Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Anarki

Διάσημο μέλος

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 3,345 μηνύματα.
και το εμβαδον οριζεται ακομα και οταν υπαρχει ενα σημειο ασυνεχειας.
Γενικά πεπερασμένο πλήθος ασυνεχειών, έτσι; Να τα φρεσκάρω λίγο κι εγώ :P .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Vorbulon

Νεοφερμένος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 102 μηνύματα.
Δηλ. ότι lim(x->γ)f(x)=f(γ)>0, άρα f(x)>0 σε μια περιοχή του γ;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Undead

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο john αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 124 μηνύματα.
Στέλιο , μιας και δεν εχω χρόνο λέω περιληπτικά την λύση :
Εφαρμόζουμε την ανισότητα Jensen στην e^x που είναι κυρτή για τα Α,Β,Γ αξιποιώντας Α+Β+Γ=π
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
αλεξη ακομα και αριθμησιμο πληθος ασυνεχειων μπορει να εχει (δηλαδη απειρο αλλα σε ενα προς ενα και επι αντιστοιχια με τους φυσικους)

ναι βαγγελη αυτο πρεπει να εκμεταλευτεις.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Anarki

Διάσημο μέλος

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 3,345 μηνύματα.
αλεξη ακομα και αριθμησιμο πληθος ασυνεχειων μπορει να εχει (δηλαδη απειρο αλλα σε ενα προς ενα και επι αντιστοιχια με τους φυσικους)
Α, μάλιστα :) .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
αν κανεις ενα σχημα θα το δεις αμεσως.ποσα αλματα μπορει να κανει η συναρτηση για να μη χαλασει το εμβαδο κατω απο το γραφημα?μονο πεπερασμενα?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Vorbulon

Νεοφερμένος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 102 μηνύματα.
Αν η f είναι συνεχής στο γ είναι συνεχής κοντά στο γ ή όχι απαραίτητα;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Anarki

Διάσημο μέλος

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 3,345 μηνύματα.
Ναι διαισθητικά το κατάλαβα, δεν παίζει άγχος, απλά δεν το είχα σκεφτεί γιατί δεν μου είχε τύχει ποτέ τέτοια περίπτωση :P .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
οχι βεβαια μπορει μια συναρτηση να ναι συνεχης σε ενα σημειο και πουθενα αλλου.πάρε για παραδειγμα την

f(x)=x,x στους ρητους του [0,1] και f(x)=0 στους αρρητους του [0,1].αυτη ειναι συνεχης μονο στο 0!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
απλά δεν το είχα σκεφτεί γιατί δεν μου είχε τύχει ποτέ τέτοια περίπτωση .


λογικο να μην το εχεις συναντησει.γενικοτερα μια συναρτση ολοκληρωνεται αν το συνολο των ασυνεχειων της εχει μετρο 0.τωρα τι σημαινει μετρο ειναι μεγαλη ιστορια!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Vorbulon

Νεοφερμένος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 102 μηνύματα.
Είχα σκεφτεί το εξής: Αφού f(x)>0 κοντά στο γ, υπάρχει δ>0 ώστε f(x)>0 για κάθε χ στο (γ-δ,γ+δ). Το ολοκλήρωμα από α έως β γράφεται ολοκλήρωμα από α έως γ-δ + από γ-δ έως γ+δ + από γ+δ έως β. Αν η f ήταν συνεχής στο (γ-δ,γ+δ) τότε θα ίσχυε το προηγούμενο θεώρημα, άρα ολοκλήρωμα απο γ-δ έως γ+δ θετικό. Και αφού τα άλλα μη αρνητικά με πρόσθεση όλων βγαίνει ολοκλήρωμα από α έως β θετικό. άτοπο. Πρέπει να χρησιμοποιήσω άλλη συνάρτηση(πχ ολοκλήρωμα από α έως χ) ή βγαίνει μόνο με την f; Θέλω ένα τελευταίο hint! Πρέπει σε λίγο να πάω και για ύπνο. Έχω και αύριο μάθημα. :(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
πολυ ωραια το εφερες ως εδω.πρεπει λοιπον να δειξεις οτι



η συναρτηση δεν παραμενει απλως θετικη σ αυτο το διαστηματακι.εχει και ενα καταλληλο θετικο κατω φραγμα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Vorbulon

Νεοφερμένος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 102 μηνύματα.
Τι είναι το κάτω φράγμα; Για όριο και κριτήριο παρεμβολής;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
οχι,προσεξε,

επειδη η f ειναι συνεχης στο γ εχουμε οτι



Αρα για

επελεξε τωρα καταλληλα το ε και μετα ολοκληρωσε απο γ-δ ως γ+δ και θα σου βγει θετικο αυστηρα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Vorbulon

Νεοφερμένος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 102 μηνύματα.
Τι είναι αυτό; Ορισμός του ορίου με δ,ε; Απαπαπαπαπαπαπα, εγώ δεν κάνω τέτοια πράγματα! Βασικά στο σχολείο δεν το αναλύουμε καθόλου, απλώς εξηγούμε το όριο διαισθητικά. Το ε μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή, πχ f(γ)/2; Ας το πάρει το ποτάμι...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
ε βεβαια. για ε= f(γ)/2 και
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Vorbulon

Νεοφερμένος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 102 μηνύματα.
ΟΚ. Καληνύχτα!!! :bye::wake:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Σωστή και αυτή η λύση Γιάννη ,

βάζω τη δική μου :


Θα εκμεταλλευτούμε την .

Έτσι :


and we are done!



Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

riemann80

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 43 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 373 μηνύματα.
γεια χαρα,καλη συνεχεια
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Αν η είναι παραγωγίσιμη και ισχύει :





να δειχθεί ότι υπάρχει εφαπτομένη της που σχηματίζει με τον ορίζοντα () γωνία ίση με



Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top