Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Tsosmi_maths

Νεοφερμένος

Ο Tsosmi_maths αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 22 ετών. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
Εστω συναρτηση f 2 φορες παραγωγισιμη στο [1,4]. Αν ισχυει f(1)=1,f(2)>2, f(3) < 3 ,f(4)=4 ν.δ.ο. υπαρχει τουλαχιστον ενα ξ€(0,4) ωστε να ισχυει f"(ξ)=0
 

Agnwsth

Δραστήριο μέλος

Η Agnwsth αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 23 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 486 μηνύματα.
 
Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

Δημ.Μοσχόπουλος

Νεοφερμένος

Ο Δημ.Μοσχόπουλος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής και μας γράφει απο Νέα Μουδανιά (Χαλκιδική). Έχει γράψει 68 μηνύματα.
@Agnwsth

Μπράβο! Πολύ ωραία παρουσίαση της λύσης!

Το θέμα ήταν ιδιαίτερα αντιπροσωπευτικό και χαρακτηριστικό, εύκολα αναγνωρίσιμο τι έπρεπε να γίνει.
 
Τελευταία επεξεργασία:

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
μιας και τελειωσα με εξετασεις και μηχανογραφικα ,ειπα να ξεθαψω καμια ασκηση να ασχοληθω
την παρακατω ασκηση την ειχα βρει περυσι τετοια εποχη στο mathematica
Να εξετασετε εαν υπαρχει 1-1 συναρτηση f:R--->R τετοια ωστε να ισχυει : f(x^2)-f^2(x) >= 1/4 για καθε χ ανηκει στο Ρ
( Υπαρχει τροπος γραφης λατεξ εδω? αν ναι ας μου στειλει προσωπικο μηνυμα)
 

Athens2002

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 318 μηνύματα.
Απαντάμε και εμείς οι αποφοιτοι;
 

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.

Athens2002

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 318 μηνύματα.
Η εξίσωση χ^2=χ έχει λύσεις τις χ=1 Και χ=0. Τα οποία ανήκουν στο R που είναι το πεδίο ορισμού της f. Στην σχέση που μας δίνει βάζουμε αρχικά για χ=0, πηγαίνουμε όλους τους όρους στο δεύτερο μέλος και βγαίνει ταυτότητα. Άρα f (0)=1/2.
Αντίστοιχα f (1)=1/2. Άρα για την συνάρτηση αυτη υπάρχουν δύο διαφορετικά χ τα οποια εχου ν ίδιες τεταγμενες. Άρα δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση που να είναι '1-1'.
 

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
Η εξίσωση χ^2=χ έχει λύσεις τις χ=1 Και χ=0. Τα οποία ανήκουν στο R που είναι το πεδίο ορισμού της f. Στην σχέση που μας δίνει βάζουμε αρχικά για χ=0, πηγαίνουμε όλους τους όρους στο δεύτερο μέλος και βγαίνει ταυτότητα. Άρα f (0)=1/2.
Αντίστοιχα f (1)=1/2. Άρα για την συνάρτηση αυτη υπάρχουν δύο διαφορετικά χ τα οποια εχου ν ίδιες τεταγμενες. Άρα δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση που να είναι '1-1'.
:clapping:
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Η εξίσωση χ^2=χ έχει λύσεις τις χ=1 Και χ=0. Τα οποία ανήκουν στο R που είναι το πεδίο ορισμού της f. Στην σχέση που μας δίνει βάζουμε αρχικά για χ=0, πηγαίνουμε όλους τους όρους στο δεύτερο μέλος και βγαίνει ταυτότητα. Άρα f (0)=1/2.
Αντίστοιχα f (1)=1/2. Άρα για την συνάρτηση αυτη υπάρχουν δύο διαφορετικά χ τα οποια εχου ν ίδιες τεταγμενες. Άρα δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση που να είναι '1-1'.
αστερι
 

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
lim f(x)=0,
x-->0
lim g(x)=0
x-->0
f(x)>0 για καθε χ ανηκει στο R
g(x)>0 για καθε χ ανηκει στο R
Να βρεθει :
lim (f^2(x)+g^2(x))/(f(x)+g(x))
x-->0
 

Agnwsth

Δραστήριο μέλος

Η Agnwsth αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 23 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 486 μηνύματα.
πάνε ξεκουράσου καλέ μετά από πανελλήνιες, άσε τις ασκήσεις μαθηματικών για τους επόμενους :p
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
πολυ εξυπνο οριο.f^2+g^2=(f+g)^2-2fg οποτε σπαει το αρχικο οριο στο αθροισμα οριων lim(f+g)=0
και -2limfg/f+g=-2lim1/1/f+1/g(διαιρω αριθμητη και παρονομαστη με fg).μετα τη διαιρειση βγαινει 1/1/f+1/g. ο παρονομαστης παει στο +00 οποτε 1/+00=0.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

δωσε και καμια αλλη ασκηση.πλακα εχει.
 
Τελευταία επεξεργασία:

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
πολυ εξυπνο οριο.f^2+g^2=(f+g)^2-2fg οποτε σπαει το αρχικο οριο στο αθροισμα οριων lim(f+g)=0
και -2limfg/f+g=-2lim1/f+g(διαιρω αριθμητη και παρονομαστη με fg).lim(f+g)=0 και κοντα στο μηδεν ειναι f(x)+g(x)>0 αρα lim(1/f+g)=+00 οποτε επειδη πολλαπλασιαζεται με -2 το τελικο οριο ειναι -00

Πρέπει να έχεις λαθάκι προς το τέλος . Γιατί στον παρανομαστή προκύπτει :
1/[(1/f) + (1/g)] μετά την διαίρεση με το fg. Το όριο βγαίνει 0 άρα .
 
Τελευταία επεξεργασία:

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Πρέπει να έχεις λαθάκι προς το τέλος . Γιατί στον παρανομαστή προκύπτει :
1/[1/f(x) + 1/g(x)] μετά την διαίρεση με το fg. Το όριο βγαίνει 0 άρα .
ναι εχεις δικιο σορρυ.μετα τη διαιρειση βγαινει 1/[(1/f)+(1/g)]. ο παρονομαστης παει στο +00 οποτε 1/+00=0.
 
Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
ας δωσω και εγω μια αλλη λυση
0<[f^2(x)+g^2(x)]/[f(x)+g(x)]=
f^2(x)/(f(x)+g(x))+g^2(x)/(f(x)+g(x))
<f^2(x)/f(x)+g^2(x)/g(x)=f(x)+g(x)
Αρα απο κπ προκύπτει 0
τα παραπανω ισχυουν καθως f,g θετικές
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
ας δωσω και εγω μια αλλη λυση
0<[f^2(x)+g^2(x)]/[f(x)+g(x)]=
f^2(x)/(f(x)+g(x))+g^2(x)/(f(x)+g(x))
<f^2(x)/f(x)+g^2(x)/g(x)=f(x)+g(x)
Αρα απο κπ προκύπτει 0
τα παραπανω ισχυουν καθως f,g θετικές
σωστος πιο εξυπνη λυση η δικη σου.εφοσον μικραινει ο παρονομαστης μεγαλωνει το κλασμα οποτε κανεις την ανισοτικη σχεση.
 

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top