Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,411 εγγεγραμμένα μέλη και 3,403,800 μηνύματα σε 101,990 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 293 άτομα.
εγω μεσα στη χρονια πραγματικα ένιωσα σα να δινω 5 μαθήματα αντι για 6 με τα μαθηματικά. Και αρκετοί που ξέρω που πήραν βιολογία το μετάνιωσαν οταν ήταν πια αργά. Αλλα φυσικά παει με τη κατεύθυνση. Γενικότερα, θεωρητική βολεύει πιο πολύ βιολογία. Όλοι οι άλλοι μαθηματικά με τα 1000
ox συγγνώμη ούτε που μου πέρασε από το μυαλό greeklish converter. Έβαλα ubuntu ενώ είχα συνηθίσει red hat και γενικά θέλουν λίγο ψάξιμο τα options γιατί θέλω να κάνω τα πάντα από terminal (για να μαθαίνω). Μονο internet μπαίνω από gnome για βοήθεια
συγχωρέστε με για τα greeklish, μόλις άλλαξα linux "διστρο" και δεν έχω κοιτάξει τις ρυθμίσεις για πληκτρολόγιο. Κάποιος moderator ας τα μετατρέψει αν μπορεί.
Τέλος πάντων, τα λεφτά θα πρέπει να είναι το λιγότερο ισχυρό κίνητρο για την επιλογή ενός επαγγέλματος. Φυσικά παίζει σημαντικό ρολο...
Οποιαδήποτε σχολή ΑΕΙ και αν τελείωσεις, αργά η γρήγορα θα βρείς δουλειά κάπου στο αντικείμενό σου. Μπορει να παρει ενα μηνα, ενα χρονο, 3 χρονια, μπορει να μη πληρώνει καθόλου καλα ,αλλα στο τέλος θα κανεις αυτο που σου αρέσει που ειναι πιο σημαντικο κατ'εμε απο τα λεφτά
η γλωσσομάθεια pascal είναι, αυτα που είπα ισχύουν σίγουρα και επιβεβαιωμένα για basic/c/c++/pascal/php για όλες τις εκδόσεις που ξέρω και λογικά και σε πολλές άλλες γλώσσες
Για να μη βγώ -μπιπ- ομως σε περίπτωση που δεν ισχύει ,το έτρεξα στα γρήγορα και όντως έτσι ειναι :P
ΔΙΟΡΘΩΣΗ: εκατσα...
δεν ισχύει αυτο ακριβώς.
Αυτό που ισχύει ειναι οτι:
(a mod b) = (a mod -b)
(-a mod -b)= (-a mod b)
(-a mod b)= -(a mod -b)
για κάθε a,b φυσικούς.
Έτσι,
10 mod 3= 1
10 mod -3= 1
-10 mod 3= -1
-10 mod -3=-1
δηλαδή, το αποτέλεσμα ειναι ομόσημο της πρώτης μεταβλητής.
Με λίγα λόγια αν οι...
Πρόσεξε μη μπερδεύεσαι με τη διαίρεση στα μαθηματικά (στη θεωρία αριθμών που διδάχθηκε λίγη στη Β' λυκείου), εκεί παντα το υπόλοιπο είναι μη αρνητικό, δηλαδή η πράξη της διαίρεσης για -7 και 3 ειναι 7= (-3)*3+2. Γιαυτό πιθανότατα άκουσες οτι 7 mod -3 = 2. Παρ'ολα αυτα το βιβλίο απ'οτι ξέρω...
Δέ γίνεται 150 άτομα που αποφοιτούν απο ΣΕΜΦΕ κάθε χρόνο να κανουν πανεπιστημιακή καριέρα ολοι μαζί. Παρ'ολα αυτα, συμφωνα με το studies.protovoulia.org,
Χρόνος Εύρεσης Πρώτης Εργασίας: Βρήκε αμέσως δουλειά (72,2%)
1-12 μήνες (22,2%)
12-24 μήνες (5,6%)
Βλέπουμε οτι εχει αρκετή...
Θα τον ρωτήσω την Τρίτη αν μπορέσω γιατι τωρα δε θυμάμαι ακριβώς, πάντως ήταν πιο πολύπλοκη και χρησιμοποίησε ενα θεώρημα εκτος σχολικού βιβλίου (αλλα μου ειπε οτι εχει απλή απόδειξη). Στις πανελλήνιες δε πέφτει αυτο το πράγμα, τουλάχιστον με τα κριτήρια των προηγούμενων ετών για τέταρτα θέματα
Ο μαθηματικός μου στο σχολείο που του την είπα είχε διαφορετική λύση την οποία δεν μου εξήγησε αναλυτικά (δε βρέθηκε χρόνος) αλλα πιστεύω οτι και αυτή είναι πολυ καλή λύση. Εξ'άλλου, στα μαθηματικά η ομορφιά βρίσκεται στο απλό ;) (για μενα τουλάχιστον)
Λοιπόν ορίστε η λύση, οσοι δε θέλετε spoiler μη κοιτάξετε απο δω και κάτω :P
α)
Θέτω συνάρτηση
h(x)=f(x), x>0 h(x)= 0 , x=0
(δίκλαδη δηλαδή, δε ξέρω πως αλλιώς να το παρουσιάσω σε latex
h συνεχής στο (0,+\infty) ως παραγωγίσιμη (γιατι h(x)=f(x) για x>0)
\lim_{x\to\0^+}h(x) =...
δε ξέρω καποιο τέτοιο θεώρημα, οπως δε βλέπω πουθενά οτι η f ειναι μεταβλητή ή σταθερή. Εγω βλέπω οτι υπέθεσες οτι δεν είναι σταθερή πουθενά στο [1,e], χωρίς λόγο
Μα δεν γινεται να είναι συνεχής στο 0 αφου δεν ορίζεται στο 0:/
είναι σα να σου λέω f(x)=1/lnx και μου λές f(0)=0
To ΘΜΤ δεν ισχύει (συμφωνα με το σχολικό) αν δεν υπάρχει συνέχεια στο κλειστό διάστημα
Τέλος παντων θα γραψω την λύση αργότερα σήμερα γιατι δεν εχω χρόνο τωρα για latex
εσυ με bolzano εδειξες οτι εχει τουλάχιστον μια ρίζα, και μετα είπες οτι η f δεν ειναι σταθερή άρα ειναι γνησίως αυξουσα αφου f'>=0 και εδειξες ετσι τη μοναδικότητα.
Εγώ σου απέδειξα οτι υπάρχουν άπειρες σταθερές συναρτήσεις που θα μπορούσαν να είναι η f
η τεκμηρίωση που ειπα ειναι για μετά το bolzano που είπες, χρησιμοποιώ την ίδια συνάρτηση g που έθεσες
Επιπλέον, οταν λέω σταθερή δεν ενοώ f(x)=0 αλλα f(x)=c (τουλάχιστον εγω αυτό ξερω οτι σημαίνει σταθερά, διόρθωσέ με αν ειμαι λάθος, δεν ασχολούμαι καιρό με μαθηματικα).
έστω οτι f(x)=c Οπου...
ΘΜΤ στο ανοιχτο? πως? παιρνοντας σημεία στην περιοχή του 0 και του χ? δε θα βγεί χ-0 στον παρονομαστή ετσι. Και επιπλέον, το βρισκω υπερβολικό, η λύση ειναι πιο απλή (δηλαδή δεν χρειαζεται τιποτα εκτός σχολικού βιβλίου Ουτε καν τροπος σκέψης)
δε προκύπτει αυτο, αφου η f δεν ορίζεται καν στο 0, αρα δεν υπάρχει f(0). Αυτό ειναι και όλο το θέμα με την άσκηση.
Ως υπόδειξη λεω οτι η σκέψη σου είναι σωστή απλα πρεπει με αλλο τρόπο να εξασφαλίσεις αυτο στο οποίο χρειάζεται οτι f(0)=0
Δίνεται συνάρτηση f(x): (0,+\infty) \rightarrow \Re 2 φορές παραγωγίσιμη με \lim_{x\to\0^+}f(x)=0 , f''(x)>0 για κάθε x\in(0,+\infty) και συνάρτηση g(x)=\frac{f(x)}{2x} , x>0
α) νδο οτι υπάρχει \xi\in(0,x): f(x)=xf'(\xi) για κάθε x>0
β) νδο g γνησίως αύξουσα στο (0,+\infty)
Αυτή η άσκηση είναι...
Η τεκμηρίωση μετα το bolzano είναι λάθος, μπορει να ειναι f(x)=1/2 σταθερή απο τα δεδομένα που έχουμε. Μια καλύτερη τεκμηρίωση είναι οτι G(x) παραγωγίσιμη στο [1,e] με G'(x)=f'(x)+lnx+1-1=f'(x)+lnx
- Για x στο (1,e),
lnx>0 (1)
f'(x)>=0 (2)
(1)+(2) => G'(x)>0 για καθε x στο (1,e)
Έτσι, G'(x)>0...
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.