MIRANTA2k17
Νεοφερμένος
Η MIRANTA2k17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 23 ετών. Έχει γράψει 18 μηνύματα.
14-12-17
01:16
Εαν πηρες την e^x>=x+1,και εθεσες οπου x το ματζαφλαρι που εβγαινε εκθετης αφου βγαλουμε κοινο παραγοντα το e^x στο αρχικο οριο,επειτα μετεφερες το +1 αριστερα και πολλ/ασες με e^x και μετα περασες ορια και βρηκες οτι το 2ο μελος της ανισοτητας παει στο +οο,αρα και το 1ο μελος(που ειναι το οριο που ψαχνεις) τοτε εισαι σωστη.
Φυσικα πρεπει να λαβεις υπ οψιν σου οτι παρ'ολο που μπορεις να χρησιμοποιησεις την ανισοτητα αυτη απ'οσο θυμαμαι,αλλα και να την αποδειξεις δεν ειναι τιποτα,οφειλεις να αποδειξεις και τον παραπανω ισχυρισμο οτι εαν
limf(x)>limg(x) και lim g(x) = +oo τοτε και lim f(x) = +oo. με το x->xo οπου xo E [-oo,+oo]
Πως αποδεικνυεται πως το 2ο μελος της ανισοτητας που αναφερεις παει στο +οο?
Αυτο ειναι το προβλημα που εχουμε εξ'αρχης, αδυνατουμε να υπολογισουμε το οριο αυτο: lime^x(ριζα(x^2 +1) -x) για x τεινει στο +οο!
Ξερουμε οτι το τελικο αποτελεσμα ειναι +οο αλλα πρεπει να αποδειχτει με καποιο τροπο.
edit: Fortomaki εχεις δικιο..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
MIRANTA2k17
Νεοφερμένος
Η MIRANTA2k17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 23 ετών. Έχει γράψει 18 μηνύματα.
13-12-17
20:41
Η λύση που έδωσες νομίζω ότι είναι λάθος.Επειδή το f(X) είναι θετικό δεν σημαίνει ότι και το όριο βγαίνει άπειρο πάρε για παράδειγμα το lim(\sqrt{x^2+1}-x) με την δικιά σου μεθοδολογία το όριο πρέπει να βγαίνει άπειρο αλλά αν κάνεις συζυγή και απαλοιφή βγαίνει 0!!
Δεν καταλαβαινω το point σου! Αν f(x)=e^(ριζα(x^2+1) - x) -1 , xe(0,+oo ) τοτε f συνεχης ως πραξεις μεταξυ συνεχων και αποδειχτηκε οτι f(x)>0 για καθε xe(0,+oo) αρα και το οριο της f με x-->+oo ειναι θετικο.. Δεν χρειαζεται να βγει απειρο καθως το οριο που μας ζητειται ειναι το lime^x *f(x) ,με x τεινει στο +oo. Δηλ. +οο επι θετικη ποσοτητα = +οο
Αν αναφερεσαι σε οσα εγραψα προγενεστερα, πριν αποδειξω το αποτελεσμα, εκεινα αποτελουν μια εικασια, δεν ειναι τεκμηριωμενος τροπος υπολογισμου του οριου. Απλως ειναι ενα σκεπτικο το οποιο βοηθα, καθως ξερεις τι θελεις να αποδειξεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
MIRANTA2k17
Νεοφερμένος
Η MIRANTA2k17 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 23 ετών. Έχει γράψει 18 μηνύματα.
13-12-17
14:54
Εντελως διαφορετικη μεθοδολογια αυτη που αναφερεις. Αποτελει συνηθεστερο τροπο υπολογισμου οριων, αλλα στην περιπτωση αυτη οδηγει σε απροσδιοριστη μορφη!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.