Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Μπορειτε να μου πειτε πως να βρω το ολοκλήρωμα της f(x)=e^ -x απο 1 μεχρι 2 (αναλυτικη λυση θα ηθελα γιατι δεν εχω ιδεα απο ολοκληρώματα )
Τότε ρίξε μια ματιά πρώτα στην θεωρία, είναι απλά γελοίο το ολοκλήρωμα αυτό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Μαγκες καλησπερα! Στα διαγωνισματα σε ολη την χρονια, οι βαθμοι μου κυμαινονταν στα διαγωνισματα απο 55 εως 65......τι πιστευετε πρεπει να κανω για να πιασω το 12? Θεωρια+μιγαδικοι+λιγο απο Γ ή Δ, ειναι αρκετά???
Από τα 2 πρώτα θέματα μπορείς να πιάσεις τις 10 μονάδες αν οι μιγαδικοί είναι μεσαίου επιπέδου.
Από κει και πέρα τα Γ, Δ έχουν κάποια ερωτήματα/υποερωτήματα που μπορείς να πιάσεις και από κει όσα χρειάζεσαι.
Το 12 πιάνεται άνετα σε μέτριας δυσκολίας θέματα.
Σε ευχαριστώ! Ακόμα δύο ερωτήσεις:
1) Εκτός από τους ξεκάθαρους ορισμούς και τα θεωρήματα "με όνομα", έχει μπει σαν θεωρία (δεν εννοώ απόδειξη) ένα "άκυρο" θέωρημα; Π.χ. αυτό των ακροτάτων;
2) Τη διαδικασία για το εβαδόν χωρίου πρέπει να την γνωρίζω αναλυτικά;
Όταν λες όνομα τι εννοείς ; Τύπου Θεώρημα Fermat, Bolzano κλπ ;
Αν εννοείς αυτό, τότε ναι έχουν πέσει θεωρήματα/ορισμοί χωρίς όνομα.
Για παράδειγμα έχουν πέσει τα ακρότατα που αναφέρεις, συνέχεια, ασύμπτωτες ευθείες κλπ κλπ.
Καλό είναι εκτός του να λύσεις τα θέματα των πανελληνίων, να δεις και τι ακριβώς παίζει με τα θέματα.
Όσο για το 2, θεωρώ απίθανο να πέσει τέτοια απόδειξη, είχε πέσει στο παρελθόν, όταν είχαμε δέσμες νομίζω. Αλλά τότε ήταν και άλλη η ύλη. Παρ' όλ' αυτά, καλό είναι αφού θα την μάθεις που θα την μάθεις, να την μάθεις όπως την έχει το βιβλίο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Άσε που απ' ότι πρόσεξα στο πρώτο με τον τρόπο σου γράφεις περισσότερα
3-4 γραμμές είναι η διατύπωση ενός ορισμού/θεωρήματος, γτ να μπαίνετε σε αυτή τη διαδικασία ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Σε ούτε 10 ημέρες ξεκινάνε οι πανελλήνιες..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Έστω ότι [f ( x) + x]^2 = x + 1
~ αν [f ( x) + x] < 0 τότε - [ f ( x) + x] = Τ_Ρ(x + 1)
για x = 0 έχουμε - [ f ( x) + x] = Τ_Ρ(x + 1) <=> - [ f ( 0) + 0] = Τ_Ρ(0+ 1) <=> -1 = Τ_Ρ(1) ΑΤΟΠΟ
~ αν [f ( x) + x] >= 0 τότε - [ f ( x) + x] = Τ_Ρ(x + 1)
για x = 0 έχουμε f ( x) + x = Τ_Ρ(x + 1) <=> - f ( 0) + 0 = Τ_Ρ(0+ 1) <=> 1 = Τ_Ρ(1) ΠΟΥ ΙΣΧΥΕΙ
Άρα [f ( x) + x] >= 0, οπότε τώρα βάζεις ρίζες χωρίς να αλλάξεις πρόσημο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Μονο σε σ-λ τα σχόλια και φυσικά μπορεί να μας ζητηθεί μόνο όποιο θεώρημα έχει όνομα.
Οτιδήποτε μπορεί να ζητηθεί από θεωρήματα-ορισμούς, είτε ως διατύπωση είτε ως απόδειξη. Απλά δεν θα ζητηθούν τα σχόλια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδιά και κάτι άλλο να ρωτήσω. Στα θεωρήματα όπως το Θ.Bolzano αν τυχόν πέσει ως θεωρία πρέπει να γράψουμε και τα σχόλια που γράφει το βιβλίο?
Απλά το θεώρημα γράφεις, το τι προκύπτει από αυτό δεν παίζει να στο ζητήσουν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Ok, λοιπόν. Απλώς θα το γράφω κατευθείαν. Σε περίπτωση που έχω για παράδειγμα το όριο x/(e^x - 1) όταν το x πάει στο μείον άπειρο, εγώ ξέρω κατευθείαν ότι κάνει συν άπειρο, γιατί "αντικαθιστώντας" παίρνω μείον άπειρο προς -1. Ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος για να το γράψω; Θέτω; Το εξηγώ με λόγια;
Αν το γράψεις κατευθείαν χωρίς εξηγήσεις μάλλον θα σου κόψει κάτι κι ας είναι προφανές πως κάνει τόσο.
Μπορείς πολύ απλά να πεις ότι το όριο του e^x κάνει 0 και μετά να κάνεις ολόκληρο το όριο κατευθείαν. Αν θες να είσαι και 100%(αν και δεν νομίζω πως χρειάζεται) μπορείς πάνω στο "=" να γράψεις -οο/-1.
σελ. 92 "Εύκολα, όμως, μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι και κάθε εξίσωση δευτέρου βαθμού με πραγματικούς συντελεστές έχει πάντα λύση στο σύνολο C."
Γιατί πάντα; Επειδή και οι πραγματικές λύσεις μπορούν να γραφούν σαν x1+0i;
Αν δεν κάνω λάθος, το σύνολο των μιγαδικών αριθμών είναι υπερσύνολο των πραγματικών.
Επομένως, κάθε πραγματικός αριθμός, όπως είπες ανήκει και στο C.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Μου φαίνεται ότι είναι κομμένη, άσε που δεν καταλαβαίνω το ιώτα τι ρόλο παίζει εκεί
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Προσωπικά δεν καταλαβαίνω χριστό
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδια σημερα ειχα μια διαφωνια με τον μαθηματικο μου και θα ηθελα και την δικη σας γνωμη!!
Καταρχας ειμαι αποφοιτος και δινω 2η χρονια πανελλαδικες, απο τεχνολικη κατευθυνση. Στα μαθηματικα κατευθυνσεις τις προαλλες, ο καθηγητης μου , μου παρεδωσε το μαθημα με τις παραγουσες (τις αρχικες συναρτησεις) και εγω θυμαμαι απο περυσι αλλα και φετος απο οσο τα ειδα, οτι σε τετοιου ειδους ασκησεις χρειαζονται πολλα '''τρικ'' και κολπακια για να βγαλουμε τον αρχικο τυπο της συναρτησης. Εγω για αυτο τον λογο πιστευω οτι σε τετοιου ειδους ασκησεις χρειαζεται καποιος να εχει ταλεντο στα μαθηματικα, ενω ο καθηγητης μου με ειπε οτι ειναι καθαρα παπαγαλια οι τυποι των αρχικων συναρτησεων και εξασκηση....εσεις τι πιστευετε?
Γνώμη μου είναι πως υπάρχουν κάποιες κλασικές περιπτώσεις όπου πάει το μυαλό σου σε αυτό που πρέπει να κάνεις, με την κατάλληλη εξάσκηση φυσικά.
Βέβαια υπάρχουν περιπτώσεις που είτε θα χρειαστείς μια σελίδα για να βρείς την παράγουσα είτε θα βρείς το τρίκ που κρύβεται και θα το λύσεις σε μια σειρά.
Ενδ. στις πανελλήνιες μια χρονιά(δεν θυμάμαι πια) έπεσε μια που είχε ln και φαινόταν παλούκι, ήταν μεγάλη, αλλά με ένα απλό τρικ από μια σελίδα ήθελες μια-δυο γραμμές.
Οπότε η γνώση των βασικών τύπων + την εξάσκηση είναι καλός συνδυασμός
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Απλά πρέπει να είναι περιττού αριθμού ρίζα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
ΗΜΜΥ ΑΠΘ, επειδη μενω επαρχια κοντα στην θεσσ/νικη, αλλα και μηχανολογια δεν με χαλαει!! Για να πιασω ομως τετοιες σχολες πρεπει να παρω τουλαχιστον ενα 15+ μαθηματικα και αυτο το πραμα απαιτει σιγουρα πολυ κοπο! Για αυτο καποιες συμβουλες για το πως να διαβαζω το συγκεκριμενο μαθημα θα ηταν πολυ χρησιμες (κενα απο προηγουμενες ταξεις δεν εχω, κωνικες τομες απο Β Λυκειου ειχα λιγο θεμα, αλλα τα καλυψα γιατι ειναι MUST στους μιγαδικους ως γ.τ )
Με συγχωρείς που θα σου το χαλάσω αλλά με 15+ στα μαθηματικά δεν περνάς ΗΜΜΥ.
Τα μόρια είναι ήδη πάρα πολλά και σίγουρα κάπου θα χάσεις κάποιους βαθμούς άρα αποκλείεται να το πιάσεις, ειδικά αν ανεβεί με τόσο λίγο στα μαθηματικά.
Προς ενημέρωση σου, 18.670 μόρια έχει και ανέβηκε σχεδόν 1.000 μόρια πάνω φέτος..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Κάνεις τις πράξεις και καταλήγεις σε μια σχέση της μορφής x^2 + (y-1)^2=1
Έστω ότι η σχέση δεν έχει πραγματικές ρίζες: Θα πρέπει το x να είναι μηδέν, άρα (y-1)^2=1 δηλαδή y=2
Έστω ότι η σχέση έχει πραγματικές ρίζες: Θα πρέπει το y να είναι μηδέν, άρα x^2 + 1 = 1 άτοπο αφού το x είναι διάφορο του μηδενός...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
χ>2 ή χ<-3
Έχεις δίκιο !
οπου εχει εξισωσεις ή ανισωσεις με πολυωνυμα 4ου βαθμου και ανω
Και σε τριώνυμα και σε πολυώνυμα 3ου βαθμού γίνεται...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
να λυσετε την ανισωση x^4 - x^3 - 7x^2 + 13x - 6>0 ...θελω τη λυση συμφωνα με την αλγεβρα οχι απο κατευθυνση
Κάνεις διπλό σχήμα horner αγαπητέ και λύνεις μια δευτεροβάθμια εξίσωση μετά και βγαίνουν οι ρίζες...
Η εξίσωση παίρνει τελική μορφή: [(x-1)^2](x-2)(x+3)
Άρα θετικό είναι για x>2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Ερώτημα δεύτερο: Οτιδήποτε υπάρχει μέσα στο βιβλίο θεωρείτε διδακτέα ύλη και συνεπώς χρησιμοποιείται απευθείας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Με f(1)=3 και |f'(x)|<=1 για κάθε x ανήκει R.
Ν.α.ο. 4-x<= f(x)<=x +2.
Πάνω σε αυτή την άσκηση θα ήθελα κάποιος να μου πεί αν ο τρόπος μου είναι σωστός ή θα πρέπει να χρησιμοποιήσω Θ.Μ.Τ...
Πήρα την αρχική συνάρτηση κάθε μέλους + μια διαφορετική σταθερά σε κάθε μέλος πλην αυτό της f. Αφου f(1)=3 έθεσα όπου χ το 3 και βρήκα τις σταθερές και κατέληξα στο ζητούμενο... Είναι σωστό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Σ'ευχαριστω πολυ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
Τι εννοούν οι ασκήσεις τύπου "η εφαπτομενη της Cf της f σχηματίζει οξεία ή αμβλεία γωνία στο τάδε σημείο; Τι ακριβώς πληροφορία μας δίνει η κάθε γωνία;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.