×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αόρατος Χρήστης
Αναζήτηση στο iSchool!
Τι;
Πως;
Ταξινόμηση
Που;
Σε συγκεκριμένη κατηγορία;
Ποιος;
Αποτελέσματα Αναζήτησης
Συμπληρώστε τουλάχιστον το πεδίο Τι;

Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,571 εγγεγραμμένα μέλη και 2,432,537 μηνύματα σε 76,239 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 118 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

ηράκλειος

Φοιτητής

Ο ηράκλειος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 14 μηνύματα.

O ηράκλειος έγραψε: στις 13:11, 17-09-07:

#1
ποιός μπορεί να λύσει στους ακέριαιους την εξίσωση : 12x + κ*κ - κ = 333 ;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 16:16, 17-09-07:

#2
Αρχική Δημοσίευση από ηράκλειος
ποιός μπορεί να λύσει στους ακέριαιους την εξίσωση : 12x + κ*κ - κ = 333 ;
Πρόσεξε ότι:



(αφού περιττός - άρτιος = περιττός)

Όμως (γινόμενο δυο διαδοχικών αριθμών πάντα άρτιος). Έτσι έχουμε περιττός = άρτιος , αρά δεν έχει λύσεις στο .
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ηράκλειος

Φοιτητής

Ο ηράκλειος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 14 μηνύματα.

O ηράκλειος έγραψε: στις 13:43, 18-09-07:

#3
είσαι μεγάλος Στυλιανέ !!!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

exc

Επιφανές Μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,805 μηνύματα.

O exc ☭★ CCCP έγραψε: στις 21:23, 02-10-07:

#4
Συγγνώμη βρε παιδιά... Το 333-12χ γιατί είναι περιττός;

Το 333 είναι περιττός. Το 12χ είναι περιττός:
Έχουμε δύο περιττούς τους 2μ+1 και 2ν+1. Και τους αφαιρούμε: (2μ+1)-(2ν+1)=2μ-2ν=2(μ-ν) που είναι άρτιος. Άρα "περιττός" - "περιττός" = "άρτιος".

Συνεπώς τελικά φτάνουμε σε έναν άρτιο που είναι ίσος με έναν άλλον άρτιο. Έτσι δεν είναι;

Εννοείται πως περιμένω απάντηση από όποιονδήποτε ξέρει και όχι αποκλειστικά από το "mostel".
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 23:30, 02-10-07:

#5
To 12x δεν ειναι περιττος. Οποιοσδηποτε αρτιος πολ/σμενος με ακεραιο δινει αρτιο.

Η αποδειξη:

2κ*2μ προφανες

2κ*(2μ+1)=2(2κμ+κ)

qed.

Αρα εχεις περιττος - αρτιος .


Και ειμαι ο mostel
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

exc

Επιφανές Μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,805 μηνύματα.

O exc ☭★ CCCP έγραψε: στις 15:21, 03-10-07:

#6
Α ναι. Τώρα κατάλαβα. Thx.

Όταν είπα πριν το(ν) "mostel" είχα ξεχάσει το ν...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ηράκλειος

Φοιτητής

Ο ηράκλειος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 14 μηνύματα.

O ηράκλειος έγραψε: στις 12:50, 06-10-07:

#7
κάποιος μου έκανε μια απορία για την άσκηση : αν α + β = αβ όπου α , β θετικοί νδο : α > 1 και β > 1 . Δεν την βρίσκω όμως που είναι γραμμένη στο Forum..... τέλος πάντων . (η άσκηση δεν αναφέρεται σε ακεραίους...αλλά σε θετικούς.. μπορείς όμως να μ βρείς ένα ζευγάρι ακεραίων α ,β ,εκτός του α = β = 2 , που να ικανοποιόυν την ισότητα ;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 13:00, 06-10-07:

#8
Για θετικούς ακεραίους η μοναδική λύση είναι η α=β=2..

1η Λύση

Για α=β=1, δεν ισχύει...

επομένως

Από εδώ προκύπτει όμως ότι

Η ισότητα ισχύει αν

2η Λύση

Έστω με

Τότε υπάρχουν ακέραιοι, θετικοί, τέτοιοι ώστε
με

Έχουμε δλδ:



Δηλαδή



Άρα

Δηλαδή:



Παρομοίως

Άρα

Όμως

Άρα

Έτσι προκύπτει ότι

Δηλαδή:



Από εδώ ή . Για όμως έχουμε άτοπο. Άρα .

Δηλαδή τελικά:





and we are done


EDIT:

Δεν είδα ότι μιλούσες για θετικούς ακέραιους στο προηγούμενό σου post, για αυτό και τώρα έκανα edit το post μου.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

ηράκλειος

Φοιτητής

Ο ηράκλειος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 14 μηνύματα.

O ηράκλειος έγραψε: στις 19:58, 06-10-07:

#9
Η 2η λύση σου είναι υπέροχη! Θέλω όμως να σου πω 3 πράγματα:
α) Η άσκηση δεν αναφέρεται σε θετικούς ακεραίους αλλά σε θετικούς , μόνο το περιεχόμενο της παρένθεσης αποδείχθηκε η ανισότητα που ζητάω όμως , όχι !
β) στην 1η λύση γράφεις : (α-1)(β-1)>1 όμως : (α-1)(β-1) = αβ -α -β + 1 = αβ -(α+β)+1 = 1 (αφού έχουμε υποθέση ότι αβ = α + β)
γ) περιμνω την λύση της ανισότητας
δ) περιμένω άσκησή σου!!! Για σου!!!!

