Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Lancelot · 24-10-17

https://www.desmos.com/calculator/nw5rrit3al
μια λυση ειναι απο το γραφημα
μπορεις με συνολο τιμων(ορια) αφου σου δινει το π.ο.

Αγγελος Κοκ · 25-10-17

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy:
Αν χε (-π/2,π/2) το συν(π/χ) με χ διάφορο του 0 ποιες τιμές μπορεί να πάρει??Ευχαριστώ

-1<_συνt<_1=>-1<_συν(π/χ)<_1 μπακαλικα
Γενικα το συνα με ο,τι κι αν ειναι το α παιρνει τιμες απο -1 μεχρι 1
Συγκεκριμενα η f(x)=συν(π/χ) τις παιρνει τις τιμες -1,0,1 αφου f(-1)=συν(-π)=συνπ=-1, f(1/2)=συν2π=1, f(2/3)=συν(3π/2)=0
Τωρα αν ειναι καλος τροπος να το γραψεις ετσι δεν ξερω

Αλλα σιγουρα με παραγωγους δεν νομιζω να καταφερεις τιποτε αλλο απο το να φας το κεφαλι σου

Samael · 14 Νοεμβρίου 2017

Ομολογω πως ισως το ανελυσα σε βαθος που ανακαλυψα τα αυτονοητα :whistle:

...
Στο θεμα μας ομως.Υπαρχει ενα προβλημα στη λυση σου.Οταν θετεις f(x)=y και αντικαθιστας στην εξισωση κανεις την παραδοχη οτι το y E R.
Αυτο ομως δεν στεκει,διοτι το ζητουμενο ειναι ακριβως αυτο να αποδειξετε οτι η f εχει συνολο τιμων το R. Δηλαδη f(R)=R η αλλιως για οποιοδηποτε yo E R μπορει να βρεθει χo Ε R τετοιο ωστε f(xo)=yo. Δηλαδη απεδειξες κατι που ασυνειδητα-ξεφυγε της προσοχης σου εννοω-ειχες δεχτει ηδη ως αξιωματικα αληθες :hmm:

vzs · 01-12-17

Είναι σωστό να πω ότι όταν η f(x) είναι γνησίως αύξουσα στο R και

, τότε

;
Αν είναι, πώς αποδεικνύεται;

Αγγελος Κοκ · 11 Δεκεμβρίου 2017

Αρχική Δημοσίευση από vzs:
Είναι σωστό να πω ότι όταν η f(x) είναι γνησίως αύξουσα στο R και

, τότε

;
Αν είναι, πώς αποδεικνύεται;

Εφοσον η f ειναι αυξουσα στο R θα ισχυει f(Df)=(limx->-00 f(x),limx->+00f(x))=(limx...,0) Για τον λογο αυτο μπορεις να θεωρησεις οτι f(x)<0 για καθε χεR

MahouTsukai · 01-12-17

Αυτό δε νομίζω πως χρειάζεται κάποια συγκεκριμένη απόδειξη καθώς βγαίνει μόνο του από τις 2 προτάσεις που ανέφερες, αλλά μπορείς να βάλεις το πεδίο τιμών αν θες όπως πρότεινε ο φίλος από πάνω

osfp123123 · 03-12-17

Ποια ειναι η αρχικη της f(x)=συν(x^2)??Ευχαριστώ

Lancelot · 03-12-17

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy:
Ποια ειναι η αρχικη της f(x)=συν(x^2)??Ευχαριστώ

αυτο το βρηκες σε ασκηση γ'λυκείου ;
ειναι αρκετά δύσκολο(θεωρω)

Samael · 04-12-17

Χρειαζεσαι αναπτυξη σε σειρα Maclaurin το οποιο δεν ειναι στην υλη της 3ης...

Unseen skygge · 04-12-17

Μήπως το βρήκες σε ολοκληρωμα;

osfp123123 · 04-12-17

Ναι παιδιά σε άσκηση γ λυκείου γη βρήκα αλλα δεν ειναι απαραίτητος ο υπολογισμός της...Ευχαριστώ

Αγγελος Κοκ · 11 Δεκεμβρίου 2017

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy:
Ναι παιδιά σε άσκηση γ λυκείου γη βρήκα αλλα δεν ειναι απαραίτητος ο υπολογισμός της...Ευχαριστώ

Η αρχικη της δεν βγαινει με τις μεθοδους που μαθαινουμε στην γ.Αλλα λογικα επειδη θα το εχεις σε συναρτησιακη σχεση για σκεψου λιγο πονηρα.Αν ειχες ενα 2x διπλα στο συνημιτονο δεν θα ηταν καλυτερα;

Οπου sin-->ημιτονο και cos-->συνημιτονο

MahouTsukai · 04-12-17

Εάν μιλάμε για την αρχική του συνημιτόνου x^2 δεν μπορεί να βρεθεί με απλές μεθόδους και δεν θα σου ζητηθεί και ποτέ! Ολοκλήρωμα Fresnel το είχαμε πει στην Ανάλυση στο πανεπιστήμιο..οπότε

osfp123123 · 04-12-17

Παιδιά θέλω βοήθεια σε μια άσκηση..Αν η f συνεχης στο R για την οποία ισχύει [f(x)]^2=e^x-1 να βρεθούν όλοι οι δυνατοί τύποι της f.Ευχαριστώ

Samael · 4 Δεκεμβρίου 2017

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy:
Παιδιά θέλω βοήθεια σε μια άσκηση..Αν η f συνεχης στο R για την οποία ισχύει [f(x)]^2=e^x-1 να βρεθούν όλοι οι δυνατοί τύποι της f.Ευχαριστώ

1ο βημα.
Λυνεις την f(x) = 0

Ισοδυναμα αυτη εχει την ιδια λυση με την f(x)^2 = 0.
Αφου ομως f(x)^2 = e^x-1 τοτε η παραπανω γινεται e^x-1 = 0 η e^x =1 η χ = 0 ,μοναδικη λυση.

Επομενως f(x) = 0 για χ = 0.

Επισης ειναι καλο σημειο να παρατηρησεις οτι εαν x<0 τοτε προκυπτει οτι e^x-1<0 αρα η εξισωση γινεται
f(x)^2 = e^x-1<0 το οποιο δεν στεκει διοτι ισχυει οτι f(x)^2 >= 0 για καθε Χ Ε R.
Επιμενως η μελετη θα περιοριστει για χ>=0.

2ο βημα.

Η f ειναι συνεχης στο διαστημα και (0,+οο) και ισχυει f(x)=! 0 για καθε χ Ε (0,+οο) .
Απο τα συμπερασματα του Θ.Bolzano αντιλαμβανομαστε οτι η f διατηρει σταθερο προσημο στο (0,+οο)

3ο Βημα.

Διακρινουμε 2 περιτπωσεις.

α) f(x) > 0 στο (0,+οο)

β) f(x) < 0 στο (0,+οο)

Βημα 4ο.

Εαν f(x)>0 για καθε Χ Ε (0,+oo) τοτε παιρνωντας ριζες στα δυο μελη προκυπτει :

|f(x)|=|e^x-1|

Αφου ομως e^x-1 > 0 για καθε Χ Ε (0,+οο) και f(x)>0 για καθε Χ Ε (0,+οο) θα ειναι

f(x) = e^x-1

Εαν f(x)<0 για καθε Χ Ε (0,+oo) τοτε παιρνωντας ριζες στα δυο μελη προκυπτει :

|f(x)|=|e^x-1|

Αφου ομως e^x-1 > 0 για καθε Χ Ε (0,+οο) και f(x)<0 για καθε Χ Ε (0,+οο) θα ειναι

-f(x) = e^x-1 <=> f(x) = 1-e^x.

Βημα 5ο.

Αφου ειναι f(x) = 0 για χ = 0 τελικα θα ειναι

f(x) = e^x-1 , χ>=0

η

f(x) = 1-e^x , x>=0

kachorra · 13 Δεκεμβρίου 2017

Καλησπερα!

Υπαρχει καποια βοηθεια;

Οποιοδηποτε hint ειναι ευπροσδεκτο. Δεν χρειαζεται να γραψει καποιος ολη την λυση.

Ευχαριστω!!

Lancelot · 13-12-17

Αρχική Δημοσίευση από kachorra:
Καλησπερα!

Υπαρχει καποια βοηθεια;

https://ibb.co/fxV24b

Οποιοδηποτε hint ειναι ευπροσδεκτο. Δεν χρειαζεται να γραψει καποιος ολη την λυση.

Ευχαριστω!!

αυτο που βλεπω στα γρηγορα ειναι:
βγαζεις το χ^2 κοινο παραγανοντα στη ριζα,
μετα βγαζεις κοινο το e^x και εχεις απειρο με αριθμο

kachorra · 13-12-17

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot:
αυτο που βλεπω στα γρηγορα ειναι:
βγαζεις το χ^2 κοινο παραγανοντα στη ριζα,
μετα βγαζεις κοινο το e^x και εχεις απειρο με αριθμο

Ειναι απο αυτα που εχω προσπαθησει αλλα δεν βγαινει

Unseen skygge · 13-12-17

Τι εννοείς ότι δεν σου βγαίνει ο τρόπος που σου πρότεινε ο Lancelot; σε ποιο σημειο; Βγάζεις απλά το e^x κοινό παράγοντα και μετά έχεις οντω ς άπειρο επί e-1 που είναι είναι θετικό

Αγγελος Κοκ · 13 Δεκεμβρίου 2017

Αρχική Δημοσίευση από Unseen skygge:
Τι εννοείς ότι δεν σου βγαίνει ο τρόπος που σου πρότεινε ο Lancelot; σε ποιο σημειο; Βγάζεις απλά το e^x κοινό παράγοντα και μετά έχεις οντω ς άπειρο επί e-1 που είναι είναι θετικό

Πως ακριβως βγαζεις κοινο παραγοντα;
Εννοω δεν ειναι e^x+riza για να παει e^x(e^riza-1) εκει κολλαει
Αλλα αντε πες οτι το βγαζεις παλι δεν εχεις e-1 βγαινει 1-1 που παλι σε απροσδιοριστια καταληγει

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Περιβόητο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος