×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης

Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 68,984 εγγεγραμμένα μέλη και 2,479,054 μηνύματα σε 78,960 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 294 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 21:49, 14-12-07:

#21
Υπάρχει και μια ωραία γενίκευση, η λεγόμενη AM-GM (Arithmetic - Geometric mean ineq) για n όρους!

Δηλαδή:



Για θετικούς .

Απόδειξη με λήμμα Ehlers ή με επαγωγή
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,074 μηνύματα.

O miv έγραψε: στις 21:56, 14-12-07:

#22
Ναι, αλλα το συγκεκριμενο δε νομιζω να εχει σχεση με Α' Λυκειου.
2
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 21:59, 14-12-07:

#23
Δεν είπα ότι έχει σχέση. Απλή αναφορά έκανα..

Προσέχτε ότι για n=3, αποδεικνύεται εύκολα με την ταυτότητα του Euler, που μάλιστα είναι πιο δυνατή, αφού ισχύει για όλο τον πραγματικό δακτύλιο!
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

8etikoulis

Μαθητής Β' λυκείου

Ο 8etikoulis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 3 μηνύματα.

O 8etikoulis έγραψε: στις 10:56, 15-12-07:

#24
Εγώ βρήκα άλλη λύση :
α + β = 40 <=>
(α + β )^2 =1600 <=>
α^2 + β^2 +2αβ = 1600 <=>
2αβ = 1600 -(α^2 + β^2) <=>
αβ = 800 -1/2(α^2 + β^2)

και σκέφτομαι : α^2 + β^2 >= 0 <=>
-(α^2 + β^2) <= 0
Άρα, αβ <= 800 -1/2 * 0 <=>
αβ <= 800
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 12:06, 15-12-07:

#25
Αρχική Δημοσίευση από 8etikoulis
Εγώ βρήκα άλλη λύση :
α + β = 40 <=>
(α + β )^2 =1600 <=>
α^2 + β^2 +2αβ = 1600 <=>
2αβ = 1600 -(α^2 + β^2) <=>
αβ = 800 -1/2(α^2 + β^2)

και σκέφτομαι : α^2 + β^2 >= 0 <=>
-(α^2 + β^2) <= 0
Άρα, αβ <= 800 -1/2 * 0 <=>
αβ <= 800
Δυστυχώς έχεις λάθος

Για να 'ναι , πρέπει . Άρα στην ουσία δείχνεις ότι , που είναι κάτι προφανές..
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,074 μηνύματα.

O miv έγραψε: στις 15:02, 15-12-07:

#26
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Δεν είπα ότι έχει σχέση. Απλή αναφορά έκανα..

Προσέχτε ότι για n=3, αποδεικνύεται εύκολα με την ταυτότητα του Euler, που μάλιστα είναι πιο δυνατή, αφού ισχύει για όλο τον πραγματικό δακτύλιο!
Αυτο το θυμαμαι απο περσι. Και οντως η euler (με n=3) ειναι εντος υλης Α' λυκειου.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,084 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 05:58, 19-12-07:

#27
Από τον Euler αν θυμάμαι έχουμε ότι:



Δεν παίρνω κι όρκο...






Βασικά η wikipedia λέει ότι η ταυτότητα του Euler είναι η
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 13:52, 19-12-07:

#28
Ισχύει γενικά...
()

Αυτό που γράφεις είναι ειδική περίπτωση..

Χμ.. Πέρα από τον κλασικό τρόπο που αποδεικνύεται η παραπάνω, δηλαδή τον:



Όπου και φαίνεται ότι αν , τότε προκύπτει αυτό που έγραψες εσύ..

Θα βάλω μερικές ακόμη αποδείξεις που 'χω κατά νου για αυτή την ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ταυτότητα.

Ας θεωρήσουμε το πολυώνυμο:



Επειδή

Π.χ.



Αν προσθέσουμε τα P(a), P(b), P(c) κατά μέλη, θα πάρουμε:



Από την τελευταία προκύπτει:



Μια ακόμη προσέγγιση μπορεί να γίνει θεωρώντας τον 3Χ3 πίνακα (a,b,c)(c,a,b)(b,c,a).

Τέλος μια ακόμη προσέγγιση είναι αν θεωρήσουμε την εξίσωση:



Και λύσουμε αυτή ως δευτεροβάθμια ως προς a π.χ. και θα 'χουμε διακρίνουσα:



Οπότε οι ρίζες θα 'ναι:





Θέτοντας μία μιγαδική ρίζα της κυβικής μοναδιαίας εξίσωσης, παίρνουμε:




Αυτό δίνει από παραγοντοποίηση:



που οδηγεί στην επιθυμητή.

-----------------------------------------------------------------------

Ένα ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ εφαρμοφής π.χ. είναι:

Να γίνει γινόμενο η παράσταση:



Λύση:

Παρατηρούμε ότι:

Αν



Και θέλουμε να κάνουμε γινόμενο την:

.

