×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός Ρυθμίσεις Ειδοποιήσεων
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αντιδράσεις σε Posts μου Παραθέσεις των Posts μου Αναφορές σε Εμένα Ενέργειες Συντονιστών Αόρατος Χρήστης

Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 69,182 εγγεγραμμένα μέλη και 2,484,673 μηνύματα σε 79,273 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 174 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 03:12, 03-05-08:

#61
Εσύ ποια συνάρτηση είχες υπόψη σα βοηθητική ;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 03:19, 03-05-08:

#62
ειχα σκεφτει μια παρομοια με την P(x) που την ειχα γραψει ως οριζουσα 4x4 αν θυμαμαι καλα και ειχε βγει σχετικα απλα,γιατι η παραγωγιση εβγαινε γρηγορα.αν τη θυμηθω θα τη γραψω σιγουρα.αλλα και η δικια σου μια χαρα δουλευει και ειναι και πιο λογικη απο την οριζουσα.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 14:19, 03-05-08:

#63
να δειξετε οτι αν το ολοκληρωμα μιας συνεχους,μη αρνητικης συναρτησης πανω σε ενα κλειστο διαστημα ειναι μηδεν τοτε η συνάρτηση ειναι ταυτοτικα μηδεν στο διαστημα αυτο.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 14:54, 03-05-08:

#64
Γεια σας! Γράφω ξανά μετά από μεγάλο διάστημα απουσίας (παρόλο που συνέχιζα να διαβάζω το forum)
Έστω το διάστημα να είναι [α,β]. Αφού η συνάρτηση είναι μη αρνητική στο [α,β] ισχύει f(x)>=0 για κάθε χε[α,β]. Έστω ότι δεν ισχύει f(x)=0 για κάθε χε[α,β]. Τότε f(x)>=0 χωρίς η f να είναι παντού μηδενική στο διάστημα, άρα το ολοκλήρωμα από το α στο β είναι θετικό. άτοπο, αφού το ολοκλήρωμα είναι μηδέν. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε χε[α,β].
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 29 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 21:15, 03-05-08:

#65
Αν γωνίες τριγώνου, να δείξετε ότι :


.


Στέλιος
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 21:37, 03-05-08:

#66
το θεωρημα λέει .οι αυστηρες ανισοτητες δεν συνεπαγονται η μια την αλλη κατ αναγκην.οποτε ξανασκεψου το οταν μπορεσεις.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 22:36, 03-05-08:

#67
Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Θεώρημα σελ. 332;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 23:17, 03-05-08:

#68
Βρήκα και άλλη λύση:

Έστω ότι υπάρχει γ
(α,β) ώστε f(γ)>0
Έστω g(x)=
, που είναι παρ/σιμη στο [α,β], αφού η f είναι συνεχής στο [α,β] με F'(x)=f(x) για κάθε x[α,β]

F(γ)= >=0 αφού f(x)>=0 για κάθε x[α,γ]
F(β)==0 από υπόθεση

Άρα σύμφωνα με το ΘΜΤ υπάρχει ξ(γ,β) τέτοιο ώστε F'(ξ)= = <0 αφού >=0 και , δηλ. f(ξ)<0 άτοπο, αφού f μη αρνητική. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε x[α,γ]
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 23:20, 03-05-08:

#69
δεν εχω ευκαιρο το βιβλιο αυτη τη στιγμη,αν θες αντεγραψε το εδω για να σου πω.αυτο που εγραψες μετα ειναι σωστο στην περιπτωση που το γ ειναι εσωτερικο σημειο του διαστηματος.αν β=γ δε μπορεις να κανεις ΘΜΤ στο [β,γ],ετσι δεν ειναι?
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 23:24, 03-05-08:

#70
Αχ, δεν μου βγαίνουν τα Latex!!!! Το βιβλίο λέει: Έστω f μια συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα [α,β]. Αν f(x)>=0 για κάθε xε[α,β] και η συνάρτηση f δεν είναι παντού μηδέν στο διάστημα αυτό, τότε (το ολοκλήρωμα από το α στο β f(x)dx)>0
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 23:34, 03-05-08:

#71
α οκ,τοτε μαλλον ζητησα την αποδειξη αυτου!
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 23:46, 03-05-08:

#72
Ξαναγράφω το από πάνω με κανονικά γράμματα για να καταλαβαίνεται:

Έστω ότι υπάρχει γε(α,β) ώστε f(γ)>0
Έστω g(x)=(ολοκλήρωμα από το α στο χ f(t)dt)
, που είναι παρ/σιμη στο [α,β], αφού η f είναι συνεχής στο [α,β] με F'(x)=f(x) για κάθε xε[α,β]

F(γ)=
(ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt)>=0 αφού f(x)>=0 για κάθε xε[α,γ]
F(β)=
(ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)=0 από υπόθεση

Άρα σύμφωνα με το ΘΜΤ υπάρχει ξε
(γ,β) τέτοιο ώστε F'(ξ)= (F(γ)-F(β))/(γ-β) = ((ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt))/(γ-β)<0 αφού (ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt) >=0 και γ<β , δηλ. f(ξ)<0 άτοπο, αφού f μη αρνητική. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε xε[α,γ]

Και η απόδειξη του βιβλίου βγαίνει ως εξής: Έστω ότι
(ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)=0 τότε αφού f μη αρνητική σύμφωνα με τα παραπάνω ισχύει f(x)=0 για κάθε xε[α,β]. άτοπο, αφού η f δεν είναι παντού 0. Άρα (ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)>0
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 33 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,904 μηνύματα.

O Anarki έγραψε: στις 23:48, 03-05-08:

#73
Αρχική Δημοσίευση από Vaggelis100
Αχ, δεν μου βγαίνουν τα Latex!!!!
Είχες γεμίσει τον τόπο με [COLOR] tags τα οποία δεν δουλεύουν σε latex περιβάλλον. Το διόρθωσα. Εξακολουθεί βέβαια να είναι λίγο μπάχαλο μιας και έχεις γράψει τα μισά σε latex και τα άλλα μισά με κανονικά γράμματα, και έχεις μπερδέψει επίσης το με το (το οποίο είναι το \in σε latex) .
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 23:58, 03-05-08:

#74
ωραια,τωρα μπορεις να μου δειξεις το ιδιο πραγμα μονο που η συναρτηση ειναι συνεχης μονο στο γ?δηλαδη:

αν f μη αρνητικη στο [α,β] και 1)f(γ)>0,γ στο (α,β) 2)f συνεχης στο γ τοτε το ολοκληρωμα της f πανω στο [α,β ]ειναι αυστηρα θετικο.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 00:05, 04-05-08:

#75
Ορίζεται το ορισμένο ολοκλήρωμα όταν η συνάρτηση δεν είναι συνεχής στο διάστημα με άκρα τα όρια ολοκλήρωσης;

Άσχετο: Τα Colour tags τα έβαλε μάλλον όταν τα αντέγραψα από τη βοήθεια και τα έκανα μετά μαύρα, αλλά δεν μου τα εμφάνιζε στο κείμενο. Τώρα δεν μπορώ να το διορθώσω.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 00:07, 04-05-08:

#76
σαφως οριζεται,απλως η συναρτηση ολοκλ.(απο α ως χ) που θεωρησες πριν δεν ειναι κατ αναγκην παραγωγισιμη.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 00:10, 04-05-08:

#77
Γενικά το βιβλίο σε αυτό το θέμα τα έχει κάνει μπάχαλο. Στο αόριστο δεν λέει πως πρέπει να είναι συνεχής, αλλά στο ορισμένο λέει πως έτσι είναι ορισμένο το ορισμένο ολοκλήρωμα (δηλ. το εμβαδόν).
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 00:16, 04-05-08:

#78
μπραβο αυτο ειναι το θεμα.το ολοκληρωμα οριζεται οταν οριζεται το εμβαδον.και το εμβαδον οριζεται ακομα και οταν υπαρχει ενα σημειο ασυνεχειας.παρε π.χ τη συναρτηση

f(x)=1 για χ στο [0,1) και f(1)=0.τοτε

διοτι το ολοκληρωμα συμβολιζει απλως το εμβαδον του ορθογωνιου.αρα δε χρειαζεται η f να ναι συνεχης!
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε: στις 00:19, 04-05-08:

#79
Αν η f είναι συνεχής στο γ, η F είναι παρ/σιμη στο γ; Η F είναι συνεχής; Ή πρέπει να βρω άλλον τρόπο;
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 39 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε: στις 00:24, 04-05-08:

#80
η παραγωγισιμοτητα της F στο γ δεν αρκει για να κανεις ΘΜΤ στο (γ,β) οπως πριν διοτι για αυτο χρειαζεται η συνεχεια της f στο (γ,β).επομενως χρειαζεται να σκεφτεις αλλιως.η παραγωγος ειναι λοιπον πολυ χρησιμη,αρκει να υπαρχει!!

πρεπει να χρησιμοποιησεις οτι η συναρτηση διατηρει προσημο σε μια περιοχη του γ λογω συνεχειας.
Πρέπει να συνδεθείτε για να αντιδράσετε σε μηνύματα
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα


Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 2 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    argyrw_para, mitsos_312

Βρείτε παρόμοια