Βλα
Πολύ δραστήριο μέλος
Σε τέτοιες ασκήσεις, αντικαθιστούμε πάντα τον μιγαδικό με x+yi, όπου x,y πραγματικοί. Τροποποιούμε την εξίσωση κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να έχουμε στο αριστερό μέλος μία παράσταση και στο δεξί το 0 και παίρνουμε τελικά το πραγματικό μέρος του αριστερού μέλους να είναι ίσο με 0, το ίδιο και για το φανταστικό, λύνοντας το σύστημα που προκύπτει ως προς x,y. Η λύση:
Το "πάντα" δεν ισχύει πάντα
Για παράδειγμα σε αυτήν την άσκηση μπορούσες να κερδίσεις χρόνο βγάζοντας κοινό παράγοντα το -2i και με το υπόλοιπο z²-1 εκτελώντας τη διαφορά τετραγώνων προκύπτει: -2i(z-1) + (z-1)(z+1)= (z-1)(z+1-2i) και έχει ήδη λυθεί.
Εδώ βέβαια ήταν μικρό το κακό, αλλά μπορεί να βρεθείς σε άσκηση που το θέσιμο θα σε οδηγήσει σε πολλές πράξεις.
Γενικότερα, πιστεύω ότι το να θέτεις είναι ο χειρότερος τρόπος λύσης. Εγώ τουλάχιστον το χρησιμοποιούσα μόνο όταν δεν είχα τίποτα άλλο να κάνω, σαν τελευταία επιλογή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βλα
Πολύ δραστήριο μέλος
2 ασκησούλες..
1)να βρείτε το σύνολο τιμών των f(x)=-7x^3+5x+11x+5,χε[0,3]
2)f(x)=5x-3/x-1,χε[1,2]
Μήπως έχεις γράψει λάθος την εκφώνηση στην 1)?
Γιατί γράαφεις "11χ+5χ".
Μήπως υπάρχει κάποιο τετράγωνο ή κάτι τέτοιο?
Γιατί αλλιώς θα έγραφες απλά 16χ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βλα
Πολύ δραστήριο μέλος
Δίνονται οι συναρτησεις f,g ορισμενες στο R οι οποιες ειναι γνησιως αυξουσες και εχουν το ιδιο ειδος μονοτονιας
α)να δειξετε οτι η συναρτηση fog ειναι γνησιως αυξουσα
β)να εξετασετε την μονοτονια των συναρτησεων fog,gog
Τι λετε για αυτη την ασκηση
α) Έχουμε ότι: για x1,x2εR με x1>x2
H f είναι αύξουσα, άρα η φορά παραμένει ίδια, δηλαδή: f(x1)>f(x2)
Η g είναι αύξουσα, άρα η φορά παραμένει ίδια, δηλαδή: g(f(x1))>g(f(x2))
Άρα η gof(x) είναι αύξουσα
β)Για x1,x2εR με x1>x2
Η f και η g είναι αύξουσες, άρα η φορά παραμένει ίδια: g(x1)>g(x2) <=> f(g(x1))>f(g(x2)) <=> fog(x1)>fog(x2)
Άρα η fog(x) είναι αύξουσα
Ομοίως, η gog(x) (επειδή η g είναι άυξουσα, η φορά θα παραμείνει ίδια) είναι αύξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βλα
Πολύ δραστήριο μέλος
να δείξω ότι . Όποιος μπορεί ας μου δώσει κάποιο tip και αν δεν μπορέσω μετά μου την λύνει.
Αρχικά μπορείς να θέσεις x=f(x) και να αντικαταστήσεις στην αρχική σχέση.
Μετά προσπάθησε να εμφανίσεις το f(1)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βλα
Πολύ δραστήριο μέλος
Ασκηση 9 σελ 130 / Μπαρλας
Code:Δινονται οι συναρτησεις f , g : [LATEX]R\rightarrow R[/LATEX] για τις οποιες ισχυει: [LATEX]\left( gof \right) \left( x \right) =2{ x }^{ 5 }+{ e }^{ f\left( x \right) }+1\quad[/LATEX] για καθε χ ε R. Να δειξετε οτι η f ειναι 1-1.
καμια ιδεα κανεις ???? εχω κολλησει ...και με μπερδευει η gof
Έστω f(x1)=f(x2)
Τότε gof(x1)=gof(x2) => 2x1^5 +e^f(x1) +1 = 2x2^5 +e^f(x2) +1
Αφού από την υπόθεση f(x1)=f(x2) => e^f(x1)=e^f(x2)
Οπότε: 2x1^5=2x2^5 => x1^5=x2^5 , και επειδή ο εκθέτης είναι περιττός τον διώχνουμε και βγαίνει x1=x2
Άρα αποδείχθηκε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βλα
Πολύ δραστήριο μέλος
Τα δύο πρώτα τα έχω βγάλει, χρειάζομαι λίγη βοήθεια στο τρίτο...
Υ.Γ: Στην πρώτη σειρά γράφει "διαφορετικοί ανά δύο"
Και στην δεύτερη "αν ισχύουν"
Κανείς ρε παίδες;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βλα
Πολύ δραστήριο μέλος
Πρέπει να δείξεις ότι |z1-z2|=|z2-z3|=|z1-z3|
Το έχω καταλάβει αυτό αλλά δεν βγαίνει τίποτα...
Υψώνω στο τετράγωνο στην σχέση αυτή, αλλά δεν βγαίνει τίποτα...
ΒΓαίνει μόνο μια σχέση η οποία αν βάλω μέτρο ισχύει αλλά από τη στιγμή που βάζω μέτρο από "<=>" γίνεται "=>" οπότε δεν βγάζω τίποτα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Βλα
Πολύ δραστήριο μέλος
Τα δύο πρώτα τα έχω βγάλει, χρειάζομαι λίγη βοήθεια στο τρίτο...
Υ.Γ: Στην πρώτη σειρά γράφει "διαφορετικοί ανά δύο"
Και στην δεύτερη "αν ισχύουν"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.