Αποτελέσματα αναζήτησης

  1. rebel

    Βοήθεια με άσκηση στα Μαθηματικά

    Συμφωνώ. Τουλάχιστον θα μπορούσε να σπάσει την άσκηση σε υποερωτήματα όπως σε αυτό το διαγώνισμα (ουσιαστικά πρόκειται για ακόμα μία λύση της άσκησης) Το διαγώνισμα το αλίευσα από εδώ. Ο ίδιος καθηγητής έχει αναρτήσει πρόσθετο υλικό για γεωμετρία Α' Λυκείου (αλλά και γενικά για γεωμετρία...
  2. rebel

    Βοήθεια με άσκηση στα Μαθηματικά

    https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=20&t=3772&p=21236#p21236 https://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=20&t=16341#p84940 Η πρώτη λύση δεν είναι και πολύ αναλυτική αλλά φαντάζομαι πάει κάπως έτσι (στο σχήμα του mathematica): \bullet \ \triangle M \Delta E = \triangle M...
  3. rebel

    Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

    Εξέτασε την μονοτονία της συνάρτησης G(x)=\frac{\int_1^x f(t) dt}{x}-\ln x Εξέτασε την μονοτονία της συνάρτησης H(x)=\int_a^x \left( t-\frac{a+b}{2}\right)\left( f(t)- f\left(\frac{a+b}{2}\right)\right) dt Υ.Γ. Αφού έβγαλαν την συνάρτηση ολοκλήρωμα προς τι αυτές οι ασκήσεις;
  4. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Νομίζω δεν είναι στο σχολικό οπότε θέλει απόδειξη πιστεύω.
  5. rebel

    Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

    Αν K(x_0,y_0) το κέντρο του κύκλου τότε εύκολα βρίσκουμε την εξίσωση της KA που είναι y=-4x+1. Οδηγούμαστε επομένως στο σύστημα \begin{cases}y_0=-4x_0+1 \\ (x_0-1)^2+(y_0+3)^2=17\end{cases} με λύσεις (x_0,y_0)=(0,1),(2,-7)
  6. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Μία προσπάθεια: H g είναι ορισμένη και συνεχής στο \mathbb{R}. Έστω g(\mathbb{R}) το σύνολο τιμών της. Αρχικά βλέπουμε ότι για κάθε x \in \mathbb{R}: |g(x)|\leq 1 \Leftrightarrow\left|\frac{2f(x)}{f^2(x)+1}\right|\leq 1 \Leftrightarrow \left(\left|f(x)\right|-1\right)^2 \geq 0 που ισχύει. Άρα...
  7. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    https://ischool.e-steki.gr/showpost.php?p=4164702&postcount=8267
  8. rebel

    Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

    Κι εγώ 9/2 βγάζω. Πολλαπλασίασες αριθμητή και παρονομαστή με \sqrt{x^2-5}+2 και \sqrt[3]{x-2}^2+\sqrt[3]{x-2}+1;
  9. rebel

    Λάτρεις της Γεωμετρίας

    Αν και κάποιοι σίγουρα το ξέρουν, σε αυτή τη σελίδα γίνεται μία προσπάθεια ψηφιοποίησης παλιών βιβλίων γεωμετρίας (σχολικών + εξωσχολικών) . Για καινούριες προσθήκες μπορείτε να ενημερώνεστε από αυτή τη σελίδα στο facebook.
  10. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Εγώ θα το έγραφα: \lim_{ x \to -\infty}\frac{e^x}{x}=\lim_{x \to -\infty}\left( e^x \frac{1}{x} \right)=\lim_{x \to -\infty} e^x \cdot \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x}= 0\cdot 0=0. Θα απέφευγα όμως να γράψω \lim_{ x \to -\infty}\frac{e^x}{x}=\lim_{x \to -\infty}\left( e^x \frac{1}{x} \right)=0...
  11. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Μάλλον κάτι άλλο εννοεί ο καθηγητής σου. Πχ το \lim_{x \to -\infty}\frac{e^x}{x} τι τροποποίηση θέλει πέρα απ' αυτό που είπες;
  12. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Ναι διότι έτσι εξασφαλίζεις ότι επιτρέπεται η απλοποίηση για τα συγκεκριμένα χ που ανήκουν στο πεδίο ορισμού και μόνο γι' αυτά. Σύμφωνα με το πρώτο θεώρημα της παραγράφου 3.5 ναι, αν η ολοκληρωτέα είναι συνεχής σ' ένα διάστημα Δ τότε το ολοκλήρωμα είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση στο Δ Ισχύει λόγω...
  13. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Επιτρέπεται να γράψεις f(x)= \frac{(x+1)^2}{x+1}=x+1 με A_f=(-\infty,-1) \cup (-1,+\infty). Επίσης θα έχεις προσέξει ότι όταν υπολογίζεις όρια πχ \lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{x-1} επιτρέπεται να γράψεις \frac{x^2-1}{x-1}=x+1 για x κοντά στο 1, επειδή τότε x \neq 1 Γενικά μπορείς να γράψεις ότι...
  14. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Ό,τι έχει μέσα είναι εντός ύλης. Δεν ξέρω γιατί έχει αστερίσκο στον ορισμό του ορισμένου ολοκληρώματος.
  15. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Αυτό το αρχείο από δω. Είναι η Δ΄ έκδοση (10/03/2015)
  16. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    H εξίσωση όμως δεν είναι η f(x)=0 αλλά η f\left(x^3-1\right)=f\left(4x-1\right) με f(x)=2e^x+x^5
  17. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Κάτι δεν πάει καλά. Αντιπαράδειγμα: f(x)=x^2-1, \,\,x \in (-1,0), \,\, \xi=1-\sqrt{2} με f(x)<0 για κάθε x \in (-1,0)
  18. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Για να μην ξεχαστεί α) Για x_0 \in \mathbb{R} τυχόν και x \neq x_0 έχουμε f^3(x)+f^2(x)+f(x)=x+3 f^3(x_0)+f^2(x_0)+f(x_0)=x_0+3 και με αφαίρεση κατά μέλη προκύπτει \left[f(x)-f(x_0)\right]\left[f^2(x)+f(x)f(x_0)+f^2(x_0)\right]+\left[f(x)-f(x_0)\right]\left[f(x)+f(x_0)\right]+f(x)-f(x_0)=x-x_0...
  19. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Βγάζω ότι το "]όριο δεν υπάρχει.
  20. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Ναι την h εννοώ. Μετά είναι \int_{1/e}^e f(x)dx=\int_{1/e}^e \frac{x}{1+x^2} dx =\frac{1}{2} \int_{1/e}^e \frac{2x}{1+x^2} dx = \frac{1}{2}\int_{1/e}^e \frac{\left(1+x^2\right)'}{1+x^2} dx =\left[\frac{1}{2} \ln \left(1+x^2\right) \right]_{1/e}^e
  21. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    δ) Είναι G\left( \frac{1}{x} \right)=\int_{1/e}^{1/x} \frac{f(t)}{t^2} dt \mathop{=}_{du=-\frac{1}{t^2}dt}^{u=\frac{1}{t}}-\int_e^x f\left(\frac{1}{u}\right)du \stackrel{\alpha \,\, i)}{=}\int_x^e f(u) du άρα για x \in \left(0, \frac{\pi}{2} \right): g(x)=F\left( \epsilon \phi x \right)+G\left(...
  22. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Ναι ακριβώς. Παραπάνω έγραψα απλώς την σκέψη/ανάλυση. Όταν το καθαρογράψεις κάνε πρώτα το bolzano στο [0,2] και μετά τα ΘΜΤ στα [0,ρ],[ρ,2]. Κάτι ακόμα. Η παραπάνω λύση εξασφαλίζει ότι \xi_1 \neq \xi_2. Επειδή όμως από την εκφώνηση δεν απαγορεύεται να είναι \xi_1=\xi_2 προσωπικά θα το θεωρούσα...
  23. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Αυτό έχει ενδιαφέρον. Αρκεί να βρεις κατάλληλο εσωτερικό σημείο, ας πούμε \rho, του [0,2] και στην συνέχεια να εφαρμόσεις ΘΜΤ στα επιμέρους διαστήματα [0,\rho],[\rho,2]. Θέλω δηλαδή να βρω \xi_1\in (0,\rho),\xi_2 \in (\rho,2) τέτοια ώστε...
  24. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Πιθανότατα πρόκειται για τυπογραφικό λάθος. Όπου χ βάλε z.
  25. rebel

    Βοήθεια/Απορίες σε Μαθηματικά Τριτοβάθμιας

    Όχι δεν είναι. Θεώρησα λανθασμένα ότι \left \lceil x \right \rceil=[x]+1 κάτι που δεν ισχύει αν ο x είναι ακέραιος :redface:.
  26. rebel

    Βοήθεια/Απορίες σε Μαθηματικά Τριτοβάθμιας

    Δεν ήξερα ακριβώς την αρχή του περιστερώνα σ' αυτή τη μορφή αλλά από εδώ και συγκεκριμένα στην παράγραφο strong form προκύπτει ότι αν έχω 10000 πινακίδες οι οποίες τοποθετούνται σε 140 υποθετικά «κουτιά» (όσα και τα γκρουπάκια στα οποία χωρίζονται οι πινακίδες ανάλογα με το πρώτο και το...
  27. rebel

    Βοήθεια/Απορίες σε Μαθηματικά Τριτοβάθμιας

    Η λύση του Νίκου μου μοιάζει προς τη σωστή κατεύθυνση. Μάλιστα επειδή 10000=140\cdot 71+ 60 νομίζω ότι το υπόλοιπο των 60 πινακίδων μπορεί να μοιραστεί ισόποσα σε 60 απ' τις 140 ομάδες ( 1 πινακίδα ανά ομάδα ) πινακίδων με ίδια πρώτα και τελευταία ψηφία. Οπότε θα έχω 80 ομάδες πινακίδων με 71...
  28. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpV2otVjJOQ0hGMkk/edit?pli=1
  29. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Στο σχολικό βιβλίο αναφέρει ότι τα εσωτερικά σημεία του διαστήματος Δ στα οποία η f δεν παραγωγίζεται αποτελούν πιθανές θέσεις τοπικού ακροτάτου. Επομένως πράγματι πρέπει να ελέγξεις την παραγωγισιμότητα στο 2 και μετά να ελέγξεις με μονοτονία αν είναι όντως θέση τοπικού ακροτάτου όπως γίνεται...
  30. rebel

    Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

    Αν βλέπω καλά γράφει -2I = \ln \left(\frac{4}{6}\right) \Leftrightarrow I = - \frac{1}{2} \ln \left(\frac{4}{6}\right) που είναι το ίδιο ( Το μείον πάει -1 εκθέτης στον λογάριθμο )
Top