Συλλογή Ασκήσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Status
Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.

nikoslarissa

Δραστήριο μέλος

Ο Νικος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 669 μηνύματα.
Θεωρουμε τις ευθειες
ε1: χ-2y+5=0
ε2: 3χ+2y+7=0
Εχει αποδειχθει στην εφαρμογη 1 της 2.2 οτι η:
(χ-2y+5)+λ(3χ+2y+7=0 (1)
παριστανει ευθεια για καθε λeR και οτι ολες αυτες οι ευθειες διερχονται απο το Κ(-3,1)
νδο
Α.Απο την (1) για διαφορετικες τιμες του λ προκυπτουν διαφορετικες ευθειες.
Β.Δεν υπαρχει πραγματικη τιμη της παραμετρου λ, ωστε η (1) να μας δινει την ευθεια ε2
Γ.Η εξισωση: μ(χ-2y+5)+λ(3χ+2y+7)=0 (*) με λ,μ διαφοροι του 0, παριστανει ευθεια (για καθε λ,μeR), η οποια διερχεται απο το σημειο Κ(-3,1).Η (*) μας δινει την ε2;
Δ.Η (1) μας δινει για τις διαφορες τιες της παραμετρου λ ολες τις ευθειες του επιπεδου,που διερχονται απο το σημειο Κ(-3,1) πλην της ε2.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο . Με διάμετρο την γράφουμε κύκλο που τέμνει την στο . Να δειχθεί ότι η εφαπτομένη του κύκλου στο περνά από το μέσο στου
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 018946

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Βαζω το τριγωνο σε ενα ορθοκανονικο συστημα συντεταγμενων .

με

και κεντρο του κυκλου

με τα πολλα βγαζω εξισωση κυκλου και της ΒΓ





λυνω το συστημα τους και παιρνω το Δ

εστω g η εφαπτομενη θα ειναι

αρα

προφανως και επαληθευεται απο το ( με του πουστη τις πραξεις βεβαια )
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Δίνονται τα μη συγγραμικά διανύσματα με . Αν ισχύει να εκφράσετε το συναρτήσει των

Δεν έχω λύση :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

IasonasM

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο IasonasM αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 138 μηνύματα.
Δεν είμαι σίγουρος ότι είναι σωστό αλλά :
Με κεφαλαία τα διανύσματα και μερικές φορές "0" είναι το μηδενικό διάνυσμα :P .
ΑΒ διάφορο 0 => Α διάφορο 0 και Β διάφορο 0
(ΑΧ)Χ +(ΒΧ)Β=0 * => Χ=(-ΒΧ/ΑΧ)*Β δηλαδή Χ=λΒ
Τότε, λ²(ΑΒ)Β+λ(Β)²Β=0 =>λ(λΑΒ+Β²)Β=0 => λ=-Β²/ΑΒ ή λ=0
Άρα Χ = (-Β²/ΑΒ)Β ή Χ=0
[* Πρέπει νδο ΑΧ διάφορο 0. Για Χ διάφορο 0:
ΑΧ=0=> Α κάθετο Χ
ΑΧ=0=> (ΒΧ)Β=0 => ΒΧ=0 => Β κάθετο Χ
Δηλαδή Χ κάθετο Α και Χ κάθετο Β άρα Α,Β παράλληλα, άτοπο άρα όντως ΑΧ διάφορο 0 (για Χ διάφορο 0). ]
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Σωστό φαίνεται, μπράβο. Το μόνο πρόβλημα ήταν να δείξουμε ότι
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Να βρεθούν οι τιμές του πραγματικού αριθμού ώστε οι ευθείες να συντρέχουν.

Πηγή
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Alexl1996

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Alexl1996 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 1,803 μηνύματα.
Να βρεθούν οι τιμές του πραγματικού αριθμού ώστε οι ευθείες να συντρέχουν.

Πηγή

Να συντρέχουν σημαίνει να είναι παράλληλες και οι 3;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Να διέρχονται από το ίδιο σημείο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

nikoslarissa

Δραστήριο μέλος

Ο Νικος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 669 μηνύματα.
Να βρεθούν οι τιμές του πραγματικού αριθμού ώστε οι ευθείες να συντρέχουν.

Πηγή
Βρισκω 2 λυσεις ριζα 2 και μειον ριζα 2.Δεν ξερω αν ειναι οι μοναδικες.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

aggressive

Πολύ δραστήριο μέλος

Η aggressive αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 957 μηνύματα.
Επειδή έχει ψοφήσει το θέμα :P, βάζω μια άσκηση πάνω στα διανύσματα.

Δίνονται τα ομόρροπα διανύσματα και , με και . ΝΑΟ για οποιοδήποτε διάνυσμα ισχύει ότι:

Αα και μια ερώτηση. Το βοήθημα του μπάρλα για τα μαθηματικά κατ, έχει γενικά δύσκολες ασκήσεις?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Επειδή έχει ψοφήσει το θέμα :P, βάζω μια άσκηση πάνω στα διανύσματα.

Δίνονται τα ομόρροπα διανύσματα και , με και . ΝΑΟ για οποιοδήποτε διάνυσμα ισχύει ότι:

Αα και μια ερώτηση. Το βοήθημα του μπάρλα για τα μαθηματικά κατ, έχει γενικά δύσκολες ασκήσεις?
Μια και πέρασε καιρός...από τριγωνική ανισότητα για κάθε είναι

Όμως τα είναι ομόρροπα, επομένως ισχύει η ισότητα . Άρα από την (*) έχουμε

που είναι και το ζητούμενο.

Άσκηση
Δίνεται τετράπλευρο με . Αν είναι τα μέσα των διαγωνίων του και αντιστοίχως, να δείξετε ότι
Λύνεται τόσο καθαρά διανυσματικά όσο και με συντεταγμένες + διανύσματα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

aggressive

Πολύ δραστήριο μέλος

Η aggressive αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 957 μηνύματα.
Μην βάλεις προς το παρόν λύση, θα προχωρήσω λίγο την ύλη και θα την προσπαθήσω.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Εντάξει. Απλά νόμιζα ότι είχατε κάνει και εσωτερικό γινόμενο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 018946

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
ισχυει απο τα δεδομενα : ΒΑ*ΑΔ=0
ΒΓ*ΓΔ=0

ειναι μετα απο πραξεις ΚΛ=(ΑΔ+ΓΒ)/2

ΑΓ=ΑΔ+ΔΓ

αρκει (ΑΔ+ΓΒ)(ΑΔ+ΔΓ)=0 <=> |ΑΔ|^2+ΑΔ*ΔΓ+ΓΒ*ΑΔ+ΓΒ*ΔΓ=0

<=> |ΑΔ|^2+ΑΔ(ΔΓ+ΓΒ)=0
<=> |ΑΔ|^2+ΑΔ(ΔΒ)=0
<=> |ΑΔ|^2+ΑΔ(ΑΒ-ΑΔ)=0
<=> |ΑΔ|^2-|ΑΔ|^2+ΑΔ*ΑΒ=0
<=> ΑΔ*ΑΒ=0

που ισχυει λογω των σχεσεων που εγραψα στην αρχη

επειδη βαριεμαι
βασικα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

vasilakis13

Δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 717 μηνύματα.
δεν βρηκα το αναλογο θεμα και ειπα να γραψω εδω μια απορροια που εχω για την αλγεβρα :)
οταν μας δινει την f(x)=ημ(3χ-π/6) πως βγαζουμε την περιοδο?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

photon

Νεοφερμένος

Ο photon αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 74 μηνύματα.
δεν βρηκα το αναλογο θεμα και ειπα να γραψω εδω μια απορροια που εχω για την αλγεβρα :)
οταν μας δινει την f(x)=ημ(3χ-π/6) πως βγαζουμε την περιοδο?
Η συνάρτηση είναι της μορφής f(x)=ημ(ωx±θ) άρα η περίοδος είναι T=2π/ω. Στο παράδειγμά σου ω=3=> Τ=2π/3
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vasilakis13

Δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 717 μηνύματα.
αρα το θ δεν το λαμβανουμε υποψιν,οκ ευχαριστω!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Status
Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 10 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
  • Φορτώνει...
Top