Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

stefanos... · 30 Αυγούστου 2013

Για να πεις οτι ενας μιγαδικος ανηκει στους πραγματικους πρεπει να δειξεις οτι το φανταστικο μερος ειναι 0 (Im(z1))=0 ή να δεις οτι w(συζηγεις)=w

dimidimi · 30-08-13

Ναι..το ξέρω αυτό! απλά σε μία άσκηση διάβασα το εξής:
|z-1|=z και σαν λύσει της έχει το εξής:
|z-1|eR
Άρα zeR<=>z=xeR
άρα |x-1|=x και....! Γιατί λέει ότι |z-1|eR ?

aceBill · 30 Αυγούστου 2013

O μιγαδικος αριθμος (z) δεν ειναι απαραιτητο οτι ειναι πραγματικος.
Το μετρο (|z|) ομως, ειναι ενας πραγματικος αριθμος, αφου συμβολιζει την αποσταση του μιγαδικου (z) απο την αρχη των αξονων.
Δηλαδη:
zeC
|z|eR

dimidimi · 30-08-13

Αρχική Δημοσίευση από aceBill:
O μιγαδικος αριθμος (z) δεν ειναι απαραιτητο οτι ειναι πραγματικος.
Το μετρο (|z|) ομως, ειναι ενας πραγματικος αριθμος, αφου συμβολιζει την αποσταση του μιγαδικου (z) απο την αρχη των αξονων.
Δηλαδη:
zeC
|z|eR

Σε ευχαριστώ!!!!

nikoslarissa · 30-08-13

Αρχική Δημοσίευση από stefanos...:
Για να πεις οτι ενας μιγαδικος ανηκει στους πραγματικους πρεπει να δειξεις οτι το φανταστικο μερος ειναι 0 (Im(z1))=0 ή να δεις οτι w(συζηγεις)=-w

Μια μικρή διόρθωση.w συζυγης=w

stefanos... · 30-08-13

Αρχική Δημοσίευση από nikoslarissa:
Μια μικρή διόρθωση.w συζυγης=w

ναι δικαιο εχεις. μπερδευτηκα.

dimidimi · 30-08-13

και κάτι ακόμα! απο την σχεση: (1+i)z-1=0 <=> z=1/2 -1/2 i
Πως προκύπτει αυτό?

aceBill · 30-08-13

(1+i)z-1=0 ⇔ (1+i)z=1 ⇔* z=1/(1+i) ⇔*² ⇔ z=(1-i)/2 ⇔ z=1/2 - i/2

* Διαιρώ με ι+1 διαφορο του 0
*² Πολλαπλασιάζω με συζυγη

transient · 31-08-13

Ρε παιδιά από την τριγωνική ανισότητα ισχύει πως: (όπου < , βάλτε και το ίσον από κάτω)

||z1| - |z2|| < |z1 + z2| < |z1| + |z2|

Το παρακάτω ισχύει;

||z1| - |z2|| < |z1 - z2| < |z1| + |z2|

transient · 31-08-13

Ρε παιδιά από την τριγωνική ανισότητα ισχύει πως: (όπου < , βάλτε και το ίσον από κάτω)

||z1| - |z2|| < |z1 + z2| < |z1| + |z2|

Το παρακάτω ισχύει;

||z1| - |z2|| < |z1 - z2| < |z1| + |z2|

coy0te · 31-08-13

Αρχική Δημοσίευση από transient:
Ρε παιδιά από την τριγωνική ανισότητα ισχύει πως: (όπου < , βάλτε και το ίσον από κάτω)

||z1| - |z2|| < |z1 + z2| < |z1| + |z2|

Το παρακάτω ισχύει;

||z1| - |z2|| < |z1 - z2| < |z1| + |z2|

Ναι

Silent_Killer · 31-08-13

ΠΑίδες θέλω τΑ φώτΑ σΑς γιΑ Άλλη μιΑ φορά.
ποιος είνΑι το γ.τ. του ζ όταν
$w= ({\left(z - 1 \right)}^{2} - 1)/z + 1$
πΑίρνω Im(z)=0 Αλλα φτΑνω σε y=0 ενώ πρέπει να βρω και κύκλο
2χyi-2y / z + 1 = 0
εκεί καταλήγω.

Μπορεί καποιος να γραψει τις πραξεις?

Διονύσης13 · 31-08-13

Για τον w δεν γνωριζουμε κατι;

Silent_Killer · 31-08-13

w πρΑγμΑτικός

coy0te · 31-08-13

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
ΠΑίδες θέλω τΑ φώτΑ σΑς γιΑ Άλλη μιΑ φορά.
ποιος είνΑι το γ.τ. του ζ όταν
$w= ({\left(z - 1 \right)}^{2} - 1)/z + 1$
πΑίρνω Im(z)=0 Αλλα φτΑνω σε y=0 ενώ πρέπει να βρω και κύκλο
2χyi-2y / z + 1 = 0
εκεί καταλήγω.

Μπορεί καποιος να γραψει τις πραξεις?

Πάρε $\bar{w}=w$

Διονύσης13 · 1 Σεπτεμβρίου 2013

Επειδη ειναι βραδυ και δεν την παλευω, βγαζει τον κυκλο κεντρου K(-1,0) και ακτινα ρ=ριζα3; (Και τον χχ') πρεπει z διαφορο του -1 ως παρονομαστης, αρα εξαιρειται το (-1,0).

coy0te · 01-09-13

$w=\frac{(z-1)^{2}-1}{z+1}=\frac{z^{2}-2z}{z+1}$
$w=\bar{w}\Leftrightarrow \frac{z^{2}-2z}{z+1}=\frac{\bar{z}^{2}-2\bar{z}}{\bar{z}+1}$ Μετά από πράξεις:
$(z-\bar{z})(z\bar{z}+z+\bar{z}-2)=0$ Θέτω $z=x+yi\Rightarrow 2yi({x}^{2}+{y}^{2}+2x-2)=0$ . Άρα ο γ.τ είναι ο κύκλος με κέντρο Κ(-1,0) και ακτίνα $\rho =\sqrt{3}$ και ο χ'χ εκτός του σημείου (-1,0)

Διονύσης13 · 01-09-13

Καλημερα, με ποιο προγραμμα τα γραφετε;

coy0te · 01-09-13

Με latex. https://ischool.e-steki.gr/equationeditor/equationeditor.php Πριν και μετά από αυτό που γράφεις με latex, γράφεις (latex) και (/latex) αντίστοιχα. Όπου παρένθεση βάζεις αγκύλη.

dimidimi · 3 Σεπτεμβρίου 2013

Need help! |a|=|b|=1, ν>=0 e N
και w=(a+b)* (υψωμένο στην ν)/ (a* + b*)
πώς θα κάνω απαλοιφή των ν? :hmm:

Αρχική Δημοσίευση από dimitra_kamtsi:
Need help! |a|=|b|=1, ν>=0 e N
και w=(a+b)* (υψωμένο στην ν)/ (a* + b*)
πώς θα κάνω απαλοιφή των ν?

πρέπει να αποδείξω ότι weR.

Επισήμανση: Τα μηνύματα 6867 - 6872 προήλθαν απο νήμα με παρόμοιο περιεχόμενο.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος