KoRaKi
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 201 μηνύματα.
21-10-05
08:49
ουγκ indeed !!
Τωρα σε ο,τι αφορα την ορολογια εχετε δικιο οτι η λυση f(x)=0 δεν ονομαζεται τετριμμενη (trivial) αλλα ιδιαζουσα (singular). Επι της ουσιας ομως δεν αλλαζει τιποτε. Βασικα εκεινα που εγραψα εκει αφορουσαν τη συζητηση για τον προσδιορισμο της σταθερας ολοκληρωσης c, και ειπα οτι εαν δεν εχετε συνοριακη συνθηκη το c δεν υπολογιζεται, οπως σε καθε απλη διαφορικη εξισωση (ODE).
Τα αφηρημενα μαθηματικα κατ' εμε ειναι εντελως ανουσια και εντελως βαρετα. Tα μαθηματικα τα κατανοω σαν ενα χρησιμο εργαλειο να κατανοησει κανεις τον κοσμο, τιποτα περισσοτερο.
Τωρα σε ο,τι αφορα την ορολογια εχετε δικιο οτι η λυση f(x)=0 δεν ονομαζεται τετριμμενη (trivial) αλλα ιδιαζουσα (singular). Επι της ουσιας ομως δεν αλλαζει τιποτε. Βασικα εκεινα που εγραψα εκει αφορουσαν τη συζητηση για τον προσδιορισμο της σταθερας ολοκληρωσης c, και ειπα οτι εαν δεν εχετε συνοριακη συνθηκη το c δεν υπολογιζεται, οπως σε καθε απλη διαφορικη εξισωση (ODE).
Τα αφηρημενα μαθηματικα κατ' εμε ειναι εντελως ανουσια και εντελως βαρετα. Tα μαθηματικα τα κατανοω σαν ενα χρησιμο εργαλειο να κατανοησει κανεις τον κοσμο, τιποτα περισσοτερο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
KoRaKi
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο KoRaKi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 201 μηνύματα.
27-09-05
08:04
Αρχική Δημοσίευση από lakritidis:Παίρνοντας αφορμή από την άσκηση της Μισελ θέτω και εγώ το εξής θέμα:
Βρείτε μία συνάρτηση της οποίας το τετράγωνο ισούται με την παράγωγο της.
Εχει περασει ενας μηνας και ακομη να βρειτε τη σωστη λυση της απλης αυτης ΔΕ??!
Λοιπον εχουμε df/dx = f^2 => df/f^2 =dx =>
-1/f = x+c => f(x) = -1/(x+c)
Αυτη ειναι λυση, και εαν δεν σας δωσουν συνοριακη συνθηκη ΔΕΝ μπορειτε να βρειτε το c. Eτσι και αλλιως εαν παραγωγησεις
το -1/(x+c) παιρνεις 1/(x+c)^2, ή μηπως ξεχασατε οτι η παραγωγος
της συναρτησης g(x)=1/φ(x) ειναι g'(x) = -φ'(x)/φ(x)^2 ????
ΥΓ: Δεν υπαρχει λογος να ασχολειστε με το σημειο x=0 κλπ. Η λυση f(x)=0 ειναι η τετριμενη λυση της ΔΕ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.