Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 66,093 εγγεγραμμένα μέλη και 2,388,064 μηνύματα σε 74,651 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 427 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Ασκήσεις προς επίλυση στα ολοκληρώματα και γενικά θέματα

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 12:19, 03-05-08:

#1
να δειξετε οτι αν το ολοκληρωμα μιας συνεχους,μη αρνητικης συναρτησης πανω σε ενα κλειστο διαστημα ειναι μηδεν τοτε η συνάρτηση ειναι ταυτοτικα μηδεν στο διαστημα αυτο.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 12:54, 03-05-08:

#2
Γεια σας! Γράφω ξανά μετά από μεγάλο διάστημα απουσίας (παρόλο που συνέχιζα να διαβάζω το forum)
Έστω το διάστημα να είναι [α,β]. Αφού η συνάρτηση είναι μη αρνητική στο [α,β] ισχύει f(x)>=0 για κάθε χε[α,β]. Έστω ότι δεν ισχύει f(x)=0 για κάθε χε[α,β]. Τότε f(x)>=0 χωρίς η f να είναι παντού μηδενική στο διάστημα, άρα το ολοκλήρωμα από το α στο β είναι θετικό. άτοπο, αφού το ολοκλήρωμα είναι μηδέν. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε χε[α,β].
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 19:37, 03-05-08:

#3
το θεωρημα λέει .οι αυστηρες ανισοτητες δεν συνεπαγονται η μια την αλλη κατ αναγκην.οποτε ξανασκεψου το οταν μπορεσεις.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 20:36, 03-05-08:

#4
Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Θεώρημα σελ. 332;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 21:17, 03-05-08:

#5
Βρήκα και άλλη λύση:

Έστω ότι υπάρχει γ
(α,β) ώστε f(γ)>0
Έστω g(x)=
, που είναι παρ/σιμη στο [α,β], αφού η f είναι συνεχής στο [α,β] με F'(x)=f(x) για κάθε x[α,β]

F(γ)= >=0 αφού f(x)>=0 για κάθε x[α,γ]
F(β)==0 από υπόθεση

Άρα σύμφωνα με το ΘΜΤ υπάρχει ξ(γ,β) τέτοιο ώστε F'(ξ)= = <0 αφού >=0 και , δηλ. f(ξ)<0 άτοπο, αφού f μη αρνητική. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε x[α,γ]
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 21:20, 03-05-08:

#6
δεν εχω ευκαιρο το βιβλιο αυτη τη στιγμη,αν θες αντεγραψε το εδω για να σου πω.αυτο που εγραψες μετα ειναι σωστο στην περιπτωση που το γ ειναι εσωτερικο σημειο του διαστηματος.αν β=γ δε μπορεις να κανεις ΘΜΤ στο [β,γ],ετσι δεν ειναι?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 21:24, 03-05-08:

#7
Αχ, δεν μου βγαίνουν τα Latex!!!! Το βιβλίο λέει: Έστω f μια συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα [α,β]. Αν f(x)>=0 για κάθε xε[α,β] και η συνάρτηση f δεν είναι παντού μηδέν στο διάστημα αυτό, τότε (το ολοκλήρωμα από το α στο β f(x)dx)>0
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 21:34, 03-05-08:

#8
α οκ,τοτε μαλλον ζητησα την αποδειξη αυτου!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 21:46, 03-05-08:

#9
Ξαναγράφω το από πάνω με κανονικά γράμματα για να καταλαβαίνεται:

Έστω ότι υπάρχει γε(α,β) ώστε f(γ)>0
Έστω g(x)=(ολοκλήρωμα από το α στο χ f(t)dt)
, που είναι παρ/σιμη στο [α,β], αφού η f είναι συνεχής στο [α,β] με F'(x)=f(x) για κάθε xε[α,β]

F(γ)=
(ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt)>=0 αφού f(x)>=0 για κάθε xε[α,γ]
F(β)=
(ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)=0 από υπόθεση

Άρα σύμφωνα με το ΘΜΤ υπάρχει ξε
(γ,β) τέτοιο ώστε F'(ξ)= (F(γ)-F(β))/(γ-β) = ((ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt))/(γ-β)<0 αφού (ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt) >=0 και γ<β , δηλ. f(ξ)<0 άτοπο, αφού f μη αρνητική. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε xε[α,γ]

Και η απόδειξη του βιβλίου βγαίνει ως εξής: Έστω ότι
(ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)=0 τότε αφού f μη αρνητική σύμφωνα με τα παραπάνω ισχύει f(x)=0 για κάθε xε[α,β]. άτοπο, αφού η f δεν είναι παντού 0. Άρα (ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)>0
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Anarki
Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,928 μηνύματα.

O Anarki έγραψε στις 21:48, 03-05-08:

#10
Αρχική Δημοσίευση από Vaggelis100
Αχ, δεν μου βγαίνουν τα Latex!!!!
Είχες γεμίσει τον τόπο με [COLOR] tags τα οποία δεν δουλεύουν σε latex περιβάλλον. Το διόρθωσα. Εξακολουθεί βέβαια να είναι λίγο μπάχαλο μιας και έχεις γράψει τα μισά σε latex και τα άλλα μισά με κανονικά γράμματα, και έχεις μπερδέψει επίσης το με το (το οποίο είναι το \in σε latex) .
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 21:58, 03-05-08:

#11
ωραια,τωρα μπορεις να μου δειξεις το ιδιο πραγμα μονο που η συναρτηση ειναι συνεχης μονο στο γ?δηλαδη:

αν f μη αρνητικη στο [α,β] και 1)f(γ)>0,γ στο (α,β) 2)f συνεχης στο γ τοτε το ολοκληρωμα της f πανω στο [α,β ]ειναι αυστηρα θετικο.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 22:05, 03-05-08:

#12
Ορίζεται το ορισμένο ολοκλήρωμα όταν η συνάρτηση δεν είναι συνεχής στο διάστημα με άκρα τα όρια ολοκλήρωσης;

Άσχετο: Τα Colour tags τα έβαλε μάλλον όταν τα αντέγραψα από τη βοήθεια και τα έκανα μετά μαύρα, αλλά δεν μου τα εμφάνιζε στο κείμενο. Τώρα δεν μπορώ να το διορθώσω.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 22:07, 03-05-08:

#13
σαφως οριζεται,απλως η συναρτηση ολοκλ.(απο α ως χ) που θεωρησες πριν δεν ειναι κατ αναγκην παραγωγισιμη.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 22:10, 03-05-08:

#14
Γενικά το βιβλίο σε αυτό το θέμα τα έχει κάνει μπάχαλο. Στο αόριστο δεν λέει πως πρέπει να είναι συνεχής, αλλά στο ορισμένο λέει πως έτσι είναι ορισμένο το ορισμένο ολοκλήρωμα (δηλ. το εμβαδόν).
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 22:16, 03-05-08:

#15
μπραβο αυτο ειναι το θεμα.το ολοκληρωμα οριζεται οταν οριζεται το εμβαδον.και το εμβαδον οριζεται ακομα και οταν υπαρχει ενα σημειο ασυνεχειας.παρε π.χ τη συναρτηση

f(x)=1 για χ στο [0,1) και f(1)=0.τοτε

διοτι το ολοκληρωμα συμβολιζει απλως το εμβαδον του ορθογωνιου.αρα δε χρειαζεται η f να ναι συνεχης!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 22:19, 03-05-08:

#16
Αν η f είναι συνεχής στο γ, η F είναι παρ/σιμη στο γ; Η F είναι συνεχής; Ή πρέπει να βρω άλλον τρόπο;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 22:24, 03-05-08:

#17
η παραγωγισιμοτητα της F στο γ δεν αρκει για να κανεις ΘΜΤ στο (γ,β) οπως πριν διοτι για αυτο χρειαζεται η συνεχεια της f στο (γ,β).επομενως χρειαζεται να σκεφτεις αλλιως.η παραγωγος ειναι λοιπον πολυ χρησιμη,αρκει να υπαρχει!!

πρεπει να χρησιμοποιησεις οτι η συναρτηση διατηρει προσημο σε μια περιοχη του γ λογω συνεχειας.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Anarki
Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,928 μηνύματα.

O Anarki έγραψε στις 22:25, 03-05-08:

#18
Αρχική Δημοσίευση από riemann80
και το εμβαδον οριζεται ακομα και οταν υπαρχει ενα σημειο ασυνεχειας.
Γενικά πεπερασμένο πλήθος ασυνεχειών, έτσι; Να τα φρεσκάρω λίγο κι εγώ .
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 22:27, 03-05-08:

#19
Δηλ. ότι lim(x->γ)f(x)=f(γ)>0, άρα f(x)>0 σε μια περιοχή του γ;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 22:40, 03-05-08:

#20
αλεξη ακομα και αριθμησιμο πληθος ασυνεχειων μπορει να εχει (δηλαδη απειρο αλλα σε ενα προς ενα και επι αντιστοιχια με τους φυσικους)

ναι βαγγελη αυτο πρεπει να εκμεταλευτεις.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Anarki
Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,928 μηνύματα.

O Anarki έγραψε στις 22:43, 03-05-08:

#21
Αρχική Δημοσίευση από riemann80
αλεξη ακομα και αριθμησιμο πληθος ασυνεχειων μπορει να εχει (δηλαδη απειρο αλλα σε ενα προς ενα και επι αντιστοιχια με τους φυσικους)
Α, μάλιστα .
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 22:46, 03-05-08:

#22
αν κανεις ενα σχημα θα το δεις αμεσως.ποσα αλματα μπορει να κανει η συναρτηση για να μη χαλασει το εμβαδο κατω απο το γραφημα?μονο πεπερασμενα?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 22:47, 03-05-08:

#23
Αν η f είναι συνεχής στο γ είναι συνεχής κοντά στο γ ή όχι απαραίτητα;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Anarki
Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,928 μηνύματα.

O Anarki έγραψε στις 22:48, 03-05-08:

#24
Ναι διαισθητικά το κατάλαβα, δεν παίζει άγχος, απλά δεν το είχα σκεφτεί γιατί δεν μου είχε τύχει ποτέ τέτοια περίπτωση .
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 22:53, 03-05-08:

#25
οχι βεβαια μπορει μια συναρτηση να ναι συνεχης σε ενα σημειο και πουθενα αλλου.πάρε για παραδειγμα την

f(x)=x,x στους ρητους του [0,1] και f(x)=0 στους αρρητους του [0,1].αυτη ειναι συνεχης μονο στο 0!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 22:58, 03-05-08:

#26
Αρχική Δημοσίευση από Anarki
απλά δεν το είχα σκεφτεί γιατί δεν μου είχε τύχει ποτέ τέτοια περίπτωση .

λογικο να μην το εχεις συναντησει.γενικοτερα μια συναρτση ολοκληρωνεται αν το συνολο των ασυνεχειων της εχει μετρο 0.τωρα τι σημαινει μετρο ειναι μεγαλη ιστορια!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 23:04, 03-05-08:

#27
Είχα σκεφτεί το εξής: Αφού f(x)>0 κοντά στο γ, υπάρχει δ>0 ώστε f(x)>0 για κάθε χ στο (γ-δ,γ+δ). Το ολοκλήρωμα από α έως β γράφεται ολοκλήρωμα από α έως γ-δ + από γ-δ έως γ+δ + από γ+δ έως β. Αν η f ήταν συνεχής στο (γ-δ,γ+δ) τότε θα ίσχυε το προηγούμενο θεώρημα, άρα ολοκλήρωμα απο γ-δ έως γ+δ θετικό. Και αφού τα άλλα μη αρνητικά με πρόσθεση όλων βγαίνει ολοκλήρωμα από α έως β θετικό. άτοπο. Πρέπει να χρησιμοποιήσω άλλη συνάρτηση(πχ ολοκλήρωμα από α έως χ) ή βγαίνει μόνο με την f; Θέλω ένα τελευταίο hint! Πρέπει σε λίγο να πάω και για ύπνο. Έχω και αύριο μάθημα.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 23:11, 03-05-08:

#28
πολυ ωραια το εφερες ως εδω.πρεπει λοιπον να δειξεις οτι



η συναρτηση δεν παραμενει απλως θετικη σ αυτο το διαστηματακι.εχει και ενα καταλληλο θετικο κατω φραγμα.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 23:23, 03-05-08:

#29
Τι είναι το κάτω φράγμα; Για όριο και κριτήριο παρεμβολής;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 23:32, 03-05-08:

#30
οχι,προσεξε,

επειδη η f ειναι συνεχης στο γ εχουμε οτι



Αρα για

επελεξε τωρα καταλληλα το ε και μετα ολοκληρωσε απο γ-δ ως γ+δ και θα σου βγει θετικο αυστηρα
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 23:43, 03-05-08:

#31
Τι είναι αυτό; Ορισμός του ορίου με δ,ε; Απαπαπαπαπαπαπα, εγώ δεν κάνω τέτοια πράγματα! Βασικά στο σχολείο δεν το αναλύουμε καθόλου, απλώς εξηγούμε το όριο διαισθητικά. Το ε μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή, πχ f(γ)/2; Ας το πάρει το ποτάμι...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 23:57, 03-05-08:

#32
ε βεβαια. για ε= f(γ)/2 και
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Το avatar του χρήστη Vorbulon
Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 00:03, 04-05-08:

#33
ΟΚ. Καληνύχτα!!! :wake:
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

riemann80 (χρηστος)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη riemann80
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 37 ετών , Καθηγητής και μας γράφει απο Επανομή (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 372 μηνύματα.

O riemann80 ειμαστε ολοι μαθητες έγραψε στις 00:05, 04-05-08:

#34
γεια χαρα,καλη συνεχεια
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Giannis17 (Γιάννης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Giannis17
Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής Πειραιά και μας γράφει απο Αιγάλεω (Αττική). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O Giannis17 έγραψε στις 23:42, 15-05-08:

#35
Εστω η συναρτηση f(x)συνεχης στο R ωστε >= με xεR
Εστω και F μια παραγουσα της f.
Α)Να αποδειξετε οτι F'(1)= -1
B)Να αποδειξετε οτι F (1)=
+
Γ)Να αποδειξετε οτι <=
Δ)Να αποδειξετε οτι >=
Την ασκηση την θεωρω αρκετα δυσκολη γι'αυτο οποιος βρει την λυση ας μου την στειλει σε πμ η ας κανει ποστ εδω καποιο στοιχειο γα να βοηθησει και τους υπολοιπους

-Γιαννης
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

aspaki (aspa)

Καθηγητής

Το avatar του χρήστη aspaki
H aspa αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 39 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 3 μηνύματα.

H aspaki έγραψε στις 13:09, 16-05-08:

#36
γιαννη γεια σου! ειμαι καινουργια στη παρεα και δε ξερω και πολυ καλα πως δουλευουν τα πραγμα π.χ. πως γραφεις μαθηματικα. σκεφτηα το μαθ ταιπ του γουορντ αλλα σκεφτηκα να σε ρωτησω μηπως υπαρχει και αλλος τροπος. λοιπον κοιταξω λιγακι φευγαλεα την ασκηση σου. το α σιγουρα λυνεται με φερμα. το β δουλευοντας με το δευτερο ολοκληρωμα κολλωντας το χ παραγωγος και μετα κατα παραγοντες. Το γ και το δ δεν τακοιταξα ακομη καλα. νομιζωστο δ θα δουλεψω με την χ και εφ του χ και ολο στο τετραγωνο, ολοκληρωνοντας και σπαζοντασ τα ολοκληρωματα....!!!θα το δω!! πεσ μου αν βοηθησα!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Sior_Tapas (Παναγιώτης)

Μαθητής Γ' λυκείου

Το avatar του χρήστη Sior_Tapas
Ο Παναγιώτης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 8 μηνύματα.

O Sior_Tapas έγραψε στις 14:12, 16-05-08:

#37
Δίνεται η συνάρτηση .

i)Να βρείτε το πεδίο ορισμού της και να δείξετε οτι υπάρχει τουλάχιστον ένα στο τέτοιο ώστε ο ρυθμός μεταβολής της όταν να γίνεται 2. [5 μονάδες]

ii)Nα δείξετε οτι η έχει άπειρες εφαπτόμενες παράλληλες στον άξονα . [7 μονάδες]

iii)Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε . [7 μονάδες]

iv)Nα βρείτε το . [6 μονάδες]


Σκοπεύω να περάσω στο Μαθηματικό γιατί πραγματικά τα αγαπάω τα μαθηματικά...σε αντίθεση με την έκθεση! Μια μέρα λοιπόν που βαριόμουνα στην τάξη σε ώρα έκθεσης έφτιαξα αυτήν την εμπνευσμένη άσκηση.
Καλή Επιτυχία :no1:
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη mostel
Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,138 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 15:06, 16-05-08:

#38
Να προσθέσω ακόμη ένα ερώτημα ;


Να δειχθεί ότι υπάρχουν άπειρες εφαπτομένες της f παράλληλες στον χ'χ.






ΥΣ: Δεν έχω ελένξει την άσκηση. Σύμφωνα με την αρχική συνάρτηση έδωσα το ερώτημα
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Sior_Tapas (Παναγιώτης)

Μαθητής Γ' λυκείου

Το avatar του χρήστη Sior_Tapas
Ο Παναγιώτης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 8 μηνύματα.

O Sior_Tapas έγραψε στις 15:31, 16-05-08:

#39
Δεν νομίζω οτι έχεις δίκιο. H f'(x) δεν μηδενίζεται αφού έχει και ημίτονα και συνημίτονα και λογαρίθμους...Αν έχεις σκεφτεί κατι άλλο εξήγησε μου σε παρακαλώ.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη mostel
Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,138 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 15:34, 16-05-08:

#40
Αρχική Δημοσίευση από Sior_Tapas
Δεν νομίζω οτι έχεις δίκιο. H f'(x) δεν μηδενίζεται αφού έχει και ημίτονα και συνημίτονα και λογαρίθμους...Αν έχεις σκεφτεί κατι άλλο εξήγησε μου σε παρακαλώ.


Δεν έχει σημασία αυτό.


Ξαναδές τη !




Στέλιος



ΥΣ: Την έλυσα. Ωραία άσκηση!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Sior_Tapas (Παναγιώτης)

Μαθητής Γ' λυκείου

Το avatar του χρήστη Sior_Tapas
Ο Παναγιώτης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 8 μηνύματα.

O Sior_Tapas έγραψε στις 15:44, 16-05-08:

#41
:no1:Πράγματι το πρόσθεσα tnx!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη mostel
Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,138 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 16:54, 16-05-08:

#42
Τελικά νομίζω ότι η άσκηση παίρνει αυτή τη τελική μορφή ! Ύστερα από συννενόηση με τον φίλο Sior_Tapas, την αλλάξαμε λίγο και νομίζω πως είναι ένα όμορφο θέμα για πανελλαδικές !



Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

AnaCroN

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη AnaCroN
Ο AnaCroN αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 105 μηνύματα.

O AnaCroN έγραψε στις 17:01, 16-05-08:

#43
Εύγε!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

dal_kos (Κώστας)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη dal_kos
Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Φοιτητής του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ . Έχει γράψει 52 μηνύματα.

O dal_kos έγραψε στις 17:51, 16-05-08:

#44
Το ln είναι μέσα στο συνημίτονο ή έξω από αυτό?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη mostel
Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,138 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 18:01, 16-05-08:

#45
Έξω. Αν ήταν μέσα θα έπρεπε να υπάρχουν και αγκύλες!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Giannis17 (Γιάννης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Giannis17
Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής Πειραιά και μας γράφει απο Αιγάλεω (Αττική). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O Giannis17 έγραψε στις 18:02, 16-05-08:

#46
Κατ'αρχην καλησπερα.
Για να γραψει καποιος μαθηματικα υπαρχει και ο κωδικας latex μου σπαει να νευρα συνηθως αλλα βοηθαει.Απαντωντας σε ενα θεμα στο κατω μερος εχει ενα link που λεει "βοηθεια latex"
Το πρωτο και γω με φερμα το χω βγαλει.
Στο δευτερο ξεκινησα απο το 1ο και εβαλα οπου f(X) την F'(x) αλλα απο οτι βλεπω πρεπει να βγαινει και απο το 2ο.
Την λυση την εχω αλλα εβαλα την ασκηση για να την δουν και αλλοι επειδη πιστευω πως ειναι αρκετα δυσκολη και για να δω μηπως μηπως υπαρχει αλλη λυση για το (δ) εκτος απο το (f(x)+χ)^2 που να το σκεφτω εγω αυτο?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Giannis17 (Γιάννης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Giannis17
Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής Πειραιά και μας γράφει απο Αιγάλεω (Αττική). Έχει γράψει 28 μηνύματα.

O Giannis17 έγραψε στις 19:16, 16-05-08:

#47
Το πρωτο ερωτημα πιστευω πρεπει να βγαινει με Θ.Μ.Τ η ρολλ με βοηθητικη(δεν το κοιταξα καλα γι'αυτο αφηστε κατω τις ντοματες )
Το δευτερο δεν μου βγαινει καντε μου πμ με κανα στοιχειο να δω αμα εχω κανει κατι λαθος.Στο τριτο οταν το ημχ ειναι 1 το συνχ ειναι 0 και αυτο ισχυει για απειρα χ αρα η f μηδενιζετε απειρες φορεςΣτο τετρτο φτανουμε

οριο στο 0 του ολοκληρωματος 1/συνχ?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Sior_Tapas (Παναγιώτης)

Μαθητής Γ' λυκείου

Το avatar του χρήστη Sior_Tapas
Ο Παναγιώτης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 8 μηνύματα.

O Sior_Tapas έγραψε στις 20:35, 16-05-08:

#48
Ξανάλλαξε το 3ο ερώτημα take a look!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Undead (john)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη Undead
Ο john αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 124 μηνύματα.

O Undead έγραψε στις 22:02, 16-05-08:

#49
Στο τεταρτο ζήτημα το ολοκλήρωμα είναι σίγουρα αόριστο ?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

vamou90 (Βασίλης)

Φοιτητής

Το avatar του χρήστη vamou90
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης . Έχει γράψει 197 μηνύματα.

O vamou90 έγραψε στις 22:03, 16-05-08:

#50
το πρώτο έχω την εντύπωση ότι βγαίνει με απλό bolzano στην f'(x)-2 στο (0,π/2).... όντως??
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Μέχρι και αυτή την στιγμή δεν έχει δει το θέμα κάποιο ορατό μέλος

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους