Άλλα μηνύματα του μέλους mikroaggelaki σε αυτό το thread

σε ευχαριστώ. Σε αυτό: Ω={ΗΗ,ΤΗ,ΤΤ,ΗΤ}. Να βρεθεί το 2^Ω και αν P(HH)=P(TH)=P(TT)=P(HT)=1/4 να βρεθεί η P

δεν το κατάφερα, έχεις κάτι να προτείνεις? Επίσης, αν Ω={α,β,γ}, να βρεθεί το 2^Ω και να βρεθεί το σύνολο των κατανομών πιθανότητας που ορίζονται στο Ω.

μπορείτε να αναλύσετε το υποερώτημα με την προσθετικότητα, καθώς και την ερώτηση "αν P(HH)=P(TH)=P(TT)=P(HT)=1/4 να βρεθεί η P"; Δίνω ακόμα δύο ερωτήσεις:

Άσκηση 1. Έστω B∈Σ_2, με P(B)>0. Έστω η P_B: Σ_2→R που ορίζεται από: αν A∈Σ_2, P_B (A)≔P(A∩B)/P(B) (δεσμευμένη πιθανότητα του A ως προς B. Να δειχθεί ότι η P_B είναι καλώς ορισμένη κατανομή πιθανότητα επί του Ω.

Άσκηση 2. Στο υπόβαθρο της Άσκησης 1, έστω A∈Σ_2 με P(A∩B)=P(A)P(B) (τα A, B ονομάζονται ανεξάρτητα μεταξύ τους). Να δειχθεί ότι αν B=Ω, τότε P_B (A)=P(A) για κάθε A∈Σ_2.