Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
10-11-20
14:52
συμφωνω οτι στις πανελληνιες βαζουνε καποιες ασκησεις περιεργες θεωρητικες που ανεφερες για να γινει ο διαχωρισμος στις σχολες.στο πανεπιστημιο τους ενδιαφερει κατα κυριο λογο να κατανοησεις τις εννοιες χωρις τις ακησεις επιδειξης των πανελληνιων.βεβαια αν εισαι σε μαθηματικο τμημα σιγουρα θα εχεις και τετοιες περιεργες ασκησεις.
Εντάξει στο μαθηματικό εξορισμού πας για τα "περίεργα". Γι' αυτό εξάλλου λέμε οτι καλύτερα να σου αρέσουν πολύ, σε σημείο που να μην μπορείς καθόλου τα υπόλοιπα ειδάλλως θα δυστυχήσεις. Αλλά προφανώς δεν χρειάζεται να συσσωρεύσεις ούτε το 5% της γνώσης που δίνει το μαθηματικό για να κάνεις φυσικές επιστήμες. Προφανώς όσο καλύτερος είσαι σε αυτά τόσο πιο εύκολο θα είναι να καταλάβεις ορισμένα πράγματα, αλλά εξαρτάται και με τι έχεις να κάνεις. Μικρή υποσημείωση εδώ : εαν ξέρεις τα μαθηματικά καλά δεν σημαίνει απαραίτητα οτι θα ανταπεξέλθεις. Όπως είπα και προηγουμένως πρέπει να έχεις και εμπειρία πρακτικής εφαρμογής τους. Και μάλιστα ίσα ίσα που η πλειοψηφία στα πανεπιστήμια περνάει πανεύκολα μαθήματα μαθηματικών και όμως αποτυγχάνει να τα εφαρμόσει. Ο λόγος είναι ότι διδάσκονται πρακτικά, αλλά στα υπόλοιπα μαθήματα ζητείται κατανόηση. Εαν και τα μαθηματικά διδάσκονταν έτσι, θα είχαμε μεγαλύτερα ποσοστά αποτυχίας. Αλλά ευτυχώς δεν χρειάζεται γιατί η πλειοψηφία αυτης της γνώσης είναι ανούσια στην καθημερινότητα ή επιλύει πολύ ειδικευμένες περιπτώσεις προβλημάτων που δεν είναι καν σημαντικά σε σημείο που να είναι κρίσιμα.
Εαν θες λόγου χάρη να κάνεις ειδική σχετικότητα, βολεύεσαι και με βασικά πράγματα ως ένα σημείο. Αν θες να κάνεις όμως κβαντική φυσική ή γενική σχετικότητα...καλό θα ήταν να εκτιμάς πολύ τα μαθηματικά . Η χημεία στις βάσεις της στηρίζεται στην κβαντική φυσική,τον ηλεκτρομαγνητισμό και την πυρηνική φυσική. Αυτές είναι οι πρώτες αρχές της. Φυσικά δεν χρειάζεται οι φοιτητές χημείας να ξέρουν εις βάθος τις θεωρίες αυτές, για τον ίδιο λόγο που ένας οδηγός σε αγώνες δεν χρειάζεται να ξέρει πως φτιάχτηκε το αμάξι που οδηγεί.Αλλά σε αντίθεση με έναν απλό οδηγό πρέπει να ξέρει 1-2 πράγματα παραπάνω για τα αμάξια. Έτσι για να μπορέσεις να εξηγήσεις κάποια πράγματα ακόμα και χωρίς να μπεις σε λεπτομέρειες, ώστε να υπάρχει μια στοιχειώδη αντίληψη για το τι υπάρχει από κάτω(τουλάχιστον σε προπτυχιακό επίπεδο), είναι απαραίτητο να καταλαβαίνεις βασικό απειροστικό λογισμό και διαφορικές εξισώσεις. Αρκούν για να μελετήσει και να κατανοήσει κάποιος ενδελεχώς τα προηγούμενα σε όλη τους την έκταση και να αντιληφθεί πως θα τα εφάρμοζε πρακτικά ; Ούτε κατά διάνοια. Αυτό το κομμάτι ούτως η άλλως το αναλαμβάνουν οι μηχανικοί. Δεν χρειάζεται οπότε να απασχολεί τους χημικούς ιδιαίτερα. Δεν νοείται όμως επιστήμονας που να μην αντιλαμβάνεται αυτά τα βασικά. Όλη η φύση είναι γραμμένη με διαφορικές εξισώσεις, και μόνο μέσω της μελέτης τους μπορεί κάποιος να κατανοήσει πραγματικά, να υλοποιήσει πρακτικά και να επικοινωνήσει(με άλλους επιστήμονες) με ακρίβεια και σαφήνεια.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
09-11-20
21:42
οταν το τονιζα αυτο πριν μηνες γινομουνα κακος.αντε τωρα αυτα τα παιδια να καταλαβουν.θα το χρωστανε μεχρι να βγαλει ο ηλιος κερατα και θα φτασουν επι πτυχιω για ενα πενταρακι.υλικο υπαρχει μπολικο στο ιντερνετ αλλα δεν ξερω αν εχετε την υπομονη να μαθετε
Φταίνε και οι καθηγητές και τα προγράμματα σπουδών όπως είπα.
Στο βιολογικό π.χ. που έχουν ένα μάθημα απειροστικού λογισμού, παίζει οι φοιτητές να μαθαίνουν αρκετά παραπάνω πράγματα εαν γίνει σωστά το μάθημα απο φοιτητές του χημικού. Ο λόγος είναι οτι στους μεν μπορεί να γίνει σωστή προσέγγιση, καθώς οι καθηγητές ξέρουν οτι προτεραιότητα είναι να πιάσουν την γενική ιδέα οι φοιτητές και δεν υπάρχει λόγος για πίεση. Ενώ στου χημικού θα πάνε να τους γεμίσουν με γνώσεις που υποτίθεται οτι πρέπει να έχουν τελειώνοντας το τμήμα, παρά το γεγονός οτι οι φοιτητές δεν είναι έτοιμοι να τις δεχτούν γιατί δεν έχουν το υπόβαθρο. Απο την άλλη εαν αντιληφθούν το πρόβλημα έλλειψης υποβάθρου,δεν θα βγάλουν όλη την ύλη και δεν θα διδάξουν αυτά που θα έπρεπε .Και το ερώτημα είναι το εξής: πότε θεωρείς οτι έχεις μάθει πιο πολλά; Όταν κατανοείς λόγου χάρη τι είναι το ολοκλήρωμα ή όταν μπορείς να υπολογίσεις οποιοδήποτε ολοκλήρωμα σου βάλουν μπροστά σου;(Δεδομένου οτι λύνεται)
Πάντως δεν χρειάζεται και υπερβολική υπομονή, αυτά είναι απλά και βασικά μαθηματικά. Καμία σχέση με του λυκείου που σου φορτώνουν αποδείξεις και γενικά χρειάζεται περισσότερη σκέψη και φαντασία για την επίλυση των προβλημάτων. Εδώ μιλάμε για ασκήσεις του επιπέδου λύσε το τάδε ολοκλήρωμα ή βρες την τάδε παράγωγο. Στο λύκειο απο την άλλη έχεις ερωτήματα του τύπου : "Εάν ο ήλιος είναι μπλε δείξε οτι η f δεν θα μπορούσε να είναι πράσινη με 3 ρίζες". Προφανώς σατιρίζω εδώ, αλλά η ουσία είναι ξεκάθαρη .Μέσα από αυτούς, για τότε απόκοσμους και περίεργους προβληματισμούς, πας στο πανεπιστήμιο με πιο ακονισμένη σκέψη απο το εαν μάθαινες απλά "υπολόγισε το τάδε ολοκλήρωμα" που σε καθιστά συνεπώς πιο ικανό στα μαθηματικά. Πολλά πράγματα βέβαια δεν τα έχω χρησιμοποιήσει ούτε εγώ ποτέ στην σχολή(π.χ. ΘΜΤ). Αλλά αυτό δεν σημαίνει οτι είναι απαραίτητα άχρηστα. Εαν δεν τα χρησιμοποιήσεις στο σωστό πλαίσιο τότε ναι είναι, αλλά εαν έχεις αρκετή εμπειρία μαζί τους και αποκτήσεις γνώσεις και σε άλλους τομείς, κάπως μπορείς να τα αξιοποιήσεις για ορισμένες εφαρμογές. Αλλά μπορείς να επιβιώσεις και χωρίς να ξέρεις όλα τα θεωρήματα. Τα πιο σημαντικά επαναλαμβάνονται σε πολλά μαθήματα οπότε είναι σίγουρο οτι θα τα ξέρεις.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
09-11-20
15:45
Καλησπέρα Ορέστη. Εαν όντως σπουδάζεις στο χημικό, τα παρακάτω θα φανούν χρήσιμα και σε εσένα και σε άλλα παιδιά που είναι ή θα έρθουν στην θέση σου στο μέλλον :
Καταρχάς να πούμε οτι ένα σημαντικό πρόβλημα όπως αναφέρθηκε είναι οτι τα χημικά έχουν λίγα μαθηματικά στα προγράμματα τους, κάτι που είναι αρνητικό δεδομένου οτι είναι και αυτό μια φυσική επιστήμη. Το αποτέλεσμα όπως πάντα σε τέτοιες περιπτώσεις είναι να να στριμωχτούν παραπάνω πράγματα εκεί που στην πραγματικότητα χωράνε λιγότερα. Επακόλουθο αποτελεί η ελλιπής μαθηματική καλλιέργεια και η έλλειψη της εξοικείωσης των φοιτητών με τα μαθηματικά εργαλεία και τις μεθόδους τους. Έτσι πλήττεται η ικανότητα ποιοτικής και διαισθητικής κατανόησης εις βάθος των φυσικών και επομένως των χημικών φαινομένων(εφόσον τα προηγούμενα αποτελούν τις πρώτες αρχές των επόμενων). Δηλαδή ναι μεν είναι μεγάλο πρόβλημα το οτι μπαίνεις χωρίς μαθηματικές γνώσεις σε ένα τμήμα μιας φυσικής επιστήμης, αλλά ακόμα μεγαλύτερο το οτι δεν δίνεται ούτως η άλλως ιδιαίτερη έμφαση κατά την διάρκεια φοίτησης.
Ας μιλήσουμε λίγο πιο πρακτικά για το τι χρειάζεσαι και τι δεν χρειάζεσαι για να μπορέσεις να παρακολουθήσεις χωρίς πρόβλημα και να κατανοήσεις τα όσα θα μελετήσεις χωρίς εκπτώσεις εξαιτίας δυσκολιών στα μαθηματικά :
1) Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής(όρια,σειρές,ολοκληρώματα,παραγώγοι κτλπ.)
2) Διαφορικές εξισώσεις
3)Γραμμική άλγεβρα(Όχι τόσο σημαντικό όσο τα προηγούμενα).
Ποτέ δεν θα χρειαστεί να λύσεις ένα δύσκολο ολοκλήρωμα με το χέρι. Άρα η αναλυτική λύση πολύ δύσκολων προβλημάτων είναι ανούσια ως άσκηση αυτή καθαυτή. Ωστόσο η διαισθητική κατανόηση της σημασίας των εννοιών είναι πολύ σημαντική. Το να αντιλαμβάνεσαι πως προσεγγίζουμε μέσω δυναμοσειρών συναρτήσεις ή να βρίσκεις ένα όριο ή μια παράγωγο είναι απλές και ιδιαίτερα χρήσιμες στην πράξη, γνώσεις. Ομοίως το να αντιλαμβάνεσαι τι είναι μια διαφορική εξίσωση είναι πολύ σημαντικό, ακόμα και εαν δεν μπορείς να την λύσεις(το 99% των φορών),είναι σημαντικό να μπορείς να εξάγεις ποιοτικά συμπεράσματα για το φαινόμενο που μελετάς, παρατηρώντας την μορφή της.
Για να καταλήξω...Ο λογισμός και οι βασικές έννοιες διαφορικών εξισώσεων είναι must. Εαν αποτύχεις να τα καταλάβεις αυτά, τώρα που είναι αρχή, και ιδιαίτερα εαν σκοπεύεις να συνεχίσεις σε μεταπτυχιακό και διδακτορικό, θα περάσεις πολλές στιγμές απελπισίας σε όλα τα έτη φοίτησης σου. Επιπλέον θα είσαι σε τρομερά μειονεκτική θέση να αντιληφθείς τα φαινόμενα που μελετάς, σε σχέση με τους συναδέλφους σου ή άλλους επιστήμονες με τους οποίους ενδεχομένως να πρέπει να συνεργαστείς. Θα χρειάζεσαι στην καλύτερη δεκαπλάσιο χρόνο να αντιληφθείς ότι εκείνοι.
Το πιο σημαντικό που εαν δεν προσέξεις θα σε βασανίζει πάρα πολύ στις σπουδές σου,και το έχω παρατηρήσει σε φίλους παρά το γεγονός οτι έχουν πολύ καλές γνώσεις μαθηματικών :
"Μάθε να εκφράζεις φυσικά προβλήματα στην γλώσσα των μαθηματικών".
Τις λεπτομέρειες τις αναλαμβάνει πάντα υπολογιστής. Αλλά εαν δεν είμαστε σε θέση να "στήσουμε" το πρόβλημα απο νόμους της φύσης, σε γλώσσα μαθηματικών, σημαίνει οτι δεν κατανοούμε πραγματικά το φαινόμενο και επίσης είναι και πρακτικό το θέμα...ο υπολογιστής λύνει οτι του δώσεις. Δεν είναι ακόμα τόσο "έξυπνος" για να ξέρει τι πρόβλημα προσπαθείς να λύσεις ώστε να τα κάνει όλα μόνος του. Πιθανότατα δεν θα χρειαστείς καθόλου μαθηματικά στην δουλειά σου πέρα απο απλή αριθμητική, μέθοδος των τριών και άντε καμιά διακρίνουσα(εκτός εαν ασχοληθείς με έρευνα).Αλλά είναι σημαντικό να μπορείς να εκφράσεις μαθηματικά τα προβλήματα τόσο για πρακτικούς λόγους όσο και για λόγους κατανόησης.
Bottom line : Ναι είναι δύσκολο για εσένα τώρα που είναι η αρχή και δεν έχεις προηγούμενη εμπειρία. Ναι θα χρειαστεί χρόνο να εξοικειωθείς. Ωστόσο αξίζει κάθε λεπτό που θα χαλάσεις και θα είναι χρήσιμες γνώσεις για το υπόλοιπο του πτυχίου σου και της καριέρας σου. ΜΗΝ τα αφήσεις για αργότερα γιατί δεν πρόκειται να ασχοληθείς, και αυτό είναι στατιστικά βέβαιο. Πέρα του οτι θα σου βγει η πίστη και ένα 40% αυτών που διαβάζεις θα το αγνοείς γιατί δεν θα το καταλαβαίνεις στα υπόλοιπα μαθήματα. Οπωσδήποτε ασχολήσου ειδάλλως μιλάμε για φυσικό επιστήμονα με πρόβλημα αναπηρίας...
"A chemist who does not know mathematics is seriously handicapped."
-Irving Langmuir
Το παραπάνω δεν βγήκε τυχαία, καθώς υπάρχει μια παγκόσμια τάση των χημικών να κάνουν τα στραβά μάτια στα μαθηματικά. Αλλά εάν λάβουμε υπόψιν μας τον αντίκτυπο στο επιστημονικό τους υπόβαθρο, δεν είναι εντάξει,εκτός εαν όλη μέρα παίζεις με μπουκαλάκια στο εργαστήριο. Ως πότε όμως; Γιατί κάποια στιγμή αυτά θα τα κάνει κάποιο ρομπότ.Άρα είναι σημαντικό να έχουμε κάποιες βασικές γνώσεις και οξυμένη αντίληψη, παρά να είμαστε απλά εργατικά χέρια με δυνατότητα εκτέλεσης απλής αριθμητικής.
Το υλικό όπως σου είπαν και οι προηγούμενοι είναι άφθονο, και βοήθεια μπορείς να βρεις και εδώ για ότι θες, αρκεί να θέλεις να ασχοληθείς. Τώρα που είσαι πρώτα εξάμηνα είναι ευκαιρίας να μάθεις, οπότε να είσαι motivated παρά φοβισμένος. Τα προηγούμενα είναι τα bare minimum και μπορεί να τα μάθει σχεδόν οποιοσδήποτε, εαν επενδύσει τον χρόνο που χρειάζεται. Πίστεψε με, ανάλογα με το τι θα ασχοληθείς θα τρομάξεις στο μέλλον πολύ περισσότερο .
Καταρχάς να πούμε οτι ένα σημαντικό πρόβλημα όπως αναφέρθηκε είναι οτι τα χημικά έχουν λίγα μαθηματικά στα προγράμματα τους, κάτι που είναι αρνητικό δεδομένου οτι είναι και αυτό μια φυσική επιστήμη. Το αποτέλεσμα όπως πάντα σε τέτοιες περιπτώσεις είναι να να στριμωχτούν παραπάνω πράγματα εκεί που στην πραγματικότητα χωράνε λιγότερα. Επακόλουθο αποτελεί η ελλιπής μαθηματική καλλιέργεια και η έλλειψη της εξοικείωσης των φοιτητών με τα μαθηματικά εργαλεία και τις μεθόδους τους. Έτσι πλήττεται η ικανότητα ποιοτικής και διαισθητικής κατανόησης εις βάθος των φυσικών και επομένως των χημικών φαινομένων(εφόσον τα προηγούμενα αποτελούν τις πρώτες αρχές των επόμενων). Δηλαδή ναι μεν είναι μεγάλο πρόβλημα το οτι μπαίνεις χωρίς μαθηματικές γνώσεις σε ένα τμήμα μιας φυσικής επιστήμης, αλλά ακόμα μεγαλύτερο το οτι δεν δίνεται ούτως η άλλως ιδιαίτερη έμφαση κατά την διάρκεια φοίτησης.
Ας μιλήσουμε λίγο πιο πρακτικά για το τι χρειάζεσαι και τι δεν χρειάζεσαι για να μπορέσεις να παρακολουθήσεις χωρίς πρόβλημα και να κατανοήσεις τα όσα θα μελετήσεις χωρίς εκπτώσεις εξαιτίας δυσκολιών στα μαθηματικά :
1) Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής(όρια,σειρές,ολοκληρώματα,παραγώγοι κτλπ.)
2) Διαφορικές εξισώσεις
3)Γραμμική άλγεβρα(Όχι τόσο σημαντικό όσο τα προηγούμενα).
Ποτέ δεν θα χρειαστεί να λύσεις ένα δύσκολο ολοκλήρωμα με το χέρι. Άρα η αναλυτική λύση πολύ δύσκολων προβλημάτων είναι ανούσια ως άσκηση αυτή καθαυτή. Ωστόσο η διαισθητική κατανόηση της σημασίας των εννοιών είναι πολύ σημαντική. Το να αντιλαμβάνεσαι πως προσεγγίζουμε μέσω δυναμοσειρών συναρτήσεις ή να βρίσκεις ένα όριο ή μια παράγωγο είναι απλές και ιδιαίτερα χρήσιμες στην πράξη, γνώσεις. Ομοίως το να αντιλαμβάνεσαι τι είναι μια διαφορική εξίσωση είναι πολύ σημαντικό, ακόμα και εαν δεν μπορείς να την λύσεις(το 99% των φορών),είναι σημαντικό να μπορείς να εξάγεις ποιοτικά συμπεράσματα για το φαινόμενο που μελετάς, παρατηρώντας την μορφή της.
Για να καταλήξω...Ο λογισμός και οι βασικές έννοιες διαφορικών εξισώσεων είναι must. Εαν αποτύχεις να τα καταλάβεις αυτά, τώρα που είναι αρχή, και ιδιαίτερα εαν σκοπεύεις να συνεχίσεις σε μεταπτυχιακό και διδακτορικό, θα περάσεις πολλές στιγμές απελπισίας σε όλα τα έτη φοίτησης σου. Επιπλέον θα είσαι σε τρομερά μειονεκτική θέση να αντιληφθείς τα φαινόμενα που μελετάς, σε σχέση με τους συναδέλφους σου ή άλλους επιστήμονες με τους οποίους ενδεχομένως να πρέπει να συνεργαστείς. Θα χρειάζεσαι στην καλύτερη δεκαπλάσιο χρόνο να αντιληφθείς ότι εκείνοι.
Το πιο σημαντικό που εαν δεν προσέξεις θα σε βασανίζει πάρα πολύ στις σπουδές σου,και το έχω παρατηρήσει σε φίλους παρά το γεγονός οτι έχουν πολύ καλές γνώσεις μαθηματικών :
"Μάθε να εκφράζεις φυσικά προβλήματα στην γλώσσα των μαθηματικών".
Τις λεπτομέρειες τις αναλαμβάνει πάντα υπολογιστής. Αλλά εαν δεν είμαστε σε θέση να "στήσουμε" το πρόβλημα απο νόμους της φύσης, σε γλώσσα μαθηματικών, σημαίνει οτι δεν κατανοούμε πραγματικά το φαινόμενο και επίσης είναι και πρακτικό το θέμα...ο υπολογιστής λύνει οτι του δώσεις. Δεν είναι ακόμα τόσο "έξυπνος" για να ξέρει τι πρόβλημα προσπαθείς να λύσεις ώστε να τα κάνει όλα μόνος του. Πιθανότατα δεν θα χρειαστείς καθόλου μαθηματικά στην δουλειά σου πέρα απο απλή αριθμητική, μέθοδος των τριών και άντε καμιά διακρίνουσα(εκτός εαν ασχοληθείς με έρευνα).Αλλά είναι σημαντικό να μπορείς να εκφράσεις μαθηματικά τα προβλήματα τόσο για πρακτικούς λόγους όσο και για λόγους κατανόησης.
Bottom line : Ναι είναι δύσκολο για εσένα τώρα που είναι η αρχή και δεν έχεις προηγούμενη εμπειρία. Ναι θα χρειαστεί χρόνο να εξοικειωθείς. Ωστόσο αξίζει κάθε λεπτό που θα χαλάσεις και θα είναι χρήσιμες γνώσεις για το υπόλοιπο του πτυχίου σου και της καριέρας σου. ΜΗΝ τα αφήσεις για αργότερα γιατί δεν πρόκειται να ασχοληθείς, και αυτό είναι στατιστικά βέβαιο. Πέρα του οτι θα σου βγει η πίστη και ένα 40% αυτών που διαβάζεις θα το αγνοείς γιατί δεν θα το καταλαβαίνεις στα υπόλοιπα μαθήματα. Οπωσδήποτε ασχολήσου ειδάλλως μιλάμε για φυσικό επιστήμονα με πρόβλημα αναπηρίας...
"A chemist who does not know mathematics is seriously handicapped."
-Irving Langmuir
Το παραπάνω δεν βγήκε τυχαία, καθώς υπάρχει μια παγκόσμια τάση των χημικών να κάνουν τα στραβά μάτια στα μαθηματικά. Αλλά εάν λάβουμε υπόψιν μας τον αντίκτυπο στο επιστημονικό τους υπόβαθρο, δεν είναι εντάξει,εκτός εαν όλη μέρα παίζεις με μπουκαλάκια στο εργαστήριο. Ως πότε όμως; Γιατί κάποια στιγμή αυτά θα τα κάνει κάποιο ρομπότ.Άρα είναι σημαντικό να έχουμε κάποιες βασικές γνώσεις και οξυμένη αντίληψη, παρά να είμαστε απλά εργατικά χέρια με δυνατότητα εκτέλεσης απλής αριθμητικής.
Το υλικό όπως σου είπαν και οι προηγούμενοι είναι άφθονο, και βοήθεια μπορείς να βρεις και εδώ για ότι θες, αρκεί να θέλεις να ασχοληθείς. Τώρα που είσαι πρώτα εξάμηνα είναι ευκαιρίας να μάθεις, οπότε να είσαι motivated παρά φοβισμένος. Τα προηγούμενα είναι τα bare minimum και μπορεί να τα μάθει σχεδόν οποιοσδήποτε, εαν επενδύσει τον χρόνο που χρειάζεται. Πίστεψε με, ανάλογα με το τι θα ασχοληθείς θα τρομάξεις στο μέλλον πολύ περισσότερο .