asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
06-10-20
14:22
ε απλο ειναι να βγει αλλα ενταξει σε ενα επισημο κειμενο θα ηθελε αποδειξη αλλα δεν υπαρχει περιπτωση να τυχει σε εξετασεις-πανελληνιες κατι τετοιοσωστος γτ θα εχει την ιδια συμπεριφορα παντου αν την μελετησεις σε αυτο το διαστημα οντας περιοδικη.βεβαια πρωτα θα πρεπει να αποδειξεις οτι ειναι περιοδικη με περιοδο 2π γτ μπορει καποιος να σου πει δεν ξερω δειχτο
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
06-10-20
14:07
Ναι, κι αυτό υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να το δεις - π.χ. με παραγώγιση και 2-3 κιλά πράξεις ή με απευθείας απόδειξη της παραπάνω ανισότητας - ή πιο απλά, από την ανισότητα Cauchy-Schwarz για u=(a,b) και v=(sinx,cosx):
,
με το = να επιτυγχάνεται αν και μόνο αν τα u,v είναι γραμμικώς εξαρτημένα, δηλαδή όταν:
μπορεις να μελετησεις την συγκεριμενη συναρτηση στο [0,2π] αφου ειναι περιοδικη με περιοδο με 2πΑπο περιεργεια φ(χ)=sinx+cosx φ'(χ)=cosx-sinx φ'(χ)=0 συνεπαγεται χ=κπ+π/4 φ''(χ)=-sinx-cosx=
-(sinx+cosx) .Αν κ αρτιος φ''(κπ+π/4)=-ριζα2<0 αρα εχει μεγιστο το ριζα2/2+ριζα2/2=ριζα2.
Αν κ περιττος φ''(κπ+π/4)=-(-ριζα2)=ριζα2>0 αρα εχει ελαχιστο το -ριζα2.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
αυτο δεν ξερω σε επιπεδο γ λυκειου αν υπαρχει θεωρια ή αποδειξη.αποδεικνυεται ως εξης.φ''(χ0)=lim(f'(x)-f'(x0)/x-x0) αν το οριο αυτο ειναι θετικο κοντα στο χ0 σημαινει το κλασμα θετικο.Για τα χ δεξιοτερα του χ0 f'(x)>f'(x0) για τα αριστεροτερα f'(x)<f'(x0) ομως f'(x0)=0 αρα σε μια περιοχη αριστερα του χ0 γν.φθινουσα,δεξιοτερα γν.αυξουσα αρα τοπικο ελαχιστο.
Επαναλαμβανω δεν ξερω αν αυτο ειναι θεωρια ή οχι απλα το αναφερω για να μην μπερδευτει καποιος πως πηρα στην παραπανω ασκηση αυτο το συμπερασμα