×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης

Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 68,976 εγγεγραμμένα μέλη και 2,478,848 μηνύματα σε 78,951 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 276 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

aggelosst9

Νεοφερμένος

Ο aggelosst9 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 19 μηνύματα.

O aggelosst9 έγραψε: στις 01:08, 18-06-19:

f1(x) =e^x
f2(x) =x^2
f3(x)=ημχ

Να γραφούν ως σύνθεση των παραπάνω:
ημ²e^x
ημe^2x
ε^ημχ⁴
ημ⁴*e^2x

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως σκεφτόμαστε εδώ;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Samael

Συντονιστής

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών Παν. Δυτ. Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 3,383 μηνύματα.

O Samael www.youtube.com/watch?v=KtlgYxa6BMU έγραψε: στις 01:48, 18-06-19:

Αρχική Δημοσίευση από aggelosst9
f1(x) =e^x
f2(x) =x^2
f3(x)=ημχ

Να γραφούν ως σύνθεση των παραπάνω:
ημ²e^x
ημe^2x
ε^ημχ⁴
ημ⁴*e^2x

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως σκεφτόμαστε εδώ;
Προσπαθείς απο έξω προς τα μέσα να αναγνωρίσεις ποιά συνάρτηση έχει μπέσα στην άλλη . Λόγου χάρη :

ημ²(e^x) = (ημ(e^x))²

Αρα η συνάρτηση αυτή μπορεί να γραφτεί ως :

f2(g(x)) οπου g(x) = ημ(e^x) .

Παρατηρείς οτι η g(x) μπορεί να γραφτεί ως g(x) = f3(h(x))

Όμως έτσι μένει οτι h(x) = e^x = f1(x)

Αρα τελικά η συνάρτηση γράφεται ως :

f2(f3(f1(x)))

Δες το ανάποδα τώρα :

f2(x) = x²

και f3(x) = ημx

Αρα f2(f3(x)) = (ημx)² = ημ²x

f1(x) = e^x

Αρα f2(f3(f1(x))) = ημ²(e^x)

Ουσιαστικά βάζεις όπου θα έπρεπε να ήταν στην αρχική το x τον τύπο της νεας συνάρτησης .
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

asdfqwerty

Νεοφερμένος

Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 7 μηνύματα.

O asdfqwerty έγραψε: στις 01:59, 18-06-19:

Αρχική Δημοσίευση από aggelosst9
f1(x) =e^x
f2(x) =x^2
f3(x)=ημχ

Να γραφούν ως σύνθεση των παραπάνω:
ημ²e^x
ημe^2x
ε^ημχ⁴
ημ⁴*e^2x

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως σκεφτόμαστε εδώ;
Κοιτάς ποια συνάρτηση δέχεται πρώτη το Χ και ποια δέχεται την κάθε προηγούμενη τιμή
Πχ για το πρώτο παράδειγμα
f(x)= [cos(e^x)]^2
Σκέψου ότι θέλουμε το f(1)
To 1 θα το δεχτεί πρώτα η e^x θα βγάλει για τιμή το e ,μετά την τιμή της εκθετικής θα την πάρει η ημίτονο και θα υπολογίσει την τιμή ημe , και τέλος η τιμή που θα βγάλει το ημίτονο θα τετραγωνίστει απο την τελευταία συνάρτηση όπου είναι η x^2 και θα βγάλει το (ημe)^2=f(1)
Την σύνθεση την ορίζεις βαση ποια παίρνει πρώτα το Χ και ποια τελευταία
f2(f3(f1(x))))
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη asdfqwerty : 18-06-19 στις 02:03.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Jack25

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο Jack25 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 119 μηνύματα.

O Jack25 έγραψε: στις 02:10, 18-06-19:

Αρχική Δημοσίευση από aggelosst9
f1(x) =e^x
f2(x) =x^2
f3(x)=ημχ

Να γραφούν ως σύνθεση των παραπάνω:
i)ημ²e^x
ii)ημe^2x
iii)ε^ημχ⁴
iv)ημ⁴*e^2x

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως σκεφτόμαστε εδώ;
κάθε συνάρτηση είναι ένας κανόνας που αντιστοιχίζει την είσοδο σε κάποια έξοδο ,
η είσοδος συνηθίζεται να είναι μια απλή μεταβλητή x
το παραπάνω ερώτημα ανάγεται στο με ποια σειρά πρέπει να εφαρμόσουμε τους 3 κανόνες , δηλαδή τις f1,f2 και f3 για να προκύψει ο τελικός κανόνας που είναι η τελική συνάρτηση , η σύνθεση
στο i)
1. εφαρμόζεις τον f1 και έτσι
από x παίρνεις e^x = f1(x)

2. εφαρμόζεις τον f3 στην έξοδο του 1ου κατα σειρά εφαρμογής κανόνα και
από e^x παίρνεις ημ(e^x ) = f3(f1(x))

3. εφαρμόζεις τον f2 στην έξοδο του 2ου κατά σειρά εφαρμογής κανόνα και
από ημ(e^x ) παίρνεις (ημ(e^x))^2 = f2(f3(f1(x)))

στο iii)
1. από x σε ημx = f3(x)

2. από ημx σε (ημx)^2= f2(f3(x))

3. από (ημx)^2 σε ((ημx)^2)^2 = (ημx)^4 = f2(f2(f3(x)))

4. από (ημx)^4 σε e^((ημx)^4) = f1(f2(f2(f3(x))))
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Jack25 : 18-06-19 στις 02:42.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 2 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    bigxefteri

Βρείτε παρόμοια