Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

arisdim · 03-01-08

Ένα διαπασών εκτελεί ταλαντώσεις οι οποίες έχουν T=2 s. Κατά την χρονική στιγμή t=0 δημιουργεί μέσω κατάλληλου μηχανισμού στην επιφάνεια ενός υγρού δυο σύγχρονες πηγές Ο1,Ο2 εγκάρσιων κυμάτων πλάτους 5mm τα οποία διαδίδονται με ταχύτητα u=0,5 m/s. Ένα μικρό κομμάτι φελλού στο σημείο Ρ της επιφάνειας του υγρού απέχει απόσταση x1=6 m από την πηγή Ο1 και x2=9 m από την Ο2. Να βρείτε ποια χρονική στιγμή ο φελλός διέρχεται από τη θέση μέγιστης απομάκρινσης για πρώτη φορά (όταν έχει αρχίσει η συμβολή των δύο κυμάτων).

Βρήκα την εξίσωση της συμβολής
y=0,01συν(π)ημ(π(t-15)) (si)
και έφτασα στο σημείο ημ(πt-15)=1 ή -1
από εδώ και πέρα τη επιλέγω;

Λίγη βοήθεια όποιος μπορεί.

mostel · 03-01-08

Έχεις:

$\sin(\pi(t-15))=\pm1$

Δηλαδή:

$\pi(t-15)=2k\pi+\frac{\pi}{2}$ (1)

ή

$\pi(t-15)=2k\pi-\frac{\pi}{2}$ (2)

Επίσης, επειδή έχεις συμβολή, για να υφίσταται, θα πρέπει ο χρόνος να 'ναι μεγαλύτερος ή ίσος του χρόνου που χρειάζεται να διανύσει το κύμα που εκπέμπεται από τη πηγή με τη μεγαλύτερη απόσταση από το σημείο $P$ . Αυτός ο ελάχιστος χρόνος για να 'χουμε συμβολή είναι:

$\t_{min}=\frac{x_2}{u}=18s$

Άρα μετά τα $18$ δεύτερα έχουμε συμβολή.

Έτσι στις $(1)$ , $(2)$ , θα 'χουμε:

$t = 15+2k+\frac{1}{2}$

ή

$t = 15+2k-\frac{1}{2}$

Για $k=0, k=1$ , είναι άτοπο, αφού $t<t_{min}$

Άρα $k=2$ για πρώτη φορά. Από τις δύο λύσεις παίρνουμε αυτή με τον μικρότερο χρόνο που 'ναι και $18,5s$ .

Γιώργος · 03-01-08

Όταν φτάσει για πρώτη φορά σε ακραία θέση πού θα 'ναι; Στο +Α ή στο -Α; Think a bit με βάση ποιο μέγεθος κοιτάς προς τα πού πηγαίνει.

Υ.γ.: Βασικά, δεν χρειάζεται τριγωνομετρική εξίσωση, μοστελάκο.

mostel · 03-01-08

Δε πρέπει να 'χω λάθος..

Για να βρεις που θα 'ναι βαλε το t στην εξισωση της συμβολης..

Βεβαια, υπαρχει και μπακαλιστικος τροπος..

Εχουμε ενισχυση, αρα βρισκεις τον χρονο που κανει να φτασει το κυμα απο τη δευτερη πηγη στο σημειο Ρ και μετα προσθετεις το ενα τεταρτο της περιοδου ...

Στέλιος

AnaCroN · 03-01-08

Εν συντομία:

y=0,01συν(π)ημ(π(t-15))
Και τα 2 κύματα φτάνουν στο σημείο την t=18s
y= - 0.01ημ(πt - 15π) για t>=18s
y = 0.01ημ(πt - 15π + π ) για t>=18s
y = 0.01ημ(πt - 14π) για t>=18s

Για t=18s y=0 με u>0. Επομένως Δτ = Χρόνος που έκαναν τα 2 κύματα να φτάσουν + Τ/4

Αρα Δt = 18 + 0.5 = 18.5s

Καλύτερα όμως να αποδεικνύεις το κάθετι που γράφεις.. Δηλαδή να δείξεις ότι Τ/4 ισούται με Δt(y=0,y=+A) κτλ..

AnaCroN · 03-01-08

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Δε πρέπει να 'χω λάθος..

Για να βρεις που θα 'ναι βαλε το t στην εξισωση της συμβολης..

Βεβαια, υπαρχει και μπακαλιστικος τροπος..

Εχουμε ενισχυση, αρα βρισκεις τον χρονο που κανει να φτασει το κυμα απο τη δευτερη πηγη στο σημειο Ρ και μετα προσθετεις το ενα τεταρτο της περιοδου ...

Στέλιος

Ναι κάπου τον έχω δει και αυτόν τον τρόπο

arisdim · 03-01-08

Σας ευχαριστώ πολύ όλους για τις αμεσες απαντήσεις σας. Σε προηγούμενο ερώτημα της άσκεισης ζητουσε να βρούμε την απομάκρηνση του φελλού τοις χρονικές στιγμές 5 , 14,5 και 20,75 sec. Την τελευταία θα την βρω απο΄την εξίσωση της συμβολής. Τις αλλές δύο πως θα τις βρω;

Γιώργος · 03-01-08

Αρχική Δημοσίευση από arisdim:
Σας ευχαριστώ πολύ όλους για τις αμεσες απαντήσεις σας. Σε προηγούμενο ερώτημα της άσκεισης ζητουσε να βρούμε την απομάκρηνση του φελλού τοις χρονικές στιγμές 5 , 14,5 και 20,75 sec. Την τελευταία θα την βρω απο΄την εξίσωση της συμβολής. Τις αλλές δύο πως θα τις βρω;

Hint: Ποια χρονική στιγμή φτάνει το πρώτο κύμα; Ποια χρονική στιγμή φτάνει και το δεύτερο;

arisdim · 03-01-08

Βρήκα πως το πρώτο κύμα φτάνει στον φελλό σε 12 και το δεύτερο σε 16 sec. Άρα την t=5s δεν θα απομακρυνθεί

AnaCroN · 03-01-08

Αρχική Δημοσίευση από arisdim:
Βρήκα πως το πρώτο κύμα φτάνει στον φελλό σε 12 και το δεύτερο σε 16 sec. Άρα την t=5s δεν θα απομακρυνθεί

σωστά, έχεις κάνει ένα λάθος όσον αφορά το 2ο κύμα, δεν είναι 16 sec..

AnaCroN · 03-01-08

Αρχική Δημοσίευση από philosophos:
η σταθερα D δεν εξαρταται απο την μαζα...μονο σε ειδικες περιπτωσεις οπως το εκκρεμες...

Το εκκρεμές είναι μια πολύ ειδική περίπτωση που εκτελεί ΑΑΤ κατά προσέγγιση και υπό προϋποθέσεις..

Σάββας · 17-01-08

Ξερετε οτι οι εξισωσεις που δινουν την ενταση ενος ηλεκτρικου πεδιου ειναι:
Ε=Εmax*ημ2π(t/T-x/λ) και ενος μαγνητικου πεδιου:
Β=Βmax*ημ2π(t/T-x/λ).Επισης κοντα στη πηγη παραγωγης Η/Μ κυματων τα δυο πεδια εχουν διαφορα φασης 90 μοιρες ενω μακρια απο την πηγη η διαφορα φασης ειναι 0 μοιρες. Επισης ο λογος Ε/Β ισουται ΚΑΘΕ στιγμη με την ταχυτητα διαδοσης του κυματος.

Η ερωτηση μου ειναι:
Εφοσον οι εξισωσεις ειναι ημιτονοειδεις συναρτησεις του χρονου καποια στιγμη το Β θα μηδενιζεται..Τι συμβαινει ομως οταν το Β μηδενιζεται?
οταν ειναι κοντα στην πηγη τοτε οταν το Β θα μηδενιζεται το Ε θα γινεται μεγιστο αρα ο λογος Ε/Β ειναι της μορφης α/0 αρα απειριζεται, πραγμα λιγο παραξενο αφου ο λογος Ε/Β οριζει την ταχυτητα η οποια ειναι πεπερασμενη και οχι απειρη.
Αντιθετα οταν βρισκομαστε μακρια απο την πηγη (οποτε η διαφορα φασης ειναι 0) ο λογος Ε/Β ειναι της μορφης 0/0 (απροσδιοριστη μορφη)!!!... :hmm:

HELP PLS..

AnaCroN · 18-01-08

Με προβλημάτισες.. Στην περίπτωση που η διαφορά φάσης μεταξύ των εντάσεων μαγνητικου και ηλεκτρικού είναι 0, η μορφή 0/0 βγάζει στο Emax/Bmax αν μπορούμε να το δούμε σαν όριο..

Τα παρακάτω τα γράφω με κάθε επιφύλαξη καθώς δεν ξέρω αν όντως ισχύουν..

$\phi_\eta_\lambda = \phi_\mu\ = 2\pi(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda})\$

$\lim_{\phi \to 0}{\frac{Emax*\eta\mu(\phi)}{Bmax*\eta\mu(\phi)}} = \lim_{\phi \to 0}{\frac{Emax}{Bmax}} = \frac{Emax}{Bmax}$

Για την περίπτωση με Δφ(Ε,Β)=π/2 rad δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι, το έχω και εγώ απορία!

mostel · 18-01-08

Δυστυχώς , είναι οι περίφημες εξισώσεις του Maxwell. Δε τις κάνουμε στο σχολείο. Στο πανεπιστήμιο με το καλό .

Οπότε μη το ψάχνετε , δε θα μπει τέτοιο πράγμα γιατί πολύ απλά δεν είναι στην ύλη.

https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation

Γιώργος · 18-01-08

Ό,τι έχει το βιβλίο. Μην αγχώνεστε για εξτρά πράγματα.

nikosl · 19-01-08

Οπως τα λέει ο mostel έχουν τα πράγματα. Αυτά που κάνετε είναι λίγο μπακάλικα, οπότε μείνετε σε αυτά και του χρόνου με το καλό θα δεις πως έχουν τα πράγματα (χρειάζονται μερικοί παράγωγοι κτλ)

vamou90 · 19-01-08

Παιδιά καλύτερα να ασχοληθούμε με τα δικά μας του βιβλίου γιατί παρατήρησα ότι αν αρχίσεις να ψάχνεις πολύ τη Φυσική δεν πρόκειτε να τελειώσει ούτε του χρόνου... Είναι αλήθεια ότι τα μαθαίνουμε πολύ περιλιπτικά....

greekgamer · 21-01-08

Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος:
Λοιπόν, άσκηση με απώλεια επαφής

Στο παραπάνω σχήμα έχουμε δύο σώματα, εκ των οποίων το σώμα 2 εκτελεί Απλή Αρμονική Ταλάντωση στον κατακόρυφο άξονα και το σώμα 1 κείται πάνω του.

Έχω σχεδιάσει τις δύο δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα 1: την $vec{F}_{2to 1}$ που ασκείται από το σώμα 2 στο 1 (κάτι σαν "κάθετη αντίδραση") και την $vec{W}_1$ , που είναι το βάρος του σώματος 1.

Το σώμα 2 εκτελεί απλή αρμονική αρμονική ταλάντωση με (κυκλική) συχνότητα $omega$ , άρα και το σώμα 1, που κείται πάνω του, θα εκτελεί απλή αρμονική αρμονική ταλάντωση με (κυκλική) συχνότητα $omega$ .

Κατά συνέπεια, θα ισχύει για το σώμα 1:
(το y μετράει από τη θέση ισορροπίας του συστήματος, αν θεωρήσουμε ότι έχουν πολύ μικρές διαστάσεις)

$ Sigmavec{F} = -D_1cdotvec{y} \ F_{2to 1} - W_1 = -(m_1omega) y \ F_{2to 1} = W_1 -(m_1omega) y \ $

Το σώμα χάνει επαφή όταν:
$displaystyle F_{2to 1} = 0 \ y_{alphapi} = frac{displaystyle W_1}{displaystyle m_1omega} \ $

Αρκεί βέβαια να ισχύει $normalsize -A leq y_{alphapi} leq A$ , όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης.

Για να μην χάσει επαφή

Ισχύει:
$F_{2to 1} = W_1 -(m_1omega) y \ F_{2to 1}_{(min)} = W_1 -(m_1omega) A$

Αρκεί:

$F_{2to 1}_{(min)} > 0 \ W_1 -(m_1omega) A >0$

κι από εκεί λύνεις ως προς $omega$ ή $A$ , ανάλογα με τι ψάχνεις.

Από Γιώργος

Γεια παιδιά,
Το ω θέλει τετράγωνο στις παραπάνω σχέσεις.
Μόλις βρω χρόνο θα σας γράψω ευκολη απόδειξη

greekgamer

greekgamer · 21-01-08

Γεια χαρά παιδιά.
Επισυνάπτω σε word και σε pdf αναλυτικό "χάσιμο επαφής"

Ελπίζω να βοήθησα κάποιους,
Αν έχετε απορίες γράψτε μου.

Greekgamer

Yg. Σώστε τα κάπου και μετά ανοίξτε τα. Το Pdf είναι πιο ελαφρύ (adobe acrobat 8). Το doc έχει εξισώσεις σε mathcad που μπορεί να μην υποστηρίζει το word σας.

demerlad · 21-01-08

Η αληθεια ειναι οτι για αυτο που ειπες για το λογο Ε/Β=c με ειχε προβληματισει πολυ και εμενα φετος...Ομως για τα παντα μπορει να δοθει μια λυση με τη βοηθεια της λογικης...πολυ απλα οπως ξερουμε αυτος ο λογος Ε/Β στα Η/Μ κυματα ειναι σταθερος για να μας κανει το c..οποτε οταν το Ε αυξανεται το Β μειωνεται και αντιστροφως...Το Β ομως οπως και το Ε ποτε δε γινεται να μηδενιστουν γιατι εαν ενα απο τα δυο μηδενιστουν δεν υφισταται Η/Μ πεδιο οποτε ο λογος Ε/Β=c δεν ισχυει...

Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος