Jim_Pap
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 23 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 148 μηνύματα.
17-01-19
14:18
Πραγματικα ειναι μια ασκηση που θελει προσοχη. Εχω κανει συνεπειες ΘΜΤ. Θα λυνοταν κι αλλιως;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Jim_Pap
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 23 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 148 μηνύματα.
16-01-19
21:51
Πολυ καλη ασκηση.Εχω μερικες αποριες.
Αφου απο θR βγαλαμε g'(ξ)=0 μετα γιατι μηδενιζεται το f'(ξ)g(ξ) και οχι το f(ξ)g'(ξ); Και μετα ποιο ειναι το ατοπο στο g'(ξ)=0;Κατι θα κανω .
Ωραια το πηγες,εχω καποιες επιφυλαξεις για το πηλικο μεν αλλα τελος παντων προς το παρων το αφηνω γιατι δεν νομιζω να ειναι θεμα(σιγουρεψου ομως οτι η σχεση που σου δινεται εχει πραγματι πλην και οχι +)
Εφοσον βρηκες τουλαχιστον μια ριζα αρκει να αποδειξεις την μοναδικοτητα της.
Εστω οτι υπαρχει και ρ2 Ε (x1,x2) τετοια ωστε g(ρ2)=0.
Θα ισχυει απο το Θ.Rolle για την g στο [x1,x2](λες οτι ειναι συνεχης και παρ/μη μπλα μπλα μπλα) :
g'(ξ) = 0 ,με ξ Ε (ρ1,ρ2).
Ομως ισχυει :
f'g-fg' =! 0 Για καθε x E R
Αρα για ξ η παραπανω δινει :
f'(ξ)g(ξ)-f(ξ)g'(ξ) = 0 =>
-f(ξ)g'(ξ) =! 0 =>
f(ξ)g'(ξ) =! 0
To f(ξ) δεν παιζει να ειναι 0 διοτι ειναι μεταξυ του ρ1 και ρ2 τα οποια ειναι μεταξυ των x1,x2 που αποτλεουν διαδοχικες ριζες της f,οποτε αναγκαστικα g'(ξ) =! 0 .
Αρα το Rolle μας οδηγει σε ατοπο,και το μονο σφαλμα που μπορει να εχουμε κανει ειναι να υποθεσουμε οτι η g εχει δευτερη ριζα. Αρα αποδειχθηκε η μοναδικοτητα της ριζας ρ1.
Δοκιμασε τωρα να το πας και αντιστροφα με δεδομενο οτι η g εχει μοναδικη ριζα και ισχυει η σχεση που σου δινεται,να δειξεις οτι f(x1)=f(x2) = 0 .
Δεν βρισκω τη συνοχη οτι υπεθεσες g(x) διαφορο του 0 με το ατοπο.Μπορεις μηπως να μου το εξηγησεις;Καλησπέρα παιδιά, έχω αύριο να παραδώσω για το σχολείο κάποιες ασκήσεις και αυτή είναι η μόνη που δεν μου βγαίνει. Κάθε βοήθεια καλοδεχούμενη. Στις εικόνες φαίνεται ο τρόπος με τον οποίο έχω κινηθεί, χωρίς παρ'όλα αυτά να καταλήγω στο ζητούμενο.. Ευχαριστώ όλους εκ των προτέρων!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Jim_Pap
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 23 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 148 μηνύματα.
27-09-18
23:09
Γραψτο 4/3V=[(4-x)(4+2x)^2]/3V και αρα λυνεις την (4-χ)(4+2χ)^2=4
Έχω κολλήσει κι δεν μπορώ να το λύσω πως να το συνεχίσω;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.