Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 66,253 εγγεγραμμένα μέλη και 2,391,582 μηνύματα σε 74,181 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 642 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

michkal (Μιχαήλ)

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο Μιχαήλ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 22 μηνύματα.

O michkal έγραψε στις 18:42, 23-05-08:

#201
η α-αlnx-β=lnx οκ αλλα τη δευτερη πως την εβφαλες?εχω κολλησει ελεος

απλα εβαλες εσυ τιμη?ετσι?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Riddle (Σπύρος)

Φοιτητής

Ο Σπύρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Ελληνικό (Αττική). Έχει γράψει 32 μηνύματα.

O Riddle έγραψε στις 18:49, 23-05-08:

#202
Αρχική Δημοσίευση από michkal
η α-αlnx-β=lnx οκ αλλα τη δευτερη πως την εβφαλες?εχω κολλησει ελεος

απλα εβαλες εσυ τιμη?ετσι?
ακριβώς.. αυτή η ln είναι σαν να φωνάζει να της τον βάλεις.. τον άσο..
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

michkal (Μιχαήλ)

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο Μιχαήλ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 22 μηνύματα.

O michkal έγραψε στις 18:53, 23-05-08:

#203
ευχαριστω ρε συ

απο τις 6 το πρωι διαβαζω ε σε καποια στιγμη το μυαλο δεν λειτουργει χαχα


edit σε εκανα add στο msn κανε με αν θες
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 19:47, 22-06-08:

#204
Σας επισυνάπτω ένα θέμα επαναληπτικό στους μιγαδικούς, που έφτιαξα προ ολίγων ημερών.




Στέλιος
Συνημμένα Αρχεία
Τύπος Αρχείου: pdf complex1.pdf (87,3 KB, 490 αναγνώσεις)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

_sentenced_ (Πάνος)

Απόφοιτος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Απόφοιτος του τμήματος Ηλεκτρολογίας ΤΕΙ Πάτρας και μας γράφει απο Ίλιον (Αττική). Έχει γράψει 24 μηνύματα.

O _sentenced_ έγραψε στις 11:05, 11-07-08:

#205
Ένας καθηγητής μας έδειξε το εξής πρόβλημα και μας άφησε μήπως και βρούμε τη λύση:

-1 = i^2 = i^(4/2) = [(i^4)^(1/2)] = 1^(1/2) = riza1 = 1

σκέφτηκα δύο πράγματα αλλά τίποτα από τα δύο δεν ήταν σωστό..
Μπορεί κάποιος να βοηθησει?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,076 μηνύματα.

O miv έγραψε στις 11:14, 11-07-08:

#206
Το -1=1 προφανώς δεν ορίζεται ούτε στο C, οπότε μυρίζομαι οτι δεν θα ισχύει κάποια απο τις ιδιότητες των δυνάμεων με βάση τη φανταστική μονάδα. Δεν ξέρω τι άλλο μπορεί να γίνεται...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Krou

Επιφανές Μέλος

H Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,292 μηνύματα.

H Krou έγραψε στις 11:16, 11-07-08:

#207
το i^4/2 δεν οριζεται στους μιγαδικους, μονο ακεραιοι εκθετες

(αν θυμαμαι σωστα )
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,076 μηνύματα.

O miv έγραψε στις 11:37, 11-07-08:

#208
Ναι, αλλά συνηθως οι εκθέτες ορίζονται στο N/Ν* στις ασκήσεις, όχι στο Ζ. Τι σκατά γινεται...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nickzor

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο nickzor αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 87 μηνύματα.

O nickzor έγραψε στις 12:35, 11-07-08:

#209
Δεν ξέρω που ακριβώς υπάρχει το πρόβλημα αλλά με βάση αυτά που θυμάμαι:

Αν ο ν, κ ανήκουν στο N τότε :

i^ν = i^(4κ+υ) όπου υ = {0,1,2,3}
= (i^4k)*i^υ = ((i^4)^k)*i^υ

Στην περίπτωση που λες εσύ ο k=1/2 και ο υ=2. Αλλα ο κ ανήκει στους φυσικούς άρα δεν ισχυεί για κ = 1/2.

Αν και δεν βλέπω που ακριβώς υπάρχει το πρόβλημα, με βάση όσα έγραφε το σχολικό βιβλίο και τα βοηθήματα θυμάμαι οτι τα κ και υ πρέπει να είναι φυσικοί αριθμοί. Ε για να το λέγανε κάτι θα ξέρανε...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 12:38, 11-07-08:

#210
Λοιπόν, είναι το κλασικό πρόβλημα με τις δυνάμεις αρνητικών αριθμών. Το ίδιο γίνεται και χωρίς μιγαδικούς (αν θέλετε σας το βάζω). Το - θα βγει αναγκαστικά σε αυτή την περίπτωση απ' έξω.


Επίσης, ΟΡΙΖΕΤΑΙ δύναμη μιγαδικού στο R, και όχι αποκλειστικά στο N. Σκεφτείτε κάθε μιγαδικό στη μορφή:






Στέλιος




ΥΣ: Το παραπάνω προφανώς είναι εκτός ύλης. Καταλήγει στην τριγωμετρική de moivre. Αξιωματικά απλώς θεωρούμε ότι κάθε μιγαδικός, γράφεται ως:




Όπου A και Β είναι πραγματικές συναρτήσεις. Με την προϋπόθεση ότι το δεξί μέλος είναι παρ/σιμη συνάρτηση, θα πάρουμε:




Παραγωγίζοντας ξανά,





Συγκρίνοντας τη πρώτη με αυτή, παίρνουμε:







Με άλλα λόγια, τα Α,Β, είναι λύσεις της:

.


Η διαφορική αυτή όμως έχει μια και μοναδική λύση -απόδειξη παραλείπεται-, την:






Δηλαδή την:






Άρα κάθε μιγαδικός γράφεται στη μορφή:


(de moivre form)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

bobiras11 (Βαγγέλης)

Μεταπτυχιακός φοιτητής

Ο Βαγγέλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Μεταπτυχιακός φοιτητής του τμήματος Ιατρικής (ΑΠΘ/Θεσσαλονίκη) και μας γράφει απο Μεγίστη (Καστελόριζο). Έχει γράψει 289 μηνύματα.

O bobiras11 I know έγραψε στις 12:54, 11-07-08:

#211
Πάλι έριξες τις σάλτσες καρμπονάρα, μπολονέζ και δεν συμαζεύεται
και δεν είπες που ακριβώς είναι το λάθος στην σκέψη του προβλήματος.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 12:58, 11-07-08:

#212
Δεν υπάρχει λάθος! Είναι "πρόβλημα" των αρνητικών αριθμών υψωμένων σε δυνάμεις.



Το υπόλοιπο ήταν για το αν μπορούμε να υψώσουμε σε δύναμη πραγματικού αριθμού έναν μιγαδικό.







Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Fosa

Φοιτητής

Ο Fosa αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 274 μηνύματα.

O Fosa έγραψε στις 13:28, 11-07-08:

#213
Να υποθέσω μαθ κατ mostel έγραψες 20 ε?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 13:29, 11-07-08:

#214
Αρχική Δημοσίευση από Fosa
Να υποθέσω μαθ κατ mostel έγραψες 20 ε?

Ναι, αλλά είμαστε off-topic
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

_sentenced_ (Πάνος)

Απόφοιτος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Απόφοιτος του τμήματος Ηλεκτρολογίας ΤΕΙ Πάτρας και μας γράφει απο Ίλιον (Αττική). Έχει γράψει 24 μηνύματα.

O _sentenced_ έγραψε στις 13:56, 11-07-08:

#215
παιδιά έχω σκαλώσει με αυτό το πράγμα...εδώ και μέρες προσπαθώ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 14:24, 11-07-08:

#216
Συνέχισε με άλλο πρόβλημα...


Όπως είπα, αυτό είναι ένα παράδοξο των αρνητικών αριθμών υψωμένων σε δυνάμεις.



Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

_sentenced_ (Πάνος)

Απόφοιτος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Απόφοιτος του τμήματος Ηλεκτρολογίας ΤΕΙ Πάτρας και μας γράφει απο Ίλιον (Αττική). Έχει γράψει 24 μηνύματα.

O _sentenced_ έγραψε στις 14:28, 11-07-08:

#217
δηλαδή Mostel για να καταλάβω...
Ισχύει αυτό???
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 14:38, 11-07-08:

#218
Όχι. Το μείον πρέπει να βγει απ' έξω! Είναι σαν την περίπτωση:




Προφανώς είναι λάθος...


Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

_sentenced_ (Πάνος)

Απόφοιτος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Απόφοιτος του τμήματος Ηλεκτρολογίας ΤΕΙ Πάτρας και μας γράφει απο Ίλιον (Αττική). Έχει γράψει 24 μηνύματα.

O _sentenced_ έγραψε στις 14:42, 11-07-08:

#219
να σε ρωτήσω κάτι.
ισχύει ότι κάθε αριθμός έχει 2 τετραγωνικές ρίζες?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 14:58, 11-07-08:

#220
Εξαρτάται σε τι αριθμό αναφέρεσαι. Αν είναι πραγματικός, προφανώς όχι. Θα μάθεις αργότερα, ότι η συνάρτηση:

,

είναι γνησίως αύξουσα ( σ.σ. ) , επομένως έχει μία και μοναδική ρίζα .


Αν είναι όμως μιγαδικός , έχει νιοστές ρίζες. Δηλαδή, αν έχουμε την:


με και ,


τότε έχουμε τις ρίζες:





Μη μπλέκεσαι όμως τζάμπα με τέτοια. Λύσε τους μιγαδικούς που είναι εντός ύλης !



Στέλιος



ΥΣ: Υπό την ευρύτερη έννοια, πρακτικά, π.χ. αν πάρεις τον αριθμό 1, και το -1 αν υψωθεί στο τετράγωνο, αλλά και το 1 αν υψωθεί στο τετράγωνο, θα σου δώσει το επιθυμητό αποτέλεσμα. Αλλά δεν ορίζουμε αρνητικές ρίζες στο R.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

_sentenced_ (Πάνος)

Απόφοιτος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Απόφοιτος του τμήματος Ηλεκτρολογίας ΤΕΙ Πάτρας και μας γράφει απο Ίλιον (Αττική). Έχει γράψει 24 μηνύματα.

O _sentenced_ έγραψε στις 15:08, 11-07-08:

#221
εγώ αυτό που σκέφτηκα είναι ότι αν έχουμε πχ a^2=b^2 τότε |a|=|b| άρα a=b ή a=-b
έτσι με την ίδια λογική ότι 1^(1/2) = 1 ή -1 οπότε αν απορ τη λύση 1 βγαίνει σωστό..
αλλά μάλλον είμαι λάθος...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 15:35, 11-07-08:

#222
Ύστερα από το thread που άνοιξε η _ann_ , με την εύλογη απορία της , σας δίνω ακόμη μία παραπλήσια άσκηση στους μιγαδικούς. Να την κοιτάξετε προσεχτικά και μη βιαστείτε να δώσετε λύση στο δεύτερο ερώτημα !


Για τον μιγαδικό , ισχύει: . Επίσης, δίνεται ο μιγαδικός: .

i) Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος της εικόνας του .

ii) Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης , καθώς το μεταβάλλεται.



Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 20:07, 14-07-08:

#223
α) z*zσυζηγης=1
αρα w=(2z-i)/(iz+2)=...=1/wσυζηγης οποτε |w|=1 ο γτ και των δυο μιγαδικων ειναι ο μοναδιαιος κυκλος
β)η |z-w|max θα ειναι ιση με την διαμετρο (δηλ |z-w|max=2)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 21:07, 14-07-08:

#224
To 1o ερώτημα το έχεις απαντήσει σωστά. Το β όμως είναι λάθος! Γι' αυτό ακριβώς την έβαλα την άσκηση. Βρείτε το λάθος λοιπόν!




Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 21:33, 14-07-08:

#225
ειναι 1/2; πολυ ωραια ασκηση
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 21:36, 14-07-08:

#226
Όντως, 1/2 είναι. Αλλά πώς το έβγαλες, μπορείς να μας πεις ;



Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 21:47, 14-07-08:

#227
κατι θα κανω για σενα...
καθως το z μεταβαλλεται , μεταβαλεται και το w εχωντας σταθερη αποσταση παντα
οταν z=i
θα ειναι w=i/2 αρα |z-w|=1/2
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 22:16, 14-07-08:

#228
να ρωτησω κατι ασχετο; μπορουμε να πουμε οτι η ριζα του i ειναι -1 ,αν ναι η τριτη ριζα του i ποια ειναι ; μπορει να ειναι απλο αλλα εχω μπερδευτει λιγο
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,076 μηνύματα.

O miv έγραψε στις 11:15, 15-07-08:

#229
Το συζήτησα με μαθηματικούς και τελικά ειναι αυτό που έλεγε η Δέσποινα. Δεν ορίζεται μη ακέραιος εκθέτης πέραν του R, για τον πολύ απλό λόγο οτι δεν υφίσταται η ιδιότητα α εις τη ν/μ = μιοστή ρίζα του α εις τη ν. Αυτό είναι απόρροια του γεγονότος οτι πέραν του R οι ρίζες ορίζονται με κάπως διαφορετικό τρόπο, αφού αξίζει να σημειωθεί οτι δεν υπάρχει καν το γνωστό ριζικό σύμβολο που χρησιμοποιούμε στο R. Αλλά εντάξει. Όλα αυτά δεν υπάρχουν καν σε σχολικά εγχειρίδια, όχι απλώς είναι εκτός ύλης...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 11:29, 15-07-08:

#230
Αρχική Δημοσίευση από miv
Το συζήτησα με μαθηματικούς και τελικά ειναι αυτό που έλεγε η Δέσποινα. Δεν ορίζεται μη ακέραιος εκθέτης πέραν του R, για τον πολύ απλό λόγο οτι δεν υφίσταται η ιδιότητα α εις τη ν/μ = μιοστή ρίζα του α εις τη ν. Αυτό είναι απόρροια του γεγονότος οτι πέραν του R οι ρίζες ορίζονται με κάπως διαφορετικό τρόπο, αφού αξίζει να σημειωθεί οτι δεν υπάρχει καν το γνωστό ριζικό σύμβολο που χρησιμοποιούμε στο R. Αλλά εντάξει. Όλα αυτά δεν υπάρχουν καν σε σχολικά εγχειρίδια, όχι απλώς είναι εκτός ύλης...

Εννοείς ας πούμε ότι δεν ορίζεται π.χ. εκθέτης: ;


Αν σου 'χουν πει τέτοιο πράγμα, θα πρέπει να πάνε στη φιλολογία οι τυπάδες.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,076 μηνύματα.

O miv έγραψε στις 11:54, 15-07-08:

#231
Τέλος πάντων, σου είπα, μπορει κάτι να μην κατάλαβα. Στην τελική δεν μας αφορά κιόλας ως μαθητές.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Φιλιον_Τερας

Φοιτητής

Ο Φιλιον_Τερας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ . Έχει γράψει 2,981 μηνύματα.

O Φιλιον_Τερας έγραψε στις 11:55, 15-07-08:

#232
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Ναι, αλλά είμαστε off-topic
τι βιβλια εχεις διαβασει αφου ειναι εκτος υλης το θεμα?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 12:29, 15-07-08:

#233
Οποιοδήποτε σωστό βιβλίο πάνω στη μιγαδική ανάλυση πάρεις, το έχει.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 13:03, 15-07-08:

#234
Ώρα να φρεσκάρω και εγώ τα μαθηματικά μου!
Σίγουρα η μέγιστη τιμή είναι 1/2; Γιατί πχ για z=1, το w βγαίνει 3/5-(4/5)i δηλαδή το |z-w| βγαίνει 2/5*5^(1/2) που είναι μεγαλύτερο από το 1/2. Τι λάθος κάνω;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 13:42, 15-07-08:

#235
το οτι |w|=|3/5+(4/5)i| δεν δινει οτι w=3/5+(4/5)i
οταν 2 μιγαδικοι ειναι ισοι τοτε εχουν ισα μετρα ... το αντιστροφο δεν ισχυει
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 13:48, 15-07-08:

#236
Απλώς το w εξαρτάται από το z, και δε παίρνει τυχαίες τιμές. Με , προκύπτει, ύστερα από πράξεις, ότι:

.

Ύστερα από παραγώγιση, εύκολα προκύπτει ότι παρουσιάζει max για το .


Ps: Πριν είχα κάνει λάθος... το μέγιστο είναι το 1 και όχι το 1/2.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 13:52, 15-07-08:

#237
λιγο δυσκολο να λυσω ασκηση με παραγωγους δεν γνωριζω τιποτα εκτος απο τον ορισμο
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 13:54, 15-07-08:

#238
Υπάρχει και λύση με μιγαδικούς, αλλά είναι καθαρά γεωμετρική και δύστροπη, γι' αυτό δεν την έβαλα.



Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

_sentenced_ (Πάνος)

Απόφοιτος

Ο Πάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών , Απόφοιτος του τμήματος Ηλεκτρολογίας ΤΕΙ Πάτρας και μας γράφει απο Ίλιον (Αττική). Έχει γράψει 24 μηνύματα.

O _sentenced_ έγραψε στις 14:56, 15-07-08:

#239
νομίζω το βρήκα...
Δε χρησιμοποιούμε ριζικά με υπόριζο μη πραγματικό αριθμό και εκθέτη μη ακέραιο όπως είναι το i^(1/2)...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,076 μηνύματα.

O miv έγραψε στις 15:03, 15-07-08:

#240
Μα δεν ορίζεται ριζικό για μη πραγματικό, αυτό ειναι δεδομένο. Αυτό για τον εκθέτη το ξέρω κι εγώ, αλλά ο Στέλιος το δείχνει κάπως αλλιώς που δε μπορώ να το αντιληφθώ.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 17:06, 15-07-08:

#241
ειναι ευκολο να δωσεις μια υποδειξη για την γεωμετρικη σου λυση ... ; )
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 17:21, 15-07-08:

#242
Σύνθεση μετασχηματισμών και αντιστροφής. Αλλά είναι γεωμετρία που δε διδάσκεται στο λύκειο.



Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 17:55, 15-07-08:

#243
κριμα ηθελα να κανω μια προσπαθεια ακομα ...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 17:57, 15-07-08:

#244
Μπορεί να βγαίνει και αλλιώς (πολύ πιθανό)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

george_k214 (Γιώργος)

Φοιτητής

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Αθήνας . Έχει γράψει 336 μηνύματα.

O george_k214 έγραψε στις 18:56, 15-07-08:

#245
Στη συγκεκριμένη άσκηση...στο πρώτο υποερώτημα...μπορούμε να μιλάμε για γεωμετρικό τόπο?το λέω γιατί δεν ισχύεi: ισοτητα μιγαδικών<=>ισότητα μέτρων.

δεν θα έπρεπε να μιλάμε καλύτερα για γραμμή στην οποία κινείται ο w???
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,076 μηνύματα.

O miv έγραψε στις 19:15, 15-07-08:

#246
Ο όρος "γραμμή" είναι περιοριστικός. Αντίθετα, ο όρος "γεωμετρικός τόπος" μπορεί να περιλαμβάνει επίσης και τμήματα επιφανείας του μιγαδικού επιπέδου, πέρα απο γραμμές.
Ναι, δεν ισχύει αυτό που λες η ισοδυναμία, όντως. Αλλά δεν καταλαβαίνω που υπάρχει πρόβλημα σχετικά με τη διατύπωση.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

george_k214 (Γιώργος)

Φοιτητής

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 26 ετών και Φοιτητής του τμήματος Ιατρικής Αθήνας . Έχει γράψει 336 μηνύματα.

O george_k214 έγραψε στις 19:35, 15-07-08:

#247
οταν λές γραμμή πάνω στην οποία κινούνται οι εικόνες του μιγαδικού w εννοείς οτι οι συντεταγμένες των εικόνων του w επαληθεύουν την εξίσωση της συγκεκριμένης γραμμής...όταν λές όμως γεωμετρικός τόπος εννοείς οτι και κάθε σημείο της γραμμής αυτής είναι εικόνα κάποιου μιγαδικού w...και ρώτησα αν είναι σωστό γιατί στη συγκεκριμένη περίπτωση μου φαίνεται οτι ισχύει η συνεπαγωγή και όχι η ισοδυναμία!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,076 μηνύματα.

O miv έγραψε στις 19:39, 15-07-08:

#248
Δεν ξέρω αν υπάρχει κάποια διαφορά. Νομίζω το ίδιο πράγμα ακριβώς είναι, εκτός φυσικά αυτού που είπα εγώ, ότι όταν μιλάς για γραμμή, περιορίζεσαι σε μέρος του μιγαδικού επιπέδου που παριστάνεται απο εξίσωση.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

169

Μαθητής Γ' λυκείου

H 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 26 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 95 μηνύματα.

H 169 έγραψε στις 20:53, 15-07-08:

#249
κοιταξτε μια

αν |z|=|w|=|u|=1 νδο (z+w+u)(1/z+1/u+1/w)<ή=9
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miv (Babis)

Επιφανές Μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 8,076 μηνύματα.

O miv έγραψε στις 21:04, 15-07-08:

#250
Δεν την έχω λύσει, αλλά αφού έχει 1/μιγαδικό και μιγαδικό αντίστοιχα στις δύο παρενθέσεις κι επιπλέον |Ζ|=1, ας έχετε κατα νου και την ιδιότητα μέτρο Ζ τετράγωνο=Ζ επί το συζυγή του, που τελικά στην περίπτωσή μας δίνει 1/Ζ ίσον συζυγής του Ζ.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα.
     
  • (View-All Tα παρακάτω 2 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 30 μέρες:
    Jimthegreat13

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους