Ασκήσεις μαθηματικών για ΑΕΙ

Αγγελος Κοκ

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 24 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,665 μηνύματα.
αυτο δεν ειναι κανονας της αλυσιδας. αυτος ειναι
εσυ απλα αλλαζεις τη μορφη της εξισωσης(οπως πχ οταν εχεις το (x)^2 +2x+1 και το γραφεις (x+1)^2).
αμα δεις απανταω σε καποιον και μαλιστα το εγραψα ξεχωριστα απτο πρωτο ξερω τι ειναι κανονας αλυσιδας

Τι εννοεις; Αλλες φορες βολευει αλλες οχι.

Εννοω αμα βολευει σε σχεση με τον συμβολισμο f'(u)...Στην γ λυκειου για παραδειγμα ειναι τελειως αχρηστος απλα ηθελα να ξερω αν αξιζει να κατσω να τον μαθω
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

ultraviolence

Τιμώμενο Μέλος

Ο ultraviolence αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Χημείας ΑΠΘ και μας γράφει απο Γαλλία (Ευρώπη). Έχει γράψει 13,777 μηνύματα.
Καμιά ιδέα;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

unπαικτable

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 963 μηνύματα.
Καμιά ιδέα;

Λιγο καθυστερημενα αλλα τωρα το ειδα.





Το S(x) προκυπτει απο το πως υπολογιζεται το μηκος καμπυλης.
Η συναρτηση S(x) ειναι μια συναρτηση ολοκληρωμα οποτε την παραγωγιζω.
Οι συνθηκες για το C βγαινουν απο τη ριζα και το τετραγωνο που ειναι ισα με C και C^2-1, οποτε C>1.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

unπαικτable

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 963 μηνύματα.
Λιγο καθυστερημενα αλλα τωρα το ειδα.





Το S(x) προκυπτει απο το πως υπολογιζεται το μηκος καμπυλης.
Η συναρτηση S(x) ειναι μια συναρτηση ολοκληρωμα οποτε την παραγωγιζω.
Οι συνθηκες για το C βγαινουν απο τη ριζα και το τετραγωνο που ειναι ισα με C και C^2-1, οποτε C>1.

Μια διορθωση. Στο πρωτο ολοκληρωμα δεν ειναι f(x)^2 ΑΛΛΑ (df(x))^2.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

S.s.

Νεοφερμένος

Ο S.s. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
Καλησπέρα παιδιά!!
Εχω μια απορία στα μαθηματικά και συγκεκριμένα στην Αριθμητική Ανάλυση.Αν μας ζητάει να χρησιμοποιήσουμε μέθοδο Newton για να βρούμε την ρίζα μίας εξίσωσης χωρίς να μας δίνει κάποιο διάστημα εμείς πως θα επιλέξουμε αρχική προσέγγιση χο?και πόσες επαναλήψεις θα πρέπει να κάνουμε?
Δηλαδή αν το προόβλημα είναι να βρείτε με την μέθοδο Newton την ρίζα της εξίσωσης: sin(x)-x+6=0
Ποιό θα είναι το χο και πόσες επαναλήψεις θα κάνω με την μέθοδο Newton?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

unπαικτable

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 963 μηνύματα.
Άρχικα θα πρεπει να βρεις ένα διαστημα στο οποιο υπαρχει ριζα. Επειτα θα πρεπει να βρεις μια τιμη x0 στο διαστημα αυτο, τετοια ωστε f'(x0)<>0 και η x0 ειναι "αρκετα κοντα" στην ριζα της εξισωσης. Το να ειναι αρκετα κοντα το χρειαζεσαι λογω του θεωρηματος taylor 2ου βαθμου που χρησιμοποιειται στην μεθοδο αυτη. Επειτα χρησιμοποιεις τον τυπο για την ευρεση ριζας με τη μεθοδο newton-raphson.
Οι επαναληψεις που θα κανεις εξαρτωνται απο το ποσο γρηγορα συγκλινει η η μεθοδος στην προσεγγιση σου και τι σφαλμα τελικα καταληγεις να εχει μετα τις επαναληψεις. Γενικα υπαρχει ενα ορισμενο διαστημα στο οποιο η μεθοδος συγκλινει.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

S.s.

Νεοφερμένος

Ο S.s. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
Σε ευχαριστώ πολύ για την άμεση απάντηση.Δηλαδή στην συνάρτηση sin(x)-χ+6=0 ποιό διάστημα θα μπορούσα να επιλέξω?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

unπαικτable

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 963 μηνύματα.
Βρες ενα διαστημα μεσω bolzano(βαριεμαι αυτη τη στιγμη να βγαλω χαρτι και μολυβι :P ). Επειτα χρησιμοποιησε 2-3 φορες μεθοδο διχοτομησης ωστε να βρεις μια καλυτερη προσεγγιση στη ριζα της εξισωσης και μετα χρησιμοποιησε newton-raphson. Τη μεθοδο διχοτομησης τη χρησιμοποιεις για να βρεις ενα x0 κοντα στην ριζα και μετα newton-rapshon.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

S.s.

Νεοφερμένος

Ο S.s. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
Για Bolzano αφου δεν μας δίνει κάποιο διάστημα επιλέγω όποιο θέλω?Δηλαδή έχω δει σε ασκήσεις με πολυωνυμική συνάρτηση αρχίζει και παίρνει διάστημα [1,2],[2,3]...και πάει λέγοντας μέχρι να ισχύουν οι προυποθέσεις του Bolzano.Εγώ ας πούμε που έχω τώρα μια τριγωνομετρική συνάρτηση θα αρχίσω να παίρνω ως διαστήματα τα [1,2],[2,3],[3,4]... μέχρι να ισχύει ο Βolzano ή υπάρχει καποιός περιορισμός στην επιλογή του διαστήματος?
Ευχαριστώ και πάλι και συγνώμη για τις πολλές ερωτήσεις.:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

unπαικτable

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 963 μηνύματα.
Για Bolzano αφου δεν μας δίνει κάποιο διάστημα επιλέγω όποιο θέλω?Δηλαδή έχω δει σε ασκήσεις με πολυωνυμική συνάρτηση αρχίζει και παίρνει διάστημα ας πούμε [1,2],[2,3]...και πάει λέφοντας μέχρι να ισχύουν οι προυποθέσεις του Bolzano.Εγώ ας πούμε που έχω τώρα μια τριγωνομετρική συνάρτηση θα αρχίσω να παίρνω ως διαστήματα τα [1,2],[2,3],[3,4]... μέχρι να ισχύει ο Βolzano ή υπάρχει καποιός περιορισμός στην επιλογή του διαστήματος?
Ευχαριστώ και πάλι και συγνώμη για τις πολλές ερωτήσεις.:P

Ειναι θεμα εκφωνησης. Η ασκηση ας πουμε που εδωσες εχει γνησιως φθινουσα συναρτηση αρα εχει και μοναδικη ριζα. Τωρα μενει να βρεις ενα διαστημα που ισχυει το bolzano. Σε πολυωνυμικη τα πραματα ειναι πιο δυσκολα γιατι μπορει να εχει μεχρι και ν πραγματικες ριζες ενα πολυωνυμο ν-οστου βαθμου, αρα πρεπει να σου λεει σε ποιο διαστημα θελει ριζα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

S.s.

Νεοφερμένος

Ο S.s. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
Κατάλαβα!!.Σε ευχαριστώ πολύ να σαι καλά.:):)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

S.s.

Νεοφερμένος

Ο S.s. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
Παιδιά παρακαλώ μια βοήθεια,
Όταν έχουμε το σύστημα y= χ+1 και y=cos(x) και μας ζητήτε να βρεθεί η θετική ρίζα του συστήματος.
Εμείς θα θεωρήσουμε τις εξισώσεις f1(x,y)=y-x-1 και την f2(x,y)=y-cos(x) και θα εφαρμόσουμε την μέθοδο Newton-Raphson με τον τυπο για τα σύστηματα και θα καταλήξουμε σε ένα y και χ.Eπίσης ποιές αρχικές προσεγγίσεις xο και yo θα μας εξυπηρετούσε να θεωρήσουμε?
ή μπορούμε να πούμε αφου y=x+1 και y=cos(x) τότε και cos(x)=x+1 και να πάρουμε την εξίσωση f(x)=cos(x)-x-1 και να εφαρμόσουμε την απλή μέθοδο Newton-Rapshon.:confused:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Vold

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Vold αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 1,629 μηνύματα.
Αν παρεις την δευτερη περιπτωση με ακρα απο 0 εως 2π ανοιχτο, παραγωγο για να δειξεις οτι υπαρχει μονο μια λυση(το 0) δε φτανει;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Αγγελος Κοκ

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 24 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,665 μηνύματα.
και γω τοσο το βγαζω αλλα το βιβλιο λεει e η κατι κανουμε λαθος η ειναι τυποφραγικο λαθος
Αν δεν κανω λαθος το 1^00 ειναι απροσδιοριστη μορφη
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

13b

Νεοφερμένος

Ο 13b αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει μόλις ένα μήνυμα.
Παιδιά παρακαλώ μια βοήθεια,
Όταν έχουμε το σύστημα y= χ+1 και y=cos(x) και μας ζητήτε να βρεθεί η θετική ρίζα του συστήματος.
Εμείς θα θεωρήσουμε τις εξισώσεις f1(x,y)=y-x-1 και την f2(x,y)=y-cos(x) και θα εφαρμόσουμε την μέθοδο Newton-Raphson με τον τυπο για τα σύστηματα και θα καταλήξουμε σε ένα y και χ.Eπίσης ποιές αρχικές προσεγγίσεις xο και yo θα μας εξυπηρετούσε να θεωρήσουμε?
ή μπορούμε να πούμε αφου y=x+1 και y=cos(x) τότε και cos(x)=x+1 και να πάρουμε την εξίσωση f(x)=cos(x)-x-1 και να εφαρμόσουμε την απλή μέθοδο Newton-Rapshon.:confused:



και


Άρα η
είναι γνησίως φθίνουσα στο R.

Τότε το x=0 είναι προφανής και μοναδική ρίζα της.

Η λύση του συστήματος είναι το (x,y)=(0,1).
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

free_dom2

Νεοφερμένος

Η free_dom2 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 26 μηνύματα.

Lancelot

Περιβόητο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 4,549 μηνύματα.
Καλησπερα. Εχω μια ασκηση η οποια ζηταει το εξης : Να υπολογιστει το εμβαδον του χωριου D που περικλειεται απο τις ευθειες y^2=x και y^2=8-x .
Το θεμα μου ειναι εαν το x ειναι y^2 ≤ x ≤ 8-y^2 ή ειναι 0 ≤ x ≤ 8.

Ευχαριστω για το χρονο σας .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

nikosss123

Νεοφερμένος

Ο nikosss123 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
Καλησπερα. Εχω μια ασκηση η οποια ζηταει το εξης : Να υπολογιστει το εμβαδον του χωριου D που περικλειεται απο τις ευθειες y^2=x και y^2=8-x .
Το θεμα μου ειναι εαν το x ειναι y^2 ≤ x ≤ 8-y^2 ή ειναι 0 ≤ x ≤ 8.

Ευχαριστω για το χρονο σας .

διπλο ολοκληρωμα της μοναδας ολοκληρωνοντας πρωτα ως προς x και μετα ως προς y με y^2<=χ<=8-y^2 και 0<=y<=2 οπου ειναι τα ακρα του διπλου.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Lancelot

Περιβόητο μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 4,549 μηνύματα.
https://www.desmos.com/calculator/a3aor3dtzd

ευχαριστω πολύ για τον χρονο σου και την απαντηση η οποια ειναι σωστη και συμφωνη με τη λυση της ασκησης. Η απορια μου ειναι γιατι να μην ειναι 0<=x<=8 ;
Με μπερδευει παρα πολυ το γραφημα . Γιατι θεωρουσα οτι το x ειναι ξεκαθαρο ενω το y μεταβαλλεται μεταξυ των δυο παραβολων.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

gth

Νεοφερμένος

Ο gth αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 73 μηνύματα.
https://www.desmos.com/calculator/a3aor3dtzd

ευχαριστω πολύ για τον χρονο σου και την απαντηση η οποια ειναι σωστη και συμφωνη με τη λυση της ασκησης. Η απορια μου ειναι γιατι να μην ειναι 0<=x<=8 ;
Με μπερδευει παρα πολυ το γραφημα . Γιατι θεωρουσα οτι το x ειναι ξεκαθαρο ενω το y μεταβαλλεται μεταξυ των δυο παραβολων.

Καλησπέρα, στο συγκεκριμένο πρόβλημα μπορείς να θεωρήσεις όποια από τις δύο μεταβλητές θες ως ανεξάρτητη αλλά σε βολεύει x(y). Εναλλακτικά έχεις:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 9 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
  • Φορτώνει...
Top