eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
25-04-20
14:07
μην τσαντιζεσαι ρε φιλε.φυσικα και κανω πολλα λαθη πανω στο αγχοςΈχεις δίκιο,ήθελα να γράψω "Θα υπάρχουν x1,x2ER με χ1<>χ2 ωστε f(x1)=f(x2) " my bad!
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Σώπα ρε αλάνθαστε που τα ξέρεις όλα και δεν κάνεις ποτέ λάθος στην ζωή σου.Συγγνώμη κιόλας δηλαδή...
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
24-04-20
01:19
πιο ωραια αυτη η λυση.γτ εγω το παω κατευθειαν με το οριο και καταληγω για τη συναρτηση κοντα στο χ2 εκει ναι μεν αποκλειω το ακροτατο στο ενα ακρο ομως στο αλλο το ιδιο ειδους ακροτατου δεν το αποκλειω.σωστος,Αρχικά, @Athena apo είναι πολύ σωστή η παρατήρησή σου ότι μπορεί να πιάνει το ακρότατο στο άκρο και έτσι να μην μπορείς να κάνεις Fermat.
@eukleidhs1821
Λοιπόν, σχεδόν σωστή η λύση, απλά θέλει κάποια μικρή παρατήρηση ως προς το ότι ένα από τα δύο ακρότατα μπορεί να είναι στο άκρο αλλά το άλλο όχι, αναλόγως με τη διάταξη των x_1,x_2. Για την ακρίβεια, παραθέτω την λύση από το ίδιο φύλλο εργασίας - μία κοπέλα μου το είχε λύσει πέρυσι μόνο στο φροντιστήριο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Όχι, υπάρχουν όμως add-ons για τον Firefox, αν ξέρεις LaTeX.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
ωπα εχεις κανει λαθος για το χ2 απο αριστερα ειναι φ'(χ2)<=0 ατοπο
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
17:27
απλα κατι δεν μου κολλαει επειδη μιλαω κοντα στο οριο της παραγωγου που πηρα.μαλλον σωστα τα λεωΝομιζω καλως απορρίπτεις τα άκρα. Το Χ είναι εσωτερικό σημείο του διαστήματος που πήρες.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
υπαρχει καποιος τροπος να γραφεις μαθηματικα συμβολα εδω?
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
16:37
Αν παρεις τον ορισμο της παραγωγου στο χ1 απο δεξια και στο χ2 απο δεξια βλεπεις κοντα στο χ1 f(x)>f(x1) και κοντα στο χ2 f(x)<f(x2) και αρα δημιουργειται f(x1)<f(x)<f(x2).Η f συνεχης στο [χ1,χ2] αρα απο μεγιστη και ελαχιστη τιμη εχει σε αυτο το διαστημα μεγιστη και ελαχιστη τιμη που ομως δεν μπορει να ειναι στα ακρα οπως αποδειξαμε.Αρα φερματ η παραγωγος μηδεν σε αυτο το σημειο ατοπο
Η πονηραδα ηταν να απορριψεις οτι δεν μπορει να εχει μεγιστο και ελαχιστο στα ακρα μεσω του οριου απο τον ορισμο της παραγωγου και μετα με μεγιστο και ελαχιστη τιμη να βγαλεις το ατοπο απο φερματ.πολυ πολυ δυσκολη ασκηση
Ενταξει δεν το χω πολυγραψει σωστα.Πρεπει να παρεις περιπτωσεις τεσπα να απορριψεις οτι δεν εχει ελαχιστο και μεγιστο στα ακρα μεσω του ορισμου της παραγωγους.Και εκμεταλλευομενοι οτι ενα ενα οριο ειναι θετικο κοντα στο χ0 ειναι θετικη η συναρτηση
Kατι δεν μου αρεσει παλι γτ εγω εξασφαλιζω κοντα στα χ1 και χ2 τι γινεται πιο περα ομως πως το βγαζω οτι δεν ειναι στα ακρα
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Η πονηραδα ηταν να απορριψεις οτι δεν μπορει να εχει μεγιστο και ελαχιστο στα ακρα μεσω του οριου απο τον ορισμο της παραγωγου και μετα με μεγιστο και ελαχιστη τιμη να βγαλεις το ατοπο απο φερματ.πολυ πολυ δυσκολη ασκηση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Ενταξει δεν το χω πολυγραψει σωστα.Πρεπει να παρεις περιπτωσεις τεσπα να απορριψεις οτι δεν εχει ελαχιστο και μεγιστο στα ακρα μεσω του ορισμου της παραγωγους.Και εκμεταλλευομενοι οτι ενα ενα οριο ειναι θετικο κοντα στο χ0 ειναι θετικη η συναρτηση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Kατι δεν μου αρεσει παλι γτ εγω εξασφαλιζω κοντα στα χ1 και χ2 τι γινεται πιο περα ομως πως το βγαζω οτι δεν ειναι στα ακρα
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
16:26
οντως λαθος.αποδειξη οπως τον βολευει.το γεγονος οτι εχουν αλλα προσημα η παραγωγος στο χ1 και στο χ2 δεν επεται το ατοπο που βγαζει μετα.Και μετά, πώς συνεχίζεις;
Ναι, αλλά που ξέρεις ότι αυτά ταδιατρέχουν όλες τις πιθανές τιμές και δεν αφήνεις κάποιους αριθμούς απ' έξω;
Για να βοηθήσω, ας δώσω μία λανθασμένη απόδειξη, για να μπούμε στο κλίμα - την παραθέτω ως screenshot από ένα φύλλο εργασίας που έχω εύκαιρο:
View attachment 69269
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
16:09
Aν κανεις 2 θμτ σε 2 διαστηματα [α,β],[γ,δ]
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
15:55
οκ το πας με φερματ.απλα η αρνηση ομως του ορισμου για να το πας με ατοπο ειναι με 2 σημεια συγκεκριμενα και οχι με διαστηματα.δηλαδη πχ μπορει να ειναι θετικη η παραγωγος σε ολο το διαστημα πλην ενος σημειου αρα εκει δεν εχεις ακροτατο.αλλιως βγαινειΈστω οτι f'(x)>0 σε ενα διάστημα (α,xo) και f'(x)<0 σε ενα διαστημα (χο,β). Άρα η f γνησιως αύξουσα στο (ά,χο) και γνησιως φθίνουσα στο (χο,β) , επομένως παρουσιάζει ακρότατο στο χο άτοπο Αφού το χο είναι εσωτερικό σημείο του R στο οποίο η f παραγωγιζεται και η παραγωγός δεν μηδενιζεται. Επομένως η f'(x) διατηρεί πρόσημο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
15:49
ok μην το πεις να σκεφτω λιγοΧεχεχε! Κι εγώ και όλα τα παιδιά εδώ μέσα μπορούν να ζωγραφίσουν συνάρτηση που δε διατηρεί πρόσημο και είναι ασυνεχής. Το θέμα είναι ότι όποια τέτοια συνάρτηση και να ζωγραφίσουμε, δε θα είναι η παράγωγος κάποιας συνάρτησης - με άλλα λόγια, δε θα έχει παράγουσα.
Είναι θεώρημα αυτό του απειροστικού, αλλά δε θέλω να πω όνομα ακόμα, μήπως και κάποιο παιδί ασχοληθεί.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
15:44
δεν νομιζω φιλε μου οτι μπορεις να αποδειξεις οτι η παραγωγος διατηρει προσημο χωρις την υποθεση της συνεχειας.Για πλακα μπορω να ζωγραφισω συναρτηση που αλλαζει προσημο ενω ειναι διαφορη του μηδενος σε καθε σημειο του πεδιου ορισμου της και φυσικα χωρις να ειναι συνεχης σε ενα σημειο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
14:32
εχεις δικιο.εκανα εγω λαθος.σωστοτατο αυτο ακριβως επρεπε να γραψειςΈστω η f δεν είναι 1-1.
Τότε υπάρχουν Χ1<Χ2 με f (x1)=f (x2)
Η f συνεχής στο [χ1,χ2] και παραγωγισιμη στο ( χ1,χ2)
Επομένως απο θεώρημα Rolle υπάρχει η τ.ω f'(ξ)=0 άτοπο απο υπόθεση.
Άρα η f είναι 1-1
Χανω καποιο σημείο;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Mια παραλλαγη της για να τη λυσουν ολοι θα ηταν και η f' συνεχης ετσι θα την ελυναν παρα πολλοι
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
14:21
Μήπως είναι;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Δεν θελω να απαντησει ο μαρκος ο βασιλης να αφησει τους υπολοιπους να δουμε αν θα το βρουνε
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,657 μηνύματα.
23-04-20
14:16
Δινεται συναρτηση f με πεδιο ορισμου το R,παραγωγίσιμη με f'(x) διαφορο του μηδενος για καθε χ στο R.Nα δειξετε οτι η f ειναι 1-1.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.