Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
25-01-20
19:56
ειμουν απο βιολογια και αυτα τα λιγα ολοκληρωματα θα μου χρειαστουν στις πιθανοτητες..το αλλο εξαμηνο θα κανω ολοκληρωματα στα μαθηματικα..οποτε για αυτο εχω μια δυσκολια..ευχαριστω πολυ
Κατάλαβα ,λογικό τότε !
Διάβασε και δεν θα έχεις πρόβλημα . Να ξέρεις πάντως οτι ο διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός είναι όψεις του ίδιου νομίσματος . Μάθε και τα δύο κεφάλαια πολύ καλά .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
25-01-20
17:37
νομιζω στο πρωτο βρηκα το λαθος μου..πρεπει απλα πρωτα να κανω το lim με το x τεινει στο 1 και μετα το lim με το x τεινει στο 0..τοτε βγαινει:-e^-1 +1 που ειναι και η σωστη απαντηση(επισης στην αρχη ειχα γραψει λαθος το πρωτο ολοκληρωμα ειναι 1 οχι -1)..τωρα απλα κολλαει στο δευτερο ολοκληρωμα γιατι δεν ξερω τι να κανω το lim με το + απειρο
Νομιζω βρηκα και την λυση του δευτερου..το e^-oo ισουται με 0;μαλλον εκει κολλουσα
Είσαι σωστός τότε και στο πρώτο,εφόσον τελικά είναι 1 και όχι -1 και στο δεύτερο . Απλά στα γενικευμένα ολοκληρώματα δεν υπολογίζεις ακριβώς την συνάρτηση στο άπειρο ,αλλά παίρνεις το όριο της .Λογικά αυτό θα σε μπέρδευε . Όπως και εαν επιλέξεις να το δεις πάντως είσαι σωστός .
Ο τρόπος που το έλυσα αρχικά απαιτεί πολύ καλή εξοικείωση με τα διαφορικά . Γενικά δεν είναι απαραίτητο όμως για να κάνεις τις πράξεις . Εαν τυχόν κάποια στιγμή κάνεις ή το απαιτεί το πτυχίο σου, προχωρημένη μηχανική θα καταλάβεις όμως πόσο βοηθάει .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
25-01-20
14:56
παιδια χρειαζομαι βοηθεια με τα παραπανω ολοκληρωματα..μπορει καποιος να μου γραψει αναλυτικα πως λυνονται??
Το πρώτο ολοκλήρωμα λύνεται όπως ξέρεις απο το λύκειο . Μπορείς να το λύσεις και έτσι,εαν δεν θυμάσαι όμως :
de^(-x)/dx = -e^(-x)
Αρα - de^(-x) = e^(-x) dx .
Παιρνόντας ολοκληρώματα απο 0 εως -1 αριστερά και δεξιά έχουμε :
( e^(-x) | για x = 0 και x = -1 ) = ( e^(-x) | για x = -1 και x = 1 )
Δεξιά προκύπτει η ζητούμενη παράσταση και αριστερά υπολογίζουμε αυτό που προέκυψε .
Ολοκλήρωμα του e^(-x) απο 0 εως -1 = e^(-0) - e^(-(-1)) = 1 - e .
Το δεύτερο ολοκλήρωμα τώρα . Αποτελεί γενικευμένο ολοκλήρωμα . Η αντιμετώπιση του δεν διαφέρει δραματικά . Απλά εδώ στα όρια παίρνεις 2 εως +οο και αριστερά υπολογίζεις :
e^(-2) - e^(-oo) = 1/e²
Άρα το ολοκλήρωμα απο το 2 εως το +οο του e^(-x) = 1/e² .
Φυσικά κάποια βήματα σε γενικές περιπτώσεις δεν μπορούν να εφαρμοστούν έτσι γιατί υπάρχει ο κίνδυνος η συνάρτηση να μην είναι συνεχής . Ωστόσο εδώ με γρήγορη εποπτεία μπορούμε να δούμε οτι αυτό δεν ήταν πρόβλημα . Και εννοείται οτι το ολοκλήρωμα μπορεί υπο άλλες περιπτώσεις να μην συγκλίνει . Ούτε αυτό συναντήσαμε όμως .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,240 μηνύματα.
22-01-20
19:30
καλησπερα σας παιδια... θελω να βρω μια παραγωγο
g(x)= f(2x+1)-2e^2x+1
g'(x) = ;;
g(0) = 0 επειδη η ασκηση λεει f(1) = 2e
Οι αρχικές συνθήκες είναι γενικά αδιάφορες όταν θέλουμε να παραγωγήσουμε .
Επίσης εφόσον δεν έχουμε τον τύπο της f αναλυτική έκφραση για την παράγωγο της g δεν μπορεί να βρεθεί αλλά το εξής γίνεται :
g'(x) = [f(2x+1) - 2e^(2x+1)]'
g'(x) = [f(2x+1)]' -2[e^(2x+1)]'
g'(x) = f'(2x+1)(2x+1)' - 2(2x+1)'e^(2x+1)
g'(x) = 2f'(2x+1) -4e^(2x+1)
Σύμφωνα με τον κανόνα της αλυσίδας .
Εαν είναι δυνατό θα βόλευε πολύ να έχουμε την πλήρη εκφώνηση μήπως υπάρχει περίπτωση να βρεθεί τελικά αναλυτικά η παράγωγος της g . Χωρίς να σημαίνει βέβαια αυτό οτι το ερώτημα ζητάει κάτι τέτοιο . Απλά επειδή έδωσες αρχικές συνθήκες , κάτι το οποίο γενικά όπως είπα δεν χρειάζεται στην παραγώγιση .