Προβλήματα Αλγόριθμων

Καλησπέρα και καλώς σας βρήκα.
Δεν ξέρω αν είναι η κατάλληλη ενότητα για να το ποστάρω αλλά μου φάνηκε ότι αυτή ταιριάζει.
Παρακάτω σας παραθέτω ένα πρόβλημα που πρεέπει να επιλύσουμε στη C , είμαι φοιτητής πληρφορικής , και έχω φάει σχεδόν 6 ώρες να το επιλύσω αλλά δυστυχώς τίποτα.

"Τετράγωνο πάτωμα πλευράς m=2n (εκθετικο n) πρόκειται να πλακοστρωθεί. Τα πλακάκια έχουν σχήμα Γ που προκύπτει αν από τετράγωνο 2x2 αφαιρεθεί ένα τετράγωνο 1x1. Στο πάτωμα υπάρχει ειδικό τετράγωνο 1x1 που δεν πρέπει να σκεπαστεί. Αποδείξτε ότι η πλακόστρωση είναι πάντοτε εφικτή ανεξάρτητα από τη θέση του ειδικού τετραγώνου.

Αναπτύξτε αλγόριθμο για τον υπολογισμό της πλακόστρωσης (συμβολίστε τα πλακάκια 1, 2, … και υπολογίστε πίνακα Α mxm έτσι ώστε Α(j,k)=t, αν το τετράγωνο 1x1 στη θέση j, k του πατώματος σκεπάστηκε με το πλακάκι t)."

Λογικά υπάρχει συγκεκριμένος τροπος που τοποθετούμε τα πλακάκια ανάλογα με το που έχει τοποθετηθεί το plakaki t.Enaς που περναει πλακακια μας ειπε ο καθηγητης σιγουρα ξερει τη λυση..
Ευχαριστω κι ελπιζουμε να βγαλουμε ακρη.

Μια ''περίπου απόδειξη'' ότι η η πλακόστρωση είναι πάντοτε εφικτή.

Πλευρά= 2^ν => Εμβαδόν = 2^(2ν)
Πρέπει το (Εμβαδόν-1) να είναι πάντα ακέραιο πολλαπλάσιο του 3.
2^(2ν)-1 = 3κ [κ=ακέραιος] => 2^(2ν)=3κ+1 =>4^ν=3κ+1 (1)
Έστω ότι η (1) ισχύει για κάθε ν.Άρα θα ισχύει και για (ν+1).
4^(ν+1)=3κ'+1=>
4*4^ν=3κ'+1=>
4*(3κ+1)=3κ'+1=>
12κ+4=3κ'+1=>
12κ+3=3κ'=>
4κ+1=κ',δηλαδή το κ' είναι ακέραιος ,όπως και περιμέναμε.

Μας ζητάει όμως στο τέλος , ξέχασα να το σημειώσω , ότι θέλει να εμφανίζει στην οθόνη τον πίνακα που έχουμε δημιουργήσει.
Δηλαδή τα στοιχεία του τα οποία θα πρέπει να κάνουν σχήμα γ.
πχ.4Χ4

122-
1123
4433
4555

κατι τετοιο..η τελευταια σειρα ομως ειναι λαθος..θελαμε τα πενταρια να εμφανιζονται σε σχημα γ...
εγω εχω κατασκευασει μεχρι στιγμης κωδικα , που να ελεγχει που υπαρχουν ελευθερα πλακακια και να τοποθετει εκει , αλλα δεν εγγυειται οτι θα βγουν σχημα γ....αυτο..λογικα πρεπει να εκμεταλευτουμε το γεγονος οτι ξερουμε σε ποια θεση θα μπει το κενο πλακακι...