγωνίστε τον κύκλο
Έλα πλακίτσα, δεν υπάρχει Γ4.

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot:

Κλεάνθη , όταν ο μαθητής έχει κάνει 300 ΘΜΤ , 200 Rolle , 150 Fermat τον δικαιολογώ να κολλήσει στο Γ1 . Πρέπει να αποφασίσουν οι μαθηματικοί και κατ'επέκταση οι υπεύθυνοι εάν θέλουμε μαθητές ρομπότ ή μαθητές με κριτική ικανότητα .

Click για ανάπτυξη...

Το Γ1 κυριολεκτικά ήθελε να προσθέσεις ένα εμβαδόν τετραγώνου και ένα εμβαδόν κύκλου. Το ένα με περίμετρο x και το άλλο με περίμετρο (8-x). Ήταν ερώτημα για να ξεχωρίσουν οι παπαγάλοι από τους μη παπαγάλους. Ο μόνος τρόπος να μην το λύσεις ήταν να μη θυμάσαι τους τύπους για τον κύκλο. Δηλαδή το 2πr και το πr^2 τα οποία οι μαθητές μέχρι να φτάσουν στην εξέταση τα έχουν γράψει στο σχολείο τους 500 φορές καθόλη τη διάρκεια του λυκείου.

Θεωρώ τα θέματα σωστής (και όχι εύκολης) δυσκολίας. Τα αποτελέσματα πιστεύω θα με επιβεβαιώσουν. Ξεχώρισαν και οι καλά διαβασμένοι αλλά και όσοι σκέφτονται και λίγο και όχι απλά παπαγαλίζουν. Το 18+ είναι πολύ δύσκολο, αλλά το 15 που θέλει ένας καλός μαθητής μπορεί να το έχει.

Bλέποντας τα θέματα και γνωρίζοντας τη λογική των φροντιστηρίων καθώς εργάζομαι σε ενα απο αυτά ως φυσικός, θα θελα απλα να επισημανω πως το Γ θεμα <<έκλεισε>> πολλά φροντιστήρια. Υπάρχει εδω και πολυ καιρο μια λογική να πηγαίνουμε να διδασκουμε φυσικη και μαθηματικα με προκατ μεθοδολογιες, κατηγοριοποιησεις ασκησεων κλπ, ενδεχομενως γιατι βολεύει και εμας, καθως ειναι πολυ κουραστικό και δύσκολο να μάθεις τα παδιά να σκέφτονται και να κατανοουν σε βάθος. Καιρός να αρχίσει να αλλάζει όλο αυτο.

Τώρα οσον αφορα τα παιδια που δεν τα πηγαν καλα, καλο θα ηταν να μην το παιρνουν βαρεως καθώς το συστημα ειναι ανταγωνιστικο. Οι περισσοτεροι και μονο στην αναγνωση καποιων ερωτηματων θα επαθαν μπλακ αουτ. Ψυχραιμια, αφηστε το οσο γινεται πισω και συνεχιστε. Καμια βαση δεν εχει ακομα καθοριστει και κανενα αποτελεσμα δεν εχει βγει.

Δίνω δεύτερη φορά και ήταν εύκολα.Το Γ δεν ήταν τραγικό.ηταν αναμενόμενο και ήταν ΜΈΣΑ ΣΤΟ ΒΙΒΛΊΟ με το ίδιο μήκος.
Ά.Β εύκολα. Γ αν ήξερες τους τύπους έβγαινε εύκολα και το Δ κλασικό και δύσκολο αλλά κάποια έβγαιναν,τουλάχιστον τα μισά έβγαιναν.Για κάποιον που διάβασε ένα 15 ήταν εφικτό.

Αρχική Δημοσίευση από GiorgosM:

Δίνω δεύτερη φορά και ήταν εύκολα.Το Γ δεν ήταν τραγικό.ηταν αναμενόμενο και ήταν ΜΈΣΑ ΣΤΟ ΒΙΒΛΊΟ με το ίδιο μήκος.
Ά.Β εύκολα. Γ αν ήξερες τους τύπους έβγαινε εύκολα και το Δ κλασικό και δύσκολο αλλά κάποια έβγαιναν,τουλάχιστον τα μισά έβγαιναν.Για κάποιον που διάβασε ένα 15 ήταν εφικτό.

Click για ανάπτυξη...

Στο βιβλίο της γενικής σελιδα 46 άσκηση 6 έχω βρει μόνο .
Στης κατευθυνσης που το είδες ;

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot:

Στο βιβλίο της γενικής σελιδα 46 άσκηση 6 έχω βρει μόνο .
Στης κατευθυνσης που το είδες ;

Click για ανάπτυξη...

Στο πρωτο κεφαλαιο και στα προβληματα ακροτατων
Μπορει να μην ειναι με κυκλο αλλα εχει ισοσκελες τριγωνο και ορθογωνιο απο οσο θυμαμαι.Επιπλεον στις επαναληπτικες ασκησεις εχει συρμα και θελεις να περιφραξεις κυκλικο τομεα εκει ισα ισα παιρνεις μηκος τοξου

Αρχική Δημοσίευση από george 10:

Bλέποντας τα θέματα και γνωρίζοντας τη λογική των φροντιστηρίων καθώς εργάζομαι σε ενα απο αυτά ως φυσικός, θα θελα απλα να επισημανω πως το Γ θεμα <<έκλεισε>> πολλά φροντιστήρια. Υπάρχει εδω και πολυ καιρο μια λογική να πηγαίνουμε να διδασκουμε φυσικη και μαθηματικα με προκατ μεθοδολογιες, κατηγοριοποιησεις ασκησεων κλπ, ενδεχομενως γιατι βολεύει και εμας, καθως ειναι πολυ κουραστικό και δύσκολο να μάθεις τα παδιά να σκέφτονται και να κατανοουν σε βάθος. Καιρός να αρχίσει να αλλάζει όλο αυτο.

Τώρα οσον αφορα τα παιδια που δεν τα πηγαν καλα, καλο θα ηταν να μην το παιρνουν βαρεως καθώς το συστημα ειναι ανταγωνιστικο. Οι περισσοτεροι και μονο στην αναγνωση καποιων ερωτηματων θα επαθαν μπλακ αουτ. Ψυχραιμια, αφηστε το οσο γινεται πισω και συνεχιστε. Καμια βαση δεν εχει ακομα καθοριστει και κανενα αποτελεσμα δεν εχει βγει.

Click για ανάπτυξη...

Μιας και δουλεύεις σε φροντιστήριο μπορείς να μας μεταφέρεις την γενική εικόνα των μαθητών;

Αρχική Δημοσίευση από Garist:

Μιας και δουλεύεις σε φροντιστήριο μπορείς να μας μεταφέρεις την γενική εικόνα των μαθητών;

Click για ανάπτυξη...

Απογοητευση. Ακόμα και καλοι μαθητες σαστισαν κατα την αναγνωση του Γ. Επισης ζοριστηκαν κλασσικα στο τεταρτο θεμα, αλλα αυτο ειναι κατι που και οι ιδιοι περιμεναν, αλλοι λιγοτερο αλλοι περισσοτερο. Το "σκαλωμα" στο τριτο θεμα οδηγησε σε πολλα αβιαστα λαθη μεχρι και ολικα μπλακ αουτ.

Ερώτηση:
Στο δ3 είπα ότι στο συγκεκριμένο διάστημα ή f είναι 1-1 ως γν μονότονη άρα αρκεί να δείξω ότι απορρίπτεται το χ=1 που ισχύει γιατί πρέπει χμεγαλυτερο του 1
Στο δ4 έχτισα το ζητούμενο ολοκλήρωμα μέσω της γνωστής ανισότητας e^χ>χ+1 , θέτοντας όπου χ το χ-2 , πρόσθετων το -χ^2 βγάζοντας ότι f(x)≥-χ^2 +2χ -2 με Δ<0 Έπειτα πολλαπλασιάζω με ρίζ(χ-2) που είναι μικρότερη του 1 για χ στο (2,3) καιμου βγαίνει τελικά ότι το ολοκλήρωμα είναι μεγαλύτερο του ολοκληρώματος (χ^2+2χ-2)dx που είναι μεγαλύτερο του -10/3 και όχι του -32/15
Υπάρχει περίπτωση να μου δώσουν καμία μονάδα ?????Ευχαριστω

Δν μπορείς να βγάλεις τα f!!το 1 ανήκει σε διαφορετικό διάστημα από το [α,χ2] στο οποίο η μονοτονία αλλάζει

Προσωπικά τα πήγα αρκετά καλά, αλλά όχι άριστα. Α, Β ήταν αρκετά εύκολα και κλασικά. Το Γ ήταν ίσως λίγο μη αναμενόμενο, αλλά αν σκεφτόσουν ψύχραιμα τα Γ1, Γ2 έβγαιναν αρκετά εύκολα. Το Γ3 ίσως μπέρδευε στη διατύπωση με τον "μοναδικό τρόπο" και είχε και αρκετά δύσκολες πράξεις. Δηλαδή έλεος να κάνουμε πράξεις 64*32 και κάτι τέτοια μεγάλα νούμερα πεντακόσιες φορές.
Άγγελε αυτό για το Γ3 να αποδείξεις ότι 16/π<5 εγώ το 5 το έγραψα ως 16/3,2 και είπα π < 3,2 που ισχύει. Πιστεύω ότι αρκεί αν και οι περισσότεροι που το έλυσαν το έγραψαν χωρίς δικαιολόγηση και δεν νομίζω να υπάρχει θέμα.
Το Δ θέμα ιδιαίτερα δύσκολο. Δ1, Δ2 τα έβγαλα. Δ3 έβγαλα σύνολο τιμών στο διάστημα, είπα ότι αν έχει ρίζα το f(1) πρέπει να ανήκει σε αυτό, δηλαδή f(1)<f(α), το προχώρησα, έθεσα συνάρτηση και έβγαλα άτοπο. Το έκανε κάποιος άλλος έτσι, είναι σωστό; Γιατί δεν έχω δει λύσεις από φροντιστήρια.
Δ4 δεν το έβγαλα. Στο πρόχειρο έβγαλα την ανίσωση που έπρεπε, αλλά όταν έβαλα ολοκληρώματα χάθηκα στο δεύτερο ολοκλήρωμα και νόμιζα ότι ήταν λάθος. Έγραψα στο καθαρό πάντως την ανίσωση με την εφαπτομένη χωρίς τα ολοκληρώματα, λέτε να πιάσει κάτι;
Σε γενικές γραμμές τα πήγα πολύ καλά δεδομένης της δυσκολίας, αλλά τα μαθηματικά ήταν το μάθημα στο οποίο στηριζόμουν περισσότερο έτσι κι αλλιώς. Αρκετά ευχαριστημένος γενικά.

Καλυτερα απο τα περυσινα, το Γ ομως τρολλια. Στα πρωτα 2 δευτερολεπτα που το κοιτας εισαι σε φαση ''ΠΑΝΑΓΙΑΜΟΥΕΠΕΣΕΡΥΘΜΟΣΜΕΤΑΒΟΛΗΣ, ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟ ΤΟ Ε(Χ) ΠΟΥ ΛΕΕΙ", εν τελει ομως ξεκινα ως ασκηση κυριολεκτικα Β' γυμνασιου και καταληγει σε κλασικο αρκετα κομπλε θεμα, απειρως πιο βατο και πιο ευκολα αντιμετωπισιμο απο το αντιστοιχο περυσινο. Για το Β δε το συζητω, απλως ηθελε προσοχη γιατι η συναρτηση δεν οριζοταν στο 0, κατα τ' αλλα ολα καλα. Με το Δ δεν ασχοληθηκα πολυ, φαινοταν ομως απο την αρχη οτι η κυρτοτητα καααπου θα χρειαστει, λογικα στο δ4. Γενικα το δ ειναι αυτο που περιμενεις στις πανελληνιες, απλα κλασικα του λειπουν θεωρηματα (αλλο θεμα κι αυτο, το 70% των ασκησεων που λυνει ο μεσος μαθητης ειναι μπολζανο-θμτ-ρολ-φερμα και δεν πεφτει τιποτα που να τους θυμιζει, ξεφτιλα.-.
Μεγαλο πλεονεκτημα φετος -για τον ψυχραιμο και για αυτον που ξερει οτι Η ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΕΙΝΑΙ 2πr ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ πr^2- ειναι το γεγονος οτι αν καταλαβαινε ο μαθητης οτι το Γ θεμα ειναι μεν τρολλια αλλα λυνεται λογικα και αβιαστα, μπορουσε να τελειωσει σε ποοοολυ λογικους χρονους θεμα Α, Β, Γ και Δ1 και να κρατησει χρονο στο τελος για τα απαιτητικα Δ2, Δ3, Δ4. Κατι τετοιο περυσι απλα δε μπορουσε να συμβει -στο χρονο που χρειαζοταν για να λυσεις Α, Β, Γ φετος περυσι παλευες να τελειωσεις το Β.
Δε μπορω να πω πως μ'αρεσαν τα θεματα, εκπλησσομαι παντως που ενα χρονο μετα καταλαβαινω τη λογικη τους και εκατσα και ελυσα σχεδον τα περισσοτερα χωρις να δυσκολευτω ιδιαιτερα. Εννοειται πως ο εξεταζομενος την ωρα που τα βλεπει παλευει σε αλλες συνθηκες, εννοειται πως ο μαθητης που περιμενει να χρησιμοποιησει καπου οοοολα αυτα που εμαθε και καλειται να υπολογισει περιμετρους και εμβαδα απο ενα συρμα ειναι επομενο να ξενερωσει, εννοειται πως προφανως ο μεσος μαθητης θα δει το Δ και θα φρικαρει, αλλα με λιγη ψυχραιμια ο προετοιμασμενος σημερα εγραφε, με ανεση χρονου μαλιστα.
Δεν εχω να προσθεσω κατι αλλο, καλη επιτυχια σε οσους εδιναν!

Αρχική Δημοσίευση από harry akritas:

Προσωπικά τα πήγα αρκετά καλά, αλλά όχι άριστα. Α, Β ήταν αρκετά εύκολα και κλασικά. Το Γ ήταν ίσως λίγο μη αναμενόμενο, αλλά αν σκεφτόσουν ψύχραιμα τα Γ1, Γ2 έβγαιναν αρκετά εύκολα. Το Γ3 ίσως μπέρδευε στη διατύπωση με τον "μοναδικό τρόπο" και είχε και αρκετά δύσκολες πράξεις. Δηλαδή έλεος να κάνουμε πράξεις 64*32 και κάτι τέτοια μεγάλα νούμερα πεντακόσιες φορές.
Άγγελε αυτό για το Γ3 να αποδείξεις ότι 16/π<5 εγώ το 5 το έγραψα ως 16/3,2 και είπα π < 3,2 που ισχύει. Πιστεύω ότι αρκεί αν και οι περισσότεροι που το έλυσαν το έγραψαν χωρίς δικαιολόγηση και δεν νομίζω να υπάρχει θέμα.
Το Δ θέμα ιδιαίτερα δύσκολο. Δ1, Δ2 τα έβγαλα. Δ3 έβγαλα σύνολο τιμών στο διάστημα, είπα ότι αν έχει ρίζα το f(1) πρέπει να ανήκει σε αυτό, δηλαδή f(1)<f(α), το προχώρησα, έθεσα συνάρτηση και έβγαλα άτοπο. Το έκανε κάποιος άλλος έτσι, είναι σωστό; Γιατί δεν έχω δει λύσεις από φροντιστήρια.
Δ4 δεν το έβγαλα. Στο πρόχειρο έβγαλα την ανίσωση που έπρεπε, αλλά όταν έβαλα ολοκληρώματα χάθηκα στο δεύτερο ολοκλήρωμα και νόμιζα ότι ήταν λάθος. Έγραψα στο καθαρό πάντως την ανίσωση με την εφαπτομένη χωρίς τα ολοκληρώματα, λέτε να πιάσει κάτι;
Σε γενικές γραμμές τα πήγα πολύ καλά δεδομένης της δυσκολίας, αλλά τα μαθηματικά ήταν το μάθημα στο οποίο στηριζόμουν περισσότερο έτσι κι αλλιώς. Αρκετά ευχαριστημένος γενικά.

Click για ανάπτυξη...

Απο οσο ξερω απο οδηγιες και εκει τους ειπαν να το δεχονται απευθειας ως απαντηση το 16/π>5.Ωστοσο ναι στεκει και αυτο που λες να φραξεις το π σε 3,1 και 3,2 και να πηδη...στις πραξεις

Έχω άγχος για το γ3.εκανα σύνολο τιμών αλλα τα κανα μαντάρα στις πραξεις.θα δώσουν εστω 2 μονάδες;ξέρει κάποιος;

Λοιπόν ας σχολιάσω και εγω τα θέματα μιας έδινα σήμερα. Καταρχάς να πω οτι έγραψα γύρω στο 95 και δεν με νοιάζει ούτε που δεν έγραψα παραπάνω, ούτε που δεν έπεσαν πιο δύσκολα ούτε πιο εύκολα κλπ. Κάθε χρόνο στα μαθηματικά τα θέματα χαρακτηρίζονται δύσκολα αλλα ρε παιδιά δεν γίνεται να μπαίνουν 3 θέματα πολυωνυμα μπας και γράψει ο Γιωργάκης και χαρεί η μαμά Μαρία.
Λοιπόν θέμα Α και θεμα Β ήταν για όλους. Ήταν ένα 10 που οποιοσδήποτε ασχολήθηκε με μαθηματικά στην γ λυκείου οφείλει να το πιάσει
Θέμα Γ για μένα ήταν οτι καλύτερο γιατί ενώ δεν έχει κάποια ιδιαίτερη δυσκολία ήταν θέμα που το έχαναν πολλοί παπαγάλοι που το μονο που έκαναν όλη την Χρόνια ήταν να τους δίνεται μια f και να την παραγωγιζουν 2-3 φορές να βρούνε κυρτοτητα μονοτονία κλπ. Ουσιαστικά το Γ το έπιανε ο καλος μαθητής που δεν ακολουθούσε σκετες μεθοδολογίες. Ε τώρα αν κάποιος δεν ξέρει εμβαδό, περίμετρο κύκλου (Όχι ότι χρειάζονται και στα ρευστά) μάλλον ξεκίνησε το διάβασμα στην γ λυκείου.
Το θεμα Δ ήταν ενα Γενικά δύσκολο θέμα που ήθελε αρκετή ωρα για να λυθεί αλλα δεν ειχε κανένα ερώτημα που να ξεφεύγει ιδιαίτερα. Εν ολίγοις ο πολυ καλος και ο άριστος θα πιάσουν τα 18/25
Για μενα ήταν θέματα διαφαθμισμενα που θα ξεχωρίσουν τους μαθητές που έμαθαν μαθηματικά στην γ λυκείου και αυτούς που ακολουθούσαν μυθολογίες. Τώρα οσον αφορά αυτό που λέτε για το ότι σε πιάνει πανικός κλπ όταν εισαι διαβασμένος και έρχονται τα θέματα τα ξεχνάς όλα και δεν υπάρχει τίποτα άλλο για σενα πέρα απο τα θέματα.

Θα γράψω και εγώ ποσό περιμένω αφού ειδα τις απαντήσεις

Α θεμα 24/25
Β θεμα 18/25
Γ θεμα 0/25
Δ θεμα 5/25

Γύρω στο 9.5 δηλαδή.Πατωσα αλλα δεν είμαι στεναχωρημένος πολύ γιατί όλοι στο σχολείο μου πάτωσαν ακόμα και ένα παιδί που δεν έπαυε κάτω από το 19 στα μαθηματικά περιμένει το πολύ 15.

Αρχική Δημοσίευση από Unseen skygge:

