Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 66,451 εγγεγραμμένα μέλη και 2,396,056 μηνύματα σε 74,345 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 664 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

zerard

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο zerard αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O zerard έγραψε στις 14:28, 08-01-07:

#1
Σώμα μάζας m=2kg στερεωμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k=50 N/m, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο το σώμα παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Βλήμα μάζας m2=1kg συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το σώμα. Η ταχύτητα του βλήματος πριν την κρούση είχε μέτρο u=12 m/s, και διεύθυνση τον άξονα του ελατηρίου. Να υπολογίσετε:
Α. τη συσπείρωση του ελατηρίου τη στιγμή που η ταχύτητα του συσσωματώματος είναι μέγιστη, και
Β. τη μέγιστη ταχύτητα του συσσωματώματος
Δίνεται: g=10 m/s

Καλησπέρα,
Χρειάζομαι βοήθεια στο παραπάνω πρόβλημα. Ως λύσεις προτίνονται (μπορεί να είναι και λανθασμένες) οι εξής: α.Δl1=3cm, β. Umax=ρίζα του 7 m/s.

Δεν καταλαβαίνω τον όρο μέγιστη ταχύτητα ενώ το ΘΜΚΕ για Δl=3cm δεν βγάζει την παραπάνω ταχύτητα οπότε ή είναι λάθος η κάτι λείπει. Βοήθεια καλοδεχούμενη αν μπορείτε να προτείνετε κάτι ή να μου εξηγήσετε τι είναι η μέγιστη ταχύτητα σε ελατήριο. Υποψιάζομαι ότι έχει να κάνει με ταλάντωση από την άλλη όμως το πιθανότερο σενάριο έχει να κάνει με τον 2ο νόμο του Νεύτωνα.

Ευχαριστώ προκαταβολικά…
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

iJohnnyCash (Panayotis Yannakas)

Φοιτητής

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΤΕΙ/Πάτρα) . Έχει γράψει 16,003 μηνύματα.

O iJohnnyCash έγραψε στις 15:26, 08-01-07:

#2
Το σώμα με τα την κρούση θα κάνει ΑΑΤ, εσύ πρέπει να βρεις το Umax με απλά λόγια την ταχύτητα που έχει το συσσωμάτωμα όταν περνάει από την θέση ισορροπίας
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

zerard

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο zerard αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O zerard έγραψε στις 15:48, 08-01-07:

#3
έχει νόημα να ζητά το Δl για το Umax εφόσον είναι η θέση ισορροπίας και είναι αυτονόητο ότι θα είναι 0; σε ενδεχόμενη λύση άλλωστε γράφει Δl=0,003m και αν ήταν αυτό, το 0 θα ήταν αυτονόητο και 0,003 έχει προέλθει από πράξη. Anyway σε καμιά ώρα θα μου λυθεί η απορία, κάτι άσχετο τα αρχικά Α.Δ.Ε.Τ. (για φυσική μιλάμε πάντα), τι σημαίνουν;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

iJohnnyCash (Panayotis Yannakas)

Φοιτητής

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΤΕΙ/Πάτρα) . Έχει γράψει 16,003 μηνύματα.

O iJohnnyCash έγραψε στις 15:50, 08-01-07:

#4
Τι συμβολίζεις ως Δl;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

zerard

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο zerard αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O zerard έγραψε στις 16:00, 08-01-07:

#5
Την συσπείρωση του ελατηρίου
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Διδακτορικός

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,982 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 16:03, 08-01-07:

#6
Α.Δ.Ε.Τ. = Αρχή Διατήρησης Ενέργειας Ταλάντωσης

Δηλαδή U + K = σταθ.



//Δώσε μου 5' και θα απαντήσω και στα υπόλοιπα
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

iJohnnyCash (Panayotis Yannakas)

Φοιτητής

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΤΕΙ/Πάτρα) . Έχει γράψει 16,003 μηνύματα.

O iJohnnyCash έγραψε στις 16:11, 08-01-07:

#7
Αρχική Δημοσίευση από zerard
έχει νόημα να ζητά το Δl για το Umax εφόσον είναι η θέση ισορροπίας και είναι αυτονόητο ότι θα είναι 0;
Χμ, ξαναδιάβασα το πρόβλημα, δεν είχα προσέξει ότι έχει τριβή. Λογικά θα κάνει φθίνουσα ταλάντωση. Δυστυχώς δεν μπορώ να σε βοηθήσω άλλο μιας και τις ταλαντώσεις έχω να ασχοληθώ από τον Οκτώβριο όποτε πρέπει να ξανά κοιτάξω τις σημειώσεις μου.

Τεσπα, ας δούμε τι θα απαντήσει και ο Γιώργος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Διδακτορικός

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,982 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 16:32, 08-01-07:

#8
Κάτι δεν μου πάει καλά...

Λοιπόν..
  • Εξακολουθεί να ισχύει Fελ = 0 στη θέση χ=0
  • Δημιουργείται συσσωμάτωμα Μ με αρχική ταχύτητα μέτρου V στη θέση χ=0 (θέση αρχικής ισορροπίας του σώματος)
  • Έστω ότι το συσσωμάτωμα κατευθύνεται τώρα προς τον θετικό ημιάξονα
  • Από μη συντηρητικές δυνάμεις υπάρχει η τριβή, σωστά;
  • Άρα η μηχανική ενέργεια του συσσωματώματος (U + K) συνεχώς μειώνεται.
  • Η ταχύτητα του Μ συνεχώς μειώνεται μέχρι που ακινητοποιείται σε μία θέση πριν τη θέση πλάτους. Σε όλο αυτό το διάστημα έχουμε:
  1. u > 0
  2. Fελ < 0
  3. Τ < 0 (εφόσον η Τ και η u είναι πάντα αντίρροπα διανύσματα)
//τα bold σημαίνουν διάνυσμα
  • Τώρα επιστρέφει στη ΘΙ (χ=0). Σε αυτό το διάστημα έχουμε..
  1. u < 0
  2. Fελ < 0
  3. Τ > 0
  • Άρα η ταχύτητα αυξάνει μέχρι να φτάσει στη ΘΙ, όπου Fελ = 0
  • Όμως:
  • Έστω Κ' η κινητική ενέργεια που έχει τώρα και Κ η αρχική. Έστω U' και U οι αντίστοιχες δυναμικές ενέργειες...
  • Είπαμε ότι η μηχανική ενέργεια του Μ συνεχώς μειώνεται
  • Άρα U' + Κ' < U + Κ
  • Όμως U' = U = 0 (Θέση ισορροπίας!)
  • Άρα Κ' < Κ
  • Η ταχύτητα του τώρα είναι μεγαλύτερη από κάθε άλλη στιγμή κατά τη διάρκεια της επιστροφής στη ΘΙ, εφόσον όπως είπαμε η ταχύτητα σ' αυτό το διάστημα αυξάνεται.
  • Η αρχική ταχύτητα V του Μ είναι μεγαλύτερη από κάθε άλλη στιγμή κατά τη διάρκεια της κίνησης του σώματος από τη ΘΙ, αφού όπως είπαμε σε αυτό το στάδιο η ταχύτητα μειώνεται.
  • Έχουμε συνεπώς δύο μεγιστοποιήσεις της ταχύτητας. Η αρχική (κιν. ενέργεια Κ) και η τωρινή (κιν. ενέργεια Κ')
  • Κ>Κ' άρα και η V είναι μεγαλύτερη από την τωρινή ταχύτητα.
  • Ομοίως βγαίνει ότι και κάθε άλλη στιγμή η ταχύτητα του Μ θα είναι μικρότερη από τη V.
  • Άρα η max ταχύτητα του Μ είναι αμέσως μετά την κρούση. Και τότε U=0 (γιατί χ=0)
Αυτά..


Ερωτήσεις / Απορίες / Σχόλια
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

iJohnnyCash (Panayotis Yannakas)

Φοιτητής

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΤΕΙ/Πάτρα) . Έχει γράψει 16,003 μηνύματα.

O iJohnnyCash έγραψε στις 18:20, 08-01-07:

#9
Η ταχύτητα του Μ συνεχώς μειώνεται μέχρι που ακινητοποιείται σε μία θέση πριν τη θέση πλάτους.
Δεν μπορεί να σταματήσει στην θέση πλάτους;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Διδακτορικός

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,982 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 20:42, 08-01-07:

#10
Αρχική Δημοσίευση από Exposed_Bone
Δεν μπορεί να σταματήσει στην θέση πλάτους;
Εάν δεν υπήρχε τριβή θα εκτελούσε ΑΑΤ, οπότε και:

Umax = Kmax
=>(1/2)D*A^2 = (1/2)M*V^2 (1)



Έστω λοιπόν ότι φθάνει μέχρι το χ=Α


ΘΜΚΕ για το Μ από το χ=0 στο χ=Α

0 - (1/2)M*V^2 = W(Fελ) + W(Τ)

=> -(1/2)M*V^2 = [U(0) - U(A)] - μMgA
=> -(1/2)Μ*V^2 = 0 - (1/2)*D*A^2 - μMgA
=> (1/2)Μ*V^2 = (1/2)*D*A^2 + μMgA

Και μέσω της (1)

=> μMgA = 0
=> μ=0 ΑΤΟΠΟ

Γιατί υπάρχει τριβή



Νομίζω κατάλαβες το σκεπτικό μου. Η τριβή σού χαλάει το παιχνίδι
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

iJohnnyCash (Panayotis Yannakas)

Φοιτητής

Ο Panayotis Yannakas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων (ΤΕΙ/Πάτρα) . Έχει γράψει 16,003 μηνύματα.

O iJohnnyCash έγραψε στις 23:03, 08-01-07:

#11
Ναι σωστα, απλα δεν εχω δουλεψει πολυ ταλαντωσεις με τριβη οποτε ... Τεσπα
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

zerard

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο zerard αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O zerard έγραψε στις 16:58, 09-01-07:

#12
Το εν λόγο πρόβλημα το δουλεύω, καμιά εβδομάδα (ήταν μια από τις ασκήσεις των Χριστουγέννων για την Φυσική Προετοιμασίας (είμαι Βʼ Λυκείου)). Μπορεί να μην έχω ιδέα από ταλαντώσεις αλλά με λίγο ψάξιμο και το σκεπτικό του Γιώργο συμφωνώ μαζί του σε μία σκέψη που πέρασε και από το δικό μου μυαλό αρχικά χωρίς βέβαια να την έχω τεκμηριώσει, ότι δηλαδή πράγματι η μεγαλύτερη ταχύτητα θα είναι ακριβώς μετά την κρούση στο x=0.

Αυτό όμως δεν είναι λογικό αποτέλεσμα παρʼ ότι ισχύει και άρα υποψιάζομαι μήπως το συγκεκριμένο πρόβλημα που απαιτεί γνώσεις Γʼ Λυκείου είναι λανθασμένο. Θα μάθω από τον καθηγητή μου και αν τελικά υπάρχει απάντηση θα σας την κοινοποιήσω.

Πάντως ευχαριστώ για τον κόπο σας και ελπίζω να μην είναι άδικος και να έχει λύση το πρόβλημα.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Διδακτορικός

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,982 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 17:04, 09-01-07:

#13
Αρχική Δημοσίευση από zerard
Αυτό όμως δεν είναι λογικό αποτέλεσμα παρʼ ότι ισχύει και άρα υποψιάζομαι μήπως το συγκεκριμένο πρόβλημα που απαιτεί γνώσεις Γʼ Λυκείου είναι λανθασμένο. Θα μάθω από τον καθηγητή μου και αν τελικά υπάρχει απάντηση θα σας την κοινοποιήσω.
Βάση της τεκμηρίωσης (όπως είπες κι εσύ ) είναι σωστό. Αυτό θέλουμε.

Όταν λες λογικό; Εννοείς ότι περίμενες κάτι άλλο;
Κοίτα, έτσι όπως το βλέπω δεν χρειάζεσαι γνώσεις Γ' Λυκείου. Τώρα το αν είναι περίεργη η άσκηση (που είναι) δεν φταίμε εμείς. Το πρόβλημα το έχει η εκφώνηση

Εμείς αυτό που θέλουμε είναι να βγάλουμε σωστό αποτέλεσμα.. Τώρα όλα τα άλλα είναι πρόβλημα του καθηγητή..


You're welcome
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

andreas157 (Ανδρέας)

Φοιτητής

Ο Ανδρέας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας και μας γράφει απο Αίγιο (Αχαΐα). Έχει γράψει 140 μηνύματα.

O andreas157 έγραψε στις 09:18, 17-09-07:

#14
Σε ασκήσεις στο κεφάλαιο των ταλαντώσεων πολλές φορές εμφανίζεται...
Αυτό λαμβάνεται ως 10 μιας και π² = 9,86 ή μένει όπως είναι?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,928 μηνύματα.

O Anarki έγραψε στις 09:30, 17-09-07:

#15
Εμάς μας είχαν πει να το παίρνουμε ως 10 για ευκολία στις πράξεις.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

andreas157 (Ανδρέας)

Φοιτητής

Ο Ανδρέας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας και μας γράφει απο Αίγιο (Αχαΐα). Έχει γράψει 140 μηνύματα.

O andreas157 έγραψε στις 09:31, 17-09-07:

#16
thanx γιατί μου ξέμενε πάντα στο τέλος...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Krou

Επιφανές Μέλος

H Krou αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5,291 μηνύματα.

H Krou έγραψε στις 10:16, 17-09-07:

#17
Αρχική Δημοσίευση από Anarki
Εμάς μας είχαν πει να το παίρνουμε ως 10 για ευκολία στις πράξεις.

Κι εμάς. Στο βιβλίο φυσικής στη Β το έδινε σε μερικές ασκήσεις κατευθείαν 10
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

marpl (Maria)

Φοιτητής

H Maria αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 29 ετών και Φοιτητής . Έχει γράψει 28 μηνύματα.

H marpl έγραψε στις 11:32, 17-09-07:

#18
Καλύτερα να το αφήνεται π και όχι να το στρογγυλοποιήτε.. Αν σας το λένε 10 'ομως κάντε το:no1:
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Διδακτορικός

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,982 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 13:30, 17-09-07:

#19
Αρχική Δημοσίευση από breezaki
Καλύτερα να το αφήνεται π και όχι να το στρογγυλοποιήτε.. Αν σας το λένε 10 'ομως κάντε το:no1:
Ακριβώς. Αν η άσκηση λέει:

"Θεωρείστε ", τότε θα το αντικαθιστάτε. Αλλιώς μένει ως έχει.-




Λύθηκε;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

nina

Μαθητής Γ' λυκείου

H nina αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 38 μηνύματα.

H nina έγραψε στις 14:35, 17-09-07:

#20
Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος
Ακριβώς. Αν η άσκηση λέει:

"Θεωρείστε π² ≈ 10", τότε θα το αντικαθιστάτε. Αλλιώς μένει ως έχει.-




Λύθηκε;

+φωνώ!έτσι πρέπει να κάνουμε...δεν μπορούμε να το παίρνουμε αυθαίρετα ως 10!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Vorbulon

Απόφοιτος

Ο Vorbulon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Απόφοιτος . Έχει γράψει 102 μηνύματα.

O Vorbulon έγραψε στις 14:43, 17-09-07:

#21
Αρχική Δημοσίευση από Γιώργος
Ακριβώς. Αν η άσκηση λέει:

"Θεωρείστε ", τότε θα το αντικαθιστάτε. Αλλιώς μένει ως έχει.-




Λύθηκε;
+1

Καλά και το βιβλίο δεν παίζεται! Πότε αντικαθιστά αυθαίρετα το π με το 3,14 στις λύσεις που δίνει, πότε το αφήνει π. Τρέχα γύρευε
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 14:54, 17-09-07:

#22
Αρχική Δημοσίευση από Vaggelis100
+1

Καλά και το βιβλίο δεν παίζεται! Πότε αντικαθιστά αυθαίρετα το π με το 3,14 στις λύσεις που δίνει, πότε το αφήνει π. Τρέχα γύρευε
Γενικά το βιβλίο έχει πολλά κενά... Π.χ. στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις δίνει τους τύπους με αρχική φάση , ενώ μπορεί να 'ναι και διαφορετική... στις φθίνουσες δε δίνει όλους τους τύπους κ.λπ..

Εγώ χρησιμοποιώ το βοηθητικό από Μαθιουδάκη - Ι.Μ. Παναγιωτόπουλο, χωρίς βέβαια και αυτό να 'ναι τέλειο..

Στέλιος
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

miltos20892

Καθηγητής

Ο miltos20892 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 41 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 2 μηνύματα.

O miltos20892 έγραψε στις 20:58, 30-09-07:

#23
Μην ανησυχείτε στις πανελλήνιες' αν σας τύχει, θα σας το δίνει.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 19:00, 01-10-07:

#24
Παίδες, έχω μια ερώτηση, την οποία πραγματικά τη σκέφτηκα και δε μου βγάζει νοήμα το συμπέρασμα.


Θεωρητικά, η ενέργεια διατηρείται. Στην σύνθεση ταλαντώσεων όμως, αν Ε1 η ενέργεια της πρώτης ταλάντωσης και Ε2 η ενέργεια της δεύτερης ταλάντωσης, θα έχουμε από διατήρηση ενέργειας:

Εολ = Ε1 + Ε2

Ή:



Από όπου προκύπτει:



Συγκρίνοντας τον τύπο αυτό με τον αρχικό με τα συνημίτονα μέσα, βγαίνει ότι η ενέργεια διατηρείται αν και μόνο αν η διαφορά φάσης είναι ίση με . Δηλαδή, αν δεν είναι η διαφορά φάσης τόση, η άλλη ενέργεια πού πάει; ΟεΟ;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

EpaRon (Νώντας)

Φοιτητής

Ο Νώντας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας και μας γράφει απο Λευκάδα (Λευκάδα). Έχει γράψει 156 μηνύματα.

O EpaRon έγραψε στις 10:44, 02-10-07:

#25
Στέλιο,
Νομίζω ότι κάνεις κάποιο λάθος στις απλοποιήσεις σου.....
Το D της σύνθετης ταλάντωσης δεν νομίζω να είναι το ίδιο με τα D των επι μέρους ταλαντώσεων.
Και πάλι όμως πες λίγο πιο αναλυτικά το πρόβλημα...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 13:16, 02-10-07:

#26
Νώντα, είναι ίδιο... αφού στη σύνθεση θεωρούμε ότι το σώμα που κάνει ταυτόχρονα 2 ταλαντώσεις έχει την ίδια περίοδο, ίδια θέση ισορροπίας, σε οριζόντιο επίπεδο, χωρίς τριβές.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

EpaRon (Νώντας)

Φοιτητής

Ο Νώντας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας και μας γράφει απο Λευκάδα (Λευκάδα). Έχει γράψει 156 μηνύματα.

O EpaRon έγραψε στις 14:23, 02-10-07:

#27
ok. θα το κοιτάξω το ζήτημα...
ευκαιρία να θυμηθώ και κάποια πράγματα
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Κάγκουρας

Φοιτητής

Ο Κάγκουρας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Αθήνας και μας γράφει απο Αχαρνές (Αττική). Έχει γράψει 55 μηνύματα.

O Κάγκουρας έγραψε στις 09:32, 06-10-07:

#28
Ρε παιδιά μου έχει βγει η ψυχή να καταλάβω ακριβώς τι γίνεται την κάθε χρονική στιγμή σε αυτό το κύκλωμα.
Μήπως έχει κάποιος κανένα αναλυτικό σχεδιάγραμα ή τπτ παρόμιο για να το καταλάβω?
Ευχαριστώ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Διδακτορικός

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,982 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 19:12, 06-10-07:

#29
Αρχική Δημοσίευση από Κάγκουρας
Ρε παιδιά μου έχει βγει η ψυχή να καταλάβω ακριβώς τι γίνεται την κάθε χρονική στιγμή σε αυτό το κύκλωμα.
Μήπως έχει κάποιος κανένα αναλυτικό σχεδιάγραμα ή τπτ παρόμιο για να το καταλάβω?
Ευχαριστώ
Αν έχεις καταλάβει τα μηχανικά είναι πάρα πολύ εύκολο να το πιάσεις.


Δηλαδή για αρχική φάση έχουμε:



Αν παρατηρήσεις μάλιστα ισχύει:

δηλαδή είναι η παράγωγος του Q ως προς το χρόνο - και ναι, μπορείς να το χρησιμοποιείς αυτό, καθώς είναι ο ορισμός του ρεύματος.
Αν δηλαδή σου δώσουν μία συνάρτηση του Q ως προς το χρόνο (με άλλη αρχική φάση) βρίσκεις το I(t) παραγωγίζοντας.




Και αν σχεδιάσεις τη συνάρτηση του Q(t) Και I(t) (τις συναρτήσεις ημίτονο και συνημίτονο πρέπει να τις ξέρεις απ' έξω λόγω των μαθηματικών Κατεύθυνσης) τότε θα δεις τι παίζει.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Κάγκουρας

Φοιτητής

Ο Κάγκουρας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Αθήνας και μας γράφει απο Αχαρνές (Αττική). Έχει γράψει 55 μηνύματα.

O Κάγκουρας έγραψε στις 00:22, 07-10-07:

#30
Εννοώ σχηματικά τι ακριβώς παίζει...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 00:23, 07-10-07:

#31
Το σχήμα είναι μεγάλος μπελάς για να κάτσει να το σχεδιάσει κάποιος. Αν βρω χρόνο θα σαρώσω μερικές φωτογραφίες από το βοήθημά μου για να καταλάβεις τι παίζει.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Scandal (Πέτρος)

Διαχειριστής

Ο Πέτρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 3,554 μηνύματα.

O Scandal έγραψε στις 05:19, 07-10-07:

#32
Λοιπόν, με βάση τις περσινές μου σημειώσεις και κάποιες εικόνες που έφτιαξα, θα προσπαθήσω να τα εξηγήσω όσο πιο κατανοητά γίνεται (και επί της ευκαιρίας θα τα θυμηθώ κι εγώ ).

Θεωρούμε ένα κύκλωμα το οποίο περιλαμβάνει:
- Πυκνωτή χωρητικότητας C
- Ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L
- Έναν διακόπτη on/off



Φορτίζουμε τον πυκνωτή με σταθερή τάση V (εξού και τα +++ και --- ).

Την t=0 και ενώ το κύκλωμα βρίσκεται στην παραπάνω κατάσταση (δηλαδή με τον πυκνωτή να έχει φορτίο Q ) κλείνουμε το διακόπτη (αυτή τη χρονική στιγμή t=0 ) και το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα.
Ο πυκνωτής από αυτή τη χρονική στιγμή και ύστερα αρχίζει να εκφορτίζεται...
  • t= 0
    Το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο. q= +Qo
    Η ένταση του ρεύματος είναι ίση με μηδέν (αφού ο διακόπτης είναι ανοιχτός και δεν διαρρέεται ακόμα το κύκλωμα από ρεύμα). i= 0
    Συμπεράσματα:
    - Η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου (Uε) του πυκνωτή είναι μέγιστη αφού δίνεται από τον τύπο Uε = q²/2C (με q= +Qo). Άρα Uε = Q²/2C
    - Η ενέργεια μαγνητικού πεδίου (Uβ) είναι μηδέν αφού δίνεται από τον τύπο Uβ = 1/2*Li² (επειδή το i=0 , μηδενίζεται όλο :iagree: ). Άρα Uβ= 0

    Ο ΔΙΑΚΟΠΤΗΣ ΚΛΕΙΝΕΙ :warning:


  • t= Τ/4

    Ο πυκνωτής έχει εκφορτιστεί πλήρως (αφού έκλεισε ο διακόπτης, έφυγαν τα ++ και τα -- ). q= 0
    Η ένταση του ρεύματος είναι μέγιστη αρνητική. i= -Io
    Συμπεράσματα:
    - Η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου (Uε) του πυκνωτή είναι μηδέν, αφού δίνεται από τον τύπο Uε = q²/2C (με q=0 ). Άρα Uε=0
    - Η ενέργεια μαγνητικού πεδίου (Uβ) του πηνίου είναι μέγιστη, αφού δίνεται από τον τύπο Uβ= 1/2*Li² (με i= -Io μέγιστο αρνητικό αλλά στο τετράγωνο μας δίνει θετικό). Άρα Uβ= 1/2*LΙ²

  • t= Τ/2

    Ο πυκνωτής έχει φορτιστεί πάλι με αντίθετη πολικότητα. Έχει το μέγιστο αρνητικό φορτίο. q= -Qo
    Η ένταση του ρεύματος είναι μηδέν. i= 0
    Συμπεράσματα:
    - Η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου (Uε) του πυκνωτή είναι μέγιστη, αφού δίνεται από τον τύπο Uε = q²/2C (με q= -Qo που στο τετράγωνο γίνεται θετικό). Άρα Uε = Q²/2C
    - Η ενέργεια μαγνητικού πεδίου (Uβ) του πηνίου είναι μηδέν, αφού δίνεται από τον τύπο Uβ= 1/2*Li² (με i=0). Άρα Uβ= 0

  • t= 3Τ/4

    Ο πυκνωτής έχει εκφορτιστεί για δεύτερη φορά πλήρως. q=0
    Η ένταση του ρεύματος είναι μέγιστη θετική. i= Io
    Συμπεράσματα:
    - Η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου (Uε) του πυκνωτή είναι μηδέν, αφού δίνεται από τον τύπο Uε = q²/2C (με q=0 ). Άρα Uε=0
    - Η ενέργεια μαγνητικού πεδίου (Uβ) του πηνίου είναι μέγιστη, αφού δίνεται από τον τύπο Uβ= 1/2*Li² (με i=Io). Άρα Uβ= 1/2*LI²

  • t= Τ

    Το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο. q= +Qo
    Η ένταση του ρεύματος είναι ίση με μηδέν. i= 0
    Συμπεράσματα:
    - Η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου (Uε) του πυκνωτή είναι μέγιστη αφού δίνεται από τον τύπο Uε = q²/2C (με q= +Qo). Άρα Uε = Q²/2C
    - Η ενέργεια μαγνητικού πεδίου (Uβ) είναι μηδέν αφού δίνεται από τον τύπο Uβ = 1/2*Li² (επειδή το i=0 μηδενίζεται όλο :iagree: ). Άρα Uε=0
    - Το σύστημα έχει επανέλθει στην κατάσταση που ήταν την t=0. Έχει ολοκληρώσει μια πλήρης ταλάντωση. :iagree:

Αν έχω κανένα λάθος διορθώστε με.

Σε λίγες ημέρες [ίσως και σήμερα αν προλάβω και την τελειώσω], θα ανεβάσω μια παρουσίαση Powerpoint με τα παραπάνω σε.... κίνηση.


-petros
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Κάγκουρας

Φοιτητής

Ο Κάγκουρας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών , Φοιτητής του τμήματος Μαθηματικών Αθήνας και μας γράφει απο Αχαρνές (Αττική). Έχει γράψει 55 μηνύματα.

O Κάγκουρας έγραψε στις 12:40, 07-10-07:

#33
Λείπει και η ΗΕΔ...άμα μπορείς να τα συμπεριλάβεις όλα στο Power Point θα είσαι και ο πρώτος...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Scandal (Πέτρος)

Διαχειριστής

Ο Πέτρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 3,554 μηνύματα.

O Scandal έγραψε στις 03:58, 08-10-07:

#34
Αρχική Δημοσίευση από Κάγκουρας
Λείπει και η ΗΕΔ...άμα μπορείς να τα συμπεριλάβεις όλα στο Power Point θα είσαι και ο πρώτος...
Έτοιμη και η παρουσίαση μιας ηλεκτρικής ταλάντωσης (Έκδοση 1.0)
Δυστυχώς δεν μπόρεσα να συμπεριλάβω την ΗΕΔ (αν και απ' ότι καταλαβαίνω δεν είναι και πολύ σημαντική η γνώση της).

Συμβουλές:
1. Δείτε τη 2-3 φορές για να καταλάβετε καλύτερα τι παίζει.
2. Εστιάζετε περισσότερο την προσοχή σας στον πυκνωτή και το πηνίο και όχι στους αγωγούς.
3. Για την ομαλή αναπαραγωγή της παρουσίασης, μην πατάτε clicks όσο γίνεται η παρουσίαση παρά μόνο στα διάφορα buttons που θα σας εμφανίζονται καθώς και στο τελικό σχήμα που κινείται με τα clicks. :iagree:
4. Το τελευταίο σχήμα θα σας βοηθήσει να θυμάστε ποιες χρονικές στιγμές τα q και i γίνονται μηδέν και μέγιστα (και άρα να βγάζετε και τους τύπους των Uε και Uβ).

Ελπίζω να μην μου έχει ξεφύγει κανένα λάθος. :what::papas:

Παραθέτω μία έκδοση του αρχείου για Microsoft Office 2007 (ΗλεκτρικήΤαλάντωση.pptx ) και μία για Microsoft Office 2003 και προηγούμενες (ΗλεκτρικήΤαλάντωσηOLDoffice.ppt ).

Όσοι δεν έχετε εγκατεστημένο Office, μπορείτε να κατεβάσετε δωρεάν τον PowerPoint Viewer 2003 από εδώ (1,86MB).

Κωδικός: ischool.gr




-petros
Συνημμένα Αρχεία
Τύπος Αρχείου: pptx ΗλεκτρικήΤαλάντωση.pptx (115,5 KB, 345 αναγνώσεις)
Τύπος Αρχείου: ppt ΗλεκτρικήΤαλάντωσηOLDoffice.ppt (1,04 MB, 326 αναγνώσεις)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Γιώργος

Διδακτορικός

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,982 μηνύματα.

O Γιώργος Je veux aller au bout de mes fantasmes έγραψε στις 05:17, 08-10-07:

#35
Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή δεν 'ναι τίποτα σπουδαίο. Όπως ξέρουμε, ισούται με:


Προσοχή, χωρίς το (-), όπως ήταν ο τύπος της Β' Λυκείου.
Δηλαδή είναι η τάση στα άκρα του πηνίου.


Κι από δω και πέρα έχουμε 2 τρόπους να το βρούμε συναρτήσει του t. Ο πρώτος αντικαθιστούμε το i στην έκφραση - δηλαδή το παραγωγίζουμε πρώτα ως προς τον χρόνο (μισή γραμμή για όσους ξέρουν από τώρα παραγώγους) και το αντικαθιστούμε.


Γενικά να ξέρετε πως παράγωγοι (κι ολοκληρώματα πιστεύω, αλλά παράγωγοι στάνταρ) είναι εντελώς αποδεκτοί σε μία άσκηση (καθώς στο τέλος των θεμάτων σημειώνεται πως οποιαδήποτε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή).

Ο δεύτερος τρόπος εφαρμόζοντας τον 2ο νόμο του Kirchhoff στο κύκλωμα, παίρνουμε:



Οπότε αντικαθιστώντας την q(t) έχεις την ΗΕΔ από επαγωγή.


------------------------------

Δείτε και κάτι άλλο ενδιαφέρον πάνω σ' αυτό.
2ος νόμος του Kirchhoff στο κύκλωμα:



Αυτή είναι η διαφορική εξίσωση του κυκλώματος, την οποία φυσικά δεν είναι απαραίτητο να ξέρετε να την λύσετε και δεν θα κληθείτε να επιλύσετε ποτέ μία διαφορική εξίσωση στη φυσική (στα μαθηματικά μπορεί και ναι).

Εντούτοις αυτή η εξίσωση μπορεί να σας βοηθήσει να λύσετε ερωτήματα όπως "Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής του ρυθμού μεταβολής του φορτίου q(t) συναρτήσει του χρόνου;". Μία "ψαρωτική" εκφώνηση, που απλά ζητάει το μέγεθος .

Που μπορεί να βρεθεί φυσικά και παραγωγίζοντας 2 φορές την .


Ή μπορεί να μην σας ζητηθεί ως "ρυθμός μεταβολής του ρυθμού μεταβολής του φορτίου" αλλά πιο συνηθισμένα ως "ρυθμός μεταβολής του ρεύματος", που το 'χω πετύχει αρκετές φορές. Από τα παραπάνω έπεται:



Ή πιο απλά υπολογίζεται παραγωγίζοντας το ρεύμα i(t) μια φορά ως προς το χρόνο.






Εδώ να θυμήσω κάποια βασικά πράγματα.
  1. Το ότι (παράγωγος) είναι ο ορισμός του ρεύματος. Δηλαδή είναι ο ρυθμός μεταβολής του φορτίου q ως προς το χρόνο. Δηλαδή, όσοι ξέρετε παραγώγους, παραγωγίζετε την q(t) ως προς το χρόνο και voila, το ρεύμα i(t) [απόλυτα αποδεκτό, δεν υπάρχει φυσικός που δεν το ξέρει αυτό].
  2. Το είναι η δεύτερη παράγωγος του q(t) ως προς το χρόνο και γράφεται κι ως .

------------------------------

Τα παρακάτω δεν είναι απαραίτητα, αλλά τα παραθέτω για επιστημονικό ενδιαφέρον.


Διαφορική εξίσωση είναι μία "εξίσωση" όπου ζητείται μία συνάρτηση ως προς ένα μέγεθος και "εμπλέκονται" μες στη εξίσωση παράγωγοι αυτού του μεγέθους. Για παράδειγμα, η διαφορική εξίσωση που προκύπτει είναι η:



Όπου η άγνωστη συνάρτηση είναι η και μέσα στη συνάρτηση "εμπλέκεται" και μία παράγωγός της, που είναι δεύτερης τάξης (η παράγωγος της παραγώγου της).



Ποια είναι η λύση της διαφορικής; Μα φυσικά αυτή:




(Δοκιμάστε κιόλας να δείτε ότι επαληθεύει την διαφορική) Όπου θέτουμε (να λοιπόν πώς προκύπτει η γωνιακή συχνότητα). Επίσης τα και είναι οι δύο αρχικές συνθήκες που θα δίνονται. Μάλιστα, οι αρχικές συνθήκες είναι δύο (2) επειδή η μεγαλύτερη σε τάξη παράγωγος στην εξίσωση είναι δευτέρου βαθμού. Στο παράδειγμα του βιβλίου το θεωρείται γνωστό (μία θετική σταθερά) και η αρχική φάση θεωρείται ίση με . Κι έτσι έχουμε την γνωστή εξίσωση:


Και με παραγώγιση:



Άρα, το "γιατί" ο πυκνωτής εκφορτίζεται κι επαναφορτίζεται με αντίθετη πολικότητα και ξανά μανά, εξηγείται απλά: έτσι προκύπτει από την επίλυση της διαφορικής.



Αργότερα στα μαθηματικά κατεύθυνσης θα μάθετε (απλά δεν θα το ονομάζετε "επίλυση διαφορικής") να λύνετε διαφορικές εξισώσεις πρώτου βαθμού χωρισμένων μεταβλητών, δηλαδή της μορφής:







0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 12:26, 08-10-07:

#36
Έχετε κάνει εξαιρετική δουλειά και οι δύο. Μπράβο σας!

Αφού βρήκατε το χρόνο και την υπομονή να κάνετε, σας αξίζουν συγχαρητήρια !

:no1:
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 00:48, 11-10-07:

#37
Κανείς; Μάλλον είναι ένα από τα μυστήρια της φύσης
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Anarki (Αλέξης)

Φοιτητής

Ο Αλέξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 31 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρήτης (Χανιά) και μας γράφει απο Χανιά (Χανιά). Έχει γράψει 2,928 μηνύματα.

O Anarki έγραψε στις 02:26, 11-10-07:

#38
Δεν θα κοιμηθώ απόψε. Τι σκατά μου διαφεύγει;
Αν έχουμε 2 ταλαντώσεις με ίσα πλάτη και διαφορά φάσης π η τελική ταλάντωση (διαισθητικά) θα έχει πλάτος 0, άρα ενέργεια 0. Οι δύο αρχικές ταλαντώσεις έχουν όμως κανονικά τη γνωστή ενέργειά τους. Κάπως πρέπει να μπεί η φάση στο παιχνίδι.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

biancoverde13

Μαθητής Γ' λυκείου

Ο biancoverde13 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 27 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου . Έχει γράψει 3 μηνύματα.

O biancoverde13 έγραψε στις 16:40, 14-10-07:

#39
Αρχική Δημοσίευση από mostel
Παίδες, έχω μια ερώτηση, την οποία πραγματικά τη σκέφτηκα και δε μου βγάζει νοήμα το συμπέρασμα.


Θεωρητικά, η ενέργεια διατηρείται. Στην σύνθεση ταλαντώσεων όμως, αν Ε1 η ενέργεια της πρώτης ταλάντωσης και Ε2 η ενέργεια της δεύτερης ταλάντωσης, θα έχουμε από διατήρηση ενέργειας:

Εολ = Ε1 + Ε2

Ή:



Από όπου προκύπτει:



Συγκρίνοντας τον τύπο αυτό με τον αρχικό με τα συνημίτονα μέσα, βγαίνει ότι η ενέργεια διατηρείται αν και μόνο αν η διαφορά φάσης είναι ίση με . Δηλαδή, αν δεν είναι η διαφορά φάσης τόση, η άλλη ενέργεια πού πάει; ΟεΟ;

H ενεργεια της συνθετης ταλαντωσης δεν ισουται με το αθροισμα των δυο αλλων..
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 16:45, 14-10-07:

#40
Γιατί όχι; Τότε που πάει η ενέργεια των δύο άλλων; Δεν ισχύει η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (Α.Δ.Ε.) ; Αν όχι, γιατί;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

exc

Επιφανές Μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,805 μηνύματα.

O exc ☭★ CCCP έγραψε στις 17:15, 14-10-07:

#41
Εμείς δεν έχουμε φτάσει ακόμα στην σύνθεση, οπότε δεν μπορώ να απαντήσω, ούτε να ρωτήσω τον καθηγητή. Εσύ, mostel, γιατί δεν ρωτάς τον καθηγητή σου; Καιρό θέλω να το ρωτήσω αυτό.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 17:22, 14-10-07:

#42
Ρώτησα και η απάντηση ήταν: " Έλα ντε ? "


...
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

exc

Επιφανές Μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 2,805 μηνύματα.

O exc ☭★ CCCP έγραψε στις 21:05, 14-10-07:

#43
Τι ξεφτέρια καθηγητές έχετε!

Θα ρωτήσω τον δικό μας που είναι top, όταν φτάσουμε στο αντίστοιχο κεφάλαιο. Αν δεν βαριέσαι να περιμένεις θα πάρεις σίγουρα την σωστή απάντηση (στην α.α.τ. είμαστε ακόμα...)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 00:00, 15-10-07:

#44
Ευχαριστώ πολύ! Περιμένω μια τεκμηριωμένη επιτέλους απάντηση!
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

stala

Καθηγητής

Ο stala αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 58 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O stala έγραψε στις 20:51, 15-10-07:

#45
Το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη διαφορά φάσης μεταξύ των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων και συγκεκριμένα δίνεται από τη σχέση 1.27 σελίδα 26 του σχολικού βιβλίου (έκδοση 2007). Έτσι αν κάποιος υπολογίσει την ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης αυτή θα είναι συνάρτηση της διαφοράς φάσης.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

stala

Καθηγητής

Ο stala αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 58 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O stala έγραψε στις 20:58, 15-10-07:

#46
Ε=1/2D(A1^2+A2^2+2A1A2συνφ)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 21:00, 15-10-07:

#47
Αρχική Δημοσίευση από stala
Το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τη διαφορά φάσης μεταξύ των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων και συγκεκριμένα δίνεται από τη σχέση 1.27 σελίδα 26 του σχολικού βιβλίου (έκδοση 2007). Έτσι αν κάποιος υπολογίσει την ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης αυτή θα είναι συνάρτηση της διαφοράς φάσης.
Προφανές είναι αυτό από τον τύπο. Το ερώτημα όμως είναι, όπως έχω διατυπώσει και σε προηγούμενο ποστ, γιατί στην ουσία η ενέργεια διατηρείται αν και μόνο αν υπάρχει διαφορά φάσης 90 μοιρών; Γιατί αλλιώς δεν ισχύει Ε = Ε1 + Ε2...

Γιατί να εξαρτάται οπωσδήποτε η ενέργεια από τη διαφορά φάσης; Δηλαδή αν δεν έχουμε φάση 90 μοιρών, πού πάει η υπόλοιπη ενέργεια;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

stala

Καθηγητής

Ο stala αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 58 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O stala έγραψε στις 21:12, 15-10-07:

#48
Ανάλογα με την διαφορά φάσης, μεσω του εργου της δύναμης επαναφοράς της μιας ταλάντωσης προσφέρεται ενέργεια στον ταλαντωτή, ενώ μεσω του έργου της δύναμης επαναφοράς της άλλης ταλάντωσης μπορεί να αφαιρείται ενέργεια απ` αυτόν. Μόνο αν η διαφορά φάσης είναι π/2 η ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης είναι ίση με το άθροισμα των ενεργειών των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

mostel (Στέλιος)

Φοιτητής

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 28 ετών , Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,134 μηνύματα.

O mostel έγραψε στις 21:17, 15-10-07:

#49
Αρχική Δημοσίευση από stala
Ανάλογα με την διαφορά φάσης, μεσω του εργου της δύναμης επαναφοράς της μιας ταλάντωσης προσφέρεται ενέργεια στον ταλαντωτή, ενώ μεσω του έργου της δύναμης επαναφοράς της άλλης ταλάντωσης μπορεί να αφαιρείται ενέργεια απ` αυτόν. Μόνο αν η διαφορά φάσης είναι π/2 η ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης είναι ίση με το άθροισμα των ενεργειών των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων
Α, ωραία! Σας ευχαριστώ για την εξήγηση! :thanks:

Μήπως μπορείτε να αναφέρετε και κάποιο συγκεκριμένο παράδειγμα για να γίνει πιο κατανοητό?

Ευχαριστώ εκ των προτέρων :iagree: :no1:
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

stala

Καθηγητής

Ο stala αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 58 ετών και Καθηγητής . Έχει γράψει 6 μηνύματα.

O stala έγραψε στις 21:23, 15-10-07:

#50
ένα σώμα σύρεται οριζόντια από δύο αντιρροπες δυνάμεις 20Ν και 10Ν αντίστοιχα και μετατοπίζεται κατα 1 m. Η μια δύναμη παράγει έργο 20J και η άλλη -10J. Η ενέργεια του σώματος μετα τη μετατόπιση αυτή θα είναι 10J και όχι 30J.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους