DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 4,125 μηνύματα.
12-06-19
00:29
Πάρ' το αυγό και κούρεφ' το.ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΕΜΕ
ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ
• Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης.
• Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία από το πρώτο θέμα.
• Οι υποψήφιοι έπρεπε να έχουν καλή γνώση της ύλης των Μαθηματικών των προηγούμενων τάξεων.
• Τα θέματα παρουσιάζουν μεγαλύτερη δυσκολία από τα αντίστοιχα περσινά
• Εκτιμούμε ότι πολλοί υποψήφιοι αντιμετώπισαν πρόβλημα με το χρόνο
ΕΜΕ για 2015
Γενικά Σχόλια
-Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης.
-Ο διατιθέμενος χρόνος δεν επαρκούσε για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων.
-Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία. Το ποσοστό των ερωτημάτων αυξημένης δυσκολίας είναι μεταξύ των υψηλότερων συγκρινόμενο με τα θέματα των προηγουμένων ετών.
-Τα θέματα χαρακτηρίζονται ως τα δυσκολότερα των τελευταίων ετών.
ΕΜΕ για 2016
Γενικά Σχόλια
-Καλύπτεται το σύνολο σχεδόν της ύλης.
-Ο διατιθέμενος χρόνος για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων ήταν οριακός.
-Τα ερωτήματα παρουσίαζαν κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία.
-Ένας μεγάλος αριθμός ερωτημάτων έχει σαφή αναφορά στο σχολικό βιβλίο
-Παρότι οι φετινές εξετάσεις δεν είναι άμεσα συγκρίσιμες με τις περσινές, τα θέματα είναι παρόμοιας δυσκολίας με τα αντίστοιχα περσινά.
ΕΜΕ για 2017
Γενικά Σχόλια
-Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης όχι όμως στο απαραίτητο εύρος της.
-Αρκετά ερωτήματα ήταν επικεντρωμένα σε συγκεκριμένο κεφάλαιο που αναφέρεται σε προηγούμενες τάξεις.
-Ο διατιθέμενος χρόνος δεν επαρκούσε για την πλήρη και επιτυχή διαπραγμάτευση των θεμάτων, παρότι σε κάποια ερωτήματα είχαν δοθεί τα ενδιάμεσα αποτελέσματα
-Η διάρθρωση των ερωτημάτων δεν είχε την απαιτούμενη κλιμάκωση στο θέμα Γ.
-Οι υποψήφιοι έπρεπε να έχουν πολύ καλή γνώση της ύλης των Μαθηματικών των προηγούμενων τάξεων.
-Τα θέματα ήταν σαφώς δυσκολότερα από τα αντίστοιχα περσινά.
ΕΜΕ για 2018
ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ
-Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης όχι άμως στο απαραίτητο εύρος.
-Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία.
-Οι υποψήφιοι έπρεπε να έχουν καλή γνώση της ύλης των Μαθηματικών των προηγούμενων τάξεων.
-Τα Θέματα χαρακτηρίζονται παρόμοιας δυσκολίας μετά αντίστοιχα περσινά.
ΕΜΕ για 2019
ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ
• Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης.
• Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία από το πρώτο θέμα.
• Οι υποψήφιοι έπρεπε να έχουν καλή γνώση της ύλης των Μαθηματικών των προηγούμενων τάξεων.
• Τα θέματα παρουσιάζουν μεγαλύτερη δυσκολία από τα αντίστοιχα περσινά
• Εκτιμούμε ότι πολλοί υποψήφιοι αντιμετώπισαν πρόβλημα με το χρόνο
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 4,125 μηνύματα.
11-06-19
11:03
Σύμφωνα με την ΕΜΕ(ένωση μαθηματικών Ελλάδας ) τα θέματα ήταν αυξημένης δυσκολίας και δυσκολότερα από πέρσι και Εστίασε το πρόβλημα στον λίγο χρόνο και στα θέματα θεωρίας απαιτούμενης κατανόησης της σε βαθος.Τελος λέει πως το Γ3 Και Δ3 Δ4 δυσκόλεψε πολλούς μαθητές ...Καλή τύχη παιδιά καλή συνέχεια !
Θα 'θελα να 'ξέρα τι καπνίζουν εκεί στην Ένωση...
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 4,125 μηνύματα.
10-06-19
13:01
Το θέωρημα ενδιαμέσων είναι απόροια του Bolzano. Το Bolzano, ουσιαστικά, είναι ένα ΘΕΤ για συγκεκριμένη τιμή. Το ίδιο πράγμα κάνει, απλώς το Bolzano είναι πιο standard μεθοδολογία. Εάν έγραψες τις προϋποθέσεις σωστά, δεν θα χάσεις κάτι.
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος
Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 4,125 μηνύματα.
10-06-19
12:46
Θεωρία εύκολη. Δύο αντιπαραδείγματα και έβγαναν οι αιτιολογήσεις στα ΣΛ.
Θέμα Β βατό. Οριζόντια ασύμπτωτη για να βρεις το λ στο α. Θέωρημα Bolzano και μονοτονία στο β. Η συνάρτηση f αποδεικνύεται μονότονη είτε ως εκθετική είτε από την παράγωγο και η αντίστροφος βρίσκεται εύκολα. Η κατακόρυφη ασύμπτωτη στο 2 είναι τυπικό ερώτημα. Ίσως να ήταν λίγο δύσκολη η χάραξη των δύο συναρτήσεων.
Θέμα Γ καλό. Γ1 έβγαινε από ισότητες παραγώγων και συνέχεια της συνάρτησης. Η παράγωγος αποδεικνύοταν εύκολα θετική στους κλάδους της. Η ρίζα έβγαινε σχετικά εύκολα με ένα Θεώρημα Ενδιαμέσων και Bolzano, ήταν λίγο πουστίτσα ότι ζητούσαν να αποδειχτεί ότι είναι αρνητική και ήταν εύκολο να το ξεχάσει κανείς. Το Γ3 ii είχε αρκετές πράξεις για να αποδειχτεί και ήταν εύκολο να χαθείς.
Γ4 το θεωρώ δύσκολο ερώτημα, μπόρεσα να το βγάλω γρήγορα γιατί ο κανόνας αλυσίδας είναι από τα πρώτα πράγματα που διδάσκεσαι στο πανεπιστήμιο. Από όταν θυμάμαι που προτοέδινα έως και τώρα που μίλησα με τα παιδιά της γενιάς, δεν θεωρώ ότι ο ρυθμός μεταβολής είναι από πράγματα που κατανοούνται εύκολα στην Γ Λυκείου.
Θέμα Δ για τον πούτσο. Κανονικά το θέμα Δ έχει σχέσεις μεταξύ συναρτήσεων και ζητάει να αποδειχτούν πράγματα που χρειάζονται φαντασία. Εδώ είχε ένα μακρινάρι τύπο που σου έβγαζε την πίστη να παραγωγίσεις να υπολογίσεις μονοτονία και κυρτότητα. Το Δ1 ήθελε προσοχή στις μαθηματικές πράξεις και έβγαινε γρήγορα. Το Δ2 ήθελε να ασχοληθείς με το πρόσημο της έκφρασης f(x)-y και να κάνεις αντικατάσταση το μακρινάρι μέσα στο ln για βγει. Το Δ3 i αποδεικνυόταν εύκολα. Εάν σκεφτόσουν να τραβήξεις ολοκλήρωμα με άκρα λ και λ+1/2 στην σχέση, έβγαινε μπαμ και το ii. Εάν όχι, χανόταν εύκολα το ζήτημα. Το Δ4 είχε πουστίτσα.
Έχεις βρει ότι f'(x)>=-1. Αποδεικνύεται κατευθείαν ότι g'(x)<=-1, άρα για να έχουν κοινή εφαπτομένη θα πρέπει να έχουν κοινό συντελεστή διεύθυνσης, το οποίο γίνεται μόνο για λ=-1. Άρα υπάρχει το πολύ μία κοινή εφαπτομένη. Με αντικατάσταση στον τύπο των δύο εφαπτομένων φαίνεται ότι αυτή είναι κοινή και μάλιστα είναι η εφαπτομένη που δίνεται στην εκφώνηση. Θεωρώ ότι το όλο παιχνίδι παιζόταν στο εάν θα μπορούσε κάποιος να σκεφτεί πρώτα να αποδείξει ότι υπάρχει μία το πολύ και να αξιοποιήσει τη σχέση από το Γ3 i.
Προσωπικά τα βρήκα εύκολα, καθώς βασίζονταν κυρίως σε αριθμητικές πράξεις και όχι σε παιχνίδια εύρεσης σχέσεων.
Τώρα αρχίζουν τα δύσκολα, με Φυσική και Χημεία.
Καλή επιτυχία σε όλους σου διαγωνιζόμενους.
Θέμα Β βατό. Οριζόντια ασύμπτωτη για να βρεις το λ στο α. Θέωρημα Bolzano και μονοτονία στο β. Η συνάρτηση f αποδεικνύεται μονότονη είτε ως εκθετική είτε από την παράγωγο και η αντίστροφος βρίσκεται εύκολα. Η κατακόρυφη ασύμπτωτη στο 2 είναι τυπικό ερώτημα. Ίσως να ήταν λίγο δύσκολη η χάραξη των δύο συναρτήσεων.
Θέμα Γ καλό. Γ1 έβγαινε από ισότητες παραγώγων και συνέχεια της συνάρτησης. Η παράγωγος αποδεικνύοταν εύκολα θετική στους κλάδους της. Η ρίζα έβγαινε σχετικά εύκολα με ένα Θεώρημα Ενδιαμέσων και Bolzano, ήταν λίγο πουστίτσα ότι ζητούσαν να αποδειχτεί ότι είναι αρνητική και ήταν εύκολο να το ξεχάσει κανείς. Το Γ3 ii είχε αρκετές πράξεις για να αποδειχτεί και ήταν εύκολο να χαθείς.
Γ4 το θεωρώ δύσκολο ερώτημα, μπόρεσα να το βγάλω γρήγορα γιατί ο κανόνας αλυσίδας είναι από τα πρώτα πράγματα που διδάσκεσαι στο πανεπιστήμιο. Από όταν θυμάμαι που προτοέδινα έως και τώρα που μίλησα με τα παιδιά της γενιάς, δεν θεωρώ ότι ο ρυθμός μεταβολής είναι από πράγματα που κατανοούνται εύκολα στην Γ Λυκείου.
Θέμα Δ για τον πούτσο. Κανονικά το θέμα Δ έχει σχέσεις μεταξύ συναρτήσεων και ζητάει να αποδειχτούν πράγματα που χρειάζονται φαντασία. Εδώ είχε ένα μακρινάρι τύπο που σου έβγαζε την πίστη να παραγωγίσεις να υπολογίσεις μονοτονία και κυρτότητα. Το Δ1 ήθελε προσοχή στις μαθηματικές πράξεις και έβγαινε γρήγορα. Το Δ2 ήθελε να ασχοληθείς με το πρόσημο της έκφρασης f(x)-y και να κάνεις αντικατάσταση το μακρινάρι μέσα στο ln για βγει. Το Δ3 i αποδεικνυόταν εύκολα. Εάν σκεφτόσουν να τραβήξεις ολοκλήρωμα με άκρα λ και λ+1/2 στην σχέση, έβγαινε μπαμ και το ii. Εάν όχι, χανόταν εύκολα το ζήτημα. Το Δ4 είχε πουστίτσα.
Έχεις βρει ότι f'(x)>=-1. Αποδεικνύεται κατευθείαν ότι g'(x)<=-1, άρα για να έχουν κοινή εφαπτομένη θα πρέπει να έχουν κοινό συντελεστή διεύθυνσης, το οποίο γίνεται μόνο για λ=-1. Άρα υπάρχει το πολύ μία κοινή εφαπτομένη. Με αντικατάσταση στον τύπο των δύο εφαπτομένων φαίνεται ότι αυτή είναι κοινή και μάλιστα είναι η εφαπτομένη που δίνεται στην εκφώνηση. Θεωρώ ότι το όλο παιχνίδι παιζόταν στο εάν θα μπορούσε κάποιος να σκεφτεί πρώτα να αποδείξει ότι υπάρχει μία το πολύ και να αξιοποιήσει τη σχέση από το Γ3 i.
Προσωπικά τα βρήκα εύκολα, καθώς βασίζονταν κυρίως σε αριθμητικές πράξεις και όχι σε παιχνίδια εύρεσης σχέσεων.
Τώρα αρχίζουν τα δύσκολα, με Φυσική και Χημεία.
Καλή επιτυχία σε όλους σου διαγωνιζόμενους.