Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
17-04-21
17:15
Είναι Α∩Β = {χ∈Ω: χ∈A και χ∈Β} εξ ορισμού.
Ενδεχομένως μια άλλη καλή και λιγότερο overkill προσέγγιση να ήταν η εξής μάλιστα, βάσει αυτού του ορισμού :
Εφόσον P(AnB) = 1 ,για κάθε x E Ω, ισχύει x E AnB. Δηλαδή x E A και x E B.
Έτσι λοιπόν Α = Β βάσει του ορισμού της ισότητας συνόλων . Για αυτό λοιπόν :
P(AnB) = 1 =>
P(AnA) = P(A) = 1
P(BnB) = P(B) = 1
Αυτό θα μπορούσε να το σκεφτεί κάποιος ως εξής. Εφόσον P(AnB) = 1 ,τα Α και Β δεν μπορούν να είναι ξένα.
Επίσης εαν κάποιο απο αυτά ήταν υποσύνολο του άλλου(χωρίς βλάβη της γενικότητας μπορούμε να θεωρήσουμε οποιοδήποτε απο τα δύο υποσύνολο του άλλου),τότε δεν θα ίσχυε P(AnB) = 1 ,καθώς θα μπορούσαμε να βρούμε ένα στοιχείο x του Ω που να μην άνηκε στο σύνολο που θα ήταν υποσύνολο του άλλου.
Άρα αναγκαία θα πρέπει Α = Β,και τα υπόλοιπα έπονται.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
17-04-21
17:00
Δηλαδή τα bold ισούνται αν κατάλαβα καλά; Γιατί όμως, ξέρουμε πως το Α∩Β είναι υποσύνολο των Α,Β αλλά πως προκύπτει αυτό; Σόρρυ για τη χαζή ερώτηση αλλά πάσχω από έλλειψη Στατιστικής 1
Πιο πολύ θεωρία πιθανοτήτων είναι,αλλά δεν θα τα χαλάσουμε στο όνομα,πες το όπως θες .
Εαν παρατηρήσεις οι αλλαγές γίνονται μέσα στο όρια στης πιθανότητας. Η παράσταση :
An(AnB)
σημαίνει να συμβεί το Α και (να συμβεί το Α και να συμβεί το Β). Οι παραστάσεις μπορούν να αλλάξουν και να γίνει :
(AnA)nB που σημαίνει (να συμβεί το Α και να συμβεί το Α) και να συμβεί και το Β . Προφανώς αυτό σημαίνει απλά να συμβεί το Α και να συμβεί και το Β, δηλαδή ΑnB , διότι το να συμβεί το Α και να συμβεί το Α είναι ισοδύναμο απλά με το να συμβεί το Α.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
17-04-21
16:06
Αν P(AnB)=1 νδο P(A)=P(B)=1. Σκέφτηκα να χρησιμοποιήσω την ιδιότητα της μετρησιμότητας και να πάρω δύο περιπτώσεις, η μια το α υποσύνολο του β και το αντίθετο. Όμως μπορεί τα υποσύνολα να είναι ξένα, και έχω μπερδευτεί λίγο.
Κάποια γνώμη;
Θα μπορούσες να σκεφτείς το πρόβλημα με δεσμευμένες πιθανότητες. Το οτι P(AnB) = 1 σημαίνει οτι μπορείς να θεωρήσεις ως δεδομένο οτι έχει συμβεί η τομή. Δηλαδή η εκφώνηση είναι σα να σε ρωτάει " Δεδομένου οτι συνέβη η τομή==αν συνέβη η τομή , ποια η πιθανότητα να συμβεί το Α και ποια η πιθανότητα να συμβεί το Β ;"
Έτσι έχουμε οτι :
P(A|AnB) = P(An(AnB))/P(AnB) , απο ορισμό δεσμευμένης πιθανότητας.
P(A|AnB) = P(AnB)/P(AnB) = 1 , απο ιδιότητες συνόλων .
Ομοίως :
P(B|AnB) = P(Bn(AnB))/P(AnB) , απο ορισμό δεσμευμένης πιθανότητας.
P(B|AnB) = P(AnB)/P(AnB) = 1 , απο ιδιότητες συνόλων .
Άρα P(A|AnB) = P(B|AnB) = 1
Δηλαδή το ζητούμενο.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
11-09-20
16:27
ωραια αλλα συμφωνα με το σχημα πανω,αυτο ισουται με 0,136..αλλα αυτο δεν υπαρχει στις πιθανες απαντησεις της ασκησης
Μπορεί να υπάρχει λάθος τότε στις προτεινόμενες απαντήσεις .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
11-09-20
15:52
Eιναι παλι κανονικη κατανομη με μ=150 και σ=15 και ζηταει την πιθανοτητα ενας εργαζομενος να εχει μισθο μεταξυ 165-180..αν το κανεις καταληγεις να ψαχνεις την πιθανοτητα P(1<x<2)
Ναι ναι,μπράβο σωστός.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
11-09-20
14:14
Σε τι αναφέρεται αυτό ; Έχουν περάσει και 1-2 μήνες .αρα πχ το P(1<x<2)=0,136
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
11-09-20
12:08
θα προσπαθησω να ψαξω και σε κανενα βιβλιο,σε συνδιασμο με αυτα που μου ειπες εσυ μπας και βγαλω ακρη..ο καθηγητης δεν μας εχει καν μιλησει για αυτα και εβαλε ασκησεις με τετοια..σε ευχαριστω πολυ για τον χρονο σου οπως και να χει.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
θα ψαξω να το βρω σχηματικα ισως βοηθησει παραπανω
Το P(z<=0) = ολοκλήρωμα της καμπύλης απο -οο εως 0 της καμπύλης της κατανομής. Άρα σχετίζεται με το εμβαδόν(εφόσον η πιθανότητα μπορεί να είναι μόνο θετική ποσότητα). Απο το παρακάτω σχήμα είναι προφανές οτι το P(z<=0) = 0.5 και P(z>=0) = 0.5 .
Αλλά ναι ψάχτο λίγο παραπάνω εαν δεν αρκούν αυτά για να το χωνέψεις καλύτερα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
11-09-20
11:44
Kαλημερα..ξαναβλεπω το θεμα αυτο,καθως τοτε ειχα καταφερει να κοπω με 4 και τωρα το ξαναδινω..δυστηχως αυτη η απορια με εφαγε..δεν μπορω να καταλαβω με τιποτα πως βγαινει οτι το P(z<=0)=0,5..μπορεις να με βοηθησεις??
Θα κάνω μια ακόμα απόπειρα.
Λοιπόν όταν αλλάξεις την μεταβλητή σου σε z με τον κατάλληλο μετασχηματισμό της αρχικής μεταβλητής,
δηλαδή z = (x-25)/5,προκύπτει η κανονικοποιημένη κανονική κατανομή.Δηλαδή έχει μέση τιμή το 0 και τυπική απόκλιση το 1.
Αυτή η κατανομή έχει το σχήμα μιας καμπάνας, η οποία είναι συμμετρική ως προς τον άξονα των y.
Δηλαδή εαν την "διπλώσεις" το αριστερό μέρος της(αυτό για z<0) θα συμπέσει πάνω στο δεξί μέρος της(αυτό για z>0). Έτσι εφόσον τα δύο μέρη είναι ισοδύναμα, το εμβαδόν απο κάτω τους είναι ίσο.
Το συνολικό εμβαδόν κάτω απο την καμπάνα πρέπει να δίνει 1,ώστε να αποτελεί κατανομή.
Έτσι εφόσον Ε1+Ε2 = 1 και Ε1=Ε2=Εο συνεπάγεται οτι 2Εο = 1 => Εο = 1/2 =0.5 . Άρα Ε1=Ε2=0.5
Είναι προφανές επομένως οτι το P(z<=0) αναφέρεται στο εμβαδόν κάτω απο το αριστερό τμήμα της καμπύλης της κατανομής και άρα θα είναι ίσο με 0.5 . Έχουμε λοιπόν οτι P(z<=0) = 0.5 .
Ήταν αρκετά αναλυτικό αυτό,σε βοήθησε ;
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
19-07-20
20:06
Ναι απλα αυτό ήταν πολλαπλης σε εξετάσεις.. Και η κυρία απορία μου ειναι.. Το οτι P(Z<=0) =0.5 δεν θα έπρεπε να το δίνει όπως δίνει το P(0<=Z<=1)??
Θα μπορούσαν να δίνουν προφανώς κατευθείαν το P(z<=1). Αλλά υποθέτω ήθελαν να παίξουν ύπουλα για να σκεφτείς τις ιδιότητες της τυποποιημένης κανονικής κατανομής.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
19-07-20
15:25
Ζητάς :Ναι αλλά αφου μου δίνει P(0<=Z<=1) =0.3413.. Πως θα βγάλω το 0.8413 που χρειαζεται για να πω 1-0.8413=0.1587..δεν μου δίνει το 0.8413 αλλά το 0.3413
P(x>30) = 1-P(x<=30) = 1-P(x-25<=5) = 1-P((x-25)/5 <= 1) = 1-P(z<=1)
Όμως P(z<=1) = P(z<=0) + P(0<=z<=1)
Η N(0,1) είναι συμμετρική γύρω απο το 0 οπότε P(z<=0) = 0.5 και το P(0<=z<=1) = 0.3413
Άρα P(x>30) = 1-P(z<=1) = 1- P(z<=0) - P(0<=z<=1) = 1- 0.5 - 0.3413 = 1-0.8413 = 0.1587
Τελικά P(x>30) = 0.1587
Ελπίζω αυτό να βοήθησε
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
19-07-20
00:21
ευχαριστω πολυ..θα ηθελα να ρωτησω και για μια ακομα λυση..λεει η ασκηση(κανονικη κατανομη) οτι το ποσοστο των φοιτητων που δαπανουν στην επαναληψη περισσοτερες απο 30 ωρες ειναι:...(εδινε μ=25,σ=5 και P(0<=Z<=1)=0.3413...εγω εκανα P(X>30)=1-P(X0)=1-P(X<1)=1-0,3413=0,6587..ΕΙΝΑΙ ΣΩΣΤΟ??
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
P(X>30)=1-P(X0)*
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
P(x μικροτερο του 30)* γιατι βγαινει καρδουλα..Χαχα
Το σωστό είναι 0.1587 .
Έχεις κάνει λάθη :
Η X~N(25,5²)
Η Z~N(0,1)
Οπου z = (x-25)/5
Επίσης σου δίνει το P(0<=z<=1),και όχι το P(z<=1) .
Και ναι η x δεν θα μπορούσε να λάβει αρνητικές τιμές(ώρες διαβάσματος),αλλά η z μπορεί .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
13-07-20
10:38
καποιος μια βοηθεια για το 2ο ερωτημα παιδια??
Κάνε "rescale" την poisson .
Εφόσον ξέρεις το λ της poisson για 9-9:10 σε μια μέρα...για τις επόμενες 3 ημέρες,η πιθανότητα να δεχθείς κάποιο τηλεφώνημα στο ίδιο χρονικό διάστημα θα δίνεται απο την Poisson με λ = 3*3 = 9 => λ = 9 .
Εφόσον το διάστημα αυξάνεται,η πιθανότητα να λάβεις κάποιο μήνυμα αυξάνεται ανάλογα .
Άρα X ~ Poisson(9) και ζητάς το P(x=1) .
Ελπίζω να βοήθησα .
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.