Άλλα μηνύματα του μέλους Undead σε αυτό το thread

ξαναδοκίμασε τώρα

ξανανέβασα το άρθρο , προσθέτωντας και ορισμένες ασκήσεις για όσους θέλουν να ασχοληθούνε(Δειτε την τελευταια ασκηση , ειναι όλα τα λεφτά!)

λες ότι μια συνάρτηση(ακολουθία) ειναι πάνω φραγμένη όταν για όλα τα x ,και για κάποιον π.χ η συνάρτηση είναι πάνω φραγμένη από τον αριθμό αφού για όλα τα x(θα μου πεις βέβαια και από τον δεν είναι η από τον ? η απάντηση είναι ναι,αλλά συνήθως ενδιαφερόμαστε να βρούμε ενα φραγμα μονο).όταν ομως βρεις ενα x που να εχεις ισότητα τοτε πλεον το σου γινεται μεγιστο.αναλογα οριζεται και το κατω φραγμα π.χ. η εκθετικη εχει ενα κατω φραγμα το και η εχει ελαχιστο το .


Η σύγλιση μιας ακολουθιας , εχει το ιδιο νοημα με το αν ενα οριο συναρτησης υπαρχει

@Djimmakos , η απόδειξη που γράφεις είναι ελλιπής στο εξής σημείο (κατά τα άλλα με λίγες επεξηγήσεις παραπάνω είναι μια χαρά!) ,η ακολουθια που θεωρούμε πρέπει να δείξουμε ότι είναι συγκλίνουσα(αποδεικνύωντας πρώτη ότι είναι αύξουσα και φραγμένη) , μετά παίρνουμε όρια κτλ.Στο άρθρο που στέλνω υπάρχει η πλήρης απόδειξη της και μερικά παραπάνω στοιχεία για αυτους που θελουν να γνωριζουν κατι παραπανω.

Ανέβασα ένα άρθρο που αναφερεται στα απειρα αθροισματα , καθως πολλοι είναι άπιστοι !



https://rapidshare.com/files/267559755/apira_athroismata.pdf
https://rapidshare.com/files/267426372/apeira_athroismata.pdf