Άλλα μηνύματα του μέλους Dimitris345 σε αυτό το thread

Γειά σας!!!
Εγώ εχώ ένα πρόβλημα σε ένα β θέμα και θέλω τη βοήθεια σας
Μας λέει πως έχουμε δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές και δίνουμε την ίδια ολική ενέργεια
Σύγκεκριμένα ο ένας ταλαντωτής είναι ένα οριζόντιο ελατήριο σταθεράς κ δεμένο με ένα σώμα μάζας m
Ό άλλος πάλι έα ελατήριο σταθεράς 2κ με σώμα μάζας m/2
Καί ρώτα με ποια σύμφωνούμε
α) οι ταλαντωτές θα εκτελέσουν αατ ίδιου πλάτους
β)το μέτεο της μέγιστης δύναμης επαναφοράς στον ταλαντωτή α είναι διπλάσιο της μέγιστης επαναφοράς του β
γ)οι ταλαντωτές ταλαντώνονται με ίδια f
δ) το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας uoβ του ταλαντώτη β είναι √2 φορές μεγαλύτερο από το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας uoa του ταλαντώτη α
Ευχαριστώ

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Unseen skygge:

Αν κατάλαβα καλά θες αυτο: το 2kπ είναι για τις άρτια πολλαπλάσια του π και το (2k+1)π είναι για τα περιττά. Άρα συναληθευει στο kπ εφόσον μιλάμε για όλα τα πολλαπλάσια του π

Click για ανάπτυξη...

σε ευχαριστω πάρα πολύ, αυτό ακριβώς έψαχνα!

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Dimitris345:

Γειά σας!!!
Εγώ εχώ ένα πρόβλημα σε ένα β θέμα και θέλω τη βοήθεια σας
Μας λέει πως έχουμε δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές και δίνουμε την ίδια ολική ενέργεια
Σύγκεκριμένα ο ένας ταλαντωτής είναι ένα οριζόντιο ελατήριο σταθεράς κ δεμένο με ένα σώμα μάζας m
Ό άλλος πάλι έα ελατήριο σταθεράς 2κ με σώμα μάζας m/2
Καί ρώτα με ποια σύμφωνούμε
α) οι ταλαντωτές θα εκτελέσουν αατ ίδιου πλάτους
β)το μέτεο της μέγιστης δύναμης επαναφοράς στον ταλαντωτή α είναι διπλάσιο της μέγιστης επαναφοράς του β
γ)οι ταλαντωτές ταλαντώνονται με ίδια f
δ) το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας uoβ του ταλαντώτη β είναι √2 φορές μεγαλύτερο από το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας uoa του ταλαντώτη α
Ευχαριστώ

Click για ανάπτυξη...

Η σωστή απάντηση είναι η δ).

Λες έστω για τον ταλαντωντή α έχουμε ω1, Α1 και υμαχ1 ενώ για τον β ω2, Α2 και υμαχ2.

Ε1=Ε2
1/2 κ1 (Α1)^2 = 1/2 κ2 (Α2)^2
κ(Α1)^2 = 2Κ (Α2)^2
Α1= √2 Α2

και Κ1=μ1(ω1)^2
και κ2 = μ2 (ω2)^2
κάνοντας τις κατάλληλες πράξεις και διαιρόντας κατα μέλη σε αυτές τις δυο τελευταίες θα καταλήξεις ότι ω2 = 2ω1

Έπειτα, υμχ1 = ω1Α1 και υμαχ2=ω2Α2

υμαχ1/υμαχ2=ω1√2Α2/ 2ω1 Α2=>

υμαχ1/υμαχ2=√2/2 (πολλαπλασιάζεις αριθμητή και παρανομαστή με √2 οπότε ρητοποιείς)

υμαχ1/υμαχ2= 2 /2√2
υμαχ1/υμαχ2 = 1/2

υμαχ2= 2 υμαχ1

Αν δεν έγραψα κάτι καλά και δεν καταλαβαίνεις πες μου

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Κοίτα να δεις . Με πρόλαβε η Χριστίανα . Έχει δίκιο σωστή απάντηση ειναι το δ) .. Αλλά μιας και έκατσα να τα γράψω να η λύση ///