Civilara
Περιβόητο μέλος
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
09-09-12
01:57
Για να δούμε το εξής φαινομενικά παράδοξο.. όποιος βρει που είναι το λάθος κερνάω καφέ Έστω f(x)=x^2 =>f(x)=x*x=>f(x)=x+x+x.....+x( x φορές)=>(x^2)'=(x+x+..+x)'=>2x=x=>(αφού χ διάφορο του 0) 2=1 καλό; ( Η συνάρτηση ορίζεται για χ>0)
Έχεις κάνει την παραδοχή ότι ο x είναι θετικός ακέραιος (x φορές) κάτι που δεν ισχύει αφού ο το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το διάστημα (0,+άπειρο) (στη γενική περίπτωση είναι το R) που περιλαμβάνει και μη ακέραιους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
02-01-10
19:09
αν η παραγωγος μιας συναρτησης δε μηδενιζεται σε ενα διαστημα Δ αυτο δε σημαινει οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη στο Δ.θα μπορουσες αυτο να το πεις μονο αν η παραγωγος ηταν συνεχης οποτε θα διατηρουσε προσημο στο Δ.
Καλή ερώτηση αλλά δεν είναι σε θέση ο μαθητής της Γ΄ Λυκείου να γνωρίζει την απάντηση κι αυτό γιατί το θεώρημα Darboux είναι εκτός ύλης.
Σύμφωνα με το θεώρημα Darboux, αν μία συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο [α,β] (χωρίς να είναι απαραίτητα η f΄ συνεχής σε αυτό), τότε η f΄ παίρνει όλες τις τιμές μεταξύ f΄(α) και f΄(β).
Αυτό σημαίνει πως αν η f΄ δεν μηδενίζεται στο [α,β] τότε διατηρεί σταθερό πρόσημο σε αυτό που σημαίνει ότι η f είναι γνησίως μονότονη σε αυτό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
27-05-09
00:54
μια απορια..αν στο 2ο θεμα η διατυπωση της ασκησης ηταν..να αποδειξετε οτι οι εικονες των μιγαδικων κινουνται στην ευθεια y = x-2(αν δινοταν η ευθεια)...
και καποιος εγραφε οτι αφου (κανοντας αντικατασταση στην ευθεια)οι συντεταγμενες επαληθευουν τοτε ο γεωμετρικος τοπος ειναι οντως η ευθεια...θα πιανοταν σωστο?η θαπρεπε να βρει το γ.τ?
Σωστότατο. Είναι κατά την γνώμη μου η πιο γρήγορη και η πιο έξυπνη απάντηση από την στιγμή που δίνεται ο γ.τ. και ζητείται να αποδειχθεί και δεν ζητείται να βρεθεί ο γ.τ. των εικόνων του z.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
08-04-09
12:49
Λάθος είναι γιατί δεν ξέρεις αν υπάρχει το όριο. Αν σου έλεγε ότι υπάρχει το όριο και είναι πραγματικός αριθμός τότε θα ήταν σωστή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.