raster
Νεοφερμένος
Ο raster αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής. Έχει γράψει 86 μηνύματα.
30-10-08
08:40
Πράγματι, διαφορετικά φροντιστήρια έδιναν και διαφορετική απάντηση. Κατά τη γνώμη μου η πρόταση είναι λανθασμένη, αυτό θα απαντούσα ακόμη και τώρα. Εξάλλου για να ισχύει το ευθύ (αν δηλαδή το όριο ισούται με l τότε και τα δύο πλευρικά ισούνται με l), η συνθήκη η f να είναι ορισμένη αριστερά και δεξιά του σημείου δεν μπορεί να παραλειφθεί. Βέβαια το θέμα δεν είναι τι θα απαντούσα εγώ, αλλά ποια απάντηση βαθμολογήθηκε σαν σωστή. Είχα την εντύπωση ότι "κέρδιζε" το Λάθος. Αν θυμάσαι καλύτερα ζητώ συγνώμη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
raster
Νεοφερμένος
Ο raster αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής. Έχει γράψει 86 μηνύματα.
19-10-08
09:33
Έστω ότι τα πλευρικά όρια σε ένα σημείο είναι άνισα. Αν επιπλέον το σημείο ανήκει στο πεδίο ορισμού, τότε η f σε εκείνο το σημείο είναι ασυνεχής μεν, όχι όμως επειδή το όριο είναι διαφορετικό της τιμής της συνάρτησης, αλλά επειδή το όριο δεν υπάρχει καν. Οπότε η πρόταση είναι λανθασμένη.Αν η f είναι ορισμένη στοκαι η f ασυνεχής στοτότε
.
Αν από την άλλη το x0 δεν ανήκε στο πεδίο ορισμού, τότε η f δεν θα ήταν ούτε συνεχής, ούτε ασυνεχής στο x0. Η έννοιες της συνέχειας σε σημείο και της ασυνέχειας έχουν νόημα μόνο για σημεία του πεδίου ορισμού της συνάρτησης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.