Άρα από την:



Επειδή , θα έχουμε:



Δηλαδή:



Δηλαδή:

Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Undead (john)

Φοιτητής

Ο john αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 123 μηνύματα.

O Undead έγραψε: στις 22:09, 24-12-07:

#29
Παραγοντοποιήστε την παράσταση

όπου το ν είναι φυσικός αριθμός
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

PROTEAS1992 (Βασίλειος)

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο Βασίλειος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Πεύκα (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 41 μηνύματα.

O PROTEAS1992 έγραψε: στις 18:24, 14-01-08:

#30
λες/...Θα τη βάλω στον αδερφό μου που είναι 5η δημοτικού!Ισως τη λύσει..
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,074 μηνύματα.

O miv έγραψε: στις 18:27, 14-01-08:

#31
Στελιο, οταν αυτο εχει την ισοτητα δεν ειναι εφαρμογη του euler στον κυβο?

Αυτα ειναι εφαρμογες παντως...μεχρι τωρα δε μου εχουν χρειαστει.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

desolator_X

Φοιτητής

Ο desolator_X αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ και μας γράφει απο Χαλάνδρι (Αττική). Έχει γράψει 118 μηνύματα.

O desolator_X έγραψε: στις 23:53, 21-01-08:

#32
Οριστε 2 ενδιαφερουσες ασκησουλες πανω στις ριζες...

1)

Nα υπολογισετε το xyz...

2) )Αν Α=

Να λυσετε για i)Α=0 και ii)Α<0
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,084 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 17:23, 22-01-08:

#33
Αρχική Δημοσίευση από desolator_X
Οριστε 2 ενδιαφερουσες ασκησουλες πανω στις ριζες...

1)








Τι.... δεν το υπολόγισα; :who:
Ελλιπέστατη εκφώνηση πάντως κατ' εμέ. Δεν σε υποχρεώνει να το φέρεις σε κάποια "μορφή". Και όχι, στα μαθηματικά δεν υπονοείται τίποτα, δεν είμαστε φιλόλογοι.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Krou

Επιφανές Μέλος

H Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,227 μηνύματα.

H Krou έγραψε: στις 19:28, 22-01-08:

#34
Ναι καλα, πηγαινε το αυτο σε εναν καθηγητη να δουμε αν θα στο παρει σωστο ομως
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

desolator_X

Φοιτητής

Ο desolator_X αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ και μας γράφει απο Χαλάνδρι (Αττική). Έχει γράψει 118 μηνύματα.

O desolator_X έγραψε: στις 22:14, 22-01-08:

#35
Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος







Τι.... δεν το υπολόγισα; :who:
Ελλιπέστατη εκφώνηση πάντως κατ' εμέ. Δεν σε υποχρεώνει να το φέρεις σε κάποια "μορφή". Και όχι, στα μαθηματικά δεν υπονοείται τίποτα, δεν είμαστε φιλόλογοι.
Ναι...και φαντασου οτι στην αρχικη ασκηση που μας εδωσε ο καθηγητης δεν υπηρχε καν εκφωνηση...Μονο ενα ξερο xyz=?
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη jj! : 11-07-12 στις 12:36. Αιτία: Διόρθωση παράθεσης.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

leobakagian (Λεωνίδας)

Φοιτητής

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο) . Έχει γράψει 157 μηνύματα.

O leobakagian έγραψε: στις 18:26, 26-02-08:

#36
Σχετικα με τα μαθηματικα:Γιατί:
α γ
-+1= -+1 να συνεπάγεται α+β γ+δ
β δ ------= ----- ;;;;;;;
β δ
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

natasa92 (Νατάσα)

Φοιτητής

H Νατάσα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων και μας γράφει απο Ιωάννινα (Ιωάννινα). Έχει γράψει 69 μηνύματα.

H natasa92 έγραψε: στις 18:35, 26-02-08:

#37
Μπορείς να τα γράψεις πιο καθαρά?
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

leobakagian (Λεωνίδας)

Φοιτητής

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο) . Έχει γράψει 157 μηνύματα.

O leobakagian έγραψε: στις 17:22, 28-02-08:

#38
γιατι (γραμμη κλάσματος) α προς β συν 1=(γραμμή κλάσματος)γ προς δ συν ενα να συνεπάγεται (γραμμή κλάσματος) α συν β προς β=(γραμμή κλάσματος) γ συν δ προς δ;;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

alex_st

Φοιτητής

H alex_st αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 8 μηνύματα.

H alex_st έγραψε: στις 13:07, 29-02-08:

#39
Δεν είναι τπτ αυτο που εγραψες...Κανε ομωνυμα και τα δύο μερη, προσθεσε τα κλασματα και βγηκε
Καλη επιτυχία!
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

leobakagian (Λεωνίδας)

Φοιτητής

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο) . Έχει γράψει 157 μηνύματα.

O leobakagian έγραψε: στις 08:38, 01-03-08:

#40
ευχαριστώ
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια