Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Mercury

Επιφανές μέλος

Ο Doctor αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Ισλανδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 13,611 μηνύματα.
Νέα απορία,άν και νομίζω πως την έλυσα,απλώς δεν είμαι σίγουρος πως το έκανα με τον σωστό τροπο.
Βοήθημα Μαθηματικών Κατ. Μπάρλας,Τευχος Ά Σελίδα 31,Άσκηση 27.
Αν και η ευκλείδια διαίρεση του ν με το 4 είναι τέλεια,να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:


Το αποτελεσμα είναι 0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
Ασκηση 18 Σελίδα 30 Βοήθημα Μαθηματικών Κατ. Μπάρλας Τεύχος Α



Πέρα απο τον απλό τρόπο,να τα κάνω όλα ένα ένα,υπάρχει κάποιος πιό εύκολος τρόπος;
Ειδικά το δεύτερο δεν ξέρω πώς να το λύσω:/:

Τα πρώτα δύο είναι γεωμετρικές πρόοδοι με αρχικό όρο και λόγο αντίστοιχα.

Από εκεί και πέρα είναι απλή εφαρμογή πραγμάτων Β' Λυκείου, δηλ:



το οποίο για άρτια n δίνει και για περιττά δίνει (για τις πράξεις δεν είμαι σίγουρος άμα μου ξέφυγε τίποτα)

Όσο για το τρίτο,




Να υπολογιστει S= 1+ 2i + 3i ^2 +4i^3 + ... + 103i ^102
τι ειδους προοδος ειναι ? πως λυνετε ? :/:
ευχαριστω προκαταβολικα !


Δεν είναι γνωστή ακολουθία για τα σχολικά δεδομένα.

Γράψ' το ως



Από εκεί είτε υπολογίζεις κάθε παρένθεση ξεχωριστά, αφού όλες είναι αριθμητικές πρόοδοι με διαφορά 4, είτε κάνεις το εξής



.

Άλλη πιο γρήγορη λύση είναι η













Πάλι για τις πράξεις δεν εγγυώμαι ότι δεν έχει γίνει λάθος.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

bond_bill

Νεοφερμένος

Ο bond_bill αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 76 μηνύματα.
καλησπερα και παλι θελω να μου εξηγησετε οσο ποιο αναλυτικα γινεται αυτο lnx >= -1/2
Τι κανω να βρω το χ ? Βασικα ηταν μια ασκηση με πεδιο ορισμου και δεν καταλαβαινω τι πρεπει να κανω σε αυτο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

qwerty111

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο qwerty111 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 1,376 μηνύματα.
καλησπερα και παλι θελω να μου εξηγησετε οσο ποιο αναλυτικα γινεται αυτο lnx >= -1/2
Τι κανω να βρω το χ ? Βασικα ηταν μια ασκηση με πεδιο ορισμου και δεν καταλαβαινω τι πρεπει να κανω σε αυτο
διότι η συνάρτηση f(t)=lnt είναι γνησίως αύξουσα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Demlogic

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Demlogic αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' γυμνασίου. Έχει γράψει 978 μηνύματα.
καλησπερα και παλι θελω να μου εξηγησετε οσο ποιο αναλυτικα γινεται αυτο lnx >= -1/2
Τι κανω να βρω το χ ? Βασικα ηταν μια ασκηση με πεδιο ορισμου και δεν καταλαβαινω τι πρεπει να κανω σε αυτο

υπαρχει βεβαια διαφορετικο thread για αποριες =) αλλα η απαντηση του querty ειναι σωστη
υ.γ. αν και ιατρικη, κατι σκαμπαζει απο μαθηματικα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

qwerty111

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο qwerty111 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 1,376 μηνύματα.
υπαρχει βεβαια διαφορετικο thread για αποριες =) αλλα η απαντηση του querty ειναι σωστη
υ.γ. αν και ιατρικη, κατι σκαμπαζει απο μαθηματικα
Έχοντας περάσει από μαθητές που διδασκόμασταν για 12 χρόνια μαθηματικά κάτι ξέρουμε και εμείς οι φοιτητές ιατρικής:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

antwwwnis

Διάσημο μέλος

Ο Αντωωωνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 2,939 μηνύματα.
Νέα απορία,άν και νομίζω πως την έλυσα,απλώς δεν είμαι σίγουρος πως το έκανα με τον σωστό τροπο.
Βοήθημα Μαθηματικών Κατ. Μπάρλας,Τευχος Ά Σελίδα 31,Άσκηση 27.
Αν και η ευκλείδια διαίρεση του ν με το 4 είναι τέλεια,να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:


Το αποτελεσμα είναι 0
Μερκούρη, μήπως οι παρενθέσεις είναι υψωμένες εις την ν;

Αν ναι, η δεύτερη παρένθεση γράφεται:
Χ=(1-ι)^ν=(-ι²-ι)^ν=(-ι(ι+1))^ν=(-ι)^ν (ι+1)^ν
Το ν είναι άρτιος, άρα
Χ=ι^ν (ι+1)^ν
Επειδή το ν είναι πολλαπλάσιο του 4, ι^ν=1
Άρα Χ=(ι+1)^ν

Α=Χ-Χ=0
Για να δούμε το εξής φαινομενικά παράδοξο.. όποιος βρει που είναι το λάθος κερνάω καφέ ;) Έστω f(x)=x^2 =>f(x)=x*x=>f(x)=x+x+x.....+x( x φορές)=>(x^2)'=(x+x+..+x)'=>2x=x=>(αφού χ διάφορο του 0) 2=1 καλό; ( Η συνάρτηση ορίζεται για χ>0)
χ φορές;
Εδώ είναι το λάθος του συλλογισμού. Για να παραγωγίζεται η f πρέπει να ορίζεται σε ένα διάστημα, το οποίο θα περιέχει και μή ακέραιους αριθμούς.
Οπότε η f δε γράφεται f(x)=x+x+x... (x φορες)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

akis95

Δραστήριο μέλος

Ο akis95 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών. Έχει γράψει 535 μηνύματα.
Πιθανό να έχει ξανατεθεί αλλά anyway... Να δείξετε ότι το παρακάτω όριο υπάρχει και είναι φυσικός αριθμός.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Ironboy

Δραστήριο μέλος

Ο Ironboy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 787 μηνύματα.
Πιθανό να έχει ξανατεθεί αλλά anyway... Να δείξετε ότι το παρακάτω όριο υπάρχει και είναι φυσικός αριθμός.


Λοιπον εχουμε και λεμε:

Lim(sinx +sin2x + sinkx)=0 αφου lim(sinx)=sin0=0 κ.ο.κ για τα αλλα
x->0 x->0

limx=0
x->0

Επειδη ο αριθμητης αποτελει αθροισμα παραγωγισημων συναρτησεων με την sinx να ειναι παραγωγισημη ως τριγωνομετρικη και syn2x.....synkx πραγωγισημες ως συνθεση τριγωνομετρικης με αριθμο καθως και το μονονυμο χ ειναι παραγωγισημη συναρτηση εφαρμοζουμε De l'Hospital ως απροσδιοριστια τυπου 0/0..


Αρα τελικα προκυπτει

(sinx+sin2x+...+sinkx)'. cosx+2cos2x+...+kcoskx
lim___________________=lim_____________________= cos0+2cos0+kcos0=1+2+...+k
x->0 (x)'. x->0 1


Αρα δειξαμε οτι οριζεται το οριο και ειναι ενας φυσικος αριθμος αφου κ ε Ν και αναιφερομαστε σε αριθμιτικη προοδο με το 1 να ειναι ο πρωτος και κ ο τελευταιος ορος..Η αριμητικη προοδος αποτελειται αποκλειστικα απο φυσικους
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

C.J.S.

Νεοφερμένος

Ο C.J.S. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 24 μηνύματα.
Καλησπερα εχω 1 ασκησουλα που θελω βοηθεια!!

Αν η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο κινειτε πανω στην ευθεια ε: x=y+1 να δειξετε οτι η εικονα του w=(2+i)z+z(συζυγης)+i κινειτε επισης σε ευθεια της οποιας να βρειτε την εξισωση.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

leobakagian

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο). Έχει γράψει 161 μηνύματα.
μηπως θα μπορουσε να με βοηθησει καποιος με το ακολουθο ολοκλήρωμα;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χαρουλιτα

Διάσημο μέλος

Η Χαρουλιτα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Καθηγητής. Έχει γράψει 2,552 μηνύματα.
μηπως θα μπορουσε να με βοηθησει καποιος με το ακολουθο ολοκλήρωμα; /latex
\int 9/(1+9{υ}^{2})du /latex
Γραψτο καλυτερα!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

antwwwnis

Διάσημο μέλος

Ο Αντωωωνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 2,939 μηνύματα.
Εννοεί
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

leobakagian

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο). Έχει γράψει 161 μηνύματα.

οντως...προσπαθουσα να βρω πως ακριβως δουλευει το λατεχ αλλα με προλαβες:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

antwwwnis

Διάσημο μέλος

Ο Αντωωωνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 2,939 μηνύματα.
οντως...προσπαθουσα να βρω πως ακριβως δουλευει το λατεχ αλλα με προλαβες:P
οτι γραφεις το βάζεις σε
Code:
[latex]......μαθηματικά.....[/Iatex]
επίσης να βάζεις λατινικούς χαρακτήρες. Είχες ένα "υ" που δεν το διάβαζε.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

leobakagian

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο). Έχει γράψει 161 μηνύματα.
οτι γραφεις το βάζεις σε
Code:
[latex]......μαθηματικά.....[/Iatex]
επίσης να βάζεις λατινικούς χαρακτήρες. Είχες ένα "υ" που δεν το διάβαζε.

το βρηκα μετα αλλα δεν προλαβα να το κανω update...ευχαριστω παντως...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

antwwwnis

Διάσημο μέλος

Ο Αντωωωνης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 2,939 μηνύματα.
Το ολοκλήρωμα προσδιορίζεται με (τριγωνομετρική) αντικατάσταση, 3u=εφθ, και χρησιμοποιείς μετά μια ταυτότητα που δεν θυμάμαι :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Χαρουλιτα

Διάσημο μέλος

Η Χαρουλιτα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Καθηγητής. Έχει γράψει 2,552 μηνύματα.
Που το θυμηθηκες αυτο ρε τερας?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

leobakagian

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Λεωνίδας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Φοιτητής του τμήματος Επιστήμης Υπολογιστών Κρήτης (Ηράκλειο). Έχει γράψει 161 μηνύματα.
Το ολοκλήρωμα προσδιορίζεται με (τριγωνομετρική) αντικατάσταση, u=3εφθ, και χρησιμοποιείς μετά μια ταυτότητα που δεν θυμάμαι :D

εισαι μεγαλος...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Ironboy

Δραστήριο μέλος

Ο Ironboy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 787 μηνύματα.
Το ολοκλήρωμα προσδιορίζεται με (τριγωνομετρική) αντικατάσταση, u=3εφθ, και χρησιμοποιείς μετά μια ταυτότητα που δεν θυμάμαι :D

χαχαχ ο πρασινος μπαρλας ειχε κατι τετοια!!Που εθετες και συνεφαπτομενες :Ρ
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top