Άλλα μηνύματα του μέλους Timmy σε αυτό το thread

Παιδιά μπορεί κάπιος να μου πει αν το Δ3 το χω σωστό, γιατί ο μαθηματικός μου πε σωστό αλλά δεν ξέρω αν κατάλαβα από το τηλέψωνο.

Θεώρησα ως φ(χ) τη συνάρτηση που δίνει και παραγωγίζοντάς τη και διαιρώντας με α - 1 κατέληξα στο:
φ΄(χ) = f(x)-1/x-1 - f(a)-1/a-1
Και ξέρουμε ότι f(1)=1.

Κάνω ΘΜΤ στα {1,χ] και [1,α]
και από την μονοτονία της f' αποδεικνύεται ότι η φ είναι ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ γνήσια μονότονη (για ξ1<ξ2, για ξ1>ξ2 αντίστοιχα)

Άρα η χ=α μοναδική.

ας μου πει κάποιος αν το Δ3 βγαίνει με ΘΜΤ 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Δηλαδή ΘΜΤ στα 1,Α ΚΑΙ 1,Χ

και μετά λεω σε κάθε περίπτωση η συνάρτηση ειναι γνησίως μονότονη άρα και 1-1