Λοιπόν ας σχολιάσω και εγω τα θέματα μιας έδινα σήμερα. Καταρχάς να πω οτι έγραψα γύρω στο 95 και δεν με νοιάζει ούτε που δεν έγραψα παραπάνω, ούτε που δεν έπεσαν πιο δύσκολα ούτε πιο εύκολα κλπ. Κάθε χρόνο στα μαθηματικά τα θέματα χαρακτηρίζονται δύσκολα αλλα ρε παιδιά δεν γίνεται να μπαίνουν 3 θέματα πολυωνυμα μπας και γράψει ο Γιωργάκης και χαρεί η μαμά Μαρία.
Λοιπόν θέμα Α και θεμα Β ήταν για όλους. Ήταν ένα 10 που οποιοσδήποτε ασχολήθηκε με μαθηματικά στην γ λυκείου οφείλει να το πιάσει
Θέμα Γ για μένα ήταν οτι καλύτερο γιατί ενώ δεν έχει κάποια ιδιαίτερη δυσκολία ήταν θέμα που το έχαναν πολλοί παπαγάλοι που το μονο που έκαναν όλη την Χρόνια ήταν να τους δίνεται μια f και να την παραγωγιζουν 2-3 φορές να βρούνε κυρτοτητα μονοτονία κλπ. Ουσιαστικά το Γ το έπιανε ο καλος μαθητής που δεν ακολουθούσε σκετες μεθοδολογίες. Ε τώρα αν κάποιος δεν ξέρει εμβαδό, περίμετρο κύκλου (Όχι ότι χρειάζονται και στα ρευστά) μάλλον ξεκίνησε το διάβασμα στην γ λυκείου.
Το θεμα Δ ήταν ενα Γενικά δύσκολο θέμα που ήθελε αρκετή ωρα για να λυθεί αλλα δεν ειχε κανένα ερώτημα που να ξεφεύγει ιδιαίτερα. Εν ολίγοις ο πολυ καλος και ο άριστος θα πιάσουν τα 18/25
Για μενα ήταν θέματα διαφαθμισμενα που θα ξεχωρίσουν τους μαθητές που έμαθαν μαθηματικά στην γ λυκείου και αυτούς που ακολουθούσαν μυθολογίες. Τώρα οσον αφορά αυτό που λέτε για το ότι σε πιάνει πανικός κλπ όταν εισαι διαβασμένος και έρχονται τα θέματα τα ξεχνάς όλα και δεν υπάρχει τίποτα άλλο για σενα πέρα απο τα θέματα.

Click για ανάπτυξη...

Γιατί να μην γράψει και ο Γιωργάκης και να χαρεί και η μαμά Μαρία ;
Έ Λ Ε Ο Σ ρε παιδιά . Αυτό το μίσος να πεθάνει η κατσίκα του γείτονα δεν το καταλαβαίνω.
Θέματα για παπαγάλους ήταν τα σημερινά . Μονοτονία-Κυρτότητα-Σημεία καμπής . Που είναι τα θεωρήματα ; που είναι η αντιπαραγώγιση ;
Έχουμε φτάσει στο σημείο εξαίτιας κάποιων καθηγητάκων τα παιδιά να φοβούνται τα μαθηματικά. Και σήμερα τους επιβεβαίωσαν οι αθεόφοβοι( ακόμα κα η λύση του Οεφε είναι λάθος στο Δ3) με τα αισχρά θέματα που έβαλαν .
Να βάλουμε και όγκους , να βάλουμε και πρίσματα , να μπουν και οι μιγαδικοί και οι πίνακες και καμιά ακολουθία για να χορτάσουμε μαθηματικά....


Μέχρι στιγμής δύο στα δύο , έρχεται και η Φυσική και θα δέσει το γλυκό για τα παιδιά της θετικής .


ΥΓ : Στα μαθηματικά συγκέντρωση βαθμολογιών από 12-16 ελάχιστοι πάνω απο 16 , αρκετοι κάτω απο 12 (λόγω θεμα Γ)

Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί καθόμαστε κάθε χρόνο και γκρινιάζουμε αν ήταν εύκολα ή δύσκολα.Η βάση καθορίζεται από τους βαθμους οπότε άμα ήταν δυσκολα οι βάσεις θα πέσουν και αμα ήταν εύκολα οι βάσεις θα ανέβουν.Δεν χρειάζεται να ανησυχούμε άσκοπα.Ποιος ο λόγος να γράψεις 18.000 μόρια με εύκολα θέματα και εκεί που νόμιζες ότι περνάς άνετα,η βαση να εκτοξεύεται στα 18500 και να μένεις εκτός απο μια σχολή που την είχες σιγουρακι

Αρχική Δημοσίευση από ΣπύροςΔ:

Δν μπορείς να βγάλεις τα f!!το 1 ανήκει σε διαφορετικό διάστημα από το [α,χ2] στο οποίο η μονοτονία αλλάζει

Click για ανάπτυξη...

Σωστό το έχει κ γω έτσι το έκανα.... Δες τη λύση του Δ3 που δίνει ο οεφε