Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
17-10-20
18:07
Καλά, το συγκεκριμένο παράδειγμα δεν είναι τέλειο, αλλά είναι όντως μία τυπική απάντηση - μαζί με το «παραγώγιση είναι όταν βάζεις τόνους».
Αυτά είναι τα μειονεκτήματα του να διδάσκεις μόνο διαδικασίες κ.λπ. όπως γίνεται συχνά στην Ελλάδα. Βέβαια, μπορείς να πεις ότι διδάσκεις μόνο τις διαδικασίες για να αφήσεις τα παιδιά ελεύθερα να κάνουν τις απαραίτητες αφαιρέσεις - αλλά μάλλον δε δουλεύει έτσι. :Ρ
Ναι και αυτό είναι μια πολύ πιθανή απάντηση, αν όχι ακόμα πιο πιθανή.
Δεν ξέρω γιατί δεν λειτουργεί, ίσως δεν δίνεται και το κατάλληλο ερέθισμα αρκετές φορές.
Εγώ έκανα γενικεύσεις λόγου χάρη. Μην φανταστείς κάτι τρελό βέβαια που ξέφευγε απο το "πνεύμα" της ύλης. Ίσα ίσα να πάνε ένα βήμα παρακάτω κάποιοι ορισμοί. Αλλά τόσο στο σχολείο όσο και στο φροντιστήριο έπαιρνα αποθαρρυντική απάντηση του στυλ: "θα τα δεις στο πανεπιστήμιο μην σκέφτεσαι τώρα" ή "είσαι νέο παιδί γιατί θες να κουράζεις το μυαλό σου;" Οτιδήποτε ήταν ελάχιστα πιο πέρα απο τα όρια ακριβώς αυτών που έπρεπε να διδαχθούν έπρεπε να πεταχτεί στα σκουπίδια.
Δυστυχώς όταν έρθει στον δρόμο των παιδιών, σε κάποια φάση της εκπαίδευσης τους ,ένας καλός καθηγητής που παρακινεί τους μαθητές να σκεφτούν δημιουργικά, αφηρημένα και να δουν αυτό που λέμε την "μεγαλύτερη εικόνα", αδυνατούν να ανταποκριθούν. Ο λόγος είναι οτι έχουν περάσει χρόνια που επιβραβεύονταν για εφαρμογή διαδικασιών που έπαιρναν έτοιμες απο κάποιο βιβλίο ή καθηγητή, χωρίς να χρειάζεται να σκεφτούν ιδιαίτερα.
Νομίζω δεν θα διαφωνήσουμε οτι το πιο σημαντικό για την επίλυση οποιουδήποτε προβλήματος είναι η ανεπτυγμένη διαίσθηση για αυτό. Εαν αυτή λείπει λοιπόν γιατί η σκέψη έχει ατροφήσει, τα πράγματα είναι πολύ δύσκολα αργότερα. Διαίσθηση φυσικά αναπτύσσεις όπως είπες με ενασχόληση. Παίρνεις χαρτί και μολύβι και γράφεις. Εαν διαβάσεις οτι ισχύει το x το επιβεβαιώνεις. Κάνεις κάποια απλά παραδείγματα για να το χωνέψεις, και δεν το δέχεσαι εντελώς παθητικά.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
16-10-20
17:37
την παραγωγο την μελετανε και με το ρυθμο μεταβολης οποτε βλεπουν και το διαισθητικο κομματι απο πισω δεν ειναι μονο παρε μια συναρτηση και δωσε την παραγωγο.επιμενω το μαθηματικο συστημα στην ελλαδα ειναι μια χαρα.το προβλημα ειναι στο επιπεδο που εχει πεσει και σε κακους καθηγητες που ανθουν στις μερες μας.ολα τα αλλα ειναι αλλα λογια να αγαπιομαστε για λογικες συνδεσεις και θεωρητικες συζητησεις που προκαλουν βαρεμαρα και νυστα
Ευκλείδη το σύστημα δεν είναι μια χαρά. Όλοι το λένε και όλοι το βλέπουν, είναι γεγονός που είναι γνωστό χρόνια και αποδεικνύεται κάθε χρόνο απο τις χαμηλότατες βαθμολογίες. Επίσης μην απαντάς με βάσει το τι ξέρεις εσύ. Ελάχιστη έμφαση δίνεται σε προβλήματα ρυθμού μεταβολής & βελτιστοποίησης και το ξέρουμε επίσης καλά.
Ευκλείδη σόρρυ που στο λεω αλλά έχεις μάθει να λύνεις απλά ασκήσεις πάνω στην ύλη του λυκείου και φαίνεται γιατί κάποιες φορές γράφεις λες και στο μαθηματικό κάνουν 4 χρόνια λογισμό μόνο και μάλιστα ασκήσεις όπως του λυκείου. Δεν λεω σεβαστό, εφόσον την βρίσκεις κανένα πρόβλημα. Αλλά το να λες οτι οι λογικές συνδέσεις και οι θεωρητικές συζητήσεις που ανέφερε ο nPb προκαλούν βαρεμάρα και νύστα δεν μπορεί να αποτελεί την πραγματικότητα κανενός math oriented επιστήμονα και πόσο μάλλον ενός μαθηματικού. Μπορώ να σε πληροφορήσω οτι υπάρχουν τέτοια βαρετά θεωρητικά θέματα που οδήγησαν και συντηρούν ακόμα και σήμερα συστήματα ,που εαν κατέρρεαν, θα γυρνάγαμε άμεσα στον μεσαίωνα και τα μόνα πρακτικά skills που θα είχαν σημασία θα ήταν αυτά της επιβίωσης . Κάθε τι έχει την αξία του,εαν το ισοπεδώνουμε δεν είμαστε σοφοί. Επειδή δεν βλέπεις εσύ άμεσα και στο επάγγελμα σου τις πρακτικές εφαρμογές θεωρητικών ιδεών δεν σημαίνει οτι δεν υπάρχουν. Που και αυτό σχετικό είναι καθώς όλη η ιατρική απεικόνιση απο τεχνολογικής άποψης στηρίζεται σε τέτοιες ιδέες και δεν θα υπήρχε ειδάλλως.
Τώρα εαν κάποιος δεν ενδιαφέρεται να εμβαθύνει ή να δει τι παίζει πραγματικά και να φτάσει στα origins,δεν πειράζει. Δεν είμαστε όλοι οι άνθρωποι το ίδιο, και ευτυχώς δηλαδή. Αλλά το να λες οτι δεν παίζουν ρόλο, είναι τουλάχιστον απο ιστορικής πλευράς λανθασμένο, ακόμα και εαν αγνοήσουμε το πρακτικό κομμάτι.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
16-10-20
14:58
Είναι λίγο ρομαντικό να βλέπουμε τα μαθηματικά μόνο ως λογικές συνδέσεις μεταξύ εννοιών, θεωρημάτων κ.λπ. αφήνοντας κατά μέρους την «λάντζα» που πρέπει να κάνει ένα άτομο για να φτάσει σε αυτού του είδους τις αφαιρέσεις.
Βασίλη συμφωνώ με όλα όσα είπες, γιατί όντως πρέπει να υπάρχει και μια εκπαίδευση πέρα απο μόρφωση(για λόγος πρακτικότητας & επιβίωσης).
Εαν ρωτήσεις δηλαδή ένα παιδί να σου πει κάτι για την παραγώγιση, είναι πολύ πιθανό να πάρεις απαντήσεις του στυλ: "Εε δεν είναι αυτό που όταν είχες e^x έπαιρνες e^x ,και όταν είχες x^n έπαιρνες nx^(n-1)...". Το οποίο είναι τέλειο απο άποψη εκπαίδευσης, ότι ξέρω'γω "Ναι ξέρεις να κάνεις παραγώγιση", αλλά τόσο για την ίδια την μαθηματική σκέψη αλλά και για εφαρμογές επιστήμης & μηχανικής, είναι τελείως λάθος σκεπτικό και δείχνει χαμηλή κατανόηση ακόμα και σαν εργαλείο να το χρησιμοποιήσεις. Και δεν φταίνε τα παιδιά, γιατί όπως λες πρέπει να εξασκηθείς λίγο με την εύρεση παραγώγων έτσι ώστε να αναπτύξεις αυτό που λέμε familiarity και γενικότερη άνεση. Αλλά εαν περιοριστείς κυρίως εκεί υπάρχει θέμα γιατί δίνεται λάθος εντύπωση για το τι μαθαίνεις. Και αυτό το παρατηρώ προσωπικά καθημερινά. Πρέπει να έχεις εξασκήσει και το χέρι για πρακτικούς λόγους, αλλά δεν πρέπει να έχεις μείνει όταν βλέπεις το x πράγμα να εφαρμόζεις τα y βήματα.
Τα πράγματα δηλαδή για διάφορους λόγους πρέπει να είναι κάπου στην μέση. Αργότερα ο καθένας δίνει βάσει πιο πολύ εκεί που του επιτρέπεται απο τις καταστάσεις και θέλει ταυτόχρονα,αλλά αυτό είναι άλλο θέμα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
15-10-20
23:42
Μια άλλη λάθος κοινή άποψη είναι ότι αν δεν λύσεις ασκήσεις, Μαθηματικά δεν μαθαίνεις. Ποιος το λέει αυτό; Υπάρχει κάποιο θεϊκό δόγμα που να επιβάλλει ότι η ασκησολαγνεία είναι η μοναδική μέθοδος εκμάθησης; Τι σημαίνει μαθαίνω Μαθηματικά; Μαθηματικά είναι από την Αλγεβρική Τοπολογία μέχρι την Μαθηματική Βιολογία. Γνωρίζεις κάποιον που να μπορεί να λύσει ασκήσεις από κάθε τομέα->υποτομέα->κλάδο κάποιου υποτομέα των Μαθηματικών;
(αυτό το φωνάζω ... με φωνή Mr Μπούτια σε Ρουβά του Πειραιά)
View attachment 71646
(παράδειγμα)
Το να λέμε απλά "τσίμπα ένα ασκησάκι με το χ κουλό τρίγωνο" για να πουλάμε μούρη δεν είναι Μαθηματικά. Με την ίδια άποψη θα μπορούσε κάποιος να απαιτήσει ειδικά ολοκληρώματα σε Ολοκληρωτικές Εξισώσεις σε χώρους δυϊκους Sobolev και να περάσουμε σε χώρους ...γελοιότητας, όπως το σηκώνει το συγκεκριμένο φόρουμ, το συγκεκριμένο κόμπλεξ Ελλήνων κτλ. Με όσους καλούς Μαθηματικούς έχω συζητήσει, ποτέ δεν αναφέρθηκαν στην επίλυση ασκήσεων όσο στην κατασκευαστική προσέγγιση μέσω ορισμών, αποδείξεων και θεωρητικών υπολογισμών πάνω σε συγκεκριμένο φορμαλισμό. Επίσης σε σοβαρές χώρες, οι άνθρωποι που σπουδάζουν Μαθηματικά παραδέχονται ότι δεν γνωρίζουν πράγματα. Είναι τελείως ανθρώπινο, λογικό να πεις ότι δεν γνωρίζω το χ πρόβλημα, την χ άσκηση ή τελοσπάντων δεν ξέρω να λύνω. Στην Ελλάδα πουλάμε υφάκι ότι και καλά ο Μαθηματικός πρέπει να λύνει ασκήσεις και αν του ζητήσεις μια εξήγηση πίσω σε αυτή την ιδέα θα σου πει...το είδα στον Μπάρλα.
Αν κάποιος Μαθηματικός δεν γνωρίζει τον φορμαλισμό των Τοπολογικών Γράφων στα Διακριτά Μαθηματικά είναι Μαθηματικός ή όχι;
Την άποψή μου παραπάνω την παραθέτω επειδή πολλές φορές με προκλητικό ύφος μου έχει ζητηθεί να λύσω ασκήσεις για να με "τσεκάρουν" ως επιστήμονα είτε εδώ είτε έξω από το φόρουμ. Δεν την καταλαβαίνω αυτή την λογική ότι η επάρκεια ενός Μαθηματικού κρίνεται από την παράθεση μιας λύσης και όχι από την σκέψη μέχρι να φτάσουμε στη λύση ή και στην συζήτηση για το πως να σκεφτούμε για την λύση. Επίσης έτσι δίνεται και η δυνατότητα για μια δημιουργική συζήτηση και όχι η λογική της μούρης. Δυστυχώς, τα Μαθηματικά που αναφέρεις χρειάζονται ριζική αλλαγή νοοτροπίας από το προνήπιο για να καταλάβει ο κόσμος ότι η μαγεία είναι στην διατύπωση και στην λογική σύνδεση. Πολλοί μπορεί να ξέρουν να λύσουν μια ΣΔΕ Ricatti αλλά αν τη δουν σε ειδικό πρόβλημα πιο θεωρητικό ή πιο εφαρμοσμένο σε άλλη μορφή (με παραμέτρους, μετασχηματισμούς κτλ) ίσως να μην την αναγνωρίσουν. Εκεί είναι το πρόβλημα της Μαθηματική σκέψης και όχι αν ξέρουμε τα βήματα να την λύσουμε.
Το βρίσκω περιττό,μια απλή συζήτηση αρκεί σε πρακτικό επίπεδο, και θα συμφωνήσω με αυτό που λες. Καλύτερα να δώσεις σε κάποιον ένα άλυτο πρόβλημα για να δεις το σκεπτικό του ως εκεί που θα το φτάσει, παρά ένα ήδη γνωστό και τετριμμένο πρόβλημα που μπορεί να διαβάσει και να αναπαράγει. Η αξία δεν βρίσκεται τόσο στο να παρέχεις μια καθαρογραμμένη, συνεπή και ορθή αλληλουχία σκέψεων. Εννοώ ναι,φυσικά και αυτό είναι το επιθυμητό αποτέλεσμα, αλλά το ζουμί είναι η σκέψη που χρειάζεται στην πορεία για να φτάσεις εκεί. Κάνεις υποθέσεις, τις δοκιμάζεις και βλέπεις το πρόβλημα με διαφορετικές σκοπιές. Γυρνάς πίσω, βελτιώνεις πράγματα, αλλάζεις λίγο την προσέγγιση και γενικά κάνεις ένα fine tuning το οποίο στο τέλος το αποκρύπτεις για να παρουσιάσεις ευπρεπώς την σωστή λύση. Αυτή η μαγεία είναι που χάνεται ,και είναι τα "εγκεφαλικά θρεπτικά στοιχεία" που μπορεί κανείς να αποκτήσει μόνο πέφτοντας σε "αδιέξοδα" στην προσπάθεια να βρει λύσεις. Και θέλει προσοχή εδώ γιατί, το λύνω πρόβλημα ,από το κάνω άσκηση, διαφέρουν με τους τρόπους που ανέφερες και συμφωνώ και εγώ.
Η λύση ασκήσεων είναι άσκηση του χεριού, καλή κυρίως, εαν όχι μόνο, για τις εξετάσεις.
Η λύση προβλημάτων είναι η άσκηση του μυαλού.
Χρειάζονται ριζικές αλλαγές όντως. Εγώ ασχολήθηκα και έμαθα πράγματα και στο τέλος κατέληξα να λεω..."γιατί αυτά δεν μας τα είχαν πει απο το σχολείο ;Τα περισσότερα θα είχαν μείνει ακόμα και σε κάποιον που δεν θα ακολουθούσε μονοπάτι με μαθηματικά στην ζωή του, χώρια που η μελέτη τους θα ήταν πολύ μα πολύ πιο εύκολη για όλους." Εαν δεν ψαχτείς, το σχολείο σου παρέχει μια πολύ,πολύ διαστρεβλωμένη εικόνα για τα μαθηματικά. Εαν ισχύει οτι όλα ξεκινάνε απο την σκέψη(και έτσι είναι), τότε μια επιστήμη που επηρεάζει το πως σκέφτεσαι πρέπει να λαμβάνεται πιο σοβαρά απο αριθμοί, βήματα, μεθοδολογίες και πράξεις,γιατί παρέχει μεταφέρσιμες γνώσεις και δεξιότητες σε όλα τα πεδία και τους τομείς της ζωής.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
15-10-20
20:58
γραμμικη αλγεβρα δεν μπορει να μπει γτ απαιτει προηγμενη σκεψη που ξεφευγει αν και παλαιοτερα επι δεσμων κανανε για πινακες αλλα τα πολυ πολυ απλα.οι μιγαδικοι ειναι ενα κεφαλαιο που συνδυαζουν τελεια ευκλειδια γεωμετρια,αναλυτικη γεωμετρια.μιγαδικοι υπαρχουν παντα και για μενα πρεπει να επανελθουν
Δεν συμφωνώ οτι απαιτεί προηγμένη σκέψη. Αν δει κανείς την ανάλυση όπως διδάσκεται στο μαθηματικό θα μπορούσε να πει το ίδιο, ότι δεν πρέπει να διδάσκεται στο λύκειο γιατί απαιτεί προηγμένη σκέψη. Προφανώς όμως γίνονται dubbed down χωρίς να μπαίνουν λεπτομέρειες που δεν χρειάζονται σε εισαγωγικές έννοιες.
Οι μιγαδικοί επιμένω οτι δεν χρειάζονται για κάποιον γιατί η γ λυκείου δεν προετοιμάζει για το πανεπιστήμιο καθώς κάποιος μπορεί να μην συνεχίσει. Γιατί να του βαραίνεις λοιπόν το κεφάλι με έννοιες που δεν χρειάζονται;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
γραμμικη αλγεβρα δεν μπορει να μπει γτ απαιτει προηγμενη σκεψη που ξεφευγει αν και παλαιοτερα επι δεσμων κανανε για πινακες αλλα τα πολυ πολυ απλα.οι μιγαδικοι ειναι ενα κεφαλαιο που συνδυαζουν τελεια ευκλειδια γεωμετρια,αναλυτικη γεωμετρια.μιγαδικοι υπαρχουν παντα και για μενα πρεπει να επανελθουν
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
και νομιζω οτι στη φυσικη κανεις λαθος οτι δεν χρειαζονται μιγαδικοι.εκει και αν χρειαζονται.δεν λυνουνε διαφορικες εξισωσεις με χαρακτηριστικα πολυωνυμα και μιγαδικες ριζες χαρακτηριστικου πολυωνυμου κτλπ..
Δεν είπα πουθενά οτι δεν χρειάζονται στην φυσική.Χρειάζονται όπως επίσης στους μηχανολόγους(σε πιο προχωρημένα κεφάλαια ρευστομηχανικής) και στους Ημμυ(πλήρως απαραίτητοι σε ποικίλους τομείς). Το παράδειγμα που έφερες ωστόσο για την λύση της διαφορικής είναι πολύ κακό γιατί κάποιος μπορεί να μαντέψει την λύση εκεί και δεν χρειάζεται καθόλου μιγαδικούς. Οπότε εκεί έχουν πιο πολύ "διακοσμητική" παρουσία παρά απαραίτητη. Αντίθετα εαν κάνεις προσέγγιση των κυματοσυναρτήσεων λαμβάνοντας υπόψιν μόνο το πραγματικό τους μέρος χάνεις την ικανότητα να μελετήσεις την χρονική εξέλιξη τους. Και εκεί υπάρχει θέμα διότι δεν μπορείς να κάνεις πονηριές όπως στις κλασσικές γραμμικές ΣΔΕ ,καθώς η ίδια η εξίσωση που περιγράφει την κβαντική κατάσταση ενός σωματιδίου είναι μια εγγενώς μιγαδική ποσότητα. Εαν θες να το απλοποιήσεις αυτό πρέπει να πληρώσεις το πρόστιμο της χρονικής αμεταβλητότητας.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
15-10-20
20:07
μα που ξερεις οτι παπαγαλισε καποιος αυτη την αποδειξη??σε διαβεβαιω οτι αν προσπαθησεις να παπαγαλισεις αποδειξη κατα 90% θα οδηγηθεις στην αποτυχια.δεν ειναι ιστορια τα μαθηματικα.απλα λετε καποιες γενικες ιδεες αλλα δεν το εξειδικευετε.για μενα μια χαρα διδασκονται τα μαθηματικα στο λυκειο.υψηλοτατου επιπεδου που σε αντιστοιχα λυκεια του εξωτερικου απλα γελαμε.το μονο λαθος ειναι που εχουν βγαλει τους μιγαδικους και ανακυκλωνονται συνεχεια τα θεματα αλλα για μενα το επιπεδο διδασκαλιας ειναι μια χαρα κατι που φυσικα δεν ισχυει για τους μαθητες που σε σχεση με πριν λιγα χρονια ειναι μερα με νυχτα
Προφανώς κάνεις λάθος, ξέρω άπειρο κόσμο που παπαγαλίζει απ' ακριβώς την απόδειξη και όποια και να πέσει την γράφει μια χαρά. Όσο έχεις καλή μνήμη οδηγείσαι 100% στην επιτυχία, περισσότερο ίσως και από την ιστορία που εκεί υπάρχει και υποκειμενισμός του διορθωτή και μπορεί να κόψει "γενικές ιδέες".
Απο εκεί και πέρα...εφόσον πλέον μαθηματικά δίνουν μόνο όσοι θα σπουδάσουν σε σχολές του 2ου πεδίου(μαθηματικό,φυσικό,πληροφορική,πολυτεχνικές κτλπ.) μπορούν να επιστρέψουν οι μιγαδικοί γιατί απλούστατα χρησιμοποιούνται απο όλα τα προηγούμενα τμήματα. Αλλά γιατί να μπουν οι μιγαδικοί και να μην μπει και η γραμμική άλγεβρα ; Με αυτό το σκεπτικό όμως δεν γίνεται να μπουν όλα. Η ύλη πρέπει να περιοριστεί κάπως.
Εξάλλου το λύκειο υποτίθεται οτι παρέχει γενικές και όχι ειδικές γνώσεις. Αποτελεί προθάλαμο του πανεπιστημίου και όχι προπαρασκευαστικό έτος ή κάτι τέτοιο. Σαν γενικές γνώσεις οι μιγαδικοί λοιπόν δεν είναι καθόλου χρήσιμοι για έναν μη φυσικό επιστήμονα ή μηχανικό,πόσο μάλλον εαν η δουλειά του δεν βασίζεται σε εις βάθος μαθηματική ανάλυση των φαινομένων. Πολλά απο αυτά τα μαθήματα τα καλύπτεις πολύ εύκολα στο πανεπιστήμιο ούτως η άλλως. Αλλά αυτό δεν λύνει το πρόβλημα. Προφανώς η απαξίωση απο την κοινή γνώμη δεν λέει κάτι. Εαν πληρώνονταν όλοι για τους κόπους τους κανείς δεν θα κλαιγόταν επειδή η κυρία Σούλα απο απέναντι θέλει να δει τον γιό της ως δικηγόρο και αγνοεί την σημασία της διαφορικής γεωμετρίας, λόγου χάρη. Το πρόβλημα είναι οτι απαξίωση έρχεται απο άνθρωπος σχετικούς με αυτές τις επιστήμες είτε μέσω της στάσης τους, είτε μέσω το πως αντιμετωπίζουν τα μαθηματικά τόσο ως φοιτητές αλλά και αργότερα ως managers. Στην χειρότερη ο manager μπορεί να σπούδασε ιχθυοκαλλιέργειες και να πρέπει να αξιολογήσει κατάλληλο επιστημονικό προσωπικό για να αναπτύξει text to speech εφαρμογές, και να μην ξέρει καν ποια ειδικότητα χρειάζεται η ομάδα του .
Τα μαθηματικά & η πληροφορική έχουν ξεκινήσει την 4η βιομηχανική επανάσταση και είναι κρίμα το γεγονός οτι πολλοί το αγνοούν και ζουν στον κόσμο τους απαξιώνοντας τα και αντιμετωπίζοντας απλά ως ασκησούλες. Αλλά mind you,γιατί είναι αλλαγές που εαν δεν ακολουθήσεις, θα σε ακολουθήσουν και θα σε προσπεράσουν σίγουρα εκείνες.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
15-10-20
19:43
ετσι και αλλιως η αντιστοιχη θεωρια βασιζεται σε αποδειξεις.πχ αν εχει θετικη παραγωγο ειναι γν αυξουσα βασιζεται στο θεωρημα μεσης τιμης.αρα ολα μαθαινονται
Δεν κατάλαβες τι είπα εφόσον απαντάς αυτό.
Επειδή παπαγάλισες αυτή την απόδειξη πουθενά δεν σημαίνει οτι έχεις μαθηματικές ικανότητες. Σημαίνει απλά οτι παπαγάλισες την απόδειξη και την έμαθες...Κάτι που σε διαβεβαιώ μπορούν να κάνουν σχεδόν όλοι. Και αυτό ακριβώς πρέπει να αποφύγει το σχολείο.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
15-10-20
18:35
επειδη σε βλεπω συνεχεια να το λες πως επρεπε να διδασκονται τα μαθηματικα?να μην εχουν ασκησεις καν??να ναι παπαγαλια?δεν καταλαβαινω το σκεπτικο σου.που εχω δει και στο εξωτερικο ασκησεις κανουνε απλα εδω ειναι λιγο πιο εξεσυζητημενα
Εγώ θα πω το εξής,και ας προσθέσει ο nPb οτι παραπάνω θέλει.
ΒΑΡΟΣ στις αποδείξεις. Όλη η ουσία των μαθηματικών εκεί είναι εξάλλου.
Και δεν εννοώ τις αποδείξεις αυτές καθαυτές, αλλά στην διαδικασία δημιουργίας τους .
Εαν κανείς ασχοληθεί με την διαδικασία αυτή θα καταλάβει την δημιουργικότητα, την λογική σκέψη και την χρησιμότητα των μαθηματικών.
Το να σου δώσω 2-3 κανόνες για το πως να παραγωγίζεις και να βρίσκεις μέγιστα και ελάχιστα είναι χρήσιμο. Αλλά δεν είναι ιδιαίτερα "διαφωτιστικό" σαν πνευματική άσκηση ούτε σχετίζεται με το πως γίνονται τα ανώτερα μαθηματικά, είτε εφαρμοσμένα είτε θεωρητικά, καθώς δεν αντιπροσωπεύει την ουσία τους. Σίγουρα σε έναν μηχανικό ή επιστήμονα είναι πολύ χρήσιμο αυτό, γιατί πρέπει να αναπτύξει skills.
Αλλά ακόμα και η άλγεβρα κάποτε έπρεπε να αναπτυχθεί,και δεν μπορούσε κανείς να φέρει εις πέρας ένα τέτοιο έργο εαν δεν σκεφτόταν λίγο πιο κριτικά απο το να εφαρμόζει "έτοιμους" κανόνες, καθώς δεν είχαν οριστεί ακόμα αυτοί. Ακόμα και στην δημιουργία νέων μαθηματικών κατασκευασμάτων και θεωριών, παίζει πολύ σημαντικό ρόλο η εμπειρία για να φτιάξεις καλούς ορισμούς/κανόνες και να πετάξεις τα "προβληματικά στοιχεία" έξω, ώστε να την καταστήσεις χρήσιμη.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,199 μηνύματα.
15-10-20
11:39
Δεν ξέρω από πού τα έβγαλες αυτά τα νούμερα, αλλά αν κάποιος πιστεύει ότι έχει κενά σε οτιδήποτε, θα χρειαστεί λίγο παραπάνω διάβασμα από τους υπόλοιπους. Αυτό είναι όλο.
Ένα απλό παράδειγμα: Η Γ΄ Λυκείου μέχρι και πριν λίγα χρόνια εξεταζόταν πανελλαδικά και στους μιγαδικούς, δηλαδή ο πρωτοετής ξεκινούσε τις σπουδές του γνωρίζοντας ήδη τα βασικά. Τώρα που έχουν βγει από την ύλη (τον λόγο που βγήκαν δεν τον ξέρω) οι περισσότεροι πρωτοετείς τους μαθαίνουν για πρώτη φορά στη σχολή μαζί με όλα τα υπόλοιπα καινούρια πράγματα. Δεν είναι κακό.
Έχω την αίσθηση οτι ο Ευκλείδης νομίζει πως στο μαθηματικό και στις λοιπές σχετικές ή σχετιζόμενες σχολές μελετάς τα ίδια πράγματα των πανελληνίων για 4 ή/και 5 χρόνια ή οτι η ύλη τους μελετάται με το ίδιο σκεπτικό και για τους ίδιους σκοπούς όπως στο σχολείο .
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.