vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 889 μηνύματα.
09-10-12
11:26
Δίνεται η
i)Να βρείτε το πεδίο ορισμού και την μονοτονία της.
ii)Να λύσετε την εξίσωση :
iii)Να λύσετε την εξίσωση: με
i) Το πεδίο ορισμού είναι το R
x1<x2
x1³<x2³
1=1
προσθέτω κατά μέλη και x1³+x1+1<x2³+x2+1 ==>f(x1)<f(x2) Αύξουσα
ii) x³+x+10=0 Μία ακέραια λύση είναι η χ=-2 και με το σχήμα Horner έχω (χ+2)(χ²-2χ+5)=0. Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα αρνητική και άρα μιγαδικές ρίζες 1+2i, 1-2i.
iii) Η παράσταση γράφεται
τότε επειδή
x-1=0 και χ=1 διότι οι δυνάμεις του χ είναι άρτιες και τα τριώνυμα θετικά αφού έχουν διακρίνουσα αρνητική. Εκτός αυτού η άσκηση δίνει ότι το χ είναι θετικό και η αγκύλη θα είναι θετική σαν άθροισμα θετικών αριθμών.
Τελικά η λύση στο (0, +οο) είναι χ=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.