×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης

Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 68,635 εγγεγραμμένα μέλη και 2,466,113 μηνύματα σε 78,269 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 361 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

iJohnnyCash (Panayotis Yannakas)

Φοιτητής

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΤΕΙ/Πάτρα) . Έχει γράψει 17,181 μηνύματα.

O iJohnnyCash έγραψε: στις 23:15, 09-09-07:

#1
Βρήκα ένα pdf με μια άσκηση (μαζί με την λύση της) που αφορά την εύρεση λύσεων σε συγκεκριμένο πεδίου ορισμού. Από θέμα δυσκολίας την θεωρώ εύκολη προς μέτρια.

Πιστεύω ότι αξίζει τον κόπο να την μοιράσω στο ischool.gr
Συνημμένα Αρχεία
Τύπος Αρχείου: pdf Έστω μια συνάρτηση f.pdf (106,3 KB, 440 αναγνώσεις)
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mad cow

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο mad cow αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O mad cow έγραψε: στις 12:30, 13-09-07:

#2
Thanks
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 22:06, 20-10-07:

#3
Εδώ είμαστε λοιπόν. Πάμε σιγά-σιγά στην ανάλυση. Ξεκινάω με μια άσκηση αρκετά καλή.

Δίνεται η συνάρτηση:



i) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της.

ii) Να δείξετε ότι η είναι περιττή.

iii) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα.

iv) Να βρείτε την αντίστροφη της .

v) Να λυθεί η ανίσωση .

vi) Να λυθεί η εξίσωση .
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,083 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 00:27, 21-10-07:

#4
Δίνεται η συνάρτηση:



i) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της.

ii) Να δείξετε ότι η είναι περιττή.

iii) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα.

iv) Να βρείτε την αντίστροφη της .

v) Να λυθεί η ανίσωση .

vi) Να λυθεί η εξίσωση .


***********



1. Αρχικά θα δείξουμε ότι:

α) , που ισχύει κατά προφανή τρόπο

β)

Έστω
, που ισχύει, άρα



Πεδίο ορισμού είναι προφανώς το .


---------------------



2.




Άρα περιττή.


---------------------



3. Πρώτα θα δείξω ότι:

, που ισχύει, άρα


Έστω



Άρα γνησίως αύξουσα στο .


---------------------

4. "1-1" στο ως γνησίως αύξουσα σ' αυτό.

Έστω

..έλα ντε.

---------------------

5. Εύκολα παρατηρούμε ότι




---------------------


5. Εύκολα παρατηρούμε ότι δ

Άρα μία ρίζα της εξίσωσης είναι η . Η ρίζα αυτή θα είναι και μοναδική γιατί η είναι "1-1" στο .






Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 00:37, 21-10-07:

#5
Ε ρε... το 4ο ερώτημα είναι όλο το ζουμί... τα άλλα είναι για να πιάσεις μέχρι 17 . Το 4ο είναι για να πάρεις το 20!

Α, και στο δεύτερο έχεις λάθος... άρτια τη βγάζεις εσύ... αλλά οκ, από απροσεξία είναι
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,083 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 00:46, 21-10-07:

#6
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Ε ρε... το 4ο ερώτημα είναι όλο το ζουμί... τα άλλα είναι για να πιάσεις μέχρι 17 . Το 4ο είναι για να πάρεις το 20!

Α, και στο δεύτερο έχεις λάθος... άρτια τη βγάζεις εσύ... αλλά οκ, από απροσεξία είναι
  1. Θα το κοιτάξω, θα το κοιτάξω. Με παίδεψε όλο το υπόλοιπο - άτιμο LaTeX.
  2. Done.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 00:50, 21-10-07:

#7
Ε οκ... φταίει και το , αλλά εσύ είσαι κλασικός καλαμαράς...
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 18:56, 23-10-07:

#8
Αρκετό καιρό παρέμεινε άλυτη

Έχουμε:



Αυτό βγαίνει εύκολα, αν πολ/σετε με συζυγή παράσταση αριθμητή. Αυτό το κάνουμε για να έχουμε ίδιες ποσότητες...

Η αρχική λοιπόν θα γραφτεί:



Αν βάλουμε , κάνουμε ομώνυμα κ.λπ., θα πάρουμε εν τέλει:



Αν θέσουμε , θα έχουμε:



Δουλεύουμε με διακρίνουσα και το βλέπουμε ως δευτοβάθμιο τριώνυμο.

Οι ρίζες που προκύπτουν είναι οι:



Όμως επειδή , και επειδή το έχει μέσα του εκθετική, θα απορριφθεί η ρίζα με το μείον, άρα θα έχουμε μία και μοναδική ρίζα, τη :



Τώρα δηλαδή έχουμε στην ουσία:



Νεπεριώνουμε ή κάνουμε ο,τιδήποτε άλλο θέλουμε για να κατεβάσουμε το x της εκθετικής (ως προς το να λογαριθμίσουμε), αφού στην ουσία ό,τι και να κάνουμε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αλλαγή βάσης

Δηλαδή, τελικά:





Σημείωση:
Καλά θα 'ταν να πέσει κάνα τέτοιο θεματάκι πανελλαδικές για να παιχτεί λίγο μπάλλα!:iagree:
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Giannis17 (Γιάννης)

Φοιτητής

Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής Πειραιά και μας γράφει απο Αιγάλεω (Αττική). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O Giannis17 έγραψε: στις 01:40, 02-12-07:

#9
Βρικα μια ασκηση αρκετα καλη πιστευω και ειπα να την ποσταρω:
Εστω μια συνεχης συναρτηση f:[0,3]->[0,1]U[2,3] με f(1)=0
Α)Να αποδειξετε οτι το συνολο τιμων της f δεν ειναι το B=[0,1]U[2,3]
Β)Να αποδειξετε οτι η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,083 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 00:54, 04-01-08:

#10
Αρχική Δημοσίευση από Giannis17
Βρικα μια ασκηση αρκετα καλη πιστευω και ειπα να την ποσταρω:
Εστω μια συνεχης συναρτηση f:[0,3]->[0,1]U[2,3] με f(1)=0
Α)Να αποδειξετε οτι το συνολο τιμων της f δεν ειναι το B=[0,1]U[2,3]
Β)Να αποδειξετε οτι η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
Α) Συνεχής, άρα το f([0, 3]) είναι κλειστό διάστημα.
Β) Αν ήταν γνησίως αύξουσα τότε , όμως από υπόθεση , άρα άτοπο.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 01:45, 04-01-08:

#11
Ερώτηση...

Το ότι το πεδίο ορισμού της f θα 'ναι συνεχές (όχι κλειστό), οκ το καταλαβαίνω...

Αλλά .. στην υπόθεση δίνεται ένωση δύο μη συνεχών διαστήματων με πεδίο αφήξεως στο R. Γίνεται αυτό; ;;;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,083 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 01:48, 04-01-08:

#12
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Ερώτηση...

Το ότι το πεδίο ορισμού της f θα 'ναι συνεχές (όχι κλειστό), οκ το καταλαβαίνω...

Αλλά .. στην υπόθεση δίνεται ένωση δύο μη συνεχών διαστήματων με πεδίο αφήξεως στο R. Γίνεται αυτό; ;;;
Σύνολο αφίξεως βρε συ είναι ένα υπερσύνολο του συνόλου τιμών. Ό,τι θέλει μπορεί να 'ναι.


Πχ η f(x)=0 ικανοποιεί τις υποθέσεις.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 01:50, 04-01-08:

#13
¨οχι δε καταλαβες τι λεω..

Λεει αυτος η f παιρνει τιμες στο ΜΗ συνεχες [0,1], [2,3]

Πως μετα ισχυριζεται οτι δεν ειναι αυτο το συνολο τιμων;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,083 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 02:04, 04-01-08:

#14
Ώπα, αδιάβαστος ο μοστελάκος!

Όταν λέμε εννοούμε ότι κι όχι ότι το B είναι το σύνολο τιμών κατ' ανάγκην.





Το μόνο που ξέρεις είναι ότι αποκλείεται να παίρνει τιμή που είναι εκτός του B.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 02:22, 04-01-08:

#15
Πού το λεει αυτό; :o
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,083 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 02:25, 04-01-08:

#16
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Πού το λεει αυτό; :o
Μην μ' αναγκάζεις τώρα να ψάχνω στο σχολικό - που 'ναι και σ' άλλο δωμάτιο και θα ξυπνήσω κόσμο.


Τι λέει ο ορισμός της συνάρτησης f στο βιβλίο κατεύθυνσης;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 02:27, 04-01-08:

#17
Για κάθε χ του πεδίου ορισμού υπαρχει μοναδικό ψ στο R τέτοιο ωστε f(x)=y

χ ανηκει σε διαστημα A .. To συνολο των αριθμων y ονομαζεται συνολο τιμων κλπ..
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,083 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 02:44, 04-01-08:

#18
Ε, εδώ το IR είναι το σύνολο αφίξεως. Όπου IR βάλε B.




Το ότι υπάρχει y στο IR δεν σημαίνει προφανώς ότι "σαρώνει" όλο το IR.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 02:54, 04-01-08:

#19
Μπορεί και να το σαρώνει όμως
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός . Έχει γράψει 12,083 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 03:12, 04-01-08:

#20
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Μπορεί και να το σαρώνει όμως
Ε προφανώς βρε συ, αλλά αυτό που ξέρεις πχ αν τότε ξέρεις σίγουρα ότι

Αυτό όμως δεν σημαίνει κι ότι .


Παράδειγμα... μπορώ να πω ότι σύνολο αφίξεως της είναι το , ή το , ή το .
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 3 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Athena apo, user1

Βρείτε παρόμοια