Άσκηση Μαθηματικών

maria20

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η maria20 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 183 μηνύματα.
Είμαι φοιτήτρια και θα ήθελα να με βοηθήσετε στην επίλυση των παρακάτω ασκησεων:
1.Ποσους διαιρέτες έχει ο αριθμός 101871;
2.Αν τα 5/6 των 4/3 ενός αριθμού ισούνται με 400 ποιος είναι ο αριθμός;
Σας ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!!
 

γιαννης_00

Επιφανές μέλος

Ο γιαννης_00 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 23 ετών, Μαθητής Α' γυμνασίου και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 9,386 μηνύματα.
α) 101871,1,3,9,27 (5)
τωρα εδω υπαρχει και μια μεθοδολογια αλλα δεν την θυμαμαι.

β)
1643053914192.png
 

Cade

Δραστήριο μέλος

Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 788 μηνύματα.
Είμαι φοιτήτρια και θα ήθελα να με βοηθήσετε στην επίλυση των παρακάτω ασκησεων:
1.Ποσους διαιρέτες έχει ο αριθμός 101871;
2.Αν τα 5/6 των 4/3 ενός αριθμού ισούνται με 400 ποιος είναι ο αριθμός;
Σας ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!!
Για το 1) κάνεις ανάλυση του αριθμού σε πρώτους, το γράφεις σε γινόμενο δυνάμεων και βρίσκεις όλους τους πιθανούς συνδιασμούς των δυνάμεων μεταξύ τους.
 
Τελευταία επεξεργασία:

maria20

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η maria20 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 183 μηνύματα.
Σας ευχαριστώ πολυ για τη βοήθεια!!Μήπως θα μπορουσατε να μου δείξετε πως θα γίνει η ανάλυση στην πρώτη ασκηση με τους διαιρέτες επειδή με δυσκολεύει επειδή είναι μεγάλος αριθμός.
 
Τελευταία επεξεργασία:

Cade

Δραστήριο μέλος

Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 788 μηνύματα.
Σας ευχαριστώ πολυ για τη βοήθεια!!Μήπως θα μπορουσατε να μου δείξετε πως θα γίνει η ανάλυση στην πρώτη ασκηση με τους διαιρέτες επειδή με δυσκολεύει επειδή είναι μεγάλος αριθμός.
Κάνοντας ανάλυση σε πρώτους παράγοντες παίρνεις ότι 101871= 3^3 * 7^3 * 11.
Σου επισυνάπτω τους πιθανούς συνδιασμούς στην φωτογραφία.
Αθροίζοντας τους συνδιασμούς σε κάθε περίπτωση (τους έχω σε παρενθέσεις) παίρνεις το ζητούμενο.
 

Συνημμένα

  • 1-25-2022.jpg
    1-25-2022.jpg
    37 KB · Εμφανίσεις: 116
Τελευταία επεξεργασία:

maria20

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η maria20 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 183 μηνύματα.
Σας ευχαριστώ πολύ για την απάντηση!!Θα μπορουσα να χρησιμοποιήσω και το τυπο (α+1)*(β+1)*(γ+1) για να βρω το πληθος των διαιρετων?
 

Cade

Δραστήριο μέλος

Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 788 μηνύματα.

maria20

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η maria20 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 183 μηνύματα.
Καλησπερα σας!! Θα θελα τη βοήθεια σας για την επίλυση αυτών των προβληματων:
1. Σε μία συνεδρία η μετοχή Α αυξάνει κατά τα 3/4 της αξίας της, ενώ στην επόμενη η νέα της αξία μειώνεται κατά 25% (της νέας αυτής αξίας). Πόσο τοις εκατό ακριβότερη ή φθηνότερη είναι τώρα η μετοχή;

2.Θέλω να μεταγγίσω 430 λίτρα κρασί σε δοχεία χωρητικότητας 3 3/4(μεικτος αριθμος) λίτρων. Αν όλα τα δοχεία πρέπει να περιέχουν ακριβώς την παραπάνω ποσότητα, πόσα τέτοια δοχεία απαιτούνται και πόσο κρασί θα περισσέψει;
 
Τελευταία επεξεργασία:

Dias

Επιφανές μέλος

Ο Dias αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής κι έχει σπουδάσει στο τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ (Αθήνα). Έχει γράψει 10,000 μηνύματα.
Τέτοια λύναμε στο Δημοτικό. Να δοκιμάσω;

1) Αν η μετοχή είχε 100, με αύξηση κατά τα 3/4 της αξίας της γίνεται 100.(1+3/4) = 175.
με μείωση κατά 25% της νέας αξίας γίνεται 175.(1-0,25) = 131,25
Άρα ακρίβηνε κατά 31,25%

2) 430 : 3,75 = 114,666.. άρα θα χρειαστούν 114 δοχεία.
Στα δοχεία θα περιέχονται 114 χ 3,75 = 427,5 λίτρα,
Άρα περισσεύουν 430 - 427,5 = 2,5 λίτρα.

Είναι για εξετάσεις για πρότυπο;


1643297176187.png
 

maria20

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η maria20 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 183 μηνύματα.
Σας ευχαριστώ πολύ!!

Καλημέρα!!Θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην επίλυση αυτών των ασκήσεων?
1.Τι μέρος του 6/7 ειναι το 3/4?(οχι με αλγεβρικη επιλυση γιατί πρόκειται για άσκηση τμηματος πτδε )
2.να γράψεις τον αριθμό 4824 στο οκταδικό σύστημα
 

γιαννης_00

Επιφανές μέλος

Ο γιαννης_00 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 23 ετών, Μαθητής Α' γυμνασίου και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 9,386 μηνύματα.
1) τα κάνουμε ομώνυμα
1643697088528.png

ειναι τα 21/28
2) υπαρχει αλγόριθμος μετατροπης αλλα πρεπει να ανοιξω βιβλιο
 

γιαννης_00

Επιφανές μέλος

Ο γιαννης_00 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 23 ετών, Μαθητής Α' γυμνασίου και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 9,386 μηνύματα.
Αγριες διαθεσεις εχετε με τα παιδακια του δημοτικου

1643716981778.png
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.

γιαννης_00

Επιφανές μέλος

Ο γιαννης_00 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 23 ετών, Μαθητής Α' γυμνασίου και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 9,386 μηνύματα.
Καλημέρα!!Θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην επίλυση αυτών των ασκήσεων?
1.Τι μέρος του 6/7 ειναι το 3/4?(οχι με αλγεβρικη επιλυση γιατί πρόκειται για άσκηση τμηματος πτδε )
2.να γράψεις τον αριθμό 4824 στο οκταδικό σύστημα
2)
1643725608409.png
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
Εναλλακτικά εκφράζεις τον αριθμό στο δυαδικό(που είναι πολύ πιο εύκολο απο τις διαιρέσεις εαν δεν έχεις κομπιουτεράκι) :

(4824)10 = (1001011011000)2

Χωρίζεις τα ψηφία σε ομάδες των κ = log2(Ν) ψηφίων , όπου Ν η βάση του συστήματος(8 στην περίπτωση μας άρα κ = 3),ξεκινώντας απο τα δεξιά προς τα αριστερά. Συμπληρώνοντας μπροστά όσα μηδενικά χρειάζονται στο τελευταίο ψηφίο για να κάνει ομάδα των κ(δεν αλλάζει η αξία του ψηφίου), και τα μετατρέπεις στο αντίστοιχο ψηφίο του οχταδικού συστήματος :

(001 001 011 011 000)2
(1 1 3 3 0)8
 

maria20

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η maria20 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 183 μηνύματα.
Στιγμιότυπο οθόνης (5).png

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

Καλησπέρα!!Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει στην επίλυση αυτών των ασκήσεων στα σύνολα;
 

Συνημμένα

  • Στιγμιότυπο οθόνης (4).png
    Στιγμιότυπο οθόνης (4).png
    126.3 KB · Εμφανίσεις: 83

Guest 749981

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Ας κάνω μια προσπάθεια:

1.1. Το πλήθος είναι ίσο με τις διατεταγμένες 8άδες από 9 στοιχεία που επιτρέπεται η επανάληψη.
1.3. Έστω α,β τα στοιχεία του συνόλου άφιξης. Πρέπει η συνάρτηση να περιλαμβάνει στο σύνολο τιμών και το α και το β, άρα είναι το σύνολο των διατάξεων με επανάληψη πλήθους 8 του {α,β} που από αυτό αποκλείονται οι 2 περιπτώσεις που υπάρχει μόνο α και μόνο β.
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
View attachment 98659
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

Καλησπέρα!!Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει στην επίλυση αυτών των ασκήσεων στα σύνολα;
Για το 1.1. πρέπει να υπολογίσεις το 9^8 που μας δίνει 43.046.721 δυνατές συναρτήσεις.
Διότι συνάρτηση θεωρείται κάθε αντιστοίχιση κάθε στοιχείου του πεδίου ορισμού(Μ) με ένα και μόνο ένα στοιχείο του συνόλου τιμών(Ν). Οπότε κάθε στοιχείο του Μ(8 στοιχεία) μπορεί να αντιστοιχηθεί σε 9 πιθανά στοιχεία του συνόλου Ν.

Για το 1.2 επειδή μόλις κάποιο απο τα 8 στοιχεία του συνόλου Μ αντιστοιχηθεί με κάποιο στοιχείο του Ν, δεν μπορεί άλλο στοιχείο απο τα υπόλοιπα του Μ που μένουν να αντιστοιχίσουμε, να αντιστοιχηθεί στο ίδιο στοιχείο του Ν, σκεφτόμαστε ως εξής :

Το 1ο στοιχείο του Μ μπορεί να αντιστοιχηθεί με 9 στοιχεία του Ν.
Το 2ο στοιχείο του Μ με τα εναπομένοντα 8 στοιχεία του Ν.
Το 3ο στοιχείο του Μ με τα εναπομένοντα 7 στοιχεία του Ν.
Το 4ο...με τα 6...
Το 5ο...με τα 5...
Το 6ο...με τα 4...
Το 7ο...με τα 3...
Το 8ο...με τα 2...

Άρα έχουμε 9*8*7*6*5*4*3*2 = 9! = 362.880 δυνατές συναρτήσεις.

Για το 1.3, πρέπει κάθε στοιχείο του συνόλου Μ να αντιστοιχηθεί σε μόνο και μόνο ένα στοιχείο του Μ τομή Ν και ταυτόχρονα να μην υπάρχει στοιχείο του Μ τομή Ν στο οποίο να μην αντιστοιχεί κάποιο στοιχείο του Μ.

Το σύνολο Μ έχει 8 στοιχεία όπως έχουμε πει και το σύνολο M τομή Ν έχει 2.
Κάθε στοιχείο του Μ, δηλαδή οποιοδήποτε απο τα 8 στοιχεία του, μπορεί να αντιστοιχηθεί με ένα και μόνο ένα απο τα δυο στοιχεία του Μ τομή Ν. Άρα :

Το 1ο στοιχείο του Μ μπορεί να αντιστοιχηθεί με ένα απο τα δυο στοιχεία του Μ τομή Ν.
Το 2ο στοιχείο του Μ μπορεί να αντιστοιχηθεί με ένα απο τα δυο στοιχεία του Μ τομή Ν.
...
Το 8ο στοιχείο του Μ μπορεί να αντιστοιχηθεί με ένα απο τα δυο στοιχεία του Μ τομή Ν.
Επομένως έχουμε 2*2*2...*2 = 2^8 = 256 πιθανές συναρτήσεις.

Το 1.6 είναι απλά ο υπολογισμός του 9 διάλεξε 4 που δίνει 126 πιθανά υποσύνολα.

Το 1.7 θα το βρεις ως εξής :
M' ένωση Ν' = (Μ τομή Ν)' , απο νομο De Morgan
Οπότε :
|M' ένωση Ν'| = |(Μ τομή Ν)'|=>
|M' ένωση Ν'| = |Ω|-|Μ τομή Ν| =15 - 2 = 13

Για την άσκηση 2...
Το σύνολο Α έχει 3 στοιχεία, άρα όλα τα υποσύνολα του είναι το άθροισμα των συνδυασμών 1,2,3 απο αυτά.
Δηλαδή : (3 choose 1) + (3 choose 2) + (3 choose 3) = 3 + 3 + 1 = 7 υποσύνολα.

Το {{1,2}} δεν θα μπορούσε να είναι υποσύνολο του Α, γιατί το {{1,2}} είναι σύνολο που περιέχει το σύνολο {1,2} ενώ το {1,2} είναι απλά ένα σύνολο. Και σαφώς ένα σύνολο που περιέχει ένα άλλο σύνολο δεν είναι το ίδιο με το σύνολο αυτό.

Το {1,2} είναι υποσύνολο του Α διότι στα σύνολο η σειρά με την οποία εμφανίζονται τα στοιχεία είναι άνευ σημασίας.

Όσα άφησα πιστεύω μπορείς να τα παλέψεις και μόνη σου.
 
Top