Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

X-FILER · 13-12-07

δεν καταλαβαινω Τ-Ι-Π-Ο-Τ-Α!!!!!!

ενω ειμαι σχετικα καλη στα μαθηματικα,το συγκεκριμενο μαθημα με μπερδευει αφανταστα!!!!!στις 2 πρωτες φορες που το καναμε ελειπα γιατι εδινα αγγλικα και τωρα ολα ειναι ενα κουβαρι στο κεφαλι μου! :mad:

mostel · 13-12-07

Αν έχεις πρόβλημα σε κάποια συγκεκριμένη άσκηση, βάλε την να σε βοηθήσουμε!

Μην αγχώνεσαι που δε τα καταλαβαίνεις. Είναι καινούριες έννοιες γι' αυτό και επικρατεί ένας ψιλο-"πανικός" στο μυαλουδάκι σου!

Με το καιρό θα τα συνηθίσεις

Valandil · 13-12-07

Εγώ πάντως ακόμη κάνω λάθη στις παραγοντοποιήσεις

Βάλε κάποια άσκηση να σε βοηθήσουμε

[offtopic]
mostel μην σχολιάσεις :p
[/offtopic]

X-FILER · 13-12-07

oxi αξει,εχω ενα βοηθητικο.δεν τα αντιγραφω,γενικα δουλευω με τα βοηθητικα γιατι με βοηθανε να καταλαβω.αλλα και ενα αλλο παιδι που ειναι πολυ καλος στα μαθηματικα δεν τα πολυκαταλαβαινει

miv · 13-12-07

Επειδη ακριβως ειναι καινουριες εννοιες. Αλλα γενικα στα επομενα χρονια θα δουλευετε πολυ με παραγοντες και ο,τι σας δινετε θα πρεπει να παραγοντοποιειται αμεσα ή εμμεσα, κοιταξτε να το προσεξετε λιγο. Εχει εφαρμογες και στη φυσικη.

Ηλίας · 13-12-07

x+y-x^2-2xy-y^2=x(x+y)-y(2x-y). Την έλυσα αλλά μπορείται να μου τη λύσετε, γιατί δεν είμαι σίγουρος?:thanks:

Anarki · 13-12-07

Είναι πολύ εύκολο να το επαληθεύσεις, απλά κάνε τις πράξεις:

$x(x+y) - y(2x-y) = x^2 + xy - 2xy - y^2 = x^2 - xy - y^2$

Δεν είναι σωστό λοιπόν, κάντο ξανά

.

mostel · 13-12-07

Κάπου βρίσκεται μια ταυτότητα αν τη δεις λίγο προσεχτικά !!

Είναι αρκετά χρήσιμο για τη λύση της άσκησης

X-FILER · 13-12-07

πιο ευκολα ειναι τα πολυωνυμα παντως

vasw_1982 · 13-12-07

Καλησπέρα

Λοιπόν, η παραγοντοποίηση γίνεται ως εξής:

χ+ψ-χ^2-2χψ-ψ^2=χ+ψ-(χ^2+2χψ+ψ^2)=(χ+ψ)-(χ+ψ)^2=

(χ+ψ)[1-(χ+ψ)]=(χ+ψ)(1-χ-ψ)

ΥΓ: Iakos1908, καλό θα ήταν να μελετήσεις πρώτα πιο απλά παραδείγματα.

X-FILER · 13-12-07

δηλαδη ειναι σημαντικο μαθημα ε? :'(

mostel · 13-12-07

Αρχική Δημοσίευση από vasw_1982:
Καλησπέρα

Λοιπόν, η παραγοντοποίηση γίνεται ως εξής:

χ+ψ-χ^2-2χψ-ψ^2=χ+ψ-(χ^2+2χψ+ψ^2)=(χ+ψ)-(χ+ψ)^2=

(χ+ψ)[1-(χ+ψ)]=(χ+ψ)(1-χ-ψ)

ΥΓ: Iakos1908, καλό θα ήταν να μελετήσεις πρώτα πιο απλά παραδείγματα.

Καλύτερα να μη δίνουμε τη λύση κατευθείαν. Να αφήνουμε να την επεξεργάζονται λίγο!

Στέλιος

vasw_1982 · 14-12-07

Προτείνω να λύσετε την ίδια άσκηση με έναν δεύτερο τρόπο.
Στέλιο, αυτή η ιδέα πρέπει να σου αρέσει!

Υ.Γ. Πάντως, δεν είναι κακό στην αρχή της μελέτης μιας οποιαδήποτε ενότητας (στην οποία δεν έχεις εξοικιωθεί ακόμα) να μελετάς λυμένα παραδείγματα. Η "επεξεργασία" έπεται συνήθως της μελέτης...(ιδίως για μαθητές Γυμνασίου)

mostel · 14-12-07

Πάλι με ταυτότητα, απλώς γράφεις το $-2xy=x^2+y^2-(x+y)^2$ ?

Τώρα που το σκέφτομαι υπάρχουν πολλοί τρόποι...

Μπορεί να λυθεί και ως δευτεροβάθμια με παράμετρο το x ή το y αντιστοίχως.

Επίσης Horner, -x προφανής ρίζα.

Αν κάτσω θα βρω κι άλλους

Επιφυλλάσσομαι για τριγωνομετρική λύση.

vasw_1982 · 14-12-07

Μπορείς να βρεις τρόπο χωρίς να χρησιμοποιήσεις ταυτότητα παρά μόνο κοινούς παράγοντες κατά ομάδες;

Υ.Γ. Προφανώς σωστό αυτό που γράφεις.

mostel · 14-12-07

Ναι, υπάρχει και τέτοια προσέγγιση..

Απλώς σπάμε το -2xy

AnaCroN · 14-12-07

Αρχική Δημοσίευση από X-FILER:
δηλαδη ειναι σημαντικο μαθημα ε?

Θα το χρησιμοποιήσεις σχεδόν σε κάθε κεφάλαιο των μαθηματικών που θα ακολουθήσουν τα επόμενα χρόνια... Μην αγχώνεσαι όμως θα σου γίνει συνήθεια και θα παραγοντοποιείς πολύ γρήγορα.. Η αρχή είναι πάντα δύσκολη

mostel · 14-12-07

Να βάλω και μία εγώ..

Να γίνει γινόμενο η παράσταση:

$\sum_{k=1}^{n}(2k-1)$

Kidding.. Τέτοια δε πρόκειται να σας βάλουν

vasw_1982 · 14-12-07

Ωραία Στέλιο!
Για μαθητές Γυμνασίου θα μείνουμε στους δύο τρόπους.(α)ταυτότητα+κοινό παράγοντα το χ+ψ ή β) κατά ομάδες "σπάζοντας" το -2χψ)

Υ.Γ.Είδα που λες για δευτεροβάθμιες,για Horner...αν θες μπορείς να ανοίξεις στο "Λύκειο" ένα θέμα και να προτείνεις αυτές σου τις λύσεις με μεγαλύτερη σαφήνεια και να τις κοιτάξω.(από παράσταση που θέλουμε να παραγοντοποιήσουμε...πας να λύσεις δευτεροβάθμια εξίσωση...Αν έχεις χρόνο μετέφερε το θέμα όπως σου είπα και βλέπουμε)

miv · 14-12-07

Σχετικα με τα τετραγωνα, στο Γυμνασιο δεν παιζουν μονο οι ταυτοτητες. Παιζει και τριωνυμο.

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου Multiple votes are allowed.

Εξισώσεις

Θεωρημα Θαλή

Τριγωνομετρία

Συστήματα

Παραγοντοποίηση

Ταυτότητες

Απλοποίηση

Άλλο ( ποιό; )

ΔΞ/ΔΑ

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου
Multiple votes are allowed.