Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
06-10-20
20:45
αν θυμαμαι καλα γιατι εχει περασει αρκετος καιρος η ανισοτητα |a b|<=|a||b| με α , β διανυσματα
υπαρχει στο σχολικο ως εφαρμογη
Ναι, αλλά δεν τη λένε με το όνομά της. Αλλά για δύο διανύσματα δύο διαστάσεων βγαίνει εύκολα με άλγεβρα της Α' λυκείου.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
06-10-20
15:37
ωραια.το κριτηριο της δευτερης παραγωγου δεν ξερω αν ειναι.
Εκτός, γενικά, αλλά εντός βιβλίου - γενικής παιδείας.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
06-10-20
15:24
Απο περιεργεια φ(χ)=sinx+cosx φ'(χ)=cosx-sinx φ'(χ)=0 συνεπαγεται χ=κπ+π/4 φ''(χ)=-sinx-cosx=
-(sinx+cosx) .Αν κ αρτιος φ''(κπ+π/4)=-ριζα2<0 αρα εχει μεγιστο το ριζα2/2+ριζα2/2=ριζα2.
Αν κ περιττος φ''(κπ+π/4)=-(-ριζα2)=ριζα2>0 αρα εχει ελαχιστο το -ριζα2.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
αυτο δεν ξερω σε επιπεδο γ λυκειου αν υπαρχει θεωρια ή αποδειξη.αποδεικνυεται ως εξης.φ''(χ0)=lim(f'(x)-f'(x0)/x-x0) αν το οριο αυτο ειναι θετικο κοντα στο χ0 σημαινει το κλασμα θετικο.Για τα χ δεξιοτερα του χ0 f'(x)>f'(x0) για τα αριστεροτερα f'(x)<f'(x0) ομως f'(x0)=0 αρα σε μια περιοχη αριστερα του χ0 γν.φθινουσα,δεξιοτερα γν.αυξουσα αρα τοπικο ελαχιστο.
Επαναλαμβανω δεν ξερω αν αυτο ειναι θεωρια ή οχι απλα το αναφερω για να μην μπερδευτει καποιος πως πηρα στην παραπανω ασκηση αυτο το συμπερασμα
Για το όριο είναι εντός το συμπέρασμα της τοπικής συμπεριφοράς - ότι η συνάρτηση έχει τοπικά το ίδιο πρόσημο με το όριό της εκεί.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
06-10-20
10:04
Fun fact: Μια παράσταση της μορφής αημχ + βσυνχ πιάνει μέγιστη τιμή την sqrt(α^2 + β^2). Η συγκεκριμένη πιάνει την sqrt2. Η 3ημχ + 4συνχ για παράδειγμα πιάνει μέγιστη τιμή την 5.
Ναι, κι αυτό υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να το δεις - π.χ. με παραγώγιση και 2-3 κιλά πράξεις ή με απευθείας απόδειξη της παραπάνω ανισότητας - ή πιο απλά, από την ανισότητα Cauchy-Schwarz για u=(a,b) και v=(sinx,cosx):
με το = να επιτυγχάνεται αν και μόνο αν τα u,v είναι γραμμικώς εξαρτημένα, δηλαδή όταν: