Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
18-06-20
13:38
μαρκο αν στο πολλαπλης με το φερματ στο 1ε δεν εγραφε τη λεξη πανω παλι σωστο δε θα ητανε?γεωμετρικα να το δεις εφοσον η συναρτηση ως παραγωγισιμη δηλαδη συνεχης δεν κοβεται ακομα και σταθερο να μην εχει το προσημο εφοσον εχει σημειο με μεγιστη αποσταση δε θα εχει μηδενικη παραγωγο σε αυτο το σημειο??απορω γτ το γραφε πανω,χαζη πληροφορια για να μπερδεψει τους μαθητες
Η απόσταση από τον άξονα χ'χ είναι d(x)=|f(x)|, επομένως, το πρόσημο δίνεται για να διευκολύνει τα παιδιά που γράφουν. Επίσης, αν η f παίρνει και θετικές και αρνητικές τιμές, από την συνέχειά της θα παίρνει και την τιμή 0, άρα η ελάχιστη απόσταση από τον άξονα θα είναι 0 - στη ρίζα της - και εκεί ενδέχεται να μην δέχεται οριζόντια εφαπτομένη.
Το πιο απλό παράδειγμα είναι η f(x)=x η οποία έχει ελάχιστη απόσταση 0 από τον άξονα x'x στο (0,0) με f'(0)=1.
Επομένως, είναι αναγκαίο να μην τέμνει τον άξονα και άρα, από τη συνέχεια, να διατηρεί πρόσημο.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
18-06-20
00:35
απλα λεω οτι δεν εξεταζει κατι.δηλαδη λες εστω Β το συνολο σημειων που ειναι παραγωγισιμη και αυτα τα σημεια αντιστοιχουν στο αντιστοιχο φ'(χ).Δεν εξεταζει κατι ουσιαστικο.
Εξετάζει την κατανόηση πίσω από τις δύο έννοιες: την παράγωγο σε ένα σημείο (αριθμός) και την παράγωγο ως συνάρτηση.
Αν αρκετά παιδιά το έκαναν λάθος σημαίνει ότι εκεί υπήρχε παρανόηση και καλώς μπήκε ο ορισμός.
Γενικά, οι ορισμοί δεν εξετάζουν κάτι διαφορετικό πέρα από τις παρανοήσεις και την αντίληψη των παιδιών για τις έννοιες.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
18-06-20
00:13
Καλησπέρα σας, καινούριο μέλος εδώ, δίνω για δεύτερη φορά πανελλήνιες, με το παλαιό σύστημα. Στα σημερινά θέματα των μαθηματικών, στο Δ1, εκτός από την απόδειξη και εύρεση του ακροτάτου, ζητούσε και την ευθεία στην οποία ανήκει το σημείο. Δυστυχώς δεν κατάλαβα ποια ευθεία εννοούσε. Το Δ1 ολόκληρο έπαιρνε 5 μονάδες. Πόσες πιστεύετε θα μου αφαιρέσουν, δεδομένου ότι δεν βρήκα την ευθεία;
Χάνεις περίπου το μισό - 2 ή 3 - αναλόγως με τις οδηγίες που θα φτάσουν στα βαθμολογικά. Σωστά, όπως λες, είναι ένας γεωμετρικός τόπος - ουσιαστικά έπρεπε απλά να βρεις τις συντεταγμένες του σημείου που «πιάνεις» το ακρότατο και μετά είναι άσκηση Β' κατεύθυνσης.
συγγνωμη αυτο με τον ορισμο της παραγωγου τι βλακωδες ερωτημα ηταν αυτο??το οριο του λογου μεταβολης δεν επρεπε να γραψεις υποτιθεται σε τυχαιο χο.Δηλαδη τι επρεπε να γραψεις??Στις απαντησεις που ανεβηκαν στο λισαρι για μενα τον δινει λαθος τον ορισμο
κοιταξε να δεις το εψαξα απο περιεργεια στο ιντερνετ πως τον οριζει το βιβλιο.λεει εστω ενα συνολο σημειων που ειναι ειναι παραγωγισιμη και σε αυτα τα αντιστοιχιζει το φ'(χ).Συγγνωμη αυτο τι ακριβως εξεταζει??Τραγικοι απλα!Βαλανε εναν ορισμο που απλα δεν εξεταζει κατι.Εγω παντως θα γραφα για παραγωγισιμη σε τυχαιο που αντιστοιχιζεται στο ταδε φ΄(χ).Τραγικη ερωτηση
Δεν είναι λάθος ορισμός και εξετάζει ουσιαστικά το αν τα παιδιά αντιλαμβάνονται τη διαφορά ανάμεσα στην παράγωγο ως αριθμό και στην έννοια της παραγώγου συνάρτησης. Όταν ορίζουμε με το όριο την παράγωγο στο σχολικό βιβλίο αναφερόμαστε σε έναν πραγματικό αριθμό που, αν υπάρχει, είναι μοναδικός. Όταν κάνουμε αυτή τη διαδικασία για κάθε x που μπορούμε, ορίζουμε (κατά σημείο) μία συνάρτηση που αντιστοιχίζει κάθε x στο αντίστοιχο f'(x).
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Καλησπέρα παιδιά μια ερώτηση στο Δ3 για κάποιο λόγο πήγα και πήρα τα όρια χ0+ και 1- της h(x) (η οποία είναι αυτή που έθεσα για την σχέση που.μας έδινε) και έκανα bolzano μέσα στα ξ1,ξ2 που βρήκα. Παίρνω κάτι;
Τυπικά, αν τα έγραψες όλα σωστά, τίποτα. Ωστόσο, προδιαθέτεις αρνητικά το άτομο που σε διορθώνει. :Ρ
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
17-06-20
21:01
συγγνωμη αναφερει πουθενα το βιβλιο οτι αν εχεις φ(χ)>g(x) και το οριο της g einai +00 της φ ειναι +00??Πως εξασφαλιζεσαι οτι υπαρχει το οριο της φ??Εγω πιστευω οτι δεν μπορει να χρησιμοποιηθει.Ειναι καραμπαμ κριτηριο παρεμβολης γτ να μπλεξει καποιος με αυτο?
λοιπον καταφερα και το απεδειξα και εχετε δικιο.φ(χ)>=g(x) εφοσον το οριο της g ειναι +00 προφανως κοντα στο χ0 g(x)>0.επομενως f(x)>0 κοντα στο χ0.0<1/f(x)<1/g(x) κριτηριο παρεμβολης lim(1/f(x))=0.επομενως κοντα στο χ0 1/f(x)>0 και lim(1/f(x))>0.Επομενως lim(1/(1/f(x))=limf(x)=+00.
Xαιρετισματα δηλαδη,αν ενας δεν το ξερει ως ετοιμη θεωρια αυτο και εφοσον λετε οτι μπορει να το βγαλει αμεσως χωρις αποδειξη που να το σκεφτει εκεινη την ωρα??Καλα ενω το σχολικο δεν το εχει πως το θεωρουν ετοιμη θεωρια??Απαραδεκτη κινηση εκ μερους της επιτροπης αν και πιστευω οτι στο μυαλο τους ειχανε τη λυση με κριτηριο παρεμβολης.Δηλαδη ειναι σαν να σου λενε αν δεν πηγες φροντιστηριο χαιρετισματα
Δε χρειάζεται η απόδειξη που αναφέρεις. Εδώ και πολλά χρόνια, οι οδηγίες ΙΕΠ/Υπουργείου προς τους διδάσκοντες στα δημόσια σχολεία αναφέρουν ότι αυτή η ιδιότητα θεωρείται δεδομένη και διδάσκεται ως θεωρία ακόμη κι αν δεν αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο. Μην ξανα-ανακαλύψουμε την πυρίτιδα. Δεν είναι κάτι που σκαρφίστηκε η επιτροπή, αλλά που είναι στις οδηγίες διδασκαλίας.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
17-06-20
16:31
Γελαω με τα φροντιστηρια πως βγαλανε το οριο.Υποτιθεται μεγαλα φροντιστηρια.
Καταρχην οταν εχεις φ(χ)>g(x) και εχεις οτι υπαρχει το οριο της g πουθενα σε εξασφαλιζει οτι υπαρχει το οριο της f.Aκουστε λοιπον τι κανουνε.Δημιουργουν με το ημιτονο μια ανισωση >απο ενα γνωστο οριο.Λενε υπαρχει το γνωστο οριο που ειναι +00 αρα και το αριστερο οριο ειναι +00.Aυτο ειναι τραγικο λαθος και δειχνει ασχετοσυνη.Η σωστη λυση ειναι να κανεις ομωνυμα τα κλασματα και να κανεις κριτηριο στο οριο (f(x)-f(x0))ημ(1/χ-χ0).!!
Είναι στις οδηγίες του υπουργείου χρόνια τώρα αυτό που αναφέρεις και χρησιμοποιείται κανονικά.
Για τα θέματα τώρα, του νέου συστήματος ήταν αρκετά ήπια, μέχρι και το Δ1.
Αναλυτικότερα, στο Α θέμα η θεωρία ήταν σχετικά απλή και όλα τα Σ-Λ - με ή χωρίς αιτιολόγηση - ήταν μέσα από το σχολικό βιβλίο.
Στο Β θέμα είδαμε σε επανάληψη ένα Β θέμα από ένα από τα διαγωνίσματα του study4exams, αλλά είχε και τις παγίδες του, όπως ας πούμε στην εύρεση της αντίστροφης που πρέπει να μην ξεχάσουμε να λάβουμε υπ' όψιν μας και τον περιορισμό x>0 κ.λπ.
Το Γ θέμα ήταν ένα φιλήσυχο θέμα, χωρίς ιδιαίτερη πλοκή, βέβαια με έναν ρυθμό μεταβολής από το σχολικό βιβλίο.
Το Δ θέμα ανέβαζε κάπως απότομα τη δυσκολία από το Δ2 και μετά, αλλά κατά τα άλλα ήταν ησύχως δύσκολα ερωτήματα.
Γενικά, ήσυχα θέματα, όπως θα έπρεπε εν μέσω της κρίσης του κορωνοϊού.
Τα θέματα του παλαιού συστήματος, βέβαια, άλλη ιστορία. :Ρ