το γ και το δ αποτελούν 1 πράγμα!!!!!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 20:48, 06-10-07:

#10
Δεν έπιασες την πρώτη λύση... κανονικά ισχύει , αφού για δεν ισχύει... σκέψου π.χ. τους αριθμούς: α = 4, β=3, το γινόμενο είναι πάντα μεγαλύτερο ή ίσο του ένα...

Τώρα επειδή από την υπόθεση ισχύει , ψάχνουμε πότε ισχύει η ισότητα.

Θύμησέ μου λίγο την αρχική άσκηση όμως, γιατί την έχω ξεχάσει και το ποστ σου έχει σβηστεί!


Δες και μία άλλη θεωρία αριθμών:

Έστω ένας πρώτος αριθμός. Αν , τότε να δειχθεί ότι .
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

bobiras11 (Βαγγέλης)

Μεταπτυχιακός φοιτητής

Ο Βαγγέλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής του τμήματος Ιατρικής (ΑΠΘ/Θεσσαλονίκη) και μας γράφει απο Μεγίστη (Καστελόριζο). Έχει γράψει 289 μηνύματα.

O bobiras11 I know έγραψε: στις 20:40, 19-10-07:

#11
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Για θετικούς ακεραίους η μοναδική λύση είναι η α=β=2..
1η Λύση
[...]
2η Λύση
[...]

Δηλαδή τελικά:
[...]
and we are done

EDIT:
Δεν είδα ότι μιλούσες για θετικούς ακέραιους στο προηγούμενό σου post, για αυτό και τώρα έκανα edit το post μου.
Ποπο.. Δεν κατάλαβα τίποτα. Αλλά φάνηκες πολύ διαβασμένος ούτε καθηγητής φίλε..
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 19:13, 23-10-07:

#12
----------- Προηγούμενό μου post -----------
Δες και μία άλλη θεωρία αριθμών:

Έστω ένας πρώτος αριθμός. Αν , τότε να δειχθεί ότι .

-----------------------------------------------

Για τη λύση χρησιμοποιείς το κριτήριο του Wolstenholme, το οποίο λέει:

Εάν πρώτος με , τότε ο αριθμητής του κλάσματος , διαιρείται από το .

Ε, μετά η άσκηση απλουστεύει

Ευχαριστώ τον φίλο Αλέξανδρο Συγγελάκη (Hellenic Mathematical Society trainer) για το feedback :no1:
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 14:01, 29-11-07:

#13
Δίνονται οι ευθείες:





Το είναι πραγματικός αριθμός. Για ποια τιμή του οι ευθείες είναι παράλληλες;

Υπενθύμιση:
cos = συν και sin = ημ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Undead (john)

Φοιτητής

Ο john αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 123 μηνύματα.

O Undead έγραψε: στις 00:39, 01-12-07:

#14
κ=0
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,894 μηνύματα.

O Anarki έγραψε: στις 19:05, 10-12-07:

#15
Λεπόν έκανα μια ασκησούλα εδώ στην Θεωρία Υπολογισμού και κατέληξα σε ένα ενδιαφέρον συμπέρασμα το οποίο πρέπει να αποδείξω οτι δεν ισχύει. Δεν ξέρω αν έχει λύση βέβαια . Την παρέδωσα σήμερα την άσκηση, λεπτομέρεια ήταν αυτό. Στις 19 σελίδες δεν κάνει ιδιαίτερη διαφορά αν λείπει μια μικρή απόδειξη .
Ορίστε:



Ξαναλέω, πρέπει να δειχτεί οτι δεν ισχύει το παραπάνω και δεν ξέρω αν λύνεται.
Ψηθείτε .
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 19:24, 10-12-07:

#16
Ισχύει.

Αντιπαράδειγμα:



Αν

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,894 μηνύματα.

O Anarki έγραψε: στις 20:05, 10-12-07:

#17
Κάτσε να το εκφράσω αλλιώς:



Με τον εξής επιπλέον περιορισμό που δεν έγραψα απο πάνω:

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

bobiras11 (Βαγγέλης)

Μεταπτυχιακός φοιτητής

Ο Βαγγέλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής του τμήματος Ιατρικής (ΑΠΘ/Θεσσαλονίκη) και μας γράφει απο Μεγίστη (Καστελόριζο). Έχει γράψει 289 μηνύματα.

O bobiras11 I know έγραψε: στις 19:53, 14-12-07:

#18
Ουστ ρε!! Τι 1453 μην στροφάρω τώρα?

Α και μήπως μπορεί κάποιος να γράψει αναλυτικά τι γίνεται μετά με την ισότητα
1453κ^2008+2=ημ2007λ-(ρίζα)3συν2007λ ? Βασικά το λ είναι μέσα στη γωνία?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 21:45, 14-12-07:

#19
Ναι, μέσα στη γωνία.. !

Πρόσεξε ότι το πρώτο μέλος είναι πάντα μεγαλύτερο ίσο του 2 ενώ το δεύτερο μικρότερο ή ίσο (πολλαπλασίασε με 2 και διαίρεσε με 1/2 για να το φέρεις στη μορφή ημ(α-β))

Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 32 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,894 μηνύματα.

O Anarki έγραψε: στις 21:48, 14-12-07:

#20
Περιμένω ακόμα κάποιου είδους λύση ε .
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

Βρείτε παρόμοια