×
Επεξεργασία Προφίλ Επεξεργασία Avatar Επεξεργασία Υπογραφής Επεξεργασία Επιλογών E-mail και Κωδικός
×
Αποσύνδεση Οι Συνδρομές μου Το Προφίλ μου Τα Posts μου Τα Threads μου Λίστα Επαφών Αόρατος Χρήστης
Αναζήτηση στο iSchool!
Τι;
Πως;
Ταξινόμηση
Που;
Σε συγκεκριμένη κατηγορία;
Ποιος;
Αποτελέσματα Αναζήτησης
Συμπληρώστε τουλάχιστον το πεδίο Τι;

Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,225 εγγεγραμμένα μέλη και 2,423,345 μηνύματα σε 75,649 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 434 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 20:49, 14-12-07:

#21
Υπάρχει και μια ωραία γενίκευση, η λεγόμενη AM-GM (Arithmetic - Geometric mean ineq) για n όρους!

Δηλαδή:



Για θετικούς .

Απόδειξη με λήμμα Ehlers ή με επαγωγή
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,075 μηνύματα.

O miv έγραψε: στις 20:56, 14-12-07:

#22
Ναι, αλλα το συγκεκριμενο δε νομιζω να εχει σχεση με Α' Λυκειου.
2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 20:59, 14-12-07:

#23
Δεν είπα ότι έχει σχέση. Απλή αναφορά έκανα..

Προσέχτε ότι για n=3, αποδεικνύεται εύκολα με την ταυτότητα του Euler, που μάλιστα είναι πιο δυνατή, αφού ισχύει για όλο τον πραγματικό δακτύλιο!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

8etikoulis

Μαθητής Β' λυκείου

Ο 8etikoulis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 25 ετών και Μαθητής Β' λυκείου . Έχει γράψει 3 μηνύματα.

O 8etikoulis έγραψε: στις 09:56, 15-12-07:

#24
Εγώ βρήκα άλλη λύση :
α + β = 40 <=>
(α + β )^2 =1600 <=>
α^2 + β^2 +2αβ = 1600 <=>
2αβ = 1600 -(α^2 + β^2) <=>
αβ = 800 -1/2(α^2 + β^2)

και σκέφτομαι : α^2 + β^2 >= 0 <=>
-(α^2 + β^2) <= 0
Άρα, αβ <= 800 -1/2 * 0 <=>
αβ <= 800
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 11:06, 15-12-07:

#25
Αρχική Δημοσίευση από 8etikoulis
Εγώ βρήκα άλλη λύση :
α + β = 40 <=>
(α + β )^2 =1600 <=>
α^2 + β^2 +2αβ = 1600 <=>
2αβ = 1600 -(α^2 + β^2) <=>
αβ = 800 -1/2(α^2 + β^2)

και σκέφτομαι : α^2 + β^2 >= 0 <=>
-(α^2 + β^2) <= 0
Άρα, αβ <= 800 -1/2 * 0 <=>
αβ <= 800
Δυστυχώς έχεις λάθος

Για να 'ναι , πρέπει . Άρα στην ουσία δείχνεις ότι , που είναι κάτι προφανές..
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,075 μηνύματα.

O miv έγραψε: στις 14:02, 15-12-07:

#26
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Δεν είπα ότι έχει σχέση. Απλή αναφορά έκανα..

Προσέχτε ότι για n=3, αποδεικνύεται εύκολα με την ταυτότητα του Euler, που μάλιστα είναι πιο δυνατή, αφού ισχύει για όλο τον πραγματικό δακτύλιο!
Αυτο το θυμαμαι απο περσι. Και οντως η euler (με n=3) ειναι εντος υλης Α' λυκειου.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,956 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 04:58, 19-12-07:

#27
Από τον Euler αν θυμάμαι έχουμε ότι:



Δεν παίρνω κι όρκο...






Βασικά η wikipedia λέει ότι η ταυτότητα του Euler είναι η
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,128 μηνύματα.

O mostel έγραψε: στις 12:52, 19-12-07:

#28
Ισχύει γενικά...
()

Αυτό που γράφεις είναι ειδική περίπτωση..

Χμ.. Πέρα από τον κλασικό τρόπο που αποδεικνύεται η παραπάνω, δηλαδή τον:



Όπου και φαίνεται ότι αν , τότε προκύπτει αυτό που έγραψες εσύ..

Θα βάλω μερικές ακόμη αποδείξεις που 'χω κατά νου για αυτή την ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ταυτότητα.

Ας θεωρήσουμε το πολυώνυμο:



Επειδή

Π.χ.



Αν προσθέσουμε τα P(a), P(b), P(c) κατά μέλη, θα πάρουμε:



Από την τελευταία προκύπτει:



Μια ακόμη προσέγγιση μπορεί να γίνει θεωρώντας τον 3Χ3 πίνακα (a,b,c)(c,a,b)(b,c,a).

Τέλος μια ακόμη προσέγγιση είναι αν θεωρήσουμε την εξίσωση:



Και λύσουμε αυτή ως δευτεροβάθμια ως προς a π.χ. και θα 'χουμε διακρίνουσα:



Οπότε οι ρίζες θα 'ναι:





Θέτοντας μία μιγαδική ρίζα της κυβικής μοναδιαίας εξίσωσης, παίρνουμε:




Αυτό δίνει από παραγοντοποίηση:



που οδηγεί στην επιθυμητή.

-----------------------------------------------------------------------

Ένα ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ εφαρμοφής π.χ. είναι:

Να γίνει γινόμενο η παράσταση:



Λύση:

Παρατηρούμε ότι:

Αν



Και θέλουμε να κάνουμε γινόμενο την:

.

Άρα από την:



Επειδή , θα έχουμε:



Δηλαδή:



Δηλαδή:

0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Undead (john)

Φοιτητής

Ο john αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 123 μηνύματα.

O Undead έγραψε: στις 21:09, 24-12-07:

#29
Παραγοντοποιήστε την παράσταση

όπου το ν είναι φυσικός αριθμός
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

PROTEAS1992 (Βασίλειος)

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο Βασίλειος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Πεύκα (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 41 μηνύματα.

O PROTEAS1992 έγραψε: στις 17:24, 14-01-08:

#30
λες/...Θα τη βάλω στον αδερφό μου που είναι 5η δημοτικού!Ισως τη λύσει..
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,075 μηνύματα.

O miv έγραψε: στις 17:27, 14-01-08:

#31
Στελιο, οταν αυτο εχει την ισοτητα δεν ειναι εφαρμογη του euler στον κυβο?

Αυτα ειναι εφαρμογες παντως...μεχρι τωρα δε μου εχουν χρειαστει.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

desolator_X

Φοιτητής

Ο desolator_X αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ και μας γράφει απο Χαλάνδρι (Αττική). Έχει γράψει 118 μηνύματα.

O desolator_X έγραψε: στις 22:53, 21-01-08:

#32
Οριστε 2 ενδιαφερουσες ασκησουλες πανω στις ριζες...

1)

Nα υπολογισετε το xyz...

2) )Αν Α=

Να λυσετε για i)Α=0 και ii)Α<0
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,956 μηνύματα.

O Γιώργος Hunt or be Hunted. έγραψε: στις 16:23, 22-01-08:

#33
Αρχική Δημοσίευση από desolator_X
Οριστε 2 ενδιαφερουσες ασκησουλες πανω στις ριζες...

1)








Τι.... δεν το υπολόγισα; :who:
Ελλιπέστατη εκφώνηση πάντως κατ' εμέ. Δεν σε υποχρεώνει να το φέρεις σε κάποια "μορφή". Και όχι, στα μαθηματικά δεν υπονοείται τίποτα, δεν είμαστε φιλόλογοι.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Krou

Επιφανές Μέλος

H Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,228 μηνύματα.

H Krou έγραψε: στις 18:28, 22-01-08:

#34
Ναι καλα, πηγαινε το αυτο σε εναν καθηγητη να δουμε αν θα στο παρει σωστο ομως
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

desolator_X

Φοιτητής

Ο desolator_X αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ και μας γράφει απο Χαλάνδρι (Αττική). Έχει γράψει 118 μηνύματα.

O desolator_X έγραψε: στις 21:14, 22-01-08:

#35
Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος







Τι.... δεν το υπολόγισα; :who:
Ελλιπέστατη εκφώνηση πάντως κατ' εμέ. Δεν σε υποχρεώνει να το φέρεις σε κάποια "μορφή". Και όχι, στα μαθηματικά δεν υπονοείται τίποτα, δεν είμαστε φιλόλογοι.
Ναι...και φαντασου οτι στην αρχικη ασκηση που μας εδωσε ο καθηγητης δεν υπηρχε καν εκφωνηση...Μονο ενα ξερο xyz=?
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη jj! : 11-07-12 στις 11:36. Αιτία: Διόρθωση παράθεσης.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

leobakagian (Λεωνίδας)

Φοιτητής

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο) . Έχει γράψει 157 μηνύματα.

O leobakagian έγραψε: στις 17:26, 26-02-08:

#36
Σχετικα με τα μαθηματικα:Γιατί:
α γ
-+1= -+1 να συνεπάγεται α+β γ+δ
β δ ------= ----- ;;;;;;;
β δ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

natasa92 (Νατάσα)

Φοιτητής

H Νατάσα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων και μας γράφει απο Ιωάννινα (Ιωάννινα). Έχει γράψει 69 μηνύματα.

H natasa92 έγραψε: στις 17:35, 26-02-08:

#37
Μπορείς να τα γράψεις πιο καθαρά?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

leobakagian (Λεωνίδας)

Φοιτητής

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο) . Έχει γράψει 157 μηνύματα.

O leobakagian έγραψε: στις 16:22, 28-02-08:

#38
γιατι (γραμμη κλάσματος) α προς β συν 1=(γραμμή κλάσματος)γ προς δ συν ενα να συνεπάγεται (γραμμή κλάσματος) α συν β προς β=(γραμμή κλάσματος) γ συν δ προς δ;;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

alex_st

Φοιτητής

H alex_st αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 31 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 8 μηνύματα.

H alex_st έγραψε: στις 12:07, 29-02-08:

#39
Δεν είναι τπτ αυτο που εγραψες...Κανε ομωνυμα και τα δύο μερη, προσθεσε τα κλασματα και βγηκε
Καλη επιτυχία!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

leobakagian (Λεωνίδας)

Φοιτητής

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο) . Έχει γράψει 157 μηνύματα.

O leobakagian έγραψε: στις 07:38, 01-03-08:

#40
ευχαριστώ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 1 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    psaxno

Βρείτε παρόμοια