Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 66,278 εγγεγραμμένα μέλη και 2,391,836 μηνύματα σε 74,189 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 598 άτομα.

Καλώς ήρθατε στο iSchool!

Εγγραφή Βοήθεια

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,219 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 19:14, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Nikos667
Αγγελε εχεις ενα δικιο,σε ευχαριστω για την παρατηρηση,ηθελα να γραψω

ℯ^x*(ℯ^(sqrt(x² + 1)-x) - 1)

Τελος παντων και σε αυτη την περιπτωση το προβλημα παλι λυνεται ευκολα.
Ασχολεισαι μονο με το οριο του εκθετη,κανεις μια αλλαγη μεταβλητων και ξεμπερδευεις.
Παρατηρεις οτι εαν βγαλεις το x^2 θα εχεις θεμα και θα καταληξεις σε 0 επι +οο οποτε πολλαπλασιαζεις πανω και κατω με την συζυγη παρασταση και τα υπολοιπα ειναι πραξεις.

Παιδια το εχω δει πολλες φορες αυτο με το "το ταδε τρεχει πιο γρηγορα απο το ταδε αρα το οριο ισουται με...".
Ωστοσο μην το λετε αυτο το παραπανω γιατι μπερδευονται παιδια και πανε και το γραφουν στις εξετασεις.Το παραπανω ειναι ο εκλαϊκευμενος κανονας του De L'Hospital και εκ πειρας μιλωντας επειδη το χρησιμοποιουν οσοι βαριουνται να γραψουν ολη την αιτιολογιση η δεν εχουν καταλαβει απολυτως καλα την θεωρια.

Στην 3η λυκειου δεν περιμενουν να δουν "τρικ" που θα σας οδηγησουν ευκολοτερα στα "αυτονοητα".
Περιμενουν να δουν να εχετε μαθει ορισμους,κανονες,θεωρηματα και ιδιοτητες.

Μιραντα,ησουν η "αφορμη" να τα πω αυτα οποτε μην με παρεξηγησεις οτι τα γραφω με υφος ,απλα ηθελα να τονισω οτι η αιτιολογηση πρεπει να ειναι πληρης .
Κοιταξε το ομως και παλι
εχεις +00*0 αν δουλεψεις με ορια εκθετικα αυτο σου λεω δηλαδη δεν βγαινει παλι
αφου limx->+00 riza(x^2+1)-x=0 οποτε βγαινει e^0-1=1-1=0... απροσδιοριστια και παλι

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
οταν βγαλει κοινο παραγοντα το e^x μεσα μενουν (e^(√(χ^2+1)-χ) -1)
αν θεσω u το √(χ^2+1)-χ θα εχω u>0 τα υψωνει στο e και καταληγει e^u-1>0
οποτε εχει lime^x=+απειρο επι e^u-1 που ειναι θετικο , αρα ολο το οριο + απειρο
Αν το δουλεψεις ομως με ορια εχει σφαλμα
αφου οταν το χ->+00 το υ->0 οποτε εχεις limx->+00e^x *limu->0(e^u-1)=+00*0

Αν και ψιλομπακαλικα μονο με τον τροπο της μιραντας λυνεται αλλιως πρεπει να κατσεις να σκεφτεις την εφαπτομενη της Cf,ναο η f κυρτη σε εκεινο το σημειο και να καταληξεις οτι limx->+00 y=+00 οπου y η εφαπτομενη της Cf.Πραγμα που δεν παιζει γιατι ειναι μεγαλη η διαδικασια ευρεσης προσημου της συγκεκριμενης παραγωγου
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Αγγελος Κοκ : 13-12-17 στις 19:19. Αιτία: AutoMerge
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 19:16, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
οταν βγαλει κοινο παραγοντα το e^x μεσα μενουν (e^(√(χ^2+1)-χ) -1)
αν θεσω u το √(χ^2+1)-χ θα εχω u>0 τα υψωνει στο e και καταληγει e^u-1>0
οποτε εχει lime^x=+απειρο επι e^u-1 που ειναι θετικο , αρα ολο το οριο + απειρο
Οκ τώρα το κατάλαβα σε ευχαριστώ

Αρχική Δημοσίευση από Αγγελος Κοκ
Κοιταξε το ομως και παλι
εχεις +00*0 αν δουλεψεις με ορια εκθετικα αυτο σου λεω δηλαδη δεν βγαινει παλι
αφου limx->+00 riza(x^2+1)-x=0 οποτε βγαινει e^0-1=1-1=0... απροσδιοριστια και παλι



Αν το δουλεψεις ομως με ορια εχει σφαλμα
αφου οταν το χ->+00 το υ->0 οποτε εχεις limx->+00e^x *limu->0(e^u-1)=+00*0
όντως και εμένα τόσο μου βγαίνει άπειρο*0
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,219 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 19:28, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kyriakos208
όντως και εμένα τόσο μου βγαίνει άπειρο*0
Τοσο βγαινει
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Δραστήριο Μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 380 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 19:33, 13-12-17:

μηπως τελικα η αρχικη μου σκεψη ειναι πιο σωστη ; δηλαδη απο τη ριζα βγαζω κοινο το χ^2 και επειδη το χ τεινει στο απειρο ειναι θετικο. μες στη ριζα μενουν 1 +1/χ^2. μετα βγαζεις το e^x κοινο παραγοντα και εχεις
lim[e^x(e^(sqrt(1+1/x^2))-1)]
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 19:53, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
μηπως τελικα η αρχικη μου σκεψη ειναι πιο σωστη ; δηλαδη απο τη ριζα βγαζω κοινο το χ^2 και επειδη το χ τεινει στο απειρο ειναι θετικο. μες στη ριζα μενουν 1 +1/χ^2. μετα βγαζεις το e^x κοινο παραγοντα και εχεις
lim[e^x(e^(sqrt(1+1/x^2))-1)]
Ναι μια καλή σκέψη όντως
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 20:28, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Lancelot
μηπως τελικα η αρχικη μου σκεψη ειναι πιο σωστη ; δηλαδη απο τη ριζα βγαζω κοινο το χ^2 και επειδη το χ τεινει στο απειρο ειναι θετικο. μες στη ριζα μενουν 1 +1/χ^2. μετα βγαζεις το e^x κοινο παραγοντα και εχεις
lim[e^x(e^(sqrt(1+1/x^2))-1)]
Αλλά υπάρχει ένα πρόβλημα στις πράξεις .Το e^χ δεν μπορεί να φύγει από την ρίζα δλδ να το απλοποιήσεις
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη kyriakos208 : 13-12-17 στις 20:38.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

MIRANTA2k17

Νεοφερμένος

H MIRANTA2k17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 15 μηνύματα.

H MIRANTA2k17 έγραψε στις 20:41, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kyriakos208
Η λύση που έδωσες νομίζω ότι είναι λάθος.Επειδή το f(X) είναι θετικό δεν σημαίνει ότι και το όριο βγαίνει άπειρο πάρε για παράδειγμα το lim(\sqrt{x^2+1}-x) με την δικιά σου μεθοδολογία το όριο πρέπει να βγαίνει άπειρο αλλά αν κάνεις συζυγή και απαλοιφή βγαίνει 0!!
Δεν καταλαβαινω το point σου! Αν f(x)=e^(ριζα(x^2+1) - x) -1 , xe(0,+oo ) τοτε f συνεχης ως πραξεις μεταξυ συνεχων και αποδειχτηκε οτι f(x)>0 για καθε xe(0,+oo) αρα και το οριο της f με x-->+oo ειναι θετικο.. Δεν χρειαζεται να βγει απειρο καθως το οριο που μας ζητειται ειναι το lime^x *f(x) ,με x τεινει στο +oo. Δηλ. +οο επι θετικη ποσοτητα = +οο

Αν αναφερεσαι σε οσα εγραψα προγενεστερα, πριν αποδειξω το αποτελεσμα, εκεινα αποτελουν μια εικασια, δεν ειναι τεκμηριωμενος τροπος υπολογισμου του οριου. Απλως ειναι ενα σκεπτικο το οποιο βοηθα, καθως ξερεις τι θελεις να αποδειξεις
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 20:50, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από MIRANTA2k17
Δεν καταλαβαινω το point σου! Αν f(x)=e^(ριζα(x^2+1) - x) -1 , xe(0,+oo ) τοτε f συνεχης ως πραξεις μεταξυ συνεχων και αποδειχτηκε οτι f(x)>0 για καθε xe(0,+oo) αρα και το οριο της f με x-->+oo ειναι θετικο.. Δεν χρειαζεται να βγει απειρο καθως το οριο που μας ζητειται ειναι το lime^x *f(x) ,με x τεινει στο +oo. Δηλ. +οο επι θετικη ποσοτητα = +οο

Αν αναφερεσαι σε οσα εγραψα προγενεστερα, πριν αποδειξω το αποτελεσμα, εκεινα αποτελουν μια εικασια, δεν ειναι τεκμηριωμενος τροπος υπολογισμου του οριου. Απλως ειναι ενα σκεπτικο το οποιο βοηθα, καθως ξερεις τι θελεις να αποδειξεις
όχι Μιράντα εγώ κατάλαβα λάθος στον τρόπο γραφείς σου.Δεν είδα το e^x και απόρησα πως κάτι θετικό βγάζει άπειρο
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O Nikos667 έγραψε στις 21:01, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Αγγελος Κοκ
Κοιταξε το ομως και παλι
εχεις +00*0 αν δουλεψεις με ορια εκθετικα αυτο σου λεω δηλαδη δεν βγαινει παλι
αφου limx->+00 riza(x^2+1)-x=0 οποτε βγαινει e^0-1=1-1=0... απροσδιοριστια και παλι



Αν το δουλεψεις ομως με ορια εχει σφαλμα
αφου οταν το χ->+00 το υ->0 οποτε εχεις limx->+00e^x *limu->0(e^u-1)=+00*0

Αν και ψιλομπακαλικα μονο με τον τροπο της μιραντας λυνεται αλλιως πρεπει να κατσεις να σκεφτεις την εφαπτομενη της Cf,ναο η f κυρτη σε εκεινο το σημειο και να καταληξεις οτι limx->+00 y=+00 οπου y η εφαπτομενη της Cf.Πραγμα που δεν παιζει γιατι ειναι μεγαλη η διαδικασια ευρεσης προσημου της συγκεκριμενης παραγωγου
Αρχική Δημοσίευση από MIRANTA2k17
Δεν καταλαβαινω το point σου! Αν f(x)=e^(ριζα(x^2+1) - x) -1 , xe(0,+oo ) τοτε f συνεχης ως πραξεις μεταξυ συνεχων και αποδειχτηκε οτι f(x)>0 για καθε xe(0,+oo) αρα και το οριο της f με x-->+oo ειναι θετικο.. Δεν χρειαζεται να βγει απειρο καθως το οριο που μας ζητειται ειναι το lime^x *f(x) ,με x τεινει στο +oo. Δηλ. +οο επι θετικη ποσοτητα = +οο

Αν αναφερεσαι σε οσα εγραψα προγενεστερα, πριν αποδειξω το αποτελεσμα, εκεινα αποτελουν μια εικασια, δεν ειναι τεκμηριωμενος τροπος υπολογισμου του οριου. Απλως ειναι ενα σκεπτικο το οποιο βοηθα, καθως ξερεις τι θελεις να αποδειξεις
Αφου μεχρι στιγμης ολα απετυχαν αποφασισα να κατσω να ασχοληθω λιγο πιο σοβαρα οποτε να μια λυση(πιστευω) :

Θετω x^2+1 = u
uo = lim x^2+1 = +oo
x->+oo
,αρα |x| = sqrt(u-1), και επειδη x και u > 0 κοντα στο +οο εχουμε :
x = sqrt(u-1

με τις παραπανω αλλαγες στις μεταβλητες το οριο γινετε

lim ( e^(sqrt(u))-e^(sqrt(u-1)) )
u->+oο

Βγαζω κοινω παραγοντα το e^(sqrt(u))

Και μεσα μενει 1-e^(sqrt(u-1) - sqrt(u))
Υπολογιζουμε οτι αυτο εισουται με 0

Αρα lim e^(sqrt(u)) * ( 1-e^(sqrt(u-1) - sqrt(u)) = +oo
u->+oo

Αγγελε δικο σου .Να ζητησω συγγνωμη που τα γραφω στην παραπανω μορφη που ειναι δυσνοητη αλλα ο χρονος μου ειναι περιοερισμενος.Τωρα εκατσα και το εκανα σε χαρτι οποτε...

Αα τοτε Μαλιστα Μιραντα,αυτο το δεχομαι,εαν απλα θες να δεις που θες να "καταληξεις" αποδεκτο.Απλα οπως ειπα ηθελα να το τονισω διοτι μερικοι το παρεξηγουν και το εκλαμβανουν ως ορθο τροπο τελικης λυσης.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Fortomakis

Νεοφερμένος

Ο Fortomakis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει μόλις ένα μήνυμα.

O Fortomakis έγραψε στις 21:32, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από MIRANTA2k17
Δεν καταλαβαινω το point σου! Αν f(x)=e^(ριζα(x^2+1) - x) -1 , xe(0,+oo ) τοτε f συνεχης ως πραξεις μεταξυ συνεχων και αποδειχτηκε οτι f(x)>0 για καθε xe(0,+oo) αρα και το οριο της f με x-->+oo ειναι θετικο..
Εδώ Μιράντα κάνεις λάθος, όταν για μια συνάρτηση f ισχύει f(x)>0 για κάθε xεDf, τότε το όριό της όταν το χ τείνει στο +∞ μπορεί να είναι ίσο και με μηδέν, κάτι που συμβαίνει στην προκειμένη περίπτωση, καθώς μπορείς να το διαπιστώσεις αν εδώ σχεδιάσεις την γραφική της παράσταση. Οπότε προκύπτει απροσδιοριστία στο όριο σου.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 21:56, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Fortomakis
Εδώ Μιράντα κάνεις λάθος, όταν για μια συνάρτηση f ισχύει f(x)>0 για κάθε xεDf, τότε το όριό της όταν το χ τείνει στο +∞ μπορεί να είναι ίσο και με μηδέν, κάτι που συμβαίνει στην προκειμένη περίπτωση, καθώς μπορείς να το διαπιστώσεις αν εδώ σχεδιάσεις την γραφική της παράσταση. Οπότε προκύπτει απροσδιοριστία στο όριο σου.
Μάκη καλως ήρθες στην παρέα του ischool.όντως το όριο που έγραψες βγαίνει 0 συνεπώς απροσδιοριστία στο άλλο.Καλή συνέχεια
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kachorra

Νεοφερμένος

H kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.

H kachorra έγραψε στις 23:02, 13-12-17:

Σας ευχαριστω ολους παρα πολυ για τις απαντησεις σας!

Τελικα το ελυσα με την σχεση e^x>=x+1

Εβγαλα το e^x κοινο παραγοντα και αυτο που προκυπτει ειναι μεγαλυτερο ή ισο με το e^x επι (ριζα x^2+1 - x)

Τι λετε?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O Nikos667 έγραψε στις 23:35, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Σας ευχαριστω ολους παρα πολυ για τις απαντησεις σας!

Τελικα το ελυσα με την σχεση e^x>=x+1

Εβγαλα το e^x κοινο παραγοντα και αυτο που προκυπτει ειναι μεγαλυτερο ή ισο με το e^x επι (ριζα x^2+1 - x)

Τι λετε?
Εαν πηρες την e^x>=x+1,και εθεσες οπου x το ματζαφλαρι που εβγαινε εκθετης αφου βγαλουμε κοινο παραγοντα το e^x στο αρχικο οριο,επειτα μετεφερες το +1 αριστερα και πολλ/ασες με e^x και μετα περασες ορια και βρηκες οτι το 2ο μελος της ανισοτητας παει στο +οο,αρα και το 1ο μελος(που ειναι το οριο που ψαχνεις) τοτε εισαι σωστη.

Φυσικα πρεπει να λαβεις υπ οψιν σου οτι παρ'ολο που μπορεις να χρησιμοποιησεις την ανισοτητα αυτη απ'οσο θυμαμαι,αλλα και να την αποδειξεις δεν ειναι τιποτα,οφειλεις να αποδειξεις και τον παραπανω ισχυρισμο οτι εαν

limf(x)>limg(x) και lim g(x) = +oo τοτε και lim f(x) = +oo. με το x->xo οπου xo E [-oo,+oo]
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 23:51, 13-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Nikos667
Εαν πηρες την e^x>=x+1,και εθεσες οπου x το ματζαφλαρι που εβγαινε εκθετης αφου βγαλουμε κοινο παραγοντα το e^x στο αρχικο οριο,επειτα μετεφερες το +1 αριστερα και πολλ/ασες με e^x και μετα περασες ορια και βρηκες οτι το 2ο μελος της ανισοτητας παει στο +οο,αρα και το 1ο μελος(που ειναι το οριο που ψαχνεις) τοτε εισαι σωστη.

Φυσικα πρεπει να λαβεις υπ οψιν σου οτι παρ'ολο που μπορεις να χρησιμοποιησεις την ανισοτητα αυτη απ'οσο θυμαμαι,αλλα και να την αποδειξεις δεν ειναι τιποτα,οφειλεις να αποδειξεις και τον παραπανω ισχυρισμο οτι εαν

limf(x)>limg(x) και lim g(x) = +oo τοτε και lim f(x) = +oo. με το x->xo οπου xo E [-oo,+oo]
Πλέον δεν χρειάζεται απόδειξη αυτό

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Σας ευχαριστω ολους παρα πολυ για τις απαντησεις σας!

Τελικα το ελυσα με την σχεση e^x>=x+1

Εβγαλα το e^x κοινο παραγοντα και αυτο που προκυπτει ειναι μεγαλυτερο ή ισο με το e^x επι (ριζα x^2+1 - x)

Τι λετε?
Που το βρήκες αυτό το όριο. Σε βοήθημα?
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

MIRANTA2k17

Νεοφερμένος

H MIRANTA2k17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 15 μηνύματα.

H MIRANTA2k17 έγραψε στις 01:16, 14-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από Nikos667
Εαν πηρες την e^x>=x+1,και εθεσες οπου x το ματζαφλαρι που εβγαινε εκθετης αφου βγαλουμε κοινο παραγοντα το e^x στο αρχικο οριο,επειτα μετεφερες το +1 αριστερα και πολλ/ασες με e^x και μετα περασες ορια και βρηκες οτι το 2ο μελος της ανισοτητας παει στο +οο,αρα και το 1ο μελος(που ειναι το οριο που ψαχνεις) τοτε εισαι σωστη.

Φυσικα πρεπει να λαβεις υπ οψιν σου οτι παρ'ολο που μπορεις να χρησιμοποιησεις την ανισοτητα αυτη απ'οσο θυμαμαι,αλλα και να την αποδειξεις δεν ειναι τιποτα,οφειλεις να αποδειξεις και τον παραπανω ισχυρισμο οτι εαν

limf(x)>limg(x) και lim g(x) = +oo τοτε και lim f(x) = +oo. με το x->xo οπου xo E [-oo,+oo]
Πως αποδεικνυεται πως το 2ο μελος της ανισοτητας που αναφερεις παει στο +οο?

Αυτο ειναι το προβλημα που εχουμε εξ'αρχης, αδυνατουμε να υπολογισουμε το οριο αυτο: lime^x(ριζα(x^2 +1) -x) για x τεινει στο +οο!
Ξερουμε οτι το τελικο αποτελεσμα ειναι +οο αλλα πρεπει να αποδειχτει με καποιο τροπο.
edit: Fortomaki εχεις δικιο..
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O Nikos667 έγραψε στις 01:56, 14-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από MIRANTA2k17
Πως αποδεικνυεται πως το 2ο μελος της ανισοτητας που αναφερεις παει στο +οο?

Αυτο ειναι το προβλημα που εχουμε εξ'αρχης, αδυνατουμε να υπολογισουμε το οριο αυτο: lime^x(ριζα(x^2 +1) -x) για x τεινει στο +οο!
Ξερουμε οτι το τελικο αποτελεσμα ειναι +οο αλλα πρεπει να αποδειχτει με καποιο τροπο.
edit: Fortomaki εχεις δικιο..
Και ακριβως ετσι αποφευγεις αυτο το προβλημα.Η λογικη ειναι η εξης.Εφ'οσον δεν μπορω να σου δειξω οτι το το ταδε οριο παει στο +οο
θα σου δειξω οτι ειναι μεγαλυτερο απο το κατι αλλο το οποιο μπορω πολυ ευκολοτερα να σου δειξω οτι παει στο +οο

Εδω εχω βγαλει μια φωτο την διαδικασια.Το οριο αυτο εννοειται οτι προεκυψε απο το 2ο μελος της ανισωσης καθως φτιαχναμε στο 1ο το αρχικο μας οριο.

Κοιταξε γενικα το να βαρεσεις Λοπιταλ σε ριζες δεν ειναι και πολυ εξυπνη κινηση,στο πρωτο οριο τουλαχιστον που δεν βγαινει και σιγουρα η ευχρηστη +-οο/+-οο η 0/0 απροσδιοριστια αλλα η πολυ δύσχρηστη οο-οο.
Εγω εφαρμοσα εναν μονο και μονο επειδη βγηκε φυσικα η μια απο τις ευχρηστες(κατ'εμε).Διαφορετικα παλι ειναι ριψοκινδυνο διοτι μπορεις να καταληγεις σε κυκλικους λοπιταλ.

https://www.dropbox.com/s/1ajcs34tdm...37757.jpg?dl=0
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Nikos667 : 14-12-17 στις 03:07.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kachorra

Νεοφερμένος

H kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.

H kachorra έγραψε στις 10:43, 14-12-17:

Πραγματικα ειστε ολοι φοβεροι! Σας ευχαριστω που βοηθατε τοσο την κοινοτητα!

Το οριο το εδωσε ενας καθηγητης στο σχολειο κ ειπε οτι δεν μπορουν ουτε μαθηματικοι να το λυσουν. Απ οτι καταλαβα μαλλον ηταν υπερβολικος.

Nikos667 ετσι οπως το περιεγραψες το εκανα χωρις ομως την αποδειξη η οποια δεν χρειαζεται πλεον.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 12:24, 14-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Πραγματικα ειστε ολοι φοβεροι! Σας ευχαριστω που βοηθατε τοσο την κοινοτητα!

Το οριο το εδωσε ενας καθηγητης στο σχολειο κ ειπε οτι δεν μπορουν ουτε μαθηματικοι να το λυσουν. Απ οτι καταλαβα μαλλον ηταν υπερβολικος.

Nikos667 ετσι οπως το περιεγραψες το εκανα χωρις ομως την αποδειξη η οποια δεν χρειαζεται πλεον.
Μπορείς λίγο την λύση να την ανεβάσεις?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kachorra

Νεοφερμένος

H kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.

H kachorra έγραψε στις 12:33, 14-12-17:

Καπως γρηγορα κ πρόχειρα γραμμένο βέβαια
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Scandal : 14-12-17 στις 14:44. Αιτία: διόρθωση εικόνας
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 12:39, 14-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Καπως γρηγορα κ πρόχειρα γραμμένο βέβαια

http://tinypic.com/r/25iq05j/9
Ok σε ευχαριστώ

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Καπως γρηγορα κ πρόχειρα γραμμένο βέβαια

http://tinypic.com/r/25iq05j/9
Στο τέλος το e^x/x δεν κάνει απροσδιοριστία ? απειρο/απειρο
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη kyriakos208 : 14-12-17 στις 12:39. Αιτία: AutoMerge
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kachorra

Νεοφερμένος

H kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.

H kachorra έγραψε στις 12:40, 14-12-17:

Κανουμε dlh και βγαινει. Γι αυτο ειπα ειναι γρηγορη κ πρόχειρη η λύση.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kyriakos208

Νεοφερμένος

Ο kyriakos208 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Έχει γράψει 49 μηνύματα.

O kyriakos208 έγραψε στις 12:43, 14-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Κανουμε dlh και βγαινει. Γι αυτο ειπα ειναι γρηγορη κ πρόχειρη η λύση.
αα οκ dlh δεν έχω μπει ακόμα

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Κανουμε dlh και βγαινει. Γι αυτο ειπα ειναι γρηγορη κ πρόχειρη η λύση.
Σε ποιο κεφάλαιο είσαι?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O Nikos667 έγραψε στις 16:58, 14-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Πραγματικα ειστε ολοι φοβεροι! Σας ευχαριστω που βοηθατε τοσο την κοινοτητα!

Το οριο το εδωσε ενας καθηγητης στο σχολειο κ ειπε οτι δεν μπορουν ουτε μαθηματικοι να το λυσουν. Απ οτι καταλαβα μαλλον ηταν υπερβολικος.

Nikos667 ετσι οπως το περιεγραψες το εκανα χωρις ομως την αποδειξη η οποια δεν χρειαζεται πλεον.
Αρχική Δημοσίευση από kyriakos208
αα οκ dlh δεν έχω μπει ακόμα



Σε ποιο κεφάλαιο είσαι?
Και εσύ είσαι φοβερή θα έλεγα που σου κόψε να χρησιμοποιήσεις την ανισότητα . Οφείλω να σου πω ότι η συγκεκριμένη ήταν η αγαπημένη μου είχα φτάσει σε σημείο οτιδήποτε περιέχει e^x σε ανισότητα να το αποδεικνύω με αυτή .
Ο μαθηματικός σου δεν έλεγε ψέματα το όριο είναι δυσκολο.Ενας σοβαρός μαθηματικός θα χρησιμοποιούσε ανάπτυξη σε σειρα όταν έβλεπε ότι τίποτα δεν λειτουργούσε που είναι πέρα των δυνατοτήτων της γ λυκείου.

Κυριάκο το κεφάλαιο του DLH κακως είναι στο τέλος του κεφαλαίου...
Πήγαινε διάβασε το δεν απαιτεί γνώσεις πέρα της παραγώγισης.Θα σου λύσει τα χέρια.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kachorra

Νεοφερμένος

H kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.

H kachorra έγραψε στις 21:39, 27-12-17:

Καλησπερα! Μπορουμε να χρησιμοποιησουμε χωρις αποδειξη τα παρακατω;

Το ολοκλήρωμα κάθε περιττή συνάρτησης f(x) (f(-x)=-f(x)) με αντίθετα άκρα ολοκλήρωσης είναι μηδέν

Το ολοκλήρωμα κάθε άρτιας συνάρτησης f(x) (f(-x)=f(x)) με αντίθετα άκρα ολοκλήρωσης είναι ίσο με το διπλασιο ολοκληρωμα με ακρα 0 και α
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

klean (Κλεάνθης)

Supervisor

Ο Κλεάνθης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ (ΕΜΠ/Αθήνα) και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 1,916 μηνύματα.

O klean έγραψε στις 21:47, 27-12-17:

Φαντάζομαι ναι, αν και η απόδειξη είναι μισή γραμμή, δεν έχει πρακτικά διαφορά. Σε μια άσκηση δηλαδή μπορείς να την συμπεριλάβεις.

Εντιτ: Με το γράμμα του νόμου, αν δεν είναι στο σχολικό, είναι όπως τα λέει ο unseen.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη klean : 28-12-17 στις 00:07.
2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Unseen skygge

Δραστήριο Μέλος

Ο Unseen skygge αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 203 μηνύματα.

O Unseen skygge έγραψε στις 22:48, 27-12-17:

Νομίζω Όχι δεν μπορείς χωρίς απόδειξη έχω την εντύπωση δεν υπάρχει στο σχολικό.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,219 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 00:53, 28-12-17:

Αρχική Δημοσίευση από kachorra
Καλησπερα! Μπορουμε να χρησιμοποιησουμε χωρις αποδειξη τα παρακατω;

Το ολοκλήρωμα κάθε περιττή συνάρτησης f(x) (f(-x)=-f(x)) με αντίθετα άκρα ολοκλήρωσης είναι μηδέν

Το ολοκλήρωμα κάθε άρτιας συνάρτησης f(x) (f(-x)=f(x)) με αντίθετα άκρα ολοκλήρωσης είναι ίσο με το διπλασιο ολοκληρωμα με ακρα 0 και α
Δεν ειναι στο σχολικο και επειδη δεν υπαρχει εστω και σαν εφαρμογη στο σχολικο οχι δεν μπορεις
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

kachorra

Νεοφερμένος

H kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.

H kachorra έγραψε στις 10:45, 30-12-17:

Ευχαριστω
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Happily.Motionless

Εκκολαπτόμενο Μέλος

H Happily.Motionless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 87 μηνύματα.

H Happily.Motionless Ουδεν κακο αμιγες καλου !!! έγραψε στις 20:12, 03-01-18:

βοήθεια .... Στο β) βρίσκω e^x=0

Δίνεται η συνάντηση f(x)=ln(1- e^x) - ln(1+e^x)

A) πεδίο ορισμου
Β) πρόσημο f

Ολόκληρη η άσκηση



https://ibb.co/g2kSXG
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Happily.Motionless : 03-01-18 στις 20:12. Αιτία: AutoMerge
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Δραστήριο Μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 380 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 20:56, 03-01-18:

Καλησπέρα και καλη χρονιά

Δεν σου βγήκε το προσημο απο το πεδιο ορισμου;
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,219 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 21:07, 03-01-18:

Αρχική Δημοσίευση από Happily.Motionless
βοήθεια .... Στο β) βρίσκω e^x=0

Δίνεται η συνάντηση f(x)=ln(1- e^x) - ln(1+e^x)

A) πεδίο ορισμου
Β) πρόσημο f

Ολόκληρη η άσκηση



https://ibb.co/g2kSXG
Η f(x) γραφεται και ως f(x)=ln[(1-e^x)/(1+e^x)]
Για να βρεις το προσημο της f πρεπει να λυσεις την f(x)=0<=>ln(1-e^x)=ln(1+e^x)<=>1-e^x=1+e^x<=>e^x=0 αδυνατο αρα η f δεν εχει ριζες
Επειδη η f ειναι συνεχης με f#0 διατηρει το προσημο
Ευκολα μπορει πλεον να αποδειξεις οτι η f ειναι μικροτερη του μηδενος για καθε χ που ανηκει στο πεδιο ορισμου της
2 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Δραστήριο Μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 380 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 21:29, 03-01-18:

https://www.desmos.com/calculator/sq1m2voivn
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Happily.Motionless

Εκκολαπτόμενο Μέλος

H Happily.Motionless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 87 μηνύματα.

H Happily.Motionless Ουδεν κακο αμιγες καλου !!! έγραψε στις 22:57, 03-01-18:

Απλα εχω λιγο με το πςδιο ορισμου θεμα ... Το προσημο ναι σταθερο ...Πιο ορισμου ειναι μηπως AF =(-∞,0)u(0,+∞) ?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Lancelot

Δραστήριο Μέλος

Ο Lancelot αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 380 μηνύματα.

O Lancelot έγραψε στις 00:26, 04-01-18:

Μονο εκει που ειναι θετικο θες
αρα (-απειρο,0)
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,219 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 22:54, 04-01-18:

Αρχική Δημοσίευση από Happily.Motionless
Απλα εχω λιγο με το πςδιο ορισμου θεμα ... Το προσημο ναι σταθερο ...Πιο ορισμου ειναι μηπως AF =(-∞,0)u(0,+∞) ?
Οταν εχεις λογαριθμικα πρεπει το μεσα να ειναι >0,οπως πολυ σωστα λεει και ο Lancelot
Δηλαδη: λυνεις τις 1+e^x>0 και 1-e^x>0.Το κοινο πεδιο λυσεων ειναι και το πεδιο ορισμου της f
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Happily.Motionless

Εκκολαπτόμενο Μέλος

H Happily.Motionless αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 19 ετών . Έχει γράψει 87 μηνύματα.

H Happily.Motionless Ουδεν κακο αμιγες καλου !!! έγραψε στις 02:19, 05-01-18:

Ναι απλα το θεμα πιο ειναι ... Το ενα βγαινει χ<0 και το αλλο.... Αδυνατο?
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

klean (Κλεάνθης)

Supervisor

Ο Κλεάνθης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ (ΕΜΠ/Αθήνα) και μας γράφει απο Αγία Παρασκευή (Αττική). Έχει γράψει 1,916 μηνύματα.

O klean έγραψε στις 03:24, 05-01-18:

Η 1+e^x >0 ισχύει για κάθε πραγματικό χ, εφόσον το e^x είναι έτσι κι αλλιώς θετική ποσότητα.
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

antnyyy

Εκκολαπτόμενο Μέλος

Ο antnyyy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 17 ετών . Έχει γράψει 90 μηνύματα.

O antnyyy έγραψε στις 15:27, 11-01-18:

Αν έχω f (x) μια δικλαδη με κλαδους:χ-1,αν χ <1 και χ-2 αν χ>1 πρέπει να εξετάσω αν η f είναι παραγωγισιμη στο 1??Ευχαριστώ
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Unseen skygge

Δραστήριο Μέλος

Ο Unseen skygge αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 203 μηνύματα.

O Unseen skygge έγραψε στις 15:56, 11-01-18:

Τι θες να βρεις μονοτονια;
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

unπαικτable

Διάσημο Μέλος

Ο unπαικτable αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 827 μηνύματα.

O unπαικτable έγραψε στις 17:08, 11-01-18:

Η λυση...
Συνημμένα Thumbnails
Πατήστε στην εικόνα για να τη δείτε σε μεγένθυνση

Όνομα:  Screenshot_1.png
Εμφανίσεις:  7
Μέγεθος:  10,8 KB  
1 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Αγγελος Κοκ (Άγγελος)

Τιμώμενο Μέλος

Ο Άγγελος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι 18 ετών , Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,219 μηνύματα.

O Αγγελος Κοκ Η ζωη ειναι υπεροχη...! έγραψε στις 17:15, 11-01-18:

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy
Αν έχω f (x) μια δικλαδη με κλαδους:χ-1,αν χ <1 και χ-2 αν χ>1 πρέπει να εξετάσω αν η f είναι παραγωγισιμη στο 1??Ευχαριστώ
Θυμασαι πως δειχνεις οτι μια δικλαδη συναρτηση ειναι συνεχης στο χ0; ε την ιδια διαδικασια κανεις μονο που δειχνεις οτι ειναι παραγωγισιμη στο χ0

1ος τροπος: Παρε τα ορια k=limx->1- [f(x)-f(1)]/[x-1] και u=limx->1+[f(x)-f(1)]/[x-1] και δες αν k=u,εR.Αν k=u,εR τοτε ειναι παραγωγισιμη στο χ0=1
Σημειωση limx->1- f(x)=limx->1- (x-1) και limx->1+ f(x)=limx->1+ (x-2)

2ος τροπος: Φαινεται και με το ματι οτι η f δεν ειναι συνεχης στο χ0=1.Εφοσον δεν ειναι συνεχης στο χ0=1 δεν ειναι και παραγωγισιμη στο χ0=1(δεν ισχυει υποχρεωτικα το αντιστροφο)
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση

Nikos667

Φοιτητής

Ο Nikos667 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 34 μηνύματα.

O Nikos667 έγραψε στις 19:08, Χθες:

Αρχική Δημοσίευση από antnyyy
Αν έχω f (x) μια δικλαδη με κλαδους:χ-1,αν χ <1 και χ-2 αν χ>1 πρέπει να εξετάσω αν η f είναι παραγωγισιμη στο 1??Ευχαριστώ
Σε αυτο προσεξε παρα πολυ διοτι ετσι την πατησαν πολλοι περυσι :

Εαν σου ζητησει μονοτονια ΔΕΝ εισαι υποχρεωμενος να εξετασεις την παραγωγισιμοτητα στο σημειο με τεμημενη χ =1.
Αρκει να βρεις το προσημο της 1ης παραγωγου στα εκατερωθεν γειτονικα/ο διαστημα και να βγαλεις πορισμα για την κλειστη μορφη του διαστηματος αφου ελεγξεις την συνεχεια στο 1 και στο αλλο ακρο του διαστηματος εαν οριζεται η f σε αυτο.

Εαν σου ζηταει η ασκηση να ελεγξεις την παραγωγισιμοτητα στο σημειο αυτο και δεν μπορεις να αποδειξεις οτι ειναι παραγωγισιμη,ειτε με τους κανονες ειτε με τον ορισμο της παραγωγο τοτε να ευχεσαι να μπορεις να αποδειξεις οτι δεν ειναι συνεχης ωστε να μην ειναι και παραγωγισιμη και να απαντησεις.Το αντιστροφο δεν ισχυει.

Εαν σου ζηταει τα κρισιμα σημεια της f(Τα εσωτερικα σημεια στα οποια η f δεν παραγωγιζεται η δεν υπαρχει η τα ακρα του διαστηματος εαν αυτο ειναι κλειστο διαστημα) τοτε πρεπει οπωσδηποτε να ελεγξεις παλι τι γινεται στο 1. Σε αυτη την περιπτωση μπορεις παλι να χρησιμοποιησεις το κολπο της περιπτωσης απο πανω.

Τα πανω καταλαβε τα καλα και δεν θα χασεις.
Για να απαντησω και στην ερωτηση σου.Ποτε εχει νοημα η αναζητηση της συνεχειας σε ενα σημειο;
Οταν αυτο ανηκει στο πεδιο ορισμου της συναρτησης.Εσενα οριζεται κατω απο το 1 και πανω απο το 1,αλλα κανενας απο τους δυο κλαδους δεν το περιεχει(ανισο-ισοτητα δηλαδη)
Μπορει να θεωρηθει λαθος ακομα και να ελεγξεις με πλευρικα ορια τι γινεται στο 1 διοτι δεν γινεται να ελεγξεις για κατι που ξερεις εξ'ορισμου οτι δεν υπαρχει,εκτος και εαν δεν εχεις διαβασει καλα την θεωρια(οποτε θα θεωρησει οτι αυτο συμβαινει και θα σου κοψει βαθμο ο βαθμολογητης ).
Δεν ξερω κατα ποσο καποιος θα ειναι τοσο σκληρος διοτι δεν ειναι απαραιτητα τραγικο λαθος καθως τεχνικα η διαδικασια εχει νοημα αφου υπαρχουν τα πλευρικα ορια.Ωστοσο ποτε δεν ξερεις.Αλλα ναι,εαν θες απαντας οτι το 1 δεν ανηκει στο π.ο. αρα δεν ειναι συνεχης στο 1,και επομενως ουτε παραγωγισιμη.
edited Τελευταία επεξεργασία από το χρήστη Nikos667 : Χθες στις 19:24.
0 Δεν μπορείτε να αξιολογήσετε αρνητικά το μήνυμα αυτόΔεν μπορείτε να αξιολογήσετε θετικά το μήνυμα αυτό
Παράθεση
Απάντηση στο θέμα

Χρήστες

Βρείτε παρόμοια

Μοιραστείτε το

...με ένα φίλο

...με πολλούς φίλους