Timmy
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Timmy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 120 μηνύματα.
27-05-13
14:44
Παιδιά μπορεί κάπιος να μου πει αν το Δ3 το χω σωστό, γιατί ο μαθηματικός μου πε σωστό αλλά δεν ξέρω αν κατάλαβα από το τηλέψωνο.
Θεώρησα ως φ(χ) τη συνάρτηση που δίνει και παραγωγίζοντάς τη και διαιρώντας με α - 1 κατέληξα στο:
φ΄(χ) = f(x)-1/x-1 - f(a)-1/a-1
Και ξέρουμε ότι f(1)=1.
Κάνω ΘΜΤ στα {1,χ] και [1,α]
και από την μονοτονία της f' αποδεικνύεται ότι η φ είναι ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ γνήσια μονότονη (για ξ1<ξ2, για ξ1>ξ2 αντίστοιχα)
Άρα η χ=α μοναδική.
Θεώρησα ως φ(χ) τη συνάρτηση που δίνει και παραγωγίζοντάς τη και διαιρώντας με α - 1 κατέληξα στο:
φ΄(χ) = f(x)-1/x-1 - f(a)-1/a-1
Και ξέρουμε ότι f(1)=1.
Κάνω ΘΜΤ στα {1,χ] και [1,α]
και από την μονοτονία της f' αποδεικνύεται ότι η φ είναι ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ γνήσια μονότονη (για ξ1<ξ2, για ξ1>ξ2 αντίστοιχα)
Άρα η χ=α μοναδική.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Timmy
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Timmy αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 120 μηνύματα.
27-05-13
13:48
Το Β3 είχε ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΔΟΥΛΕΙΑ.. Έπρεπε να πάς από τριγωνική και μετά από ότι νομίζω να λειτουργήσεις με μονοτονία.. Δε ξέρω..
Από το σχολείο μου ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ δεν το έκανε κανένας(δεν αναφέρομαι σε 10-15 παιδιά, αλλά σε όλους)
Και συνειδητοποίησα ότι στο Δ2 αντί να βρώ λύση στην ανίσωση απλώς την απέδειξα... Αλλά όλα τα όλα μάλλον τα έχω σωστά..
Από το σχολείο μου ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ δεν το έκανε κανένας(δεν αναφέρομαι σε 10-15 παιδιά, αλλά σε όλους)
Και συνειδητοποίησα ότι στο Δ2 αντί να βρώ λύση στην ανίσωση απλώς την απέδειξα... Αλλά όλα τα όλα μάλλον τα έχω σωστά